Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Сценарий к уроку математики в 5 классе "Признаки делимости на 3 и на 9"

Сценарий к уроку математики в 5 классе "Признаки делимости на 3 и на 9"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сценарий урока математики в 5 классе

по учебнику Башмакова М.И. Математика. 5 класс.

Смирнова Е.В.,

учитель математики

МБОУ Гимназия №91

г Железногорска

Красноярского края

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1) освоение учащимися признаков делимости на 9 и на 3;

2) тренировать умение использовать признаки делимости на 9 и на 3 для решения задач;

3) повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

  • навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

  • сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;

  • умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

  • умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

  • понимание смысла поставленной задачи;

  • умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

  • сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

  • умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

  • умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

  • знание признаков делимости на 2 ,5, 10, 3, 9.

в ценностно-ориентационной сфере:

  • применение новых знаний в новой ситуации;

  • уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3, 2.

Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы: презентация.

Ход урока


1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: признаки делимости натуральных чисел;

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Здравствуйте, ребята! Всем доброго дня!

Какое сегодня число? (7.02.2014г)

А чем знаменателен сегодняшний день для России и всего мира? (открытие XXII зимних олимпийских игр)

А вы знаете, что на территории России Олимпийские игры пройдут во второй раз (до этого в Москве в 1980 году прошли также XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры.

На предстоящие две недели весь мир, а особенно наша страна будут тесно связаны со спортом. Чтобы добиться высоких результатов, необходимо много тренироваться. Любая тренировка начинается с разминки. И нашу работу я предлагаю начать с разминки.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: свойство делимости произведения и суммы, представления числа в виде суммы разрядных слагаемых;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) организовать обобщение актуализированных способов действий;

4) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

5) мотивировать к выполнению пробного действия;

6) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

7) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:


Давайте поиграем в игру "Найди лишнее"

1) Назовите лишнее число. Ответ обоснуйте.

10 070; 623; 42; 1478; 4734

(все остальные числа делятся на 2; проговорить признак делимости на 2) НА ДОСКУ Д-1

А какие ещё признаки делимости вы знаете? Сформулируйте их. (на 4; на 5; на 10; на 25; на 100)

А зачем вам нужны признаки делимости? (чтобы быстрее определять делится ли число на данное или нет)

2) Верно ли утверждение, значение данного выражения делится на 5?

1) 100 + 25 + 45

2) 67 ∙ 65

3) 4 + 5 + 15

4) 16 ∙ 10 + 20 ∙ 54 + 63 ∙ 40

(остальные выражения делятся на 5; проговорить свойства делимости произведения и суммы) НА ДОСКУ Д-2, 3, 4

3) Установите соответствие между свойствами из 1-го столбца и равенствами из 2-го столбца:

a + b) + c = a + (b + c)

a) 512∙11 + 512∙9 = 512∙(11 + 9)

2) a b + a c = a ∙ (b + c)

b) (17 + 28) + 3 = 28 + (17 + 3)


(1)сочетательное св-во для a); 2) распределительное св-во для b) НА ДОСКУ Д-5

4) Найдите верное равенство. Ответ обоснуйте.

563 = 500 + 6 + 3

8 502 = 8 ∙ 1 000 + 5 ∙ 10 + 2

4734 = 4 000 + 700 + 30 + 4 (НА ДОСКУ!)

716 = 7 + 1 + 6

(только 4734 верно представлено в виде суммы разрядных слагаемых)

Вы хорошо потренировались, но вернёмся к событиям сегодняшнего дня.

С 1932 года город - организатор строит "олимпийскую деревню" - это комплекс жилых помещений для участников игр. К олимпиаде 2014 года в городе Сочи построили две «олимпийские деревни» и несколько гостиниц для болельщиков. Сегодня утром в город Сочи прибывает 4734 посетителя. Оргкомитет сочинской олимпиады просит срочно помочь:

В городе осталось 9 гостиниц с одинаковым количеством свободных мест в каждой. Как быстро определить, не выполняя деления, смогут ли организаторы разместить 4734 приезжих в эти гостиницы поровну?"

Нас просят дать ответ через 30 секунд. (варианты детей)

Кто справился с заданием? [Если будет ответ, спросить почему именно так? Докажи.]

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

У кого нет ответа?

Почему у вас возникло затруднение? (Мы не знаем признак делимость на 9.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Какова цель нашего урока? (Найти быстрый способ, как разделить число на 9)

Сформулируйте тему урока. (Признак делимости на 9) НА ДОСКУ

!Запишите число и тему в тетрадях.

Что мы использовали, когда определяли, делится ли число на данное число или нет?

(признаки делимости - по последней цифре или по 2-м последним цифры; свойства делимости суммы, разности, произведения)

Можем ли мы судить, о делимости числа на 9 по последней цифре? По двум последним цифрам? Приведите пример. (19, 136 = 90 + 46)

Как ещё можно проверить, делится данное число на 9 или нет? (представить в виде суммы слагаемых)

В виде суммы каких слагаемых, лучше представить число? (суммы разрядных слагаемых)

Работа в тетрадях:

Запишите число 4734 в виде суммы разрядных слагаемых. (4000+700+30+4) Продолжите.

(Первые три слагаемых представьте в виде произведений, где один из множителей - степень числа 10. (4∙1000+7∙100+3∙10+4))

Представьте 1000, 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1. (4∙(999 + 1)+7∙(99 +1)+3∙(9 + 1)+4)

Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (Распределительное свойство умножения относительно сложения)

Примените его: 4∙999+4∙1+7∙99+7∙1+3∙9+3∙1+4

Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (4∙999+4∙1+7∙99+7∙1+3∙9+3∙1+4, т.к. множители 999, 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 4∙999, 7∙99 и 3∙9 делятся на 9)

Запишите сначала сумму слагаемых, которые делятся на 9. Заключите её в скобки. (4∙999+7∙99+3∙9)

Допишите сумму оставшихся чисел. Её тоже заключите в скобки. (4∙999+7∙99+3∙9)+(4 + 7 + 3 + 4)

Итак, 1-ая сумма всегда делится на 9. Будет ли 2-ая сумма делиться на 9? (да, 18 делится на 9)

Тогда что скажем о делимости числа 4734 на 9? (оно тоже делится на 9)

Удобно ли каждый раз выполнять такие преобразования, чтобы узнать делится число на 9 или нет? (неудобно)

Найдём более удобный способ!

Обратите внимание на сумму во второй скобке. Из чего она состоит? (это сумма цифр числа 4734)

От чего же зависит, будет ли делиться число на 9? (Будет ли делиться сумма цифр данного числа на 9.)

Как вы считаете, какие числа делятся на 9?

Сформулируйте признак делимости на 9.

Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9. (НА ДОСКУ Д-6!)


hello_html_5a248f63.png





А теперь, мы сможем быстро определить, не выполняя деления, смогут ли организаторы разместить приезжих в эти гостиницы поровну? (да)

Ответьте на вопрос задачи. (4+7+3+4=18; 18hello_html_3321970c.gif9, значит 4734hello_html_3321970c.gif9. Ответ: организаторы смогут разместить приезжих в 9 гостиницах поровну)

Придумайте своё многозначное число, которое делится на 9. (2 ученика за доской. Остальные на местах - работа в парах - взаимопроверка)

! Проверить ответы у доски!

Назовите делители числа 9. ( D(3)={1; 3; 9})

Можем ли мы судить, о делимости числа на 3 по последней цифре? (13; 23; 26...) По двум последним цифрам? (103; 115...)

Как вы думаете, когда число будет делится на 3? Проверьте, будет ли число 4734 делиться на 3? Сумма в первой скобке будет делиться на 3? Почему? А сумма чисел, стоящих во второй скобке делится на 3?

Попробуйте сформулировать признак делимости на 3. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 3). Сравните с признаком в учебнике, стр. 20 №7 (НА ДОСКУ Д-7!)


hello_html_m2fa034f.png



Что объединяет признаки делимости на 3 и на 9? (Делимость определяется по сумме цифр числа.)

Какие задания вы теперь сможете выполнять?

5. Первичное закрепление во внешней речи и самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально;

2) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

3) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом).


Организация учебного процесса на этапе 5:


1. Какие из чисел: а) 54 747 [27]; б) 22 222 222 [16]; в) 24 357 [21]; г) 329 592 [30]; д) 23 584 [22]; е) 1 234 567 890 [45] − делятся на 3? делятся на 9?

Задание выполняется у доски, проговаривая признак. (а, б, в - вместе; г, д, е - самопроверка)

Дополнительно: учебник – на стр. 23 №2 (2, 6)

2) 3861[18] + 1916[17], 1961 не hello_html_3321970c.gif3, (3861 + 1916) не hello_html_3321970c.gif3

6) 9876[30] ∙ 543210[15], оба множителя hello_html_3321970c.gifна 3, значит 9876 ∙ 543210 hello_html_3321970c.gifна 9.

После выполнения работы на доске появляется эталон для самопроверки .

У кого возникли затруднения при определении делимости чисел на 3 и на 9?

В каком месте у вас возникли затруднения?

В чём причина возникших затруднений?

Какой вывод вы должны сделать?

У кого все задания выполнены правильно?

Какой вывод вы можете сделать?

(Если позволит время) Дополнительно: учебник – на стр. 23 №2 (2, 6). Эталон на доску, для тех, кто справится с заданием.

6. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Признак делимости на 3 и на 9, если число делится на 9, то оно делится на 3.)

Какие знания использовали при выводе признаков делимости на 3 и на 9? (Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения, распределительное свойство умножения.)

Чем отличаются признаки делимости на 3 и на 9 от ранее изученных признаков? (Все раннее изученные признаки по последней или по двум последним цифрам, а для использования признака делимости на 3 и на 9 надо находить сумму цифр числа.)

Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. Сегодня вы все активно работали. Мы с вами сделали важное открытие и достойны быть на пьедестале. Вам необходимо определить своё место на нём. Для этого:

  • Около утверждения, с которым вы согласны поставьте «+»

  • Подсчитайте количество плюсов

  • Выберите своё место на пьедестале (1место -7б; 2 место -6б; 3 место – 5б)

Уходя, поместите свой пьедестал на соответствующее место нашего общего пьедестала. Если вы не набрали нужного количества баллов – не расстраивайтесь! У вас всё ещё впереди!

Учащиеся оценивают свою работу, используя пьедестал. В конце урока каждой ученик помещает свой пьедестал на ступеньки общего пьедестала.

«Зарядка для глаз»

Домашнее задание:

  • выучить и записать в справочник признаки делимости на 3 и на 9;

  • стр. 23 №4 (письм.) – 3 примера на выбор

Творческое задание (по желанию) :

  • придумать стихотворение для запоминания любого признака делимости





Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров39
Номер материала ДБ-304684
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх