Школьная олимпиада по физике для 11 класс

Первый (школьный) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

                                                                      11 класс                                

1.     Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?  (10 баллов)

2.      Грузы массами M = 1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, коэффициент трения  = 0,3). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?

(10 баллов)

3.     Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

(15 баллов)

4.     Частица массой 1 мг переместилась за 3 с на расстояние 0,45 м по горизонтали в однородном горизонтальном электрическом поле напряжённостью 50 В/м. Начальная скорость частицы равна нулю. Каков заряд частицы? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь. (15баллов)

Ответы и решение:

1 задание;Решение.

ЭДС индукции в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле: 

Изменение магнитного потока за малое время :  где площадь определяется произведением длины проводника на его перемещение  за время т. е. 

Следовательно,  

В конце пути длиной х скорость проводника  так что отсюда

Ответ: 

2 задание: Решение.

Если масса m достаточно мала, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой М, направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат. На первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:

(ось направлена вниз вдоль наклонной плоскости);

 (ось направлена вверх перпендикулярно наклонной плоскости).

На второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:

 (ось направлена вертикально вниз).

Учитывая, что  (нить легкая, между блоком и нитью трения нет), то  (сила трения покоя). Получим:

 кг.

Ответ: 0,24.

3 задание: Решение.

Лед при температуре 0 °С таит и потребляет для этого количества тепла

,

где  - масса льда;  кДж/кг – удельная теплоемкость таяния льда. После процесса превращения льда в воду, воду необходимо нагреть до температуры 16 °С, для чего необходимо затратить теплоты

,

где  кДж/кг – удельная теплоемкость воды;  - температура изменения воды. В сумме было потрачено

теплоты. Отсюда находим массу льда:

 кг.

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед массой 0,2 кг, получим:

 кДж.

Следовательно, при получении от нагревателя 60 кДж лед не растопится и температура внутри калориметра будет равна 0 °С.

Ответ: 0.

4 задание: Решение.

В горизонтальном однородном электрическом поле, на частицу будет действовать сила Лоренца, равная . В соответствии со вторым законом Ньютона можно записать равенство:

,

откуда заряд частицы равен

.

Найдем ускорение частицы. В задаче сказано, что она двигалась горизонтально с ускорением и за 3 секунды прошла 0,45 метров, имеем:

,

откуда

 м/с2.

Таким образом, заряд частицы равен

 Кл,

что составляет 2 нКл.

Ответ: 2.