Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Семинарское занятие по теме "Производная и её применение"

Семинарское занятие по теме "Производная и её применение"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАЛУЖСКИЙ БАЗОВЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»











Методическая разработка

семинарского занятия по математике для преподавателя


Тема:

«Производная и её применение»






Учебная дисциплина: «Математика»

Специальность: «Лабораторная диагностика», «Фармация» 1 курс

Продолжительность занятия: 80 мин.

Место проведения: учебная комната (класс)





Подготовил преподаватель

Е.В. Бучикова








Калуга, 2016



Семинарское занятие


Предмет: математика

Вид занятия: семинар

Тема: Производная и её применение

Цели:

Образовательная: 1. Систематизировать и обобщить знания студентов по темам раздела «Производная и её применение»

2. Провести контроль и коррекцию знаний и умений студентов по темам раздела «Производная и её применение»

3. Показать практическое значение изученного материала.

Основные знания:

  • Производные элементарных, сложных и тригонометрических функций

  • Таблица производных, правила вычисления производных

  • Применение производной к исследованию функций

  • Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном интервале

  • Уравнение касательной

Основные умения:

  • Находить производные различных функций

  • Применять производную к исследованию функций

  • Находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном интервале

  • Составлять уравнение касательной

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, делать выводы; применять ранее полученные знания и умения.

Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к изучаемому предмету; внимательность при работе с карточками индивидуальных заданий; культуру; дисциплинированность на занятии.

Вид занятия: Контролирующий

Метод обучения: Проблемно - развивающий

Наглядность, ТСО: карточки с заданиями.

ВПС: лекции, семинары и практические занятия по темам раздела «Производная и её применение»

МПС: физика, биология, экология


СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ И РЕЖИМ ВРЕМЕНИ


  1. Организационный момент. Мобилизация аудитории 2 мин

  2. Постановка цели и мотивация занятия 5 мин

  3. Контроль и обобщение знаний 70 мин

  4. Подведение итогов, задание на дом 3 мин






ХОД ЗАНЯТИЯ


1. Организационный момент. Мобилизация аудитории.

Принять рапорт дежурного, отметить отсутствующих. Обратить внимание на внешний вид студентов и на состояние аудитории.


2. Постановка цели и мотивация занятия

Мы с вами завершили изучение раздела алгебры и начал анализа, который называется дифференциальное исчисление, в рамках которого изучали производную и её применение. Сегодня мы должны систематизировать и обобщить знания, а также провести контроль и коррекцию знаний и умений по темам раздела «Производная и её применение» и показать практическое значение изученного материала.


Занятие построим следующим образом:

1. Выполнение заданий по карточкам по вариантам


Мотивация:

Математика - наука, служащая для описания и решения проблем других наук. Ваша профессия требует как простых вычислительных навыков, так и умение находить производные различных функций, что поможет нам при решении ряда задач математики и других дисциплин, требующих нахождение производной. Все знания и умения, которые мы сегодня обобщим и систематизируем на занятии регламентируются ФГОС.


3. Контроль и обобщение знаний

Студентам предлагается разобрать задания домашней работы, вызвавшие затруднения при решении.

Студентам предлагается выполнить задания по карточкам с целью систематизации, обобщения и контроля имеющихся знаний и умений, полученных при изучении тем раздела «Производная и её применение».

Задания по карточкам (по вариантам) (Приложение 1)

Домашнее задание (Приложение 2)

Критерий оценок прилагается.


4. Подведение итогов, задание на дом

Подводя итог сегодняшнего занятия можно отметить, что мы достигли с Вами целей, поставленных в начале занятия, т.е. систематизировали, обобщили и проконтролировали имеющиеся знаний и умений по темам раздела «Производная и её применение».

Преподаватель обращает внимание на недостатки.

Выставление оценок за занятие осуществляется с учетом всех видов опросов на занятии, согласно критерия оценки за занятие.

Домашнее задание: повторение изученной темы, конспект лекции.

Учебник Алгебра и начала анализа 10-11, А.Н. Колмогоров и др. стр. 174-199.

Приложение №1

Задания по карточкам

Преподаватель уточняет у студентов, все ли справились с домашним заданием (Приложение 2). Если возникают вопросы, то справившиеся с заданием студенты, объясняют решение заданий тем, кто не справился.

Далее приступают к выполнению заданий по карточкам.

Студентам предлагаются карточки с заданиями (2 варианта) различных уровней сложности, на выполнение которых отводится 70 мин. Выполнять задания можно начинать с любого уровня и переходить к более сложному, если задания выполнены полностью, в противном случае – на уровень ниже: выполнив задания 1 уровня, студент выполняет задания 2 уровня; выполнив задания 2 уровня, студент выполняет задания 3 уровня. Если студент начал работу со 2 уровня и не справился с заданиями, то он может вернуться только к 1 уровню, задания 3 уровня он выполнять не может.

Карточки с заданиями составлены на основе умений приобретённых студентами при изучении тем, входящих в семинарское занятие.

За выполненную работу студенты получают набранное количество баллов, согласно критерия оценки.


1 ВАРИАНТ

Задания 1 уровня

  1. Найдите производные функций: а). ; в). ;

б). ; г). .

  1. Найдите , если: а). ; б).

  2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке :

а). ; б).

Задания 2 уровня

  1. Составьте и решите неравенство , если

  2. Дана функция . Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.hello_html_m6d7f28f0.png

  3. Функция у =f (х) задана своим графиком.

Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х значение функции f (х)  1,5

в) при каких значениях , ;

г) в каких точках графика касательные к нему

параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Задания 3 уровня

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке М:

а). , М(-3;9); б). , М(2;3)

  1. Исследуйте функцию и постройте её график

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке


2 ВАРИАНТ

Задания 1 уровня

  1. Найдите производные функций: а). ; в). ;

б). ; г). .

  1. Найдите , если: а). ; б). .

  2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке :

а). ; б).

Задания 2 уровня

  1. Составьте и решите неравенство , если

  2. Дана функция . Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -5.hello_html_2504ced7.png

  3. Функция у =f (х) задана своим графиком.

Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х значение функции f (х)  2

в) при каких значениях , ;

г) в каких точках графика касательные к нему

параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Задания 3 уровня

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке М:

а). , М(3;9); б). , М(-2;3)

  1. Исследуйте функцию и постройте её график

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке








РЕШЕНИЯ:

Вариант 1.

Задания I уровня.


  1. а)

б)

в)

г)

  1. а)

б)

  1. а)

б)

Задания II уровня.

4.








-2 0 2


Ответ:


5.








6. а)

б)

в)

г) касательная ║ Ox в точка

д) наибольшее значение -

наименьшее значение -


Задания III уровня.

7.

а)











б)












8.

не является ни четной, ни нечетной.

, значит, критических точек, для которых f’(x) не существует, нет.

2,5



x


2,5



+

0

-

10,25



max


10,25



1 4


9.






На [1;4] рассм. х =1, х = 3, х = 4




Вариант 2.

Задания I уровня.

  1. а)

б)

в)

г)

  1. а)

б)

  1. а)

б)

Задания II уровня.






-3 0 3



Ответ:











  1. а)

б)

в)

г) касательная ║ Ox в точка

д) наибольшее значение -

наименьшее значение -



Задания III уровня.

7.

а)











б)












8


не является ни четной, ни нечетной.


, значит, критических точек, для которых f’(x) не существует, нет.




x


0


2



-

0

+

0

-


0

4



min


max



4





2



9.

На [-5;-2,5] рассм. х =-3, x=-5, x=-2,5















КРИТЕРИЙ ОЦЕНОК:

Задания 1 уровня сложности оцениваются в 3 балла

Задания 2 уровня сложности оцениваются в 4 балла

Задания 3 уровня сложности оцениваются в 5 баллов

Если студент выполнил все три уровня или два любых, то задания оцениваются по наивысшему выполненному уровню сложности.

За неверно выполненное задание снижается по 0,5 балла.




Набранные баллы за занятие переводятся в оценки по следующему критерию:

100% - 90% 5 – 4,5 баллов – оценка «5»

89% - 80% 4,49 – 4 балла – оценка «4»

79% - 60% 3,9 -3 баллов – оценка «3»

59% - 0% 2,9 и менее – оценка «2»



Основная литература:


  1. Алгебра и начала анализа 10-11, А.Н. Колмогоров и др.


Дополнительная литература:


  1. Математика: Учеб. Для студ. Образоват. Учреждений сред. Проф. Образования/ Игорь Дмитриевич Пехлецкий. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 304 с.

  2. Алгебра и начала анализа, под ред. Г.Н.Яковлева. М., 1987

  3. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для техникумов/ Апанасов П.Т., Орлов М.И. – Высш. шк., 1987. – 303 с.: ил.

















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 27.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров33
Номер материала ДБ-133425
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх