Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Үшбұрыш және трапецияның орта сызығы қмж
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Үшбұрыш және трапецияның орта сызығы қмж

библиотека
материалов

Күні: 11.11.2016 Тексерілді 11.11.2016

Сыныбы: 8 «Б» ____________________

Пәні: Геометрия

Сабақ тақырыбы: Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары

Сабақ мақсаты: Теоремаларды дәлелдеу арқылы үшбұрыш және трапецияның орта сызықтарын табуды үйрену, тақырыптың мазмұнын игеру арқылы, топпен талқылау арқылы ойын толық жеткізіп сөйлеу дағдылары мен жазбаша тілдерін жетілдіруге дағдыланады.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар тақырыппен жұмыс істеу тәсілдерін еркін пайдаланады, түсінеді және тапсырмаларды қатесіз орындайды, тақырыппен жұмыс жасау арқылы танымдық қабілеттерін арттырады

Сабақ әдісі: «Жұптық жұмыс», «Топтық жұмыс», «Жеке жұмыс», «Джигсо», «Деңгейлік тапсырмалар», «Досыма хат»

Пайдаланған дереккөздер мен ресурстар: И. Бекбонв геометрия 8 Алматы «Мектеп» 2008, Погорелов 7-11 Алматы «Мектеп» 2001ж, Бейсеков Ж «Планиметриядан есептерді шығаруға арналған әдістемелік құрал» Шыныбеков Геометрия 8 Алматы «Мектеп» 2004, www.ustaz.kz, www.youtube.com , www.google.kz, сызғыш, циркуль, интербелсенді тақта, плакат.




Кіріспе


2 мин

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңберінде математикалық тілде тілек айтады



2 мин

Топтарға бірігу

Оқушылар стикерлер арқылы 4 топқа бөлінеді


6 мин

Жұптық жұмыс жасау арқылы үй тапсырмасын тексеру

Интербелсенді тақтада дұрыс жауаптары шығады

Критериалды бағалау

«5» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса


70 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі AB=CD=10 см

Трапеция BC=EF=8 см

BC=8 см 0;

AB=10 см AE=FD=AB/2=10 см/2=5 см

0 AD=AE+EF+FD=

Т/к PABCD =5 см+8 см+5 см=18 см

PABCD=AB+BC+CD+AD=hello_html_m5a3513c1.jpg

=10 см+8 см+10 см+18 см=46 см

Ж/бы: 46 см

71 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі

=560 +=y

Т/к D

2x=236 x=1180

1180 +y=1800

y=620

Ж/бы: 1180 ; 620; 1180; 620;hello_html_mca33582.jpg


Таныстырылым

4 мин

Бейнебаян арқылы тақырып мағынасын ашу

Түсінгендерін айтады

Термин сөздердің қазақшасын жазады.

Бас бармақ

What is a triangle?

One of the three points is not a straight line, and points to a figure called a triangle of strokes that.


Қолдану

7 мин

Постер қорғау арқылы теоремаларды дәлелдеу

Теоремаларды 2 бөлікке бөліп дәлелдейді.

2 жұлдыз

1 тілек


Теорема 1. Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең.

Дәлелдеу(1 бөлігі)АВС үшбұрыш берілсін.DЕорта сызығын жүргізіп, DЕ║АВ болатынын дәлелдейміз.

DЕ сәулесінің бойына Е нүктесінен әрі жалғастырып ЕF=DE кесіндісін өлшеп саламыз. Сонда ∆CED=∆BEF болады. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша. Бұл жерде EF=DE, CE=BE және <1 = <2 вертикаль бұрыштар. Бұдан DC=BF (1) және <3 = <4 (2). Сондықтан AD=DC=BF (3) Айқыш бұрыштардың теңдігінен, яғни (2)-ден DС║BF немесе AD║BF шығады. (4) Сонда (3)пен (4) – тен ABFD төртбұрышы параллелограмм болып тұр. Олай болса, DЕ║АВ

(2 бөлігі) DF=AB болғандықтан, Е нүктесі DF кесіндісінің қақ ортасын болғандықтан DE= болады. Теорема дәлелденді.hello_html_m55b056a8.jpg

Теорема 2. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.

Дәлелдеу. (1 - бөлігі) ABCD трапециясы берілген болсын. EF орта сызығы болсын. ЕF║АВ, ЕF║DC болатынын дәлелдейміз.

AD бүйір қабырғасының ортасы Е нүктесі арқылы AB және DC табандарына параллель түзу жүргізсек, ол ВС бүйірін F нүктесінде қиып отеді. AE=ED болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша BF=FC. Олай болса, EF – трапецияның орта сызығы. Өзіміздің сұрауымыз бойынша, ЕF║АВ, ЕF║DC. Демек, теореманың бірінші бөлігі дәлелденді.

Трапецияның BD диагоналін жүргізсек Фалес теоремасы бойынша О нүктесі BD кесіндісінің ортасы болады. Ендеше, FO және OF кесінділері сәйкесінде ABD, BCD үшбұрыштарының орта сызықтары: оларды қоссақ, аламыз. Теореманың 2 – бөлігі дәлелденді.



8 мин










Оқулықпен жұмыс.

77 - №98 есептерді шығару

Деңгейлік тапсырмалар. Әр оқушы өз деңгейіне қарай отырып интербелсенді тақтадағы есептерді таңдап шығарады.

Критериалды бағалау

77

  1. Берілгені: Шешуі:

АВС – үшбұрыш

АВ=12дм

Т/к EF-? Ж/бы: 6 дм










«5» - Егер есептің шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса


77

  1. Берілгені: Шешуі:

АВС – үшбұрыш

EF=4.5 см AB=2EF=2*4.5=9см

Т/к AB-? Ж/бы: 9см

78 Берілгені: Шешуі:

АВ=6м

BC=9м

AC=13м

Т/к DE, EF, FD - ? Ж/бы: 6,5м; 3м; 4,5м;

79 Берілгені: Шешуі:

DE=5дм AB=EF*2=7*2=14дм

EF=7дм BC=FD*2=10*2=20дм

FD=10дм AC=DE*2=5*2=10дм

Т/к AB, BC, AC - ? Ж/бы: 14дм; 20дм; 10дм;


80 Берілгені Шешуі

Ж/бы: 12м

81 Берілгені Шешуі

P1 =2P2=2*15дм=30дм Ж/бы: 30дм

83 Берілгені Шешуі

AB=4x PABC= PDEF*2=3.6дм*2=7.2дм

BC=3x 4x+3x+5x=7.2

AC=5x 12x=7.2 x=0.6

PDEF=3.6 дм AB=4*0.6=2.4дм

Т/к x-? BC=3*0.6=1.8дм

AC=5*0.6=3дм Ж/бы: 2,4 дм; 1,8 дм; 3 дм;

84 Берілгені Шешуі:hello_html_m3ef4f811.png

AD=12 дм BE=EF=CD=5дм

BE=5 дм AC=AD+DC=17 дм

Т/к OF - ? ABC үшбұрыш

EO - орта сызық

OF=8.5-5=3.5дм Ж/бы: 3,5 дм

88 Берілгені Шешуі:hello_html_6c256a52.png

ABC үшбұрыш BO=2x

BF=6 м OF=x

т/к BO, OF-? 2x+x=6

3x=6 x=2

OF=2м, BO=2*2м=4м Ж/бы: 2м; 4м;

91 Берілгені : Шешуі:hello_html_m74cf8059.jpg

ABCD – трапеция

BC=6.4дм

AD=8.6 дм Ж/бы: 7,5 дм

Т/к EF - ?

92 Берілгені: Шешуі:hello_html_m27ac47d2.png

  1. Жағдай

AC=8 дм

BD=18 дм Ж/бы: 13 дм

Т/к EF - ?

  1. Жағдай Шешуі:

Берілгені AF=KB=8 дм

AE=18 дм EF=AE+AF=18 дм+8 дм=26 дм

KB=8 дм OL=EF/2=26/2=13 дмhello_html_m6ce3ebfa.png

Т/к OD - ? OD=OL-DL=13 дм-8 дм=5 дм Ж/бы: 5 дм

93 Берілгені: Шешуі:hello_html_7770aca.png

DC=2x EF=(DC+AB)/2

AB=3x (2x+3x)/2=24 дм

EF=24 дм 5x/2=24

Т/к DC, AB - ? 5x=48 x=9.6

DC=2*9.6=19.2 дм

AB=3*9.6=28.8 дм

Ж/бы: 19,2 дм; 28,8 дм

95 Берілгені: Шешуі: hello_html_m106d6e74.png

EF=10м EO=x; OF=y

EO-OF=4м +

Т/к CD, AB-? 2x=14 x=7 м y=3 м

EO=7 м; OF=3 м

AB=EO*2=7 м*2=14 м CD=OF*2=3 м*2=6 м

Ж/бы: 14 м; 6 м;

96 Берілгені: Шешуі:

EF=3x ∆ABD EK-орта сызық

Т/к BC/AD EK=2x; AD=EK*2=2x*2=4x

BCD KF-орта сызық

KF=x; BC=KF*2=x*2=2x

BC/AD=2x/4x=1/2 Ж/бы: 1:2 қатынасындайhello_html_388d186b.jpg

97 Берілгені: Шешуі: hello_html_m459d1d4f.png

AD=a ∆ADC – Тең қабырғалы

AC=a KF=a/2

CD=a ∆ABCтікбұрышты үшбұрыш

Т/к EF-? BC=AC/2=a/2

EK=a/2:2=a/4

EF=EK+KF=a/2+a/4=3a/4

Ж/бы: 3а/4



101 Берілгені: Шешуі: hello_html_m7431e0d9.png

AD=1.2 дм ABCD - трапеция

BC=3.4 дм EO – орта сызық,

Т/к AB-? шеңбердің радиусы

EO=(AD+BC)/2=(1.2 дм +3.4 дм)/2=

=4.6 дм /2=2.3 дм

AB=EO*2=2.3 дм*2=4.6 дм

Ж/бы: 4,6 дм

6 Берілгені: Шешуі:hello_html_m5239eacb.jpg

ABCD трапеция, BC║AD ∆ABC – нан:

BC=4cм, AD=10 cм x=BC/2=4/2=2 cм

Т/к: x-? y-? ∆ACD – нан:

y=AD/2=10/2=5

Ж/бы: 2 cм; 5 cм;



Қорытынды

7 мин

Жеке жұмыс

Оқушыларға үшбұрыштың және трапецияның пішіндері беріледі.

Қабырғаларын сызғышпен өлшеп олардың орта сызықтарын табады.

Бірін – бірі бағалайды

3 мин

Сергіту сәті.

Логикалық тапсырмалар

«Тест на психику»

Логикалық сұрақтарға жауап береді.

Ынталандыру

hello_html_m4df204b6.pnghello_html_4a5596cb.jpghello_html_m3089c92b.jpg




4 мин

Жаңа тақырыпты «Досыма хат» әдісі бойынша пысықтау

Сабақта алған білімдерін параққа қысқаша жазып бір бірімен алмасады.

Бас бармақ

1 мин

Рефлекция

Стикерге жазып үміт ағашына жапыстырады


1 мин

Үйге №99 - №100 есептерді шығаруға және әр түрлі пішінде үшбұрыш және трапеция жасап келуге нұсқау беру.

Күнделіктеріне жазып алады.



Ұпайды мектеп бағасына айналдыру шкаласы


Баға

Ұпайлар

2

0-1 – «2»

3

2-3 – «3»

4

4-5 – «4»

5

6-7 – «5»


Ең жоғары ұпай саны - 7


5 ұпайлық шкаладағы бағаның сипаты

5 ұпайүздік

4 ұпайжақсы

3 ұпайқанағаттандырылған

2 ұпайқанағатсыздандырылған


Баға

ДЕСКРИПТОР

5


Білім берудегі күтілетін нәтижеге сәйкес пән бойынша білім, біліктері мол және оларды өте көп жағдайда мүлтіксіз қолдана алады. Мақсатты түрде талдау, жинақтау, бағалауды үнемі қолданады. Оқушы көрегендігі мен бірегейлігін барлық жағдайларда көрсете отырып, тапсырманы жоғарғы сапада орындап шығады.

4


Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы нақты және толық түсініктері бар. Оқушылар негізінен талдау, жинақтау, бағалау дағдыларын көрсете алады және арасында көрегендігі мен бірегейліктерін танытады.

3


Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері шектеулі немесе кейбір тақырыптардан қиналады. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктері шектеулі, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін таныс жағдайларда ғана толыққанды пайдалана алады.

2


Пән бойынша барлық тапсырмаларды орындаудағы жетістіктері өте шектеулі. Пән бойынша талап етілетін білім және білік туралы түсініктерінде қиындық бар, қолдау көрсеткенімен кейбір өмірде кездесетін жағдайларда толыққанды пайдалана алмайды













hello_html_3bceded2.jpg



Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров66
Номер материала ДБ-372938
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх