548521
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Үшбұрыштың тамаша нүктелері" (8 класс)

"Үшбұрыштың тамаша нүктелері" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия

8 класс

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Сабақтың мақсаты:

Үшбұрыштың тамаша нүктелері деген не, олар қалай аталады деген сұрақтарға жауап алу. Олардың ортақ қасиеттері мен айырмашылығын білуге үйрету. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру. Сызбаларды дәл, нақты, анық етіп салуға үйрету.

Күтілетін нәтиже

Үшбұрыштың тамаша нүктелері деген не, олар қалай аталады екенін біледі. Олардың ортақ қасиеттері мен айырмашылығын біледі. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыланады. Сызбаларды дәл, нақты, анық етіп салуға үйренеді.

Ресурстар

сызба, дайын сызбалар, сызғыш, бұрыштық сызғыш, т.б. Интер тақта

Кіріспе бөлімі

  1. Ұйымдастыру кезеңі. Ынтымақтастық атмосферасын құру

  2. Мозайка арқылы топқа бөлу

Негізгі бөлімі

1. Үшбұрыштың биссектрисасы.

Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар

1 топ

13-Теорема. Биссектрисасының кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Берілгені: hello_html_m497bda52.gifбиссектриса 31

Дәлелдеу керек: hello_html_mf87b3ce.gif

Дәлелдеу: hello_html_19cf0f53.gif, hello_html_4d07d616.gif түсіреміз

hello_html_m6174a82b.gifтік бұрышты үшбұрыштар. hello_html_m4745702b.gif өйткені hello_html_394d3249.gif-ортақ hello_html_5f9aa970.gifhello_html_7b27bc0d.gif. Сондықтан hello_html_mf87b3ce.gif, теорема дәлелденді.

13-теоремаға кері 14-теореманы өз беттеріңше құрып дәлелдеңдер.

2топ

15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.



Берілгені: hello_html_m420acfc4.gif30

hello_html_2d9ef78e.gifбиссектрисалар

Дәлелдеу керек: hello_html_4af7b5ed.gifбір нүктеде қиылысатынын.

Дәлелдеу: hello_html_m420acfc4.gif-да hello_html_m43d4d677.gif және hello_html_m35e76827.gif биссектрисаларын жүргізейік

hello_html_m770bb62e.gifО нүктесінен hello_html_m665bee21.gif перпендикулярларын жүргізейік. 13-14 теоремалар бойынша hello_html_m2eb43dc8.gif. Сондықтан hello_html_388f10ce.gif, яғни О нүктесі hello_html_55746151.gif үшбұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатыр, демек ол hello_html_m1235a42b.gif биссектриса бойында жатыр. Олай болса, hello_html_2d9ef78e.gifбиссектрисалары бір О нүктесінде қиылысады. Үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болатыны 7 сыныптан белгілі.



3 топ

Үшбұрыш қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар.

Анықтама. Кесіндінің ортасы арқылы оған перпендикуляр өтетін түзуді кесіндіге орта перпендикуляр түзу дейміз.

Теорема 16. Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

Берілгені: hello_html_m75e9a56.gif кесіндісі

hello_html_m78a5b1e1.gif, hello_html_m3eb13958.gifтүзуі

hello_html_10b5c31e.gif

Дәлелдеу керек: hello_html_m515108e4.gif

Дәлелдеу: Егер hello_html_m61398049.gif мен О беттессе, онда бұл теңдік дұрыс. hello_html_m186bd16d.gif қарастырамыз. Бұл тік бұрышты үшбұрыштар. hello_html_3ff7bca3.gifортақ болғандықтан hello_html_77e8163a.gif, бұдан hello_html_m3bddf15d.gif.



4 топ

18-теорема. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

29

Берілгені: hello_html_55746151.gif

hello_html_m1279bf4.gif- ге түсірілген орта перпендикулярлар

Дәлелдеу керек: Орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады

Дәлелдеу: АВ қабырғасына орта перпендикулярлар hello_html_m16c74076.gif, hello_html_304137fa.gifға hello_html_m1a0cca44.gif түсіреміз hello_html_6d5b4791.gif. hello_html_md761a7f.gif нүктесінде қиылысып, 16 және 17 теоремаларға сәйкес hello_html_1adf40c4.gif болғандықтан hello_html_66394bf4.gif, бұдан hello_html_3d2b5944.gif. Ендеше hello_html_3d918a17.gif үш перпендикулярлар О нүктесінде қиылысады.

5 топ

Үшбұрыштың биіктіктері.

19-теорема. Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктедеқиылысады.

Берілгені: hello_html_55746151.gif

hello_html_3c4d4410.gif

hello_html_2df43fcf.gif биіктіктер

Дәлелдеу керек: Осы биіктіктер бір нүктеде қиылысады.

Дәлелдеу: hello_html_7dd79544.gif төбелері арқылы hello_html_4a4f44c4.gif жүргіземіз, hello_html_m76f52e9a.gif шығады. Салу бойынша hello_html_m7bf3de7a.gif, сондықтан hello_html_m523d82b3.gif , hello_html_m2b3cbaa.gif (ішкі айқыш бұрыштар), бұдан hello_html_m5ecbbf18.gif. Осы сияқты hello_html_m594fa685.gif ендеше hello_html_55746151.gif-ның hello_html_1a2028c6.gif биіктігі hello_html_403e5445.gif кесіндісінің орта перпендикулярында жатады. Сол сияқты hello_html_30a2ab1.gif биіктіктері де hello_html_m163148cb.gif қабырғаларының орта перпендикулярында жатады. 18 теорема бойынша hello_html_m3e666d77.gif биіктіктері О нүктесінде қиылысады.


Қорытынды бөлімі

Сонымен әрбір үшбұрышпен төрт нүкте байланысты болып шықты.

  1. үш медиана бір нүктеде қиылысады, екі нүкте үшбұрыштың ауырлық центрі болады;

  2. үш биссектриса бір нүктеде қиылысады, ол нүкте іштей сызылған шеңбердің центрі болады;

  3. үш биіктік (немесе олардың созындылары) бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ортацентрі деп аталады.

  4. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Бұл нүктелер үшбұрыштың тамаша нүктелері деп аталады.\

Оқулықпен жұмыс

Сыныпта: 13, 15 теореманы қарастыру, №103, 107 есептер

Уйге тарсырма

Рефлексия



Үйге: §7 13, 15 теорема, 14 теореманы дәлелдеу



Общая информация

Номер материала: ДВ-312938

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.