Инфоурок / Математика / Конспекты / Сценарий урока по математике

Сценарий урока по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок-открытие по теме «Логарифмическая функция, её свойства и график»




Цели:

-формирование представлений о логарифмической функции, её свойствах и графике;

-развитие навыка самостоятельной работы с учебной литературой;

-развитие приемов систематизации, сравнения;

-развитие навыка анализа деятельности;

-воспитание доброжелательности, взаимовыручки, взаимопонимания.


Ход урока

Организационный момент


На доске, в качестве эпиграфа к уроку, слова А.С.Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг…

Вступительное слово учителя о том, что учащимся самим (в очередной раз) предстоит открыть новые знания, а может быть и представления о своих ощущениях, способностях.

Любое знание или открытие будет ценным и о нём нужно будет сделать вывод в конце урока при подведении итогов.

Актуализация знаний


Решите неравенства: а)5х >5 г)loq5х<loq54

б)(½)х>½ д)loq 0,2х>1

в)7х<1 е)loq3х<0

При решении неравенств а)-в) повторяются свойства показательной функции, на доску вывешивается таблица «Показательная функция», в которой перечислены её свойства; для решения неравенств г)-е) знаний недостаточно, возникает проблема. Для её решения необходимо изучение свойств логарифмической функции.


Изучение нового материала


Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу на заранее подготовленных листах.

1. Ответьте письменно на вопросы:

-Является ли функция f(x)=ах возрастающей или убывающей?

-При каких условиях это выполняется?

-Является ли функция f(x)=ах монотонной?

- Является ли функция f(x)=ах обратимой?

2.Задайте функцию q(х), обратную к функции f(x)=ах, перечислите её свойства и постройте график, фиксируя результаты в следующем порядке:

  1. D(q);

  2. E(q);

  3. возрастание;

  4. график;

  5. название.



3.Обсудите результаты своей работы с соседом: сравните, выработайте общий вариант.

4. Запишите результаты вашей совместной работы на доске (если отведенное для этого место ещё не занято).

5.Сравните свои результаты с теми, что представлены на доске.

6. Дополните записи на доске, если считаете, что они не полные.

7. При необходимости задайте вопросы, уточните.

8. Сравните результаты работы с учебной информацией по данному вопросу в учебнике.

9.Сделайте вывод о проделанной вами работе.


Закрепление изученного материала


1.Решаются неравенства г)-е) с подробным комментированием.

2.Если не получается, учитель предлагает рассмотреть решение логарифмических неравенств с использованием свойств логарифмической функции в учебнике, обсудить в парах. Затем ещё раз повторяется попытка решить неравенства со ссылкой на свойства логарифмической функции.

3.Анализ заданий тестов ЕГЭ: какие задания на применение свойств логарифмической функции встречаются, сколько их может быть в одном тесте, в какой части теста, что нужно знать для их выполнения. Анализ готовят учащиеся под руководством учителя.

4.Учащиеся находят в учебнике задания, аналогичные тем, что были представлены в анализе. Решение этих заданий выполняется на доске (их количество определяется в зависимости от наличия времени) со ссылкой на свойства логарифмической функции.



Подведение итогов

Какие математические знания были открыты вами самостоятельно?

Перечислите свойства функции у=loqах.

Что было открыто вами о себе, о своих действиях, ощущениях? Что было трудным, интересным?

Краткое описание документа:

О, сколько нам открытий чудных

                                  Готовят просвещенья дух

                                  И опыт, сын ошибок трудных,

                                  И гений, парадоксов друг,

                                  И случай, бог изобретатель…

 

На этом уроке учащимся самим (в очередной раз) предстоит открыть новые знания, а может быть и представления о своих ощущениях, способностях.

Любое знание или открытие будет ценным и о нём нужно будет сделать вывод в конце урока при подведении итогов.

 

Общая информация

Номер материала: 108390

Похожие материалы