Сценарий занятия по математике «Расширение понятия «площадь» 3 класс

Сценарий занятия по математике «Расширение понятия «площадь»

3 класс

Учитель Купцова А.В.

Тема: Расширение понятия «площадь».

Возраст учащихся: 9 лет.

Тип содержания образования:

Предметное: наращивание способов работы с геометрическими фигурами, углубление представлений о площади фигур.

Деятельностное: элементы деятельностного содержания образования – практическая работа с преобразованием фигур и сохранением определенной характеристики фигуры.

Мыследеятельностное: освоение способа выхода из ситуации непонимания

Технология, обеспечивающая освоение содержания:

Технологические этапы работы по формированию способности выхода из ситуации непонимания:

0)    актуализация опорных знаний;

1)    задание с неоднозначным решением;

2)    пробные решения;

3)    словесная фиксация неоднозначности или сложности ситуации;

4)    возможные варианты решения;

5)    обоснование своих вариантов (доказательства в рисунках, схемах);

6)    определение способа выхода из ситуации непонимания;

7)    пробные задания на другом материале.

Единица содержания (дидактическая единица):

Предметная составляющая: наращивание способов работы с геометрическими фигурами, углубление представлений о площади фигур.

Метапредметная составляющая: освоение способа выхода из ситуации непонимания (определение неоднозначности ситуации, определение предмета в ситуации неоднозначности, формирование версий понимания данной ситуации).

Место осваиваемой дидактической единицы в системе других единиц:

В системе предметных единиц: Учащиеся 3 класса должны знать способы сравнения площадей разных по форме фигур (достраивая сложный многоугольник до прямоугольника с последующим наложением полученного и исходного прямоугольников). Так школьники приходят к выводу, что равносоставленные фигуры различной формы имеют одинаковые площади. Другой тип заданий - задания на увеличение площади фигуры в несколько раз с сохранением прежней формы – способствуют углублению понятия «площадь», переносу имеющихся знаний в неоднозначную жизненную ситуацию.

В системе метапредметных единиц: В начальной школе закладываются основные способы работы по пониманию текстов: определение смысловой версии текста, выход из ситуации непонимания, углубление понимания в процессе обмена версиями, понимание логики текста, понимание символической основы текста, понимание авторской позиции. Выработка учащимися самостоятельной смысловой версии рассматривается как базовый способ понимания. Другие способы понимания, в том числе и выход из ситуации непонимания, обеспечивают углубление и дополнение основного способа. Работа понимания начинается с различения прежней и новой ситуации, постановки вопросов и выдвижения различных версий понимания новой ситуации. Место данного занятия в освоении способа выхода из ситуации непонимания: поиск возможных вариантов решения, сопоставление своего понимания с исходным текстом задач и проверка на реалистичность.

Учебный материал: Данный урок построен на материале математики.

Деятельность, в которую включаются учащиеся:

В ходе урока учащиеся включены в следующие учебные действия:

1. Актуализация имеющихся знаний по теме «Площадь» (меры площади, подсчет количества мерок для измерения площади прямоугольника, способы измерения площади сложного многоугольника путем разбиения на прямоугольники или достраивания до целого прямоугольника).

2. Применение актуальных знаний для сравнения площадей разных по форме фигур путем их преобразования. Фиксация ключевыми словами общности данных преобразований (форма +, площадь -)

3. Выдвижение версий по заданию на увеличение площади квадрата вдвое с сохранением прежней формы (форма -, площадь +). Фиксация неоднозначности на чертеже и словесно.

4. Сопоставление в символической форме своего понимания с исходным текстом задачи и проверка на реалистичность. Выход на решение.

5. Применение освоенного способа выхода из ситуации непонимания на другом материале.

Подведение итогов занятия:

При подведении итогов учащиеся обобщают в блок-схеме освоенный способ выхода из ситуации непонимания, поэтапно восстанавливая появление рисунков и чертежей на доске. Ученики примеряют новый способ действия на другом материале.

Изложение сценария занятия в произвольной форме:

Деятельность учителя	Деятельность детей
Актуализация опорных знаний. Вместо знака вопроса вставьте недостающую фигуру в таблицу. Ответ обоснуйте.      Какая из фигур связана с темой «Меры площади»? Сколько квадратных мерок содержится в следующих фигурах?                                   Итак, какая же фигура лежит в основе вычисления площадей «сложных» фигур?	В каждом столбце должны быть круг, квадрат и треугольник, заштрихованные вертикально, в клеточку и пустые. Значит, не хватает треугольника, заштрихованного вертикально. Квадрат, т.к. это общепринятая мерка для измерения площади. В первой фигуре 6 мерок в каждой строке, а строк таких – 4. Значит, площадь фигуры – 24 мерки. Во второй фигуре каждая из видимых мерок является частью одновременно и строки, и столбца. Значит, по 5 взять 5 раз, будет 25 мерок. Площадь третьей фигуры можно разбить на части-прямоугольники и площади частей сложить. Значит, 45+1+2=48 мерок. Прямоугольник.
0.1.          Применение актуальных знаний для сравнения площадей разных по форме фигур путем их преобразования. Какая из фигур имеет большую площадь? Найдите способ сравнить площади фигур. Что делали, преобразовывая фигуру? Что менялось в ходе преобразования? Какой способ сравнения площадей использовали после преобразования?	Дети высказывают различные предположения, основываясь на визуальном способе сравнения площадей. Работа в парах с материалом: две фигуры для сравнения, линейка, карандаш, ножницы. Попытки (версии) получить из сложного многоугольника равносоставленный прямоугольник (для последующего наложения на первую фигуру) демонстрируем на доске: 1. 2. 3. Разбивали фигуру на части, из которых можно получить равносоставленный прямоугольник. Менялась форма, а площадь оставалась прежней. (Фиксируют на доске в символической форме: Ф +, П - ). Способ наложения полученного и исходного прямоугольников доказывает, что площади равны.
Задание с неоднозначным решением. По углам квадратного пруда, близ воды, растут четыре старых дуба. Пруд потребовалось расширить, сделав вдвое больше по площади, но сохранив квадратную форму. Старые дубы трогать нельзя. Можно ли расширить пруд так, чтобы все четыре дуба, оставаясь на своих местах, не были затоплены водой, а стояли у берегов нового пруда? Предложите вариант решения этой задачи.	Дети моделируют исходную ситуацию с помощью заготовок на доске. Работа в парах. У каждого – материал: двойной лист в клетку, карандаш, линейка, ножницы.
Пробные решения вызывают множество уточняющих вопросов, которые фиксируются на доске.	Вопросы: Размеры исходного пруда на чертеже? Как удобнее расположить чертеж? Какие условия расширения площади должны соблюдаться? Что значит «вдвое больше по площади»?
Фиксация неоднозначности или сложности ситуации. Перед нами неоднозначная задача. Как с ней справиться? Поищем способы выхода из ситуации непонимания. Договоримся, что чертеж исходного пруда – квадрат 8х8 см, чертим его по линиям клеточек. Вдвое больше по площади – это значит … Каждый решает для себя сам, будет пристраивать целиком или по частям.	…в площади нового пруда должно укладываться два раза по столько. Значит, к этому квадрату должен быть добавлен, пристроен точно такой же. Как?
4-5.            Возможные варианты решения. Обоснование своих вариантов (доказательства в рисунках, схемах). Ученики демонстрируют на доске свои версии увеличения площади вдвое. В символической форме они сопоставляют свое понимание с исходным текстом задачи и проверяют на реалистичность. Итак, только в одном случае все условия соблюдаются.	Возможные варианты решения детей:   1. П + , Ф - , Д – 2. П + , Ф - , Д +   3. П + , Ф + , Д +
Определение способа выхода из ситуации непонимания. При подведении итогов учащиеся обобщают в блок-схеме освоенный способ выхода из ситуации непонимания, поэтапно восстанавливая появление рисунков и чертежей на доске.	Дети дают описания способа выхода из ситуации непонимания: Моделировали исходную ситуацию с помощью заготовок на доске. Выполняли пробные решения, задавали уточняющие вопросы. Договаривались, какие условия нужно соблюдать (по опорным словам текста). Обосновывали свои варианты решения в рисунках, схемах. Сопоставляли свое понимание с исходным текстом задачи (все ли условия соблюдаются). Вышли на правильное решение.
Пробные задания на другом материале. Ученики примеряют новый способ действия на другом материале в ходе домашней работы: «Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделите на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной формы».