Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Сценарий урока по геометрии

Сценарий урока по геометрии

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Красноярская средняя школа

Урок по геометрии , 11 класс

Учебник А.С. Атанасяна

Учитель высшей категории Макарова Т.Д.


Тема « Векторы. Метод координат в пространстве »

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач учащихся по данной теме

Задачи урока:

  • Обучающие: систематизировать знания учащихся по теме

  • Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы при работе на ПК

  • Воспитательные: воспитание культуры оформления задач и умения работать с ПК

Ход урока.

- Сегодня у нас заключительный урок по теме «Векторы. Метод координат в пространстве ». Это зачетный урок, на котором мы должны повторить основные определения и формулы по данной теме, выполнить тест и решить индивидуальные задачи.

Итак, план нашего урока.

  1. Устная работа на основные определения и формулы, необходимые при выполнении теста – минимум обязательных знаний и умений по данной теме (составление шифра)

  2. Решение тренировочных задач (использование мультипроектора, диск « Геометрия 10-11 класс»)

  3. Тест – зачет с индивидуальным использованием ПК

  4. Решение разноуровневых задач

  5. Итоги урока


    1. Устная работа (составление шифра с использованием презентации).

- ? Дать определение вектора в пространстве.

- ? Как обозначается вектор в пространстве.

Задание 1. На каком из рисунков правильное изображение вектора?

А Б В Г


a hello_html_m4b213ebb.gif

C





hello_html_m7a1b6bf5.gifhello_html_3e862118.gifhello_html_m484c70f9.gifhello_html_m1a560f9e.gif

СD

hello_html_m7ca33b9b.gif







- Вектор характеризуется двумя величинами: длиной (модулем) и направлением. Поговорим о каждой из данных характеристик вектора.


Задание 2. Среди предложенных формул укажите формулу нахождения длины вектора, если известны координаты его начала и конца А(х11,z1) и В (х22,z2)


А) |АВ|=hello_html_1150f32a.gif

Б) |АВ|=hello_html_f92b9dc.gif

В) |АВ|=hello_html_m234cb266.gif

Г) |АВ|=hello_html_me50acdc.gif


- Рассматривая векторы в пространстве, мы выделяем понятие коллинеарности векторов.

- ? Какие вектора называются коллинеарными?

- ? На какие две группы они делятся?


Задание 3. Как установить коллинеарность векторов через их координаты?

Выберите верное утверждение.


Векторы hello_html_m673c2a0c.gif и hello_html_m2e1c265e.gif коллинеарные, если

А) их соответствующие координаты равны: х1 = х2; у1 = у2 , z1=z2

Б) их соответствующие координаты противоположны: х1 = -х2; у1= -у2; z1 = -z2

В) их соответствующие координаты пропорциональны: hello_html_fd78585.gif

Г) сумма произведений соответствующих координат равна нулю: х1х21у2+z1z2=0


Задание 4. Выясните, какой угол образуют вектора hello_html_m36c0f7ad.gif и hello_html_334a7fed.gif, если их скалярное произведение hello_html_m36c0f7ad.gifhello_html_334a7fed.gif=5

А) острый Б) прямой В) тупой Г) развернутый

Задание 5. Какое из данных утверждений неверно:

А) hello_html_42ef890.gif

Б) hello_html_m3a2dc934.gif

В) hello_html_751c62ea.gif

Г) hello_html_4a2bd817.gif


На доске выписываются некоторые шифры учащихся, сверяются с правильным кодом, выясняются вопросы, по которым допущены ошибки.

    1. Решение тренировочных задач.


Решение задач на повторение основных формул и методов решения задач по данной теме с использованием CD «Геометрия 10-11»

(раздел - задачи; тема - векторы в пространстве; задачи № 4.5.6.10; воспроизвести - звук- до решения)




hello_html_m1279ad69.png

hello_html_7c7680fe.png


hello_html_69946262.png

hello_html_m24f56b9e.png


Условия задач для учащихся зачитываются компьютером, решение выполняется на доске для всего класса.

Для задачи №10 можно предложить учащимся найти другое решение задачи.



    1. Тест – зачет индивидуально выполняется каждым учащимся класса на компьютере; при выполнении теста звучит музыка; см. приложение Test!\mytest.exehello_html_m20e16b17.pngF11t-01(1).tst F11t-01(2).tst


- При выполнении всех заданий компьютер оценит ваши знания по данной теме, выставив вам оценку. Получив отметку, поднимаем руку, чтобы учитель зафиксировал ее в журнале. И, исходя из полученной оценки и реально оценивая свои знания, выбираем задачи разного уровня для индивидуального выполнения (можно работать в классе или для домашней работы).

В каждом задании указан сайт для индивидуальных решений

упражнений

hello_html_m33b55036.png


hello_html_m720d1bc1.png


Тест №1.вариант 2. Геометрия,11 класс


Чему равно расстояние между точками А (-1;1;-1), В(-1;1;1)?

v2

2

2v2

4

Какая из указанных точек М является серединой отрезка АВ, где А(-1;-1;1), В(1;-1;-1)?

М(0;-2;0)

М(0;2;0)

М(0;-1;0)

М(0;1;0)

Какая из указанных точек М является проекцией точки А(2;3;6) на плоскость Оzу?

М(2;0;0)

М(0;3;0)

М(0;3;6)

М(2;0;6)

Даны точки А(-1;0;1) и В(1;-1;0). Чему равны координаты вектора ВА?

(0;-1;1)

(2;-1;-1)

(-2;1;1)

(2;1;1)


При каких значениях m векторы а (-1;1; m) и b (-1;1;2m) коллинеарны?

Ни при каких

При m=2

При m=1

При m=-1


    1. Индивидуальное решение разноуровневых задач

(выбор домашнего задания)

« Незнакомые задачи»

( «5»)

http://www.school-tests.ru/online-math_10_11.html

  • Найдите координаты вектора hello_html_m3e8dc34.gif, коллинеарного вектору hello_html_5c18a280.gif и образующим тупой угол с координатным вектором hello_html_20007a21.gif если hello_html_74646c6a.gif


  • Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1 , в которой АА1 =√2АВ. Найдите угол между прямыми АС1 и А1В.

« Малознакомые задачи»

«4»

http://www.school-tests.ru/online-math_10_11.html


  • В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре BB1, причем ВМ: МB1=3: 2, а точка N лежит на ребре АD, причем AN: ND=2: 3. Вычислите косинус угла между прямыми MN и AB.


  • Точки А(1;1;5), В(4;7;5),С(8;5;5),D(5;-1;5) являются вершинами прямоугольника АВСD. Найдите косинус большего угла между диагоналями прямоугольника.


« Знакомые задачи»

«3»

http://www.school-tests.ru/online-math_10_11.html


Вычислите косинус между прямыми АВ и СD, если А(1;1;0),

В(3;-1;0), С(4;-1;2), D(0;1;0).


    1. Итоги урока.

Отметить основные этапы изученного материала,

выставление оценок.

Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров16
Номер материала ДБ-352228
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх