Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сборник задач Мыски - цифры и факты
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сборник задач Мыски - цифры и факты

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3










Мыски —

цифры и факты


Сборник задач






Мыски

2006





Бонусные задачи

1. Подсчитайте, сколько в среднем употребляет семья из 4-х человек хлеба, сахара, масла и мяса за 1 месяц. Для расчета используйте таблицу расхода продуктов на 1 человека на 1 день:

Хлеб

Сахар

Мясо

Масло

550 г

90 г

150 г

50 г


2. В городе состоялось первенство по футболу между шестью командами. Сколько было матчей?


3. Житель нашего города должен отправить по почте 3298 рублей своему родственнику в другой город. Известно, что с суммы перевода взимается 1% налога. Сколько денег необходимо иметь при себе?

4. Не используя таблиц, найти α, если hello_html_383494d9.gif.


5. В школьной столовой после очистки картофеля получилось 15 кг. Отходы при холодной обработке равны 25% от массы картофеля. Сколько кг неочищенного картофеля было израсходовано?


6. Если на угол 1˚ 23׳посмотреть в лупу с четырехкратным увеличением, какой угол мы увидим?


7. Для города в 100 000 человек необходимо в год 1095 т молока в среднем. А сколько молока необходимо нашему городу, если население без пригорода составляет 45 000 человек?


8. Предприниматель купил 100 кг меда за 10 000 руб., а на рынке стал продавать его по 150 рублей за 1кг. Какой доход он получит, когда продаст свой мед?

10 000

1. На производство одной плитки затрачено 20 рублей, торговая цена - 40 рублей. В магазине «Ника» было продано 352 плитки. Какова сумма НДС, если он составляет 23% (НДС — налог на добавленную стоимость)?


2 Мысковчанин весной, собрав колбу, продает ее на рынке. В первый день он продал 100 пучков колбы по цене 10 рублей за один пучок. На следующий день он снизил цену на 10% и продал 110 пучков. В какой день он заработал больше денег?


3. Восстановив цифры в примере, определите сколько шорцев проживало на территории нашего края в 1897 г.

59*0

*5

*960

1**4

148***


4. Хозяин магазина «Три толстяка» поспорил с хозяином магазина «Купец»: кто получил больше прибыли за один день. Первый выручил от продажи своих товаров 50 000 рублей, а его расходы составили 30 000 рублей. Второй наторговал на 10 000 рублей меньше, но и затратил своих денег всего 20 000 рублей. Кто выиграл спор?


5. В Кузбассе на одного ребенка прожиточный минимум составляет 2547 рублей. За последний квартал 2005 года он вырос на 179 руб. На сколько % увеличился прожиточный минимум на одного ребенка в Кузбассе?


6. Из деревни Бородино в деревню Подобасс ведут три дороги, а из Подобасса в деревню Берензасс четыре дороги. Скольким способами можно попасть из Бородино в Берензасс через Подобасс?


7.hello_html_m6089feab.gif. Какой из углов больше?


8. Найдите ошибку:

в=а (а≠О, в≠О)

умножим обе части равенства на а.

ав=а2

ав-в222

в(а-в)=(а-в)(а+в)

в=а+в (т.к. а=в)

в=в+в

в=2в

1=2


9. Сколько вершин останется у параллелограмма, если срезать у него одну вершину?

20 000

1. Рассчитайте в % новую цену товаров по сравнению со старой:

Наименование

Цена до 1991 г.

Новая цена

Хлеб

0,13 р.

5,4 р.

Тетрадь

0,02 р.

18 р.


2. 3а некоторое время лодка прошла по течению реки Томь 60 км. За тоже время она прошла бы против течения 46 км. Какой путь за это время проплывет плот?


3. Туристы остановились на привал у реки Томь. Для приготовления пищи им необходимо набрать 8 л воды. Как , имея девятилитровое и 5 литровое ведра, это сделать?


4. Бизнесмен положил в Кузбассбизнесбанк 1 млн. рублей. Через год он забрал из банка 1 млн. 500 тыс. рублей. Какая процентная ставка в этом банке?


5hello_html_a734b43.png. Докажите, что площадь закрашенного треугольника равна сумме площадей не закрашенных треугольников.


6. Вдоль забора растут 20 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах расти 999 ягод?


7. В школе 410 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 35 учеников школы?


8. Брат вышел из дома на 6 минут позже сестры и догнал ее через 12 минут. Через сколько минут он бы ее догнал, если бы шел в 2 раза быстрее?

30 000

1. Михайло Ломоносов во время учебы тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20% , на туже денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?


2. Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой Мысковским городским молочным заводом, составила 50 млн. руб. При этом было израсходовано:

на сырье 20 млн. руб.

на топливо 1,5 млн. руб.

заработная плата 14,5 млн. руб.

кредиты, налоги 4,5 млн. руб.

Рентабельно ли предприятие, если да, то какова его прибыль?


3. Расстояние между городом Томазак (первое название города Мыски) до деревни Безруково 24 км крестьянин планировал пройти за некоторое время. Увеличив запланированную скорость движения на 2 км/ч, он преодолел намеченный путь на 1ч быстрее. За какое время планировал крестьянин пройти 24км?


4. Предположим, что в нашем городе у всех велосипедистов трехзначные номера. Велосипедисты попросили, чтобы в этих номерах не встречались цифры 0 и 8, потому, что первая из них похожа на вытянутое колесо, ну а что для велосипедиста «восьмерка» колеса знает каждый. Хватит ли номеров, если в городе велосипеды имеют 710 человек?


5. Для получения 6000 т угля Томь-Усинской ГРЭС в день необходимо некоторое количество вагонов. Поскольку в каждый вагон грузили на 20 т меньше, чем планировалось, то дополнительно понадобилось еще 15 вагонов. Сколько вагонов планировалось использовать сначала?


40000

1. В городе Мыски n зданий, сумма «возрастов» которых Т лет. Отчего город больше «помолодеет»: оттого, что снесут старое здание или оттого, что построят новое? Продолжительностью строительства или процесса сноса здания пренебречь.


2. Сколько диагоналей можно провести в пятиугольнике? Рассмотреть все случаи.


3. В 1771 году после сильного наводнения Томи и Мрассу жители Эски-Аала (старого стойбища) расселились в нескольких местах. Тогда образовался один из улусов (нынешнее Бородино), название которого вам предстоит определить, решив данное неравенство. Целые решения неравенства зашифрованы под определенными буквами. Составляя слово, начинать с буквы, которая соответствует наименьшему целому решению неравенства (и дальше по возрастанию).

hello_html_m220d8be3.gif

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

0

2

3

4

5

е

п

а

р

а

о

т

ш

с

я

ь

ж

а

г

м


4. Три мальчика — Иван, Дмитрий и Степан — победители городской олимпиады по математике, биологии, физике, являются учениками школы № 1, № 4, № 5. О них известно следующее:

1) Иван не является учеником школы № 4, а Дмитрий не является учеником школы № 5;

2) ученик школы № 4 является победителем городской олимпиады по физике;

3) мальчик, который победил на олимпиаде по математике, учится в школе № 5;

4) Дмитрий и Степан не являются победителями олимпиады по биологии. Назовите призеров городской олимпиады по каждому предмету.

5. Одна бригада работала на ремонте площади у Дворца имени Горького поселка Томусинский 3 час, после чего к ней присоединилась вторая бригада. Через 15 часов оказалось, что отремонтировано — hello_html_736209e7.gif дороги. За какое время может отремонтировать площадь каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 9 часов больше, чем первой?


6. К вам в банк положили 500 тыс. руб. под 10% годовых. Какую сумму денег вы должны отдать вкладчику через 3 года?


7. В осеннее-зимний период цена на свежие продукты на городском рынке возрастала трижды: на 10%, на 20% и на 25%. На сколько процентов возросла зимняя цена по сравнению с летом?


Ответы:

Бонусные задачи

1.

хлеб

сахар

мясо

масло

66 кг

10,8 кг

18 кг

6 кг


2. 15 матчей


3. 3330,98 рублей


4.hello_html_m64bcb0f0.gif, т.к. hello_html_30ab7541.gif


5. 20 кг


6. 1˚23’


7. 492,75 т


8. 5000 рублей

9. hello_html_m58a7877c.png


10 000

1. 352*(40-20)*0,23=1619,2 рублей


2. в 1-й день, т.к. 100*10=1000 рублей, а 9*110=990 рублей


3. 5920

25

2960

1184

148000

4. Выиграл хозяин магазина «Купец», т.к.

