Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Сценарий урока по алгебре (7 класс по учебнику А.Г.Мордкович)

Сценарий урока по алгебре (7 класс по учебнику А.Г.Мордкович)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сценарий урока по алгебре "Умножение многочленов"


,

Сегодня в общеобразовательной школе становится актуальным внедрение в процесс обучения деятельностных технологий, которые способствуют формированию культуры мышления, логического мышления, улучшению памяти и внимания. 
Конспект урока открытия новых знаний в деятельностном подходе.
 
Тема урока. Умножение многочленов. 
Тип урока. УОНЗ 
Цели урока. Образовательные 
Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разобрать схему и алгоритм умножения.
 
Развивающие 
Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и
 
обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету.
 
Воспитательные 
Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать
 друг друга. 
Ход урока.
 
1. Самоопределение к деятельности.
 
– Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.
 
– С каким математическим объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами).
 
- Что такое многочлен?( сумма одночленов)
 
– Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)
 
– Сегодня мы продолжаем работу с многочленами.
- Проверим как вы умеете выполнять изученные действия с многочленами.
 
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
 
а) раскрыть скобки:
 
а( х + у ) ; - 3( 2х –у ).
 
- Какой закон применяли? ( распределительный)
 
б) восстановить записи:
 
1) 2( * - в ) = 14а – 2в;
 
2) 3а( * + * ) = 18авс – 6ас2.
 
- Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен).
 
- Сформулируйте.
 
- Где практически мы применяем эти правила умножения ? (упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду)
 
г) решить уравнение:
 
1) ( х + 5)х = х2 – 10;
 
- Попробуем решить следующее уравнение
 
2)( х + 5)( х – 2) = х2 - 4
 
3.
Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности. 
- Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки)
 
-Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены)
 
-А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)
 
Записываем тему на доске и в тетрадях.
 
- Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? ( умножать многочлен на многочлен)
 
- А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)
 

4. Построение проекта выхода из затруднения.
 
- Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х – 2)
 
- Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены)
  
- Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение многочлена на одночлен)
 
введем новую переменную
m=(x-2) ,

тогда получим: ( х + 5)( х – 2) = (x+5)m=xm+5m.

Вернемся к исходным переменным:

Xm+5m=x(x-2)+5(x-2)=x2-2x+5x-10.

таким образом, ( х + 5)( х – 2) = x2-2x+5x-10.
Ученик у доски:
 
( х + 5)( х – 2) = хх – 2х + 5х - 5 2
 
- Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.
 
- Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен)
 
- А как?
 
Ученики пытаются составить алгоритм.
 
- А математическим языком. ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd
 
- Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4)
 
- Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.)
 
- Что у нас получилось в результате? ( многочлен х2 + 3х – 10)
 
- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов
 
1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго
 многочлена 
2. Упрощаем полученные слагаемые
 
3. Приводим подобные слагаемые
 
Вернёмся к решению нашего уравнения
 
( х + 5)( х – 2) = х2 – 4;
 
х2 + 3х – 10 = х2 – 4;
 
3х = 6;
 
х = 2.
 

5. Первичное закрепление во внешней речи.
 
Выполняем на доске, проговаривая решение.
 
Выполнить умножение многочленов:
 
1) (а + 4)( а + 6);
 
2) (в + 3 )( у – 2 );
 
3) (2х - 5)( 3х + 4);
 
4) (у2 + 5)(3у - 1).
 
Физкультминутка.
 
БЫСТРО все ребята встали
 
Руки БЫСТРО вверх подняли.
 
БЫСТРО хлопнули 5 раз.
 
А теперь морганье глаз:
 
БЫСТРО-БЫСТРО поморгали
 
И… руками постучали.
 
Как пингвины полетели
 
И за парты тихо сели!
 
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
 
Выполнить самостоятельно в тетради
I вариант
№ 27.1(а,б)
II вариант

27.1(в,г)
-Проверим выполненное задание . Если вы выполнили задание правильно, 
поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её. 
решение на закрытой доске  
7. Включение в систему знаний и повторение. 
Решить уравнение из учебника 
№ 27.13(а,б)



8. Домашнее задание. 
§ 27, № 27.3, 27.13(в,г)

9. Рефлексия деятельности. 
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены). 
– Достигнута цель нашего урока? 
- Наш урок подходит к концу. Продолжите фразу. 
- я узнал…. 
- у меня получилось… 
- я смог… 
- я научился… 
- теперь я могу…



Краткое описание документа:

 


    Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляют задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету. Ведь не секрет, что многие дети пасуют перед трудностями, а иногда и не хотят приложить определённых усилий для приобретения знаний. Поэтому добиться прочных знаний по математике крайне проблематично. 

Сегодня в общеобразовательной школе становится актуальным внедрение в процесс обучения деятельностных технологий, которые способствуют формированию культуры мышления, логического мышления, улучшению памяти и внимания, дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую тему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого учащегося. 

Конспект урока открытия новых знаний в деятельностном подходе. 


Автор
Дата добавления 03.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров388
Номер материала 507147
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх