Инфоурок / Математика / Конспекты / Үшбұрыш және трапецияның орта сызығы қмж
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Үшбұрыш және трапецияның орта сызығы қмж

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Күні: 11.11.2016 Тексерілді 11.11.2016

Сыныбы: 8 «Б» ____________________

Пәні: Геометрия

Сабақ тақырыбы: Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары

Сабақ мақсаты: Теоремаларды дәлелдеу арқылы үшбұрыш және трапецияның орта сызықтарын табуды үйрену, тақырыптың мазмұнын игеру арқылы, топпен талқылау арқылы ойын толық жеткізіп сөйлеу дағдылары мен жазбаша тілдерін жетілдіруге дағдыланады.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар тақырыппен жұмыс істеу тәсілдерін еркін пайдаланады, түсінеді және тапсырмаларды қатесіз орындайды, тақырыппен жұмыс жасау арқылы танымдық қабілеттерін арттырады

Сабақ әдісі: «Жұптық жұмыс», «Топтық жұмыс», «Жеке жұмыс», «Джигсо», «Деңгейлік тапсырмалар», «Досыма хат»

Пайдаланған дереккөздер мен ресурстар: И. Бекбонв геометрия 8 Алматы «Мектеп» 2008, Погорелов 7-11 Алматы «Мектеп» 2001ж, Бейсеков Ж «Планиметриядан есептерді шығаруға арналған әдістемелік құрал» Шыныбеков Геометрия 8 Алматы «Мектеп» 2004, www.ustaz.kz, www.youtube.com , www.google.kz, сызғыш, циркуль, интербелсенді тақта, плакат.




Кіріспе


2 мин

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңберінде математикалық тілде тілек айтады



2 мин

Топтарға бірігу

Оқушылар стикерлер арқылы 4 топқа бөлінеді


6 мин

Жұптық жұмыс жасау арқылы үй тапсырмасын тексеру

Интербелсенді тақтада дұрыс жауаптары шығады

Критериалды бағалау

«5» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса


70 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі AB=CD=10 см

Трапеция BC=EF=8 см

BC=8 см 0;

AB=10 см AE=FD=AB/2=10 см/2=5 см

0 AD=AE+EF+FD=

Т/к PABCD =5 см+8 см+5 см=18 см

PABCD=AB+BC+CD+AD=hello_html_m5a3513c1.jpg

=10 см+8 см+10 см+18 см=46 см

Ж/бы: 46 см

71 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі

=560 +=y

Т/к D

2x=236 x=1180

1180 +y=1800

y=620

Ж/бы: 1180 ; 620; 1180; 620;hello_html_mca33582.jpg


Таныстырылым

4 мин

Бейнебаян арқылы тақырып мағынасын ашу

Түсінгендерін айтады

Термин сөздердің қазақшасын жазады.

Бас бармақ

What is a triangle?

One of the three points is not a straight line, and points to a figure called a triangle of strokes that.


Қолдану

7 мин

Постер қорғау арқылы теоремаларды дәлелдеу

Теоремаларды 2 бөлікке бөліп дәлелдейді.

2 жұлдыз

1 тілек


Теорема 1. Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең.

Дәлелдеу(1 бөлігі)АВС үшбұрыш берілсін.DЕорта сызығын жүргізіп, DЕ║АВ болатынын дәлелдейміз.

DЕ сәулесінің бойына Е нүктесінен әрі жалғастырып ЕF=DE кесіндісін өлшеп саламыз. Сонда ∆CED=∆BEF болады. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша. Бұл жерде EF=DE, CE=BE және <1 = <2 вертикаль бұрыштар. Бұдан DC=BF (1) және <3 = <4 (2). Сондықтан AD=DC=BF (3) Айқыш бұрыштардың теңдігінен, яғни (2)-ден DС║BF немесе AD║BF шығады. (4) Сонда (3)пен (4) – тен ABFD төртбұрышы параллелограмм болып тұр. Олай болса, DЕ║АВ

(2 бөлігі) DF=AB болғандықтан, Е нүктесі DF кесіндісінің қақ ортасын болғандықтан DE= болады. Теорема дәлелденді.hello_html_m55b056a8.jpg

Теорема 2. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.

Дәлелдеу. (1 - бөлігі) ABCD трапециясы берілген болсын. EF орта сызығы болсын. ЕF║АВ, ЕF║DC болатынын дәлелдейміз.

AD бүйір қабырғасының ортасы Е нүктесі арқылы AB және DC табандарына параллель түзу жүргізсек, ол ВС бүйірін F нүктесінде қиып отеді. AE=ED болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша BF=FC. Олай болса, EF – трапецияның орта сызығы. Өзіміздің сұрауымыз бойынша, ЕF║АВ, ЕF║DC. Демек, теореманың бірінші бөлігі дәлелденді.

Трапецияның BD диагоналін жүргізсек Фалес теоремасы бойынша О нүктесі BD кесіндісінің ортасы болады. Ендеше, FO және OF кесінділері сәйкесінде ABD, BCD үшбұрыштарының орта сызықтары: оларды қоссақ, аламыз. Теореманың 2 – бөлігі дәлелденді.



8 мин










Оқулықпен жұмыс.

77 - №98 есептерді шығару

Деңгейлік тапсырмалар. Әр оқушы өз деңгейіне қарай отырып интербелсенді тақтадағы есептерді таңдап шығарады.

Критериалды бағалау

77

  1. Берілгені: Шешуі:

АВС – үшбұрыш

АВ=12дм

Т/к EF-? Ж/бы: 6 дм










«5» - Егер есептің шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса


77

  1. Берілгені: Шешуі:

АВС – үшбұрыш

EF=4.5 см AB=2EF=2*4.5=9см

Т/к AB-? Ж/бы: 9см

78 Берілгені: Шешуі:

АВ=6м

BC=9м

AC=13м

Т/к DE, EF, FD - ? Ж/бы: 6,5м; 3м; 4,5м;

79 Берілгені: Шешуі:

DE=5дм AB=EF*2=7*2=14дм

EF=7дм BC=FD*2=10*2=20дм

FD=10дм AC=DE*2=5*2=10дм

Т/к AB, BC, AC - ? Ж/бы: 14дм; 20дм; 10дм;


80 Берілгені Шешуі

Ж/бы: 12м

81 Берілгені Шешуі

P1 =2P2=2*15дм=30дм Ж/бы: 30дм

83 Берілгені Шешуі

AB=4x PABC= PDEF*2=3.6дм*2=7.2дм

BC=3x 4x+3x+5x=7.2

AC=5x 12x=7.2 x=0.6

PDEF=3.6 дм AB=4*0.6=2.4дм

Т/к x-? BC=3*0.6=1.8дм

AC=5*0.6=3дм Ж/бы: 2,4 дм; 1,8 дм; 3 дм;

84 Берілгені Шешуі:hello_html_m3ef4f811.png

AD=12 дм BE=EF=CD=5дм

BE=5 дм AC=AD+DC=17 дм

Т/к OF - ? ABC үшбұрыш

EO - орта сызық

OF=8.5-5=3.5дм Ж/бы: 3,5 дм

88 Берілгені Шешуі:hello_html_6c256a52.png

ABC үшбұрыш BO=2x

BF=6 м OF=x

т/к BO, OF-? 2x+x=6

3x=6 x=2

OF=2м, BO=2*2м=4м Ж/бы: 2м; 4м;

91 Берілгені : Шешуі:hello_html_m74cf8059.jpg

ABCD – трапеция

BC=6.4дм

AD=8.6 дм Ж/бы: 7,5 дм

Т/к EF - ?

92 Берілгені: Шешуі:hello_html_m27ac47d2.png

  1. Жағдай

AC=8 дм

BD=18 дм Ж/бы: 13 дм

Т/к EF - ?

  1. Жағдай Шешуі:

Берілгені AF=KB=8 дм

AE=18 дм EF=AE+AF=18 дм+8 дм=26 дм

KB=8 дм OL=EF/2=26/2=13 дмhello_html_m6ce3ebfa.png

Т/к OD - ? OD=OL-DL=13 дм-8 дм=5 дм Ж/бы: 5 дм

93 Берілгені: Шешуі:hello_html_7770aca.png

DC=2x EF=(DC+AB)/2

AB=3x (2x+3x)/2=24 дм

EF=24 дм 5x/2=24

Т/к DC, AB - ? 5x=48 x=9.6

DC=2*9.6=19.2 дм

AB=3*9.6=28.8 дм

Ж/бы: 19,2 дм; 28,8 дм

95 Берілгені: Шешуі: hello_html_m106d6e74.png

EF=10м EO=x; OF=y

EO-OF=4м +

Т/к CD, AB-? 2x=14 x=7 м y=3 м

EO=7 м; OF=3 м

AB=EO*2=7 м*2=14 м CD=OF*2=3 м*2=6 м

Ж/бы: 14 м; 6 м;

96 Берілгені: Шешуі:

EF=3x ∆ABD EK-орта сызық

Т/к BC/AD EK=2x; AD=EK*2=2x*2=4x

BCD KF-орта сызық

KF=x; BC=KF*2=x*2=2x

BC/AD=2x/4x=1/2 Ж/бы: 1:2 қатынасындайhello_html_388d186b.jpg

97 Берілгені: Шешуі: hello_html_m459d1d4f.png

AD=a ∆ADC – Тең қабырғалы

AC=a KF=a/2

CD=a ∆ABCтікбұрышты үшбұрыш

Т/к EF-? BC=AC/2=a/2

EK=a/2:2=a/4

EF=EK+KF=a/2+a/4=3a/4

Ж/бы: 3а/4



101 Берілгені: Шешуі: hello_html_m7431e0d9.png

AD=1.2 дм ABCD - трапеция

BC=3.4 дм EO – орта сызық,

Т/к AB-? шеңбердің радиусы

EO=(AD+BC)/2=(1.2 дм +3.4 дм)/2=

=4.6 дм /2=2.3 дм

AB=EO*2=2.3 дм*2=4.6 дм

Ж/бы: 4,6 дм

6 Берілгені: Шешуі:hello_html_m5239eacb.jpg

ABCD трапеция, BC║AD ∆ABC – нан:

BC=4cм, AD=10 cм x=BC/2=4/2=2 cм

Т/к: x-? y-? ∆ACD – нан:

y=AD/2=10/2=5

Ж/бы: 2 cм; 5 cм;



Қорытынды

7 мин

Жеке жұмыс

Оқушыларға үшбұрыштың және трапецияның пішіндері беріледі.

Қабырғаларын сызғышпен өлшеп олардың орта сызықтарын табады.

Бірін – бірі бағалайды

3 мин

Сергіту сәті.

Логикалық тапсырмалар

«Тест на психику»

Логикалық сұрақтарға жауап береді.

Ынталандыру

hello_html_m4df204b6.pnghello_html_4a5596cb.jpghello_html_m3089c92b.jpg




4 мин

Жаңа тақырыпты «Досыма хат» әдісі бойынша пысықтау

Сабақта алған білімдерін параққа қысқаша жазып бір бірімен алмасады.

Бас бармақ

1 мин

Рефлекция

Стикерге жазып үміт ағашына жапыстырады


1 мин

Үйге №99 - №100 есептерді шығаруға және әр түрлі пішінде үшбұрыш және трапеция жасап келуге нұсқау беру.

Күнделіктеріне жазып алады.



Ұпайды мектеп бағасына айналдыру шкаласы


Баға

Ұпайлар

2

0-1 – «2»

3

2-3 – «3»

4

4-5 – «4»

5

6-7 – «5»


Ең жоғары ұпай саны - 7


5 ұпайлық шкаладағы бағаның сипаты

5 ұпайүздік

4 ұпайжақсы

3 ұпайқанағаттандырылған

2 ұпайқанағатсыздандырылған


Баға

ДЕСКРИПТОР

5


Білім берудегі күтілетін нәтижеге сәйкес пән бойынша білім, біліктері мол және оларды өте көп жағдайда мүлтіксіз қолдана алады. Мақсатты түрде талдау, жинақтау, бағалауды үнемі қолданады. Оқушы көрегендігі мен бірегейлігін барлық жағдайларда көрсете отырып, тапсырманы жоғарғы сапада орындап шығады.

4


Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы нақты және толық түсініктері бар. Оқушылар негізінен талдау, жинақтау, бағалау дағдыларын көрсете алады және арасында көрегендігі мен бірегейліктерін танытады.

3


Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері шектеулі немесе кейбір тақырыптардан қиналады. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктері шектеулі, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін таныс жағдайларда ғана толыққанды пайдалана алады.

2


Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері өте шектеулі. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктерінде қиындық бар, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін жағдайларда толыққанды пайдалана алмайды













hello_html_3bceded2.jpg



Общая информация

Номер материала: ДБ-372938

Похожие материалы