Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. (сабақ жоспары)

Күні: 07.10.2015.

Класы: 6 «А», 6 «Б»

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Сабақтың мақсаты:

 Білімділік: Шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданының формуласын 

                      қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға    

                      үйрету. π -саны, шар, сфера ұғымдарына шолу жасау.

Тәрбиелік: Ұқылыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауатылыққа және        

                     салыстыра білуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық 

                               білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

Сабақтың тілі: Жаңа сабақты игерту.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Пән аралық байланыс: геометрия

Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, түсіндірмелі, практикалық.

Сабақтың көрнекілігі: шариктер,   дөңгелек формалы шаблондар, сызғыш, жіп.

Сабақтың барысы:

1.     Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.

Өтілген тақырыпты пысықтау, оқушыларға геометриялық фигуралар

жөнінде сұрақтар қою.

1.     Қатынас дегеніміз не?

2.     Пропорция дегеніміз не?

3.     Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?

4.     Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?

5.     Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?

6.     Масштаб дегеніміз не?

7.     Шеңбер дегеніміз не?

8.     Дөңгелек дегеніміз не?

9.     Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

10. Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

11. Диаметр радиустан неше есе ұзын?

в) Жаңа білімді қалыптастыру

Шеңбердің ұзындығын өлшеп табуға болады.  Ол үшін дисктің  көмегімен тәжірибе жасап көз жеткізейік.     

1.     Дисктің жиегін жіппен айналдырып ораймыз.

2.     Жіптің ұзындығын сызғышпен өлшейміз. Бұл шеңбердің ұзындығы болады.

3.     Дисктің  диаметррін сызғышпен өлшейміз.

4.     Тәжірибелер нәтижесінде кез келген шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын алғанда бірдей мән шығатынын дәлелденген. Б

5.     Шеңбердің ұзындығын    оның  диаметрінің ұзындығына бөліңдер.  Оқушылардың шығарған бөліндісі бірдей болады. Кез келген дөңгелектің шеңберінің ұзындығының оның  диаметрінің ұзындығына қатынасы тұрақты шама. Оны гректің  π-әріпімен белгілейміз.

π –саны шектеусіз ондық бөлшек.

Есептеулерде   мәні  алынады    = π   бұдан   С = π · D

егер  D = 2 R   онда   С = 2 π R

шебердің ұзындығы  π  саны  мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.

1 есеп:    D  = 10 см.      С - ?      С = π · D

С = π · D =3,14 ·10 = 31,4 (см)                Жауабы: 31,4 см.

2 есеп:  R =15 см.     С - ?       С = 2 π · D

С = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 (м)                     Жауабы: 94,2 м.

Шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын анықтағанда  π - саны  маңызды және өте қажет. Бұл  санды ежелгі грек  математигі Пифагор ашқан болатын.

Ол шеңбер ұзындығын оның диаметрінен неше есе үлкен екенін көрсетеді.

Дөңгелектің ауданы

     Көптеген зерттеулердің көмегімен  дөңгелектің ауданы қабырғасы  дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π-есе  артық екені дәлелденген.

S = π R²  Дөңгелектің  ауданы оның  радиусының  квадраты мен π – дің  көбейтіндісіне тең.

 

3 есеп:  Берілгені: R = 5 см.                Шешуі: S = π R² 

                       Табу керек; S

 S = 3,14 · 5 ² = 3,14 · 25 = 78,5 м ²     Ж: 78,5 м ²

Шар: Глобус, ойын добы, ядро т.б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі. Қазақша «Доп» дегенді білдіреді. Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың  (сфераның) диаметрі деп аталады. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес. Суреттерін салу с/к глобус, сфера, шар, доп.

4. Жаңа сабақты пысықтау

1. π – саны неге тең.

2. шеңбер ұзындығының формуласы.

3. Дөңгелектің ауданының формуласы.

4. Шарға мысал келтір

5. Сфераға мысал келтір.

Есептер шығару:

№202. Жер экваторының радиусы 6378 км. Жер экваторының ұзындығын табыңдар?

Шешуі: С = 2 π · D; D = 2 R   онда   С = 2 π R; С = 2*3,14*6378 =40053,84км

Жауабы: 40053,84км

№203 сағаттың минуттық тілінің ұшы 1 сағатта ұзындығы 31,4 см шеңбер сызады. Сағаттың минуттық тілінің ұзындығы неше сантиметр?

Сағаттың минуттық тілінің ұзыдығын оның радиусы деп  белгілейміз.

Шешуі: С =  π · D; D = 2 R   С = 2 π R;   R= С/2 π= 31,4/2*3,14 =  5 см

Жауабы: 5 см.

№204 1. Айдың диаметрі   3476 км. АЙдың экваторының ұзындығын табыңдар.

2.     Киіз үй табанының диаметрі 8м. Киіз үйдің табанынң ауданын табыңдар

Шешуі: 1) D =3476к м. С=  π · D= 3,14*3476=10914,64км

2) D =8м   S = π R²   болғандыктан 8:2 =4 деп радиусын есептеп аламыз. Содан дөңгелектің ауданы табамыз

S = π R²   = 3,14*16=50,24

№204Велосипед доңғалағының диаметрі  60 см. Велосипед доңғалағы 5 айналым жасағанда канша жерге барады.

Шешуі: 60*5  = 300 см =3 м.

Сабакты бекіту сұрақтары: Шеңбердің ұзындығы қалай анықтаймыз? Белгіленуі? Формуласы? Дөңгелектің ауданы? Формуласы? Π мәні қандай шама, оның мәні неге тең? Кім анықтаған?

8. Бағалау.Сыныпта белсенді араласқан, тақтаға шыққан оқушылар бағаланады.