Инфоурок / Математика / Конспекты / Схемы по теме "Квадратное уравнение" и "Площади фигур. 8 класс

Схемы по теме "Квадратное уравнение" и "Площади фигур. 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Раздаточный материал по теме: «Квадратные уравнения»

Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – некоторые числа, причём а≠0.

а – первый коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член

Квадратные уравнения





полные неполные

Д = b2- 4ас







Д>0 Д=0 Д<0 ах2+bх=0 b≠0 ах2 +с=0 с≠0 ах2 =0 а≠0

х1 = х = нет корней х(ах+b)=0 х1= х=0

х2 = х=0 или (ах+b)=0 х2=

х =

Особый вид квадратных уравнений вида х2+2хс+с2=0 имеет решение:

(х+с)2=0

х+с=0, откуда х=-с

Приведённые квадратные уравнения – уравнения, у которых первый коэффициент равен 1, т.е. х=1

Теорема Виета:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену, т.е.

х12=-b

х1•х2

Рассмотрим решения квадратных уравнений:

х2-6х+8=0 х2-12х+36=0 х2+2х+5=0 х2-6х=0 х2-9=0

Д= (-6)2-4•1•8=4 Д=(-12)2-4•1•36=0 Д=22-4•1•5=-16 х(х-6)=0 х1= =-3

Д>0, значит Д=0, значит Д<0, значит х=0 или х-6=0 х2= = 3

х1 = = = 4 х = = 6 корней нет х = 6

х2 = = = 2

Ответ: х1=4, х2=2. Ответ: х=6. Ответ: корней нет. Ответ: х1=0, х2=6. Ответ: х1=3, х2=-3

Рассмотрим решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.













Самостоятельно решить





























Раздаточный материал по теме: «Площадь фигур»

Площадь – величина части плоскости, которую занимает фигура.

Рассмотрим площади следующих фигур:

Треугольники







произвольный прямоугольный равнобедренный равносторонний

hello_html_f5c7b49.png







С

Для каждого треугольника подходит следующая формула: , где

Четырёхугольники







параллелограмм квадрат трапеция прямоугольник ромб







Свойство площадей:

  1. Равные многоугольники имеют равные площади

  2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

  3. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания этих треугольников



Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.









Общая информация

Номер материала: ДБ-119303

Похожие материалы