Сборник заданий о процентах с расчетами (составлено на основе банка заданий ФИПИ (ОГЭ)

1.Нахождение % от величины

Задача:

В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

Решение.

Данная ка­те­го­рия жи­те­лей со­став­ля­ет 190 000 · 0,29 = 55 100 ≈ 55 000 человек.

Ответ: 55 000.

Задача

Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

Решение.

Стоимость по­езд­ки составляет: 4 *198+12*0,5*198=10*198=1980 руб.

 Ответ: 1980.

Задача

Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Решение.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % дохода, что со­ста­вит

800*0,2=160 руб.

Таким образом, через год на счете будет:

800+160=960 руб.

Ответ: 960.

Задача

Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сергей?

Решение.

Найдем вес Сергея: 48 *1,2 = 57,6 кг.

Ответ: 57,6.

1. Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

2. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

3. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 70%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

4. Спортивный магазин проводит акцию. Любой свитер стоит 600 рублей.

5. При покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 70%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

6. Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 300 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

7. Спортивный магазин проводит акцию. Любой свитер стоит 800 рублей.

8. При покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 60%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

9. Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 60%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

10.          Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 300 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 30%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?

11.          Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

12.          Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?

13.          Стоимость проезда в электропоезде составляет 231 рубль. Студентам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд

для 4 взрослых и 12 студентов?

14.          Стоимость проезда в электропоезде составляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд

для 2 взрослых и 16 школьников?

15.          Стоимость проезда в электропоезде составляет 264 рубля. Студентам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 14 студентов?

16.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140% среднего веса. Сколько килограммов весит Толя?

17.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша, равен 57 кг. Вес Гоши составляет 150% среднего веса. Сколько килограммов весит Гоша?

18.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 60 кг. Вес Коли составляет 60% среднего веса. Сколько килограммов весит Коля?

19.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 36 кг. Вес Бори составляет 60% среднего веса. Сколько килограммов весит Боря?

20.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 69 кг. Вес Коли составляет 150% среднего веса. Сколько килограммов весит Коля?

21.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 32 кг. Вес Вовы составляет 125% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова?

22.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша, равен 66 кг. Вес Гоши составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Гоша?

23.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 60 кг. Вес Бори составляет 75% среднего веса. Сколько килограммов весит Боря?

24.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Ваня, равен 66 кг. Вес Вани составляет 60% среднего веса. Сколько килограммов весит Ваня?

25.          Средний вес мальчиков того же возраста, что и Петя, равен 42 кг. Вес Пети составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Петя?

26.          Банк начисляет на счёт 10% годовых. Вкладчик положил на счёт 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

27.          Банк начисляет на счёт 20% годовых. Вкладчик положил на счёт 1000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

28.          Банк начисляет на счёт 19% годовых. Вкладчик положил на счёт 1300 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

29.          Банк начисляет на счёт 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 1500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

30.          Банк начисляет на счёт 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 1500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

31.          Банк начисляет на счёт 18% годовых. Вкладчик положил на счёт 600 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

32.          Банк начисляет на счёт 15% годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

33.          Банк начисляет на счёт 12% годовых. Вкладчик положил на счёт 1200 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

34.          Банк начисляет на счёт 17% годовых. Вкладчик положил на счёт 1100 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

35.          Банк начисляет на счёт 10% годовых. Вкладчик положил на счёт 1200 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

2.Нахождение величины по её %

Задача.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?

Решение.

Новая цена со­став­ля­ет 80 % от ста­рой цены. По­это­му она со­став­ля­ла 680 : 0,8 = 850 руб.

Ответ: 850.

1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

2. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

4. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 870 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

5. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

6. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

7. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

8. Товар на распродаже уценили на 15%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

9. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 630 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

10.     Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3.Выражение отношения величин в  %

Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.

Задача:

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

Решение.

За год до­ба­ви­лось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что со­став­ля­ет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5

1. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тысяч человек, а в конце года их стало 880 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

2. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 600 тысяч человек, а в конце года их стало 630 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 900 тысяч человек, а в конце года их стало 945 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

4. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тысяч человек, а в конце года их стало 480 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

5. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 200 тысяч человек, а в конце года их стало 230 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

6. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 700 тысяч человек, а в конце года их стало 840 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

7. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 400 тысяч человек, а в конце года их стало 500 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

8. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 200 тысяч человек, а в конце года их стало 220 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

9. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 500 тысяч человек, а в конце года их стало 525 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

10.                 В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 700 тысяч человек, а в конце года их стало 875 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

11.                 Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?

12.                 Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 5000 рублей. В июне он стал стоить 3150 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по июнь?

13.                 Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?

14.                 Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 1800 рублей. В июне он стал стоить 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по июнь?

15.                 Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2800 рублей. В сентябре он стал стоить 2520 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по сентябрь?

16.                 Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по май?

17.                 Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей. В мае он стал стоить 1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по май?

18.                 Поступивший в продажу в марте мобильный телефон стоил 3000 рублей. В августе он стал стоить 1890 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с марта по август?

19.                 Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1800 рублей. В октябре он стал стоить 1260 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по октябрь?

20.                 Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4400 рублей. В августе он стал стоить 3080 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по август?

21.                 В начале учебного года в школе было 840 учащихся, а к концу учебного года их стало 966. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

22.                 В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу учебного года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

23.                 В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу учебного года их стало 869. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

24.                 В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу учебного года их стало 903. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

25.                 В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу учебного года их стало 623. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

26.                 В начале учебного года в школе было 820 учащихся, а к концу учебного года их стало 1025. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

27.                 В начале учебного года в школе было 1450 учащихся, а к концу учебного года их стало 1392. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

28.                 В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу учебного года их стало 774. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

29.                 В начале учебного года в школе было 950 учащихся, а к концу учебного года их стало 893. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

30.                 В начале учебного года в школе было 500 учащихся, а к концу учебного года их стало 455. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

31.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:24. Сколько процентов фарша составляет говядина?

32.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22:3.Сколько процентов фарша составляет говядина?

33.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11:39. Сколько процентов фарша составляет свинина?

34.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 31:19. Сколько процентов фарша составляет свинина?

35.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:12. Сколько процентов фарша составляет говядина?

36.                 Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:4. Сколько процентов фарша составляет говядина?