Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Схемы по теме "Квадратное уравнение" и "Площади фигур. 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Схемы по теме "Квадратное уравнение" и "Площади фигур. 8 класс

библиотека
материалов

Раздаточный материал по теме: «Квадратные уравнения»

Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – некоторые числа, причём а≠0.

а – первый коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член

Квадратные уравнения





полные неполные

Д = b2- 4ас







Д>0 Д=0 Д<0 ах2+bх=0 b≠0 ах2 +с=0 с≠0 ах2 =0 а≠0

х1 = х = нет корней х(ах+b)=0 х1= х=0

х2 = х=0 или (ах+b)=0 х2=

х =

Особый вид квадратных уравнений вида х2+2хс+с2=0 имеет решение:

(х+с)2=0

х+с=0, откуда х=-с

Приведённые квадратные уравнения – уравнения, у которых первый коэффициент равен 1, т.е. х=1

Теорема Виета:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену, т.е.

х12=-b

х1•х2

Рассмотрим решения квадратных уравнений:

х2-6х+8=0 х2-12х+36=0 х2+2х+5=0 х2-6х=0 х2-9=0

Д= (-6)2-4•1•8=4 Д=(-12)2-4•1•36=0 Д=22-4•1•5=-16 х(х-6)=0 х1= =-3

Д>0, значит Д=0, значит Д<0, значит х=0 или х-6=0 х2= = 3

х1 = = = 4 х = = 6 корней нет х = 6

х2 = = = 2

Ответ: х1=4, х2=2. Ответ: х=6. Ответ: корней нет. Ответ: х1=0, х2=6. Ответ: х1=3, х2=-3

Рассмотрим решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.













Самостоятельно решить





























Раздаточный материал по теме: «Площадь фигур»

Площадь – величина части плоскости, которую занимает фигура.

Рассмотрим площади следующих фигур:

Треугольники







произвольный прямоугольный равнобедренный равносторонний

hello_html_f5c7b49.png







С

Для каждого треугольника подходит следующая формула: , где

Четырёхугольники







параллелограмм квадрат трапеция прямоугольник ромб







Свойство площадей:

  1. Равные многоугольники имеют равные площади

  2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

  3. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания этих треугольников



Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.









Автор
Дата добавления 12.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров81
Номер материала ДБ-119303
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх