Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыСБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ЕН.01 Математика специальности среднего профессионального образования 08.02.04 Водоснабжение и водоотведение

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ЕН.01 Математика специальности среднего профессионального образования 08.02.04 Водоснабжение и водоотведение

библиотека
материалов

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ ВО «ПАВЛОВСКИЙ  ТЕХНИКУМ»

 

 

 

 

 

 

 

СБОРНИК ЗАДАНИЙ

 

ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

ЕН.01 Математика

 

специальности среднего

профессионального образования

 

08.02.04 Водоснабжение и водоотведение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработчик: преподаватель математики

 ГБПОУ ВО «Павловский техникум»

Северинова С.Б.

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА………………………………………….....4

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ……………………………………………….. 5

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ

РАБОТЫ СТУДЕНТОВ……………………………………………………....6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………….8


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов по дисциплине ЕН.01Математика для специальности 08.02.04 Водоснабжение и водоотведение

Целью сборника является закрепление и углубление теоретических знаний, получаемых на занятиях, а также формирование и развитие у обучаемых навыков и умений, общих и профессиональных компетенций, решения конкретных задач.

Пособие охватывает темы:

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Тема 2.1. Матрицы и определители

Тема 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений

Тема 3.1. Основы теории комплексных чисел

Тема 4.1. Основы теории вероятности и математической статистики

Контроль выполнения заданий по внеаудиторной самостоятельной работе  осуществляется на лекционном и практическом занятии. Оценка выполненных работ по внеаудиторной самостоятельной работе по пятибалльной системе  выставляется в журнале учебных занятий и учитывается при промежуточной аттестации студентов по дисциплине.

 

критерии оценивания  ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов, рассматриваемой в комплексе с другими составными элементами учебной нагрузки, предусмотренной программой данного курса, являются:

-                        уровень освоения студентами учебного материала;

-                        уровень сформированности умений студента использовать теоретические знания при выполнении практических и прикладных задач;

-                        умение студента использовать теоретические знания при решении задач;

-                        обоснованность и четкость изложения ответа;

-                        уровень сформированности умений студента активно использовать печатные и электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

-                        уровень сформированности общих и профессиональных компетенций.

В методических рекомендациях предлагается перечень внеаудиторных самостоятельных работ, которые вы должны выполнить в течение учебного года. 

При выполнении внеаудиторных самостоятельных работ студент может обращаться к преподавателю для получения консультации.

Внеаудиторную самостоятельную работу нужно выполнять в отдельной тетради в клетку, чернилами  синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя.

Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения внеаудиторной самостоятельной работы производится в соответствии со шкалой (таблица 1).

 

Таблица 1 – Шкала оценивания

Процент результативности

 (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (оценка)

вербальный аналог

90 – 100

5

отлично

70 – 89

4

хорошо

50– 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

 

 

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

 

Цель заданий: Обобщение и систематизация знаний по теме «Дифференциальное исчисление». Закрепить навыки распознавания сложных функций и нахождения производных сложных функций; обобщить знания студентов о сложной функции и правиле нахождения производной сложной функции; сформировать умения и навыки использования вычисления производной сложной функции для вычисления различных величин при решении прикладных задач и задач производственной направленности.

Обобщить и систематизировать теоретический материал по указанным темам; отработать навыки вычисления первообразной функций; отработать навыки вычисления определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница; углубление понимания сущности определенного интеграла путем применения его для получения новых знаний; развитие умений и навыков применять определенный интеграл при решении задач. Формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений; формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию.

 

 

Задание 1. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов с115 №32, №36

 

Задание 2. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов с221 № 9, 10

Задание 3. Повторить определения:

1.Производная

2. Правила дифференцирования производной

3.Дифференцирование сложной функции

4. Дифференциал

5. Определенный интеграл

6. Формулы

Задание 4. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов с. 221 №9, №10

 

 

Тест 2.1. Матрицы и определители

Цель заданий: отработать теоретический материал по теме: «Матрицы. Операции с матрицами. Определитель». Сформировать навыки выполнения операций над матрицами, вычисления определителя матрицы, развить вычислительные  навыки учащихся, логическое мышление.

 

Задание 1.

1. Записать формулы вычисления определителей 2-го и 3-го порядка.

2. Дать определения минора и алгебраического дополнения элемента определителя.

3. Написать формулу разложения определителя 4-го порядка по 1-й строке. 13

4. Дать определения суммы двух матриц, произведения матрицы на число.

5. При каком условии возможно умножение двух матриц? Что называется произведением матриц?

6. Какое преобразование матицы называется транспонированием?

7. Дать определение обратной матрицы. При каком условии матрица имеет обратную? Записать формулу вычисления обратной матрицы.

8. Что называется рангом матрицы? Какие преобразования не изменяют ранга матрицы?

 9. Как вычисляется ранг матрицы?

Задание 2.

Для заданных матриц , ,  найти матрицы , , , , , , .

, , .

https://myslide.ru/documents_3/6cfb0af80c2a16db82004061b4c27027/img44.jpg

Тест 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений

Цель заданий:

Задание 1.

1.            Что называется решением системы уравнений? Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

2.            Какие системы называют совместными, несовместными, определенными, неопределенными?

3.            При каком условии система n уравнений с n неизвестными будет определенной?

4.            Метод Крамера. Формулы Крамера.

5.            Метод Гаусса.

6.            Однородная система линейных уравнений. При каком условии однородная система имеет ненулевое решение?

7.            Что называется фундаментальной системой решений (ФСР) однородной системы? Сколько векторов содержит ФСР? Как находятся эти векторы?

Задание 2 5. Решить систему уравнений методом Крамера:

       

            

 

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 3 & -2 \\ -5 & 0 \end{pmatrix} \text{ };\text{ } B = \begin{pmatrix} -1 & -7 \\ 0 & 1 \\ 6 & -1 \end{pmatrix} \]

Тема 3.1. Основы теории комплексных чисел

Цель: познакомиться с новой числовой системой, системой комплексных чисел, с историей её возникновения; ввести понятия: комплексного числа, чисто мнимого числа; противоположных, равных, сопряжённых чисел на множестве С; познакомиться  с устной и письменной символикой введённых понятий;

ввести операции сложения, вычитания, умножения, деления и перехода к сопряжённому числу на множестве комплексных чисел;

 

 

Задание 1. Создать конспект по теме «Комплексное  число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах»

Задание 2. Вычислите:   а)z1+z2=(3+i)+(52i)   б)z1z2=(3+i)(52i)   в)z1z2=(3+i)(52i)   г)z1:z2=(3+i):(52i)

 

Тема 4.1.Основы теории вероятности и математической статистики

Цель: Научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию. Статистическая обработка данных наглядное представление экспериментальных данных (гистограмма, полигон, и т. д. ); проверка статистических гипотез; отсев грубых погрешностей измерений; оценка истинного значения измеряемой величины; оценка точности измерения; сформировать навыки в применении бинома-Ньютона. Расширять кругозор учащихся. Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории. Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию. Учить анализировать и строить аналогии.

Задание 1. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов с293 №21, №22

Задание 2. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов с 295 №33, №34

Индивидуальное задание:

 1Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,15. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Практические занятия по математике Ч. 1 Н.В. Богомолов Юрайт, 2018

2. Учебник и практикум для СПО Баврин И.И. Юрайт, 2018г.

 

 

Интернет-ресурсы (ИР):

ИР1 http://www.math.ru

ИР2 http://www.math net.ru

 

 

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Сборник заданий для внеаудиторной самостоятельной работы ЕН.01 Математика специальности среднего профессионального образования 08.02.04 Водоснабжение и водоотведение

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее