Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
- Решите задачу, составляя схему
|
|
Из пунктов А и В, расстояние
между которыми 300км, выехали грузовая и легковая машины. Какое расстояние
будет между ними через 2 часа, если за 1 час грузовая машина проезжает 50 км
, а легковая 100км?
|
Дети
решают задачу, составляя схему. 300км
300+ (50*2 +100*2)=600(км)
…
|
Какие ответы получились?
|
600км, 0км, 200км, 400км
|
Отношение к точкам зрения.
|
|
-Кто прав? Кто считает, что верна
первая точка? А кто считает, что верно второе решение? А кто считает, что все
решения верны?
|
Дети высказывают свое отношение.
Поднимают руку за разные точки зрения.
(Возможно кто-то из детей скажет,
что все точки зрения верны)
|
Давайте проверим, все ли точки
зрения верны? Докажите, что верна первая точка зрения.
|
Учащиеся доказывают точки зрения.
На доске рисуют схемы, рассказывают как решили задачу.
300-( 50*2 +100*2) =0
|
Все согласны, что так может быть?
|
Согласны.
|
Аналогично разбираются все
остальные точки зрения. Если есть неправильные решения, то после
доказательства неверный ответ стираем с доски.
|
|
Противоречие и фиксация предметов
|
|
- Доказали, что все решения могут
быть правильными. Как же так получилось, что в одной задаче получились разные
решения?
|
|
-Что разное?
|
- В разных вариантах решениях
машины двигались в разные стороны.
|
У нас получилось противоречие.
Каждая задача, содержащая один вопрос, должна один, но полный ответ.
|
|
- При каких условиях будет верна
только первая точка зрения, а остальные будут не верны?
При каких условиях будет верна
вторая точка зрения?..
Учитель на схеме записывает
предметы мысли и ставит «+» над первой точкой зрения, над остальными «-»
В противоположные + -
- -
Навстречу -
+ - -
Вдогонку за грузовой- -
+ -
Вдогонку за легковой- -
+ -
600 0 200 400
|
- Когда машины
движутся в противоположные стороны. Правильна будет первая точка зрения(
ответ 600), остальные будут не верны.
Аналогично ученики характеризуют
остальные точки зрения и фиксируют предметы мысли - разные направления
движения.
|
Выделение и фиксация объекта.
|
|
Что мешает нам получить один, но
полный ответ в задаче? Что изменяется при решении задачи в разных точках
зрения?
|
- Мы не знаем направление, в
котором движутся машины.
- Изменяется направление
|
А что такое направление движения?
|
_- Это в какую сторону движутся
машины.
|
Что изменяется при движении
автомобилей? Положение начальной точки изменяется?
А положение конечной точки
изменяется?
|
-Нет.
-Да.
|
Попробуйте схематично изобразить
направление движения, чтобы получить один, но полный ответ.
Изобразим снова схему движения
автомобилей.
(Учитель рисует снова схему- пунктыА
и Б, расстояние между которыми 300км)
А В
Изобразите направления движения,
например, грузового автомобиля.
Где могут быть расположены конечные
точки его движения?
|
Дети
пробуют изобразить в виде стрелок или отрезков направления движения
грузовика.
А В
|
_ Только так может двигаться
грузовой автомобиль? По другому не может?
|
- Нет может. Если есть еще
дороги, то он может поехать вниз ( на схеме), или вверх.
|
- Сейчас мы указали все варианты
расположения конечных точек?
|
Еще есть много вариантов.
Показывают еще другие варианты.
|
Так где же расположены все
конечные точки для грузовика?
|
- На окружности.
|
Теперь мы учли все или еще есть
варианты?
Учитель
заштриховывает круг.
А
В
|
Есть еще, ведь грузовик может
ехать не по прямой, а еще и поворачивать. И тогда все возможные варианты расположения
конечных точек будут внутри круга.
|
Разрешение ситуации.
|
|
Ребята, теперь, зная, в каких
направления может двигаться грузовик. Кто может показать все возможные
расположения конечных точек для легкового автомобиля?
|
Ученик на доске изображает круг, с
центром в точке В.
А В
|
_ Какое самое маленькое
расстояние
Может быть между машинами?
|
- 0км
|
- А какое самое большое?
|
- 600км.
|
Рассмотриваем разные варианты
расположения конечных точек машин. Сравниваем с самым большим расстоянием(
600км)
|
|
Может получиться в ответе 300км?
А 530?
|
|
Какие еще варианты ответов могут
получиться?
|
-Их много.
|
Так какой ответ запишем в ответ?
|
От 0 до 600
|
Учитель записывает ответ в виде
отрезка: [0; 600].
|
|
Рефлексия
|
|
Ребята, отличается ли эта задача
от тех, которые вы решали раньше на уроках математики?
Давайте вернемся к нашей схеме
.Посмотрите сколько точек зрения у нас в начале было?
Мы с вами проделали
различительную работу и поняли, что на самом деле в задаче сколько может быть
ответов? Мы смогли получить полный ответ к задаче.
Такую различительную работу можно
проделывать при возникновении разных точек зрения на любых предметах, не только
на математики. И даже в реальной жизни, если возникает разность точек зрения,
то проделав, как мы с вами различительную работу можно прийти к общему
решению.
|
Да.
-Четыре?
Очень много.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.