Сценарий урока и презентация по теме "Пропорция вокруг нас" (6 класс)

• 1 слайд

  Пропорции вокруг нас
  Выполнила
  Елизарова Ольга Владимировна,
  учитель математики
  МОУ «Средняя школа № 46»
  
  

• 2 слайд

  
  
  
  "Высшее назначение математики... состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает"
  Н. Винер
  
  

• 3 слайд

  А и С, Д и В гуляли по тропе,
  Вдруг пришёл деленья знак
  И рассорил всех подряд.
  А осталась зла на С,
  Д рассорилась с В.
  Знак равно тут прибежал,
  И друзей он приравнял.
  Получился стих смешной,
  О…
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Цель урока: «Применяется ли пропорция в окружающем нас мире?»
  Задачи:
  обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Пропорция»
  усилить прикладную и практическую направленность темы "Пропорция"
  развивать навыки сотрудничества со сверстниками
  развивать логическое и творческое мышление
  познакомить с понятием "золотое сечение"
  
  Тема урока: «Пропорции вокруг нас»
  

• 6 слайд

  
  
  Задайте вопрос к заданию и ответьте на него
  
  1. а) 2:3 = 0,8 :1,2
  б) 3 :5 = 4 :9
  в) 1 : 2,3 = 4 : 8,2
  2.
  а) 3 :4 = х :5
  б) х : 8 = 5 : 2
  в) х :4 = 1,5 :6
  

• 7 слайд

  Количество товара и стоимость товара;
  рост и масса человека;
  путь, пройденный машиной с постоянной
  скоростью, и время её движения;
  возраст человека и размер его обуви;
  число рабочих, выполняющих с
  одинаковой производительностью труда
  некоторую работу, и временем
  выполнения этой работы
  
  Являются ли данные зависимости прямо или обратно пропорциональными?
  

• 8 слайд

  Устанавливают ли данные пословицы прямую или
  обратную пропорциональную зависимости?
  
  
  1. Без труда не вытащить и рыбки из пруда.
  
  2. Вся семья вместе, так и душа на месте.
  
  3. Как аукнется, так и откликнется. 
  
  4. Не место место красит человека, а человек место.
  
  5. Чем больше народа (в помещении) , тем меньше кислорода. 
  
  6. Каков приход, таков и расход.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Рисунок 1                                                                                                                                                                                                Рисунок 2

Задание 1 (смотри рисунок 1)

Найдите отношения  и  . Результаты округлите до сотых.

Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.

Задание 2 (смотри рисунок 2)

Найдите отношение длины хвоста к корпусу и отношение общей длины к длине хвоста. Сравните полученные результаты.

Задание

1. Измерить рост в сантиметрах (АВ).

2. Измерить расстояние от пупка до ступни в сантиметрах (АС).

3. Измерить расстояние от темени до пупка в сантиметрах (ВС).

4. Найти отношение АВ к АС и АС к ВС.

5. Сделайте соответствующий вывод.

6. Повторите данный опыт на себе или соседе по парте (работа в группе, измерения проводить в метрах, результат в пункте 4 округлять до сотых)

7. Сделайте соответствующий вывод.

Выполните следующий эксперимент:

1. Сделайте так, чтобы "весы" были в равновесии, запомните точку, при которой весы оказались в равновесии (точка С).

2. Измерьте расстояние от А до С и от С до В.

3. Найдите отношение СВ к АС и отношение массы крокодила (100 г) к массе динозавра (43 грамма).

4. Сделайте соответствующий вывод.

Группа 4

Решите задачи:

1. Краеобмёточная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров можно обметать за 1,44 мин?

2. На пошив 8 пальто ушло 50 м ткани. Сколько ткани потребуется на пошив 6 таких пальто?

3.  Для приготовления варенья из 2 кг клюквы необходимо 5 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 3,2 кг клюквы?

4. Из 150 кг свежих вишен получилось 36 кг сушеных. сколько процентов сушёных вишен получается из свежих?

3. В каких областях может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

Группа 5

Решите задачи:

1.  Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?

2. Имеется 90 г 80 % уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9 % столового уксуса из неё можно получить?

3. Дозировка одной таблетки лекарственного вещества составляет 0,1 г. Какую часть таблетки нужно дать больному, если ему прописана разовая доза 50 мг.

4. Больной должен принимать лекарство по 2,5 мг в таблетках 3 раза в день в течение 5 дней. Сколько необходимо выписать данного лекарства больному ?

