Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Шеңбердің ұзындығы.Дөңгелектің ауданы.Шар.Сфера."6 сынып
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Шеңбердің ұзындығы.Дөңгелектің ауданы.Шар.Сфера."6 сынып

библиотека
материалов

Күні:______ Сабақ______ Сынып: 6 Пәні: Математика


Сабақтың тақырыбы: Шеңбердiң ұзындығы. Дөңгелектiң ауданы. Шар. Сфера


Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік мақсаты: Оқушыларға бағдарлама талаптарына сай білім беру, шеңбердің ұзындығының формуласын, дөңгелектің ауданының формуласын, шар туралы түсінікті, сфера туралы түсініктітүсіндіру, шеңбердің ұзындығын есептеуді, дөңгелектің ауданын есептеуді үйрету;

  2. Дамытушылық мақсаты: Оқушыларды дамыту мақсатында жұмыс жүргізу, өз бетімен есеп шығаруда қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру, оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, математикалық тілде сөйлеуді үйрету;

  3. Тәрбиелік мақсаты: Сабақ жүргізе отырып, оқушыларда өз еліне, ұлтына, Отанына деген патриоттық сезімдерді ояту, жоғары адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу, болашақта жақсы тұлға болып қалыптасуына жағдай жасау.

Сабақтың түрі: дәріс сабағы (жаңа сабақ)

Сабақтың әдісі: жазу, шығару, түсіндіру, сұрақ – жауап

Сабақтың көрнекілігі: математика 6-сынып оқулығы

Сабақ барысы:

Ι. Ұйымдастыру кезеңі: а) амандасу;

ә) түгендеу;

б) дайындау;

в) кезекшімен жұмыс;

г) зейінін, назарын сабаққа аударту.

ΙΙ. Негізгі кезең: Жаңа тақырыпты меңгерту кезеңі.

1.7. Шеңбердiң ұзындығы. Дөңгелектiң ауданы. Шар.

. Шеңбердің ұзындығы.

Шеңбер-барлық нүктелерi қайсыбiр О нүктесiнен бiрдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық екенiн бiлемiз (202–сурет). Кез келген шектеулi сызыктың ұзындығы бар, яғни шеңбердiң де ұзындығы бар. Шеңбердi ұзындығын табуды қарастырайық. Ол үшін мынадай тәжiрибе жүргiземiз.

Мысалы, жиегi шеңбер болатын стаканды немесе кесенi алайық. Оның жиегiн жiппен орап (1.7 – сурет), жіптің қзындығын сызғышпен өлшейік. Жіптің ұзындығы шамамен стакан шеңберінің ұзындығына тең Сонан соң стакан диаметрін сызғышпен өлшейміз.

Тәжірибелер нәтижесінде кез келген шеңбер үшін, шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты санға тең екені анықталды. Бұл сан гректiң hello_html_1bfc1af9.gif (пи) әрпiмен белгiленедi:

hello_html_m3c9dd1a9.jpg


hello_html_1bfc1af9.gif-дің нақты мәнi шектеусіз ондық бөлшек-иррационал сан, hello_html_277d7c2f.gif. Есептеулерде hello_html_1bfc1af9.gif - дің жуық hello_html_m1c6740ee.gif мәнi алынады. Шеңбердiң ұзындығын С әрпiмен, ал диаметрiн D әрпiмен белгiлесек:

hello_html_m3eb92f87.gif

Осыдан hello_html_631a287f.gif

Бұл - шеңбер ұзындығының формуласы

Шеңбердің ұзындығы hello_html_1bfc1af9.gif саны мен шеңбер диаметрiнiң көбейтiндiсiне тең.


Демек, шеңбер ұзындығы оның диаметріне тура пропорционал.

Егер диаметрдi радиус арқылы өрнектесек, hello_html_m27d227a1.gif. Онда шеңбер ұзындығының формуласы

hello_html_7e0fe6bb.gif

түрiнде жазылады.

1-есеп. Диаметрi 10 м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

Шешуi. hello_html_m69ae5cfe.gif м, ал hello_html_631a287f.gif, онда с=3,14∙10=3,14 (м).

Жауабы: 31,4 м.

2-есеп. Радиусы 15 м шеңбердiң ұзындығын табыңдар.

Шешуi. R=15 м; С=2πR, онда с=2∙3,14∙15=94,2 (м).

Жауабы: 94,2 м.

. Дөңгелектің ауданы.

Математикалық зерттеулер мен есептеулер нәтижесiнде дөңгелектiң ауданы қабырғасы дөңгелектiң радиусындай квадраттың ауданынан hello_html_1bfc1af9.gif есе артық екенi дәлелденген (1.8 – сурет)

hello_html_33de44ea.png

Егер дөңгелектiң радиусы R см болса, қабырғасы дөңгелектiң радиусына тең квадраттың ауданы R2 см2 болады.

Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:

hello_html_mca786d5.gif

Мұндағы S – дөңгелектің ауданы, R – дөңгелектің радиусы.

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен hello_html_1bfc1af9.gif- дің көбейтіндісіне тең

3-есеп. Радиусы 5 м дөңгелектiң ауданын табу керек.

Шешуi. R=5м; hello_html_d7ede93.gif2). Жауабы: 78,5 м2.

. Шар.

Жердiң дәл моделi болып табылатын глобус, ойын добы, жеңiл атлетикада лақтырылатын ядро және т.6. шар деп аталатын фигура жайында түсiнiк бередi. Шардың бетi сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзi, ол қазақша «доп» дегендi бiлдiредi (204-сурет). Сфера нүктелерiнiң барлығы шар (сфера) центрі деп аталатын нүктеден бiрдей қашықтықта жатады.

hello_html_m9adc3bf.jpg

Сфераның кез келген нүктесiн шардың центрiмен қосатын кесiнді шардың (сфераның) радиусы дәл аталады.

Шардың центрi арқылы өтiп, сфераның екi нүктесiн қосатын кесiнді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады (205-сурет). Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген шеңбер болады.

Жер - шар тәрiздес дене. Сондықтан оны Жер шары деп атайды.

hello_html_m59efdde2.jpg


ΙΙΙ. Бекіту кезеңі: Сыныпта: № 163, № 167, № 170

ΙV. Үйге тапсырма беру кезеңі: № 162, № 164, № 166, № 168

V. Рефлексия. Оқушылардың алған білімдерін сұрақ қою арқылы тексеру.

Сұрақтар

1) hello_html_1bfc1af9.gif саны неге тең?

2) Шеңбердің ұзындығы неге тең?

3) Дөңгелектің ауданы қалай табылады?

4) Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.

5) Сфера деген не? Мысал.

VΙ. Бағалау кезеңі: Оқушыларға білім деңгейіне сай баға қою.

3



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1439
Номер материала ДВ-160759
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх