Школьный тур олимпиады по математике в 5 классе

Школьный тур олимпиады по математике

 5 класс

Задания, оцениваемые в 5 баллов

1. В доме 12 чашек и 9 блюдечек. Дети разбили половину чашек и 7 блюдечек. Сколько чашек осталось без блюдечек?

а) 1   б) 2      в) 3      г) 7      д) 4

2.  Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей?

а) 10 б) 3     в) 5      г)7       д) 4

3. На левой стороне улицы находятся дома с нечетными номерами от 1 до 19., а на правой стороне- дома с четными номерами от 2 до 14. Сколько домов на этой улице?

а) 10 б) 16    в)12     г)17

4. Стали вороны садиться по одной на березу- не хватило одной березы; стали садиться по две-одна береза осталась лишней. Сколько было ворон и сколько берез?

а) 4 вороны, 2 березы

б) 2 вороны, 3 березы

в) 3 вороны, 4 березы

г)4 вороны, 3 березы

5. Древнеегипетская задача:

Количество и его четвертая часть дают нам вместе 15. Назовите его количество.

а) 8   б) 6      в) 12     г) 10

6. В клетке сидят кролики и фазаны. Всего уних 18 ног. Узнайте, сколько в клетках и тех, и других. Укажите все решения.

Задания, оцениваемые в 10 баллов

1.  6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

а) 10  б) 6      в) 12    г) 8

2. Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек.

3. Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

а) 10 б) 6      в) 12   г) 8

Задания, оцениваемые в 25 баллов

Задача Гаусса.

Известно, что когда 9-летнему Гауссу учитель предложил найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, то Гаусс справился с этим заданием так быстро, что доже удивил своего учителя. Найдите и вы сумму чисел от 1 до 100.

Ключ.

Задания, оцениваемые в 5 баллов

1. д

2.  а

3. г

4. г

5. в

6. (1;7). (2;5), (3;3), (4;1).

Задания, оцениваемые в 10 баллов

1. б

2. (22+2+2+2)

3. г

Задания, оцениваемые в 25 баллов

Ответ: 5050.