20000*100/50000=40% (Три толстяка)

20000*100/(50000-10000)=50% (Купец)


5. на 5.8%. х=139*100/(2547-139)=5,8%


6. 3*4=12 способов


7. hello_html_6a3f696d.gif


8. Т.к. а=в (по условию), то на (а-в) делить нельзя


9. hello_html_ma85e037.png

20 000

1. Хлеб 5,4*100/0,13=4153,8%, тетради 18/0,02*100=90000%


2. 7 км

Пусть по х ч лодка затратила на путь по течению и обратно.

hello_html_m1b73fcc7.gif разница в скорости. Значит hello_html_14a75005.gif

Таким образом, hello_html_m7aebdb95.gif

3.

9 литров

5 литров

9

0

4

5

4

0

0

4

9

1

8

5


4. 50%

5. hello_html_m5cfcacf3.png


6. Нет. Пусть х ягод на первом кусте. Тогда по формуле суммы арифметической прогрессии 999=20х+190, откуда х=809/20


7. 410/365>1, хотя бы двое родились в один день года. 410/12=34*12+2, найдется месяц в году, в котором отмечают день рождения 35 учеников школы.


8. Через 9 минут.


30 000

1. Пусть (х+у) цена хлеба и кваса. Когда цена повысилась на 20%, то стоимость хлеба и кваса стала 1,2(х+у). Ломоносов мог купить только полхлеба и квас, т.е. заплатить 0,6х+1,2у. Т.о.

х+у=0,6х+1,2у. Отсюда у=2х, т.е. квас в 2 раза дороже хлеба. Значит на денежку выйдет 1,5у кваса. После второго повышения квас будет стоить 1,44у, значит после второго повышения цены Ломоносов сможет купить квас, т.к. 1,5у>1,44у.


2. Да, 9,5 млн. рублей


3. 4 часа. Пусть х км/ч — запланированная скорость, тогдаhello_html_m276cff4f.gif

х=6, t=24/6=4 (ч)


4. Не хватит. Имеется 8 возможностей для выбора каждой цифры: 1,2,3,4,5,6,7,9, т.е. 8*8*8=512<710


5. 60 вагонов. Пусть х вагонов — по плану, тогда

hello_html_2b5a75de.gif


40 000

1.Средний «возраст» одного здания hello_html_m41521594.gif. Пусть «возраст» снесенного здания t. Тогда общий «возраст» оставшихся домов T-t, а средний «возраст» одного здания hello_html_m18902005.gifЕсли построят новый дом, то общий «возраст» домов не изменится и будет равен Т, а средний «возраст» дома будет hello_html_m41df50b5.gif. Сравним hello_html_e9571f9.gif.

Если hello_html_m6d01e037.gif, то город больше «помолодеет» от постройки новых домов (т.е. при hello_html_dfa9e22.gif).

Если hello_html_m2be1a852.gif, то город «помолодеет» от сноса зданий (т.е. при hello_html_10da84db.gif).

Если hello_html_78c8e985.gif, то город «помолодеет» в обоих случаях одинаково.

2.hello_html_m2bf6e603.png

3.

-10

-9

-8

-7

-5

3

4

П

а

р

а

т

а

г

4.

Иван

Биология

1

Дмитрий

Физика

4

Степан

Математика

5


5. За 36 и 45 часов


6. 66550 рублей


7. на 65%

Краткое описание документа:

Сборник задач создается к каждому новому турниру. В данном сборнике подобраны задачи, отражающие исторические факты и реалии нашего городка. Задачи условно разбиты на "уровни сложности" и оценены различным количеством баллов. Разработчики подбирают и придумывают для турнира задачи из повседневной жизни, тем самым предлагая обратиться к жизненному опыту детей, что всегда сопровождается анализом собственных действий, собственного состояния, ощущений (рефлексией). Кроме того, обращение к опыту — это не только прием для создания мотивации. Важно и то, что обучающиеся видят применение получаемых ими знаний в практической деятельности.

Автор
Дата добавления 11.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров276
Номер материала 184342
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх