Сценарий математического вечера для старшеклассников ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ в формате телепрограммы ЛЮБОВЬ С ПЕРВОГО ВЗГЛЯДА

1 ведущий: О математика земная,

Гордись, прекрасная, собой!

Ты всем наукам мать родная,

И дорожат они тобой.

2 ведущий: Твои расчёты величаво

Ведут к планетам корабли.

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости земли.

1 ведущий:   Чтоб мысль людская в поколенья

                       Несла бесценные дары,

                       Великих гениев творенья,

                       Полёты в дальние миры.

2 ведущий:  В веках овеяна ты славой,

                   Светило всех земных светил,

                   Тебя царицей величавой

                   Великий Гаусс окрестил.

1 ведущий: Строга, логична, величава,

                     Стройна в полёте как стрела,

                     Твоя немеркнущая слава

                   В веках бессмертье обрела.

2 ведущий: Я славлю разум человека,

                     Дела его волшебных рук,

                     Надежду нынешнего века,

                     Царицу всех земных наук!

Исполняется песня «Математика».

Чтоб водить корабли, чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать, надо много уметь.

И при этом, вы заметьте-ка,

Очень важная наука МАТЕМАТИКА.   

1 ведущий:   Начинаем игру «Любовь с первого взгляда…в математике»

2 ведущий:   Какие линии на плоскости нам известны? Графиками каких зависимостей они являются? Проверим наши знания и навыки работы сними. Помогут нам четыре гостьи – четыре основные известные функции.

(Входят четыре девушки, на груди у которых приколоты плакаты с  формулами  известных функций: обратная пропорциональность, квадратичная, линия второго порядка - окружность, линейная функция.)

1 ведущий: А вот какие из известных графиков им соответствуют, мы узнаем от пришедших к нам  четырёх графиков этих функций.  (Входят юноши, на груди у которых приколоты плакаты с графиками соответствующих функций.)

2 ведущий:  Напоминаю условия игры. Цель наших гостей найти свою пару, а наша цель – построить игру так, чтобы совпало как можно больше пар.

1 ведущий:  Гармония чисел, гармония линий

                     Мира гармонию вы повторили.

                     Строгая логика – щит от разлада,

                     Кружево формул – сердцу награда.

2 ведущий:  Но путь к ней неровен – от впадин до всплесков,

                     Мрачен, иль светится солнечным блеском.

                     К тайнам извечным разум влекущий

                     Тот путь бесконечный осилит идущий.

1 ведущий:  Слово нашим прекрасным функциям.

1 функция:  Нас пригласили в этот класс,

                     Чтоб мы могли проверить вас.

                     Мы в гости к вам хотели прийти,

                     Чтоб пару через час найти.

2 функция:  Пришли инкогнито мы не случайно,

                     Кто мы, для вас пусть будет тайной.

3 функция:  Узнайте, коль умы остры,

                     Четыре функции – сестры.

4 функция:  Ответьте, выслушав рассказ,

                    Затем уж изберите нас.

2 ведущий:  Гостям всегда рад этот класс.

                     Садитесь, стулья вот для вас.

                     Но вы нас, право, не томите

                     И что-то о себе скажите.

                                         (Все садятся)

1 функция: В меня поэты влюблены,

                    Буквально все восхищены.

                    Литературный я приём,

                    И график здесь, и я при нём.  (гипербола)

1 ведущий: Я задам каждому графику по вопросу.

·        Как называется функция данного вида?  (Обратная пропорциональность)

·        Какова область определения этой функции? ( Все числа кроме 0.)

·        В каких четвертях расположен график этой функции, если к > 0  ? ( В 1 и 3.)

·        В каких четвертях расположен график этой функции, если к < 0  ?  (Во 2 и 4.)

2 функция: Люблю я петь и веселиться,

                    В весёлом танце покружиться.

                    Когда вокруг оси вращаюсь,

                    Фигурой важной обращаюсь.

                   А мужчины подбегают,

                   К автомобилю провожают.

                   И каждый хочет пригласить

                   На крыше дома погостить.

2 ведущий: Вопросы графикам:

·        Как называется эта функция? (Квадратичная)

·        О чём шла речь в загадке этой дамы? (О параболоиде и параболической антенне).

3 функция:  Я очень замкнута, скромна,

                      Хоть степень выше у меня.

                    Другой, лишь только тесный круг,

                     Никто не нужен мне вокруг.

1 ведущий: Вопросы графикам:

·        О какой степени речь шла в этой загадке?  (О второй)

·        Кто же является графиком этой функции, и как он называется? (Линия второго порядка. Окружность.)

4 функция:  А я бесхитростна, проста,

                     Такой характер у меня.

                     Смеются надо мной друзья,

                     Мол нет извилин у меня.

                     Но я с дороги не сверну,

                     Иначе жить я не могу.

2 ведущий:  Вопросы графикам:

·        Узнали ли вы эту функцию?  (Линейная функция)

·        Какие разновидности есть у этой функции? (Прямая пропорциональность, прямая параллельная оси у, параллельная оси х, перпендикуляр)

 1 функция: Мы рады, что узнали нас,

                     Есть математики средь вас.

2 функция:  Но стоит вместе нам собраться,

                     Вмиг уравнения явятся.

3 функция:  Теперь хотим о вас узнать,

                     Подходите ли нам, понять.

4 функция:  Узнать о вас хотелось много,

                     Ведь жить нам вместе очень долго.

1 ведущий:  Итак, юноши, пора и вам представиться. А пока объявляется музыкальная пауза. В исполнении учащихся звучит песня «Любовный треугольник».

Это очень схоже с детскою игрой.

Сами треугольник мы сложили снова.

Первый катет Витька, я – второй,

А гипотенуза Светка Иванова.

Припев:

И не можем мы поделать ничего,

Напрасно геометрию ругая.

Я люблю её, она – его,

А ему, как видно, нравится другая.

Ни один учебник так и не сумел

Чуточку помочь нам в этом сложном деле,

Зря в руках крошился белый мел,

Зря в тетрадках наших пёрышки скрипели.

Припев.

Мудрый математик, милый Пифагор,

Если речь зашла у нас на эту тему,

То прости нам то, что до сих пор

Мы твою понять не в силах теорему.

Припев.

1 график:    Я здесь, сейчас я вертикален,

                     Но я любой могу принять наклон,

                    Могу и лечь горизонтально,

                    Смотри внимательно за мной:

                    Когда из точки вне прямой

                    Меня опустят на прямую

                    И проведут наклонную любую.

2 ведущий:  Девушки! Кто же он?

·        Графиком какой функции он является? (Перпендикуляр или график линейной функции)

·        Назовите общее уравнение прямой! ( у = кх + в )

·        Он говорит, что может принять любой наклон. Как расположится график в зависимости от знака к?  (Если к > 0, то угол наклона острый, если к < 0, то угол наклона тупой, если к = 0, то угол наклона равен 0, тогда график параллелен оси х.).

·        Изобразите график этой функции.

2 график:  А у моей функции в формуле стоит многочлен второй степени. Это я.

                   Я – многочлен, от слова «много»,

                   Во мне всегда звучит тревога:

                   Как одночлены все собрать,

                   В какую сумму записать?

                   Живу всегда с друзьями в мире,

                   Люблю играть в примеры  с ними,

                   А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

                   Всегда играть готовы тоже.

1 ведущий:  Милые функции, и чей же это график?

·        В формуле, которой функции находится многочлен? (Квадратичной)

·        От значения какого коэффициента зависит расположение ветвей нашего графика?

( у = ах² + вх + с; от коэффициента а).

3 график:  Нелинейность во мне не вызывает презренья,

                  То вверх, то вниз моё движенье.

                  Чту поэтов, с которыми лично знаком,

                  Пишу стихи я обо всём.

                  А вот этот посвящаю своей функции.

            Ты – функция, и этим ты права,

            От века убрана короной звёздной,

            Ты в наших безднах – образ божества,

             Мы для тебя влечём ярем железный.

             Тебе мы служим, тверди гор дробя,

             И молимся от века на тебя!

2 ведущий: Так какую же функцию восхваляют поэты и наш график? (Гиперболу – обратную пропорциональность).

4 график:  Дорогая, выйди на крылечко,

                  Я подарю тебе колечко.

                  А у меня, как у кольца,

                  Начала нет и нет конца.

1 ведущий:  Девушки, чей этот график? Как он называется? ( Окружность)

2 ведущий: Итак, мы сегодня много узнали о функциях и их графиках. А сейчас они должны узнать друг друга и выбрать себе пару! А мы выясним, совпали ли у нас пары!

В это время ребята объединяются в пары, выстраиваются в шеренгу.

1 ведущий:  Итак,  1-я пара: Обратная пропорциональность и Гипербола.

                                2-я пара:  Квадратичная функция и Парабола.

                          3-я пара:  Линия второго порядка и Окружность.

                          4-я пара:  Линейная функция и Прямая.

2 ведущий:  У нас совпали все пары, мы их поздравляем, желаем счастья, большой любви, жить вместе долго и счастливо. Для них звучит песня «Для меня нет тебя прекрасней».

Далее идёт представление ребят, играющих роли функций и их графиков, вручение призов, начинается дискотека.