Инфоурок Физика КонспектыСила упругости. Закон Гука. (сценарий урока по физике в 7 классе)

Сила упругости. Закон Гука. (сценарий урока по физике в 7 классе)

Скачать материал

 

1)                      Общие сведения

Фамилия, имя, отчество

Евстигнеева Марина Валентиновна

Стаж работы

35 лет

Квалификационная категория

Высшая квалификационная категория

Предмет

Физика