5. В каких областях может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

Решите задачи:

1. Найдите с помощью карты расстояние от Сегежи до Лоух?

 (Используйте нитку для измерения расстояния на карте)

2. Длина реки Невы 74 км. Чему равняется ее длина на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

3. В какой области может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

Сценарий урока математики «Пропорции вокруг нас»

6 класс  УМК Виленкин Н.Я.

Учебный предмет: математика.

Класс: 6 класс

Тема  урока: «Пропорции вокруг нас».

Цель: ответить на вопрос "Применяется ли пропорция в окружающем нас мире?"

Задачи:

·       обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "Пропорция"

·       усилить прикладную и практическую направленность темы "Пропорция"

·       развивать навыки сотрудничества со сверстниками

·       развивать логическое и творческое мышление

·       познакомить с понятием "золотое сечение"

Оборудование: мультимедийная презентация, линейка, рулетка, игрушка крокодил (вес 100 грамм), игрушка динозавр (вес 43 грамма), весы, нитка, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный этап

Здравствуйте, ребята! Перед вами смайлики, выберите, пожалуйста, тот, который соответствует вашему настроению на данный момент, объясните свой выбор. (Психологический настрой на работу).

2. Мотивация. Постановка цели и задач урока.

Давайте обратимся к эпиграфу нашего урока.

"Высшее назначение математики... состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает"  Н. Винер (слайд 2)

Как вы понимаете слова учёного? И чем мы будем заниматься на уроке?

( Будем полученные ранее математические знания обобщать)

Прочитайте стихотворение  (слайд 3).

А и С, Д и В гуляли по тропе,

Вдруг пришёл деленья знак

И рассорил всех подряд.

А осталась зла на С,

Д рассорилася с В.

Знак равно тут прибежал,

И друзей он приравнял.

Получился стих смешной,

О…

О чем пойдёт речь на уроке?  (О пропорции)

Тема нашего урока? (Пропорция)

Что вы видите на слайде 4? Что объединяет эти картинки?  Почему они такие разные и как относятся к теме нашего урока? (Это сферы, которые так или иначе касаются пропорции)

Какова цель нашего урока? (Рассмотреть применение пропорции вокруг нас)

Цель урока: ответить на вопрос " Применяется ли пропорция в окружающем нас мире?" (слайд 5)

3. Актуализация знаний.

Что называется отношением чисел?

Что называется пропорцией?

Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задайте вопрос к заданию и ответьте на него (смотри слайд 6)

1. а)  =            б)  =                             в) 1 : 2,3 = 4 : 8,2

(Верна ли пропорция? а) да, б) нет, в) нет)

2. а.) =             б) х : 8 = 5 : 2                  в)  =         

(Найдите неизвестный член пропорции.      а) 3,75; б) 20;  в) 1)   

3.  Являются ли данные зависимости прямо пропорциональными, обратно пропорциональными или не являются пропорциональными зависимостями между величинами?

а) Количество товара и стоимость товара;

б) рост и масса человека;

в) путь, пройденный машиной с постоянной скоростью, и время  её движения;

г) возраст человека и размер его обуви;

д) число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы

         (а) прямо пропорциональная;  б) нет;  в) прямо пропорциональная; 

          г) нет;  д) обратно пропорциональная )

4. Устанавливают ли данные пословицы  прямую или обратную пропорциональную зависимости?

1. Без труда не вытащить и рыбки из пруда.

2. Вся семья вместе, так и душа на месте.

3. Как аукнется, так и откликнется. 

4. Не место место красит человека, а человек место.

5. Чем больше народа (в помещении) , тем меньше кислорода. 

6. Каков приход, таков и расход.

 4. Применение знаний и умений в новой ситуации

 – Перед тем, как продолжить нашу работу обратимся к правилам, которые вам хорошо известны

Поработаем в парах, вспомните правила и озвучьте их.

«Правила работы в группе»

1.      Слушай, что говорят другие.

2.      Делай выводы об услышанном, задавай вопросы.

3.      Говори спокойно, ясно, только по делу.

4.      Анализируй свою деятельность, вовремя корректируй недостатки.

5.      Помогай товарищам, если они об этом просят.

6.      Точно выполняй возложенную на тебя роль.

7.      Каждая версия обсуждается в группе. В группе согласуется общее решение.

8.      Представитель группы защищает согласованное решение перед классом.

Практическая работа

РАБОТА В ГРУППАХ.       

Задание для каждой группы.

1 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 1)

·       Найдите отношения  и  на стебле растения и сравните полученные результаты.

·       Найдите отношение длины хвоста стрекозы к корпусу и отношение общей длины к длине хвоста. Сравните полученные результаты.

2 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 2)

1. Измерить рост в сантиметрах (АВ).

2. Измерить расстояние от пупка до ступени в сантиметрах (АС).

3. Измерить расстояние от темени до пупка в сантиметрах (ВС).

4. Найти отношение АВ к АС и АС к ВС.

5. Сделайте соответствующий вывод.

6. Повторите данный опыт на себе или соседе по парте (работа в паре, измерения проводить в метрах, результат в пункте 4 округлять до сотых)

7. Сделайте соответствующий вывод.

3 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 3)

1. Сделайте так, чтобы "весы" были в равновесии, запомните точку, при которой весы оказались в равновесии (точка С).

2. Измерьте расстояние от А до С и от С до В.

3. Найдите отношение СВ к АС и отношение массы крокодила (100 г) к массе динозавра (43 грамма).

4. Сделайте соответствующий вывод.

4 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 4):

Решите задачи:

1. Краеобмёточная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров можно обметать за 1,44 мин?

2. На пошив 8 пальто ушло 50 м ткани. Сколько ткани потребуется на пошив 6 таких пальто?

3. Для приготовления варенья из 2 кг клюквы необходимо 5 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 3,2 кг клюквы?

4. Из 150 кг свежих вишен получилось 36 кг сушеных. Сколько процентов сушёных вишен получается из свежих?

5. В каких областях может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

5 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 4):

Решите задачи:

1.  Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?

2. Имеется 90 г 80 % уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9 % столового уксуса из неё можно получить?

3. Дозировка одной таблетки лекарственного вещества составляет 0,1 г. Какую часть таблетки нужно дать больному, если ему прописана разовая доза 50 мг.

4. Больной должен принимать лекарство по 2,5 мг в таблетках 3 раза в день в течение 5 дней. Сколько необходимо выписать данного лекарства больному ?

5. В каких областях может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

6 группа (Распечатка, инструкция, смотри приложение 5):

Решите задачи:

1. Найдите с помощью карты расстояние от Сегежи до Лоух?

2. Длина реки Невы 74 км. Чему равняется ее длина на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

 3. В какой области может применяться пропорция (смотри задачи). Приведите примеры.

5. Обобщение и систематизация знаний.

Выступление каждой группы.

Выводы: В каких областях может применяться пропорция? ( В биологии, химии, физике, технологии, медицине, географии, кулинарии)

Чему равны отношения в пропорции групп 1 и 2? Что это за число? (Выступление ученика 6 класса о "золотом сечении". Число, полученное группами 1 и 2 должно быть близко к 1,618. Деление отрезка на две неравные части, таким образом, при котором весь отрезок относится к большей части, как большая к меньшей называется "золотым сечением" или "золотой пропорцией") (Смотри слайд 8)

Где встречается "золотое сечение"? (В строении стебля растения, в строении человека)

Где в физике можно использовать пропорцию? (Чем больше расстояние от точки опоры, тем меньше груз. Точнее вы это правило рассмотрите в физике, когда будете обучаться в 7 классе).

Как в географии можно использовать пропорцию? (Зная масштаб карты и расстояние на карте, можно вычислить реальное расстояние между объектами)

Ответы остальных групп.

- На какой вопрос мы искали ответ на этом уроке?

( "Применяется ли пропорция в окружающем нас мире?")

-Как мы можем на него ответить?

 (Да, в разных областях: биологии, физике, химии, медицине, кулинарии, географии)

6. Домашнее задание  (по выбору):

1. Найти применение пропорции в музыке и изобразительном искусстве.

2. Проверить соответствует ли фигура члена твоей семьи стандартам «золотой» пропорции.

3. Учебник стр.144-146 прочитать

7.Рефлексия (подведение итогов).

Ребята, обратимся к нашим смайликам вновь. Помните, какие чувства владели вами в начале урока, а сейчас как обстоят дела, сделайте свой выбор.

Спасибо всем за работу!

Краткое описание документа:

Материалы содержат конспект, презентацию и несколько приложений к уроку по теме "Пропорция вокруг нас". 6 класс. Можно использовать во время предметной недели математики, после изучения тем "Отношения, пропорция, масштаб". На уроке используются фронтальная и групповая формы работы. Осуществляется дифференцированный подход.