-
Курсы
-
Другое
Найдено 69 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Урок-открытие по теме «Логарифмическая функция, её свойства и график»
Цели:
-формирование представлений о логарифмической функции, её свойствах и графике;
-развитие навыка самостоятельной работы с учебной литературой;
-развитие приемов систематизации, сравнения;
-развитие навыка анализа деятельности;
-воспитание доброжелательности, взаимовыручки, взаимопонимания.
Ход урока
Организационный момент
На доске, в качестве эпиграфа к уроку, слова А.С.Пушкина:
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг…
Вступительное слово учителя о том, что учащимся самим (в очередной раз) предстоит открыть новые знания, а может быть и представления о своих ощущениях, способностях.
Любое знание или открытие будет ценным и о нём нужно будет сделать вывод в конце урока при подведении итогов.
Актуализация знаний
Решите неравенства: а)5х >5 г)loq5х<loq54
б)(½)х>½ д)loq 0,2х>1
в)7х<1 е)loq3х<0
При решении неравенств а)-в) повторяются свойства показательной функции, на доску вывешивается таблица «Показательная функция», в которой перечислены её свойства; для решения неравенств г)-е) знаний недостаточно, возникает проблема. Для её решения необходимо изучение свойств логарифмической функции.
Изучение нового материала
Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу на заранее подготовленных листах.
1. Ответьте письменно на вопросы:
-Является ли функция f(x)=ах возрастающей или убывающей?
-При каких условиях это выполняется?
-Является ли функция f(x)=ах монотонной?
- Является ли функция f(x)=ах обратимой?
2.Задайте функцию q(х), обратную к функции f(x)=ах, перечислите её свойства и постройте график, фиксируя результаты в следующем порядке:
1) D(q);
2) E(q);
3) возрастание;
4) график;
5) название.
3.Обсудите результаты своей работы с соседом: сравните, выработайте общий вариант.
4. Запишите результаты вашей совместной работы на доске (если отведенное для этого место ещё не занято).
5.Сравните свои результаты с теми, что представлены на доске.
6. Дополните записи на доске, если считаете, что они не полные.
7. При необходимости задайте вопросы, уточните.
8. Сравните результаты работы с учебной информацией по данному вопросу в учебнике.
9.Сделайте вывод о проделанной вами работе.
Закрепление изученного материала
1.Решаются неравенства г)-е) с подробным комментированием.
2.Если не получается, учитель предлагает рассмотреть решение логарифмических неравенств с использованием свойств логарифмической функции в учебнике, обсудить в парах. Затем ещё раз повторяется попытка решить неравенства со ссылкой на свойства логарифмической функции.
3.Анализ заданий тестов ЕГЭ: какие задания на применение свойств логарифмической функции встречаются, сколько их может быть в одном тесте, в какой части теста, что нужно знать для их выполнения. Анализ готовят учащиеся под руководством учителя.
4.Учащиеся находят в учебнике задания, аналогичные тем, что были представлены в анализе. Решение этих заданий выполняется на доске (их количество определяется в зависимости от наличия времени) со ссылкой на свойства логарифмической функции.
Подведение итогов
Какие математические знания были открыты вами самостоятельно?
Перечислите свойства функции у=loqах.
Что было открыто вами о себе, о своих действиях, ощущениях? Что было трудным, интересным?
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель…
На этом уроке учащимся самим (в очередной раз) предстоит открыть новые знания, а может быть и представления о своих ощущениях, способностях.
Любое знание или открытие будет ценным и о нём нужно будет сделать вывод в конце урока при подведении итогов.
Профессия: Учитель математики в начальной школе
В каталоге 6 508 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: Глава 2. Рациональные числа
