Сценарий игры по математике "Поиск сокровищ"

Сценарий игры по математике « Поиск сокровищ».

Цель: Развитие познавательной активности и интереса к предмету.

 Повышение командной культуры обучающихся.

Участники: учащиеся 5-6 классов.

Приветствуем смелых и умных, решивших отправиться в опасное путешествие на поиски сокровищ. Перед отправлением все команды должны подковаться в вопросах науки, без которой невозможно выжить в суровых условиях.

1. Отправление кораблей в плавание. 

Командам предлагаются 15 вопросов по  математике, на смекалку, на логику. Команда отмечает правильный ответ на  бланке, предложенном перед игрой. За каждый правильный ответ дается 1 «жизнь».

2. Приключения на необитаемом острове - участникам предлагается  задача на логику и сообразительность. Для этого им  предоставляются две попытки, за подсказку отнимается 1 «жизнь», за неправильный ответ – 2 «Жизни». За правильное решение дается 2 «жизни».

А) Питание. Мы приплыли на необитаемый остров. Все проголодались. Нужно решить следующие задачи и пообедать.

1. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы. 

Ответ:   Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

2. Имеются две коробки конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Капитан  из одной коробки съел несколько конфет, а помощник капитана из второй коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у капитана. Сколько конфет осталось на двоих у капитана и помощника капитана? 

Ответ:   12 конфет.

3. Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды? 

Ответ:   Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды.

Нужно изучить остров, отправляемся в поход. По карте нужно спуститься со скалы, перейти реку, найти озеро.

Б) Спуск со скалы.

Задача. Вы находитесь на верху скалы высотой 100 метров. Из скалы растут два дерева, одно из которых растет вверху скалы у самого ее обрыва, второе - из стены скалы на высоте 50 метров на которое при спуске можно сесть. У Вас есть веревка длиной 75 метров и нож, для того чтобы эту веревку разрезать. Каким образом в данной ситуации можно осуществить спуск со скалы. Длину веревки, необходимую для завязывания узлов можно не учитывать. 

Ответ:   Разрезаем веревку на две части 25 и 50 метров. 25-ти метровую веревку одним концом привязываем к верхнему дереву, а на другом конце делаем узел с маленькой петлей, через которую до половины пропускаем 50-ти метровую веревку и слаживаем ее вдвое. По этим двум веревкам (одинарной 25-ти метровой и сложенной пополам 50-ти метровой) спускаемся на нижнее дерево, и за один конец вытягиваем из петли 50-ти метровую веревку, перевязываемся и спускаемся по ней на землю.

В) Переправа через реку

Вы подошли к берегу, помогите людоедам переправиться на другой берег, они вас не тронут тогда.

Задача.  К берегу реки подошли 3 людоеда. У каждого из них по одному слуге. В присутствии хозяина слугу ни кто не трогает, а в отсутствии хозяина его слугу съедают другие людоеды. Всем им надо перебраться на другой берег в двухместной лодке. Как это сделать, чтобы никто, никого не съел?

Ответ: Сначала плывет первый людоед со слугой, потом людоед возвращается и остается, а плывут второй людоед со слугой, возвращается слуга первого людоеда, затем плывут два людоеда, а возвращается один слуга и забирает третьего

Г) Пожар на острове.

  Вы находитесь на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в вашу сторону. Спастись в море вы не можете, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как вам спастись?

Ответ: нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный вами, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, вы сможете вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дойдет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему.

Вы спаслись, молодцы. У вас имеется карта, на которой указано, что на середине озера зарыт клад. Итак, вперед за сокровищами.

Д) Добраться до клада

 На острове имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке, где спрятан клад.  Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать? 

Ответ:   Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

Вы нашли клад. Теперь нужно открыть сундуки.

 Е) Открыть сундуки с сокровищами.

Перед нами 10 сундуков закрытых замками и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.
Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки? 

Ответ: Для 1-го замка достаточно 9 проб (10-я не обязательна), для 2-го - 8, для 3-го - 7 и т.д., а для оставшегося 10-го не требуется ни одной. Общее число проб составит 9+8+7+...+1+0 = 45. 

Ж) Возвращение на корабль.

.Возвращайтесь на корабль скорее, за вами охотятся людоеды. 

Задача. Ночь, вы подошли к мосту, который построен людоедами.

капитан может перейти его за 1 минуту
помощник капитана — за 2
матрос — за 5
пожилой  радист — за 10 мин.

У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Когда переходят двое, то они идут со скоростью того, кто идет медленнее.  Двигаться по мосту без фонарика нельзя.

ВОПРОС:  Как вам перейти мост за 17 минут?

Решение: Сначала капитан с помощником – 2 минуты, капитан обратно – 1 минута, матрос с пожилым радистом – 10 минут, помощник обратно – 2 минуты и вместе с капитаном обратно – 2 минуты. Итого 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут.

Все спаслись, корабль отправляется домой. Вы нашли сокровища, настоящие сокровища –это знания и умения применять их в жизни.

Подведение итогов. «Сокровища» делятся соответственно выигранному количеству «жизней» команд.

1 место присуждается той команде, у которой больше «жизней».

Победители и призеры награждаются грамотами.