Сценарий урока по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Сценарий урока математики на тему «Решение задач с помощью уравнений» для 6 класса с применением системно-деятельностного подхода.

 Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Методы обучения: Проблемные,  поисковые, исследовательские

Форма урока: индивидуальная, групповая работа

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать, грамотно излагать свои мысли в устной  речи; развивать инициативу, находчивость; понимать смысл поставленной задачи, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

Предметные: использовать математический язык для описания предметов окружающего мира; использовать на практике навыки решения текстовых задач. Совершенствовать вычислительные навыки;

Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации).

УМК: Математика. учебник для 6 класса Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон

Ход урока

1. Организационный этап(2 мин).

Сегодняшнюю нашу встречу начнём с совета  американского математика Джорджа Пойа: «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». (Слайд1)

-Что важно в его словах?  

Необходимо постоянно решать. чтобы добиться результата. Упорство.

 Посмотрим , как это вам удалось дома.

2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (3 мин).

Взаимопроверку домашнего задания проведем по эталону. Оценки выставляются на оценочном листе. (Приложение 1)

№312.

Пусть всего- х кг. фруктов, тогда:

1 день – 30% от х или 0,3х

2 день -  от остатка или ∙0,7х=0,28х

3день – 168 кг.

Составим уравнение:

0,3х+0,28х+168=х

0,58х+168=х

0,58х-х= -168

-0,42х= - 168

Х=400

Ответ: 400 килограммов фруктов привезли в магазин

№303.

а) (d-6)-(7d+1)=-(4-3d)            б) y-  =  +0.5y  │∙6

d-6-7d-1=-4+3d                           6y-y=2+3y    

-6d-7=-4+3d                                 5y-3y=2

-6d-3d=7-4                                   2y=2

-9d=3 ; d= -                                 y=1

№ 322. х(х+4)=45, при х=5.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (6 мин).

Итак, скажите какова была основная ЗАДАЧА, объединяющая все три задания? (учиться  составлять уравнения по тексту задачи и решать уравнения ).

Как мы определим  ТЕМУ сегодняшнего урока? (Решение задач с помощью уравнений.) (Слайд2)

Верно, сегодня мы  продолжим решать  задачи с помощью уравнений.

А для этого нам надо….(учащиеся могут сами высказать дальнейшие действия)

- вспомнить  основные понятия и правила- помощники при решении таких задач

Проведем эстафету «Восстанови цепочки вычислений и расшифруй термин» (Задания на интерактивной доске) (Приложение 3)

-Получили термин «Коэффициент». Определите понятие коэффициента.

Решите уравнение.   18-4у= 7(2-у)+6

Знания каких тем вам понадобились для выполнения задания? Возможные ответы- Правило раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Расскажите правило раскрытия скобок, Что значит привести подобные слагаемые? Расскажите правило переноса слагаемых.

- проверим себя….

Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые) в изменённой ситуации (конструктивные) (7 мин).

Решить тест с использованием интерактивной системы голосования VOTUM. Оценки выставить в оценочный лист.

1.Приведи подобные слагаемые  

12а-3в+5а-5в

а) 17а-8в;  б) 12а-2б;   в) 12а+8в

2.Раскрой скобки

-3(-4а+2в-4)

а) -12а-6в+12;  б) 12а-6в+12;

3.Найдите уравнение равносильное данному:

3х-5=-8х+6

а) 3х+8х=5+6;  б) 3х-8х=-5+6;  в) 3х-8х=5+6

4. Найдите значение выражения

-3,8-(12,8-3,8)

а) 12,8;  б)-12,8;  в) 18,4

5. упростите выражение

 (-3а)∙5в∙(-2)

а) -30ав,  б) 15ав,  в) 30аб

Физкультминутка. 2 мин.

Как вы думаете, зачем нам нужно научиться решать задачи с уравнениями без ошибок? Где это может пригодиться?

Значение уравнений в жизни велико. «С их помощью» строят дома, лечат людей, составляют бизнес –планы, рассчитывают скорости движения поездов и многое другое .

Какую  ЦЕЛЬ мы можем поставить  сейчас перед собой? (Научиться применять решения математических задач в окружающем мире )

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) (14 мин).

Давайте немножко пофантазируем, представим, что находимся в лаборатории «Математических экспериментов», где будут работать три группы исследователей- экспериментаторов (Слайды 3,4)

1. Задание 1 группе .Видео- вопрос.

Сколько надо взять 5% и 25% витаминного раствора, чтобы получить 4л. 10% витаминного раствора?  (Где это знание пригодится в жизни?)

2. Задание 2 группе  . (По решению задачи провести опыт)

Сколько миллилитров воды нужно добавить в 10 мл. 70% уксуса, чтобы получить 5% раствор уксуса? (Где это знание пригодится в жизни?)

3. Задание 3группе .

В 5% раствор соли добавили еще 50г соли, и концентрация соли в нем увеличилась до 24%. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? (Где это знание пригодится в жизни?)

Каждая группа работает над заданием и в конце урока представит и защитит свой план-проект, как правильно рассчитать массу продукта, по % содержанию некоторого вещества.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин).

1. В лаборатории имеются 2 соединения с разным содержанием угля. В первом 5%, а во втором -13%.. Масса второго соединения больше массы первого на 4г.Из этих 2 соединений получили третий, содержащий 10% угля. Найдите массу третьего соединения.

2. №252 (а,в,г)

8. Рефлексия (подведение итогов занятия) (3 мин).

–Какую цель мы ставили с вами в начале урока?

–Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

– Какие знания использовали для достижения цели?

– Все ли у вас получалось?

– В чем были затруднения?

– Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок?

Для этого на доске прикреплен плакат «Лестница успеха» Ребенок сам должен оценить, на какой ступеньке он оказался в результате деятельности во время урока, т.е. оценить достигнутые результаты.

Спасибо за урок. (Слайд 5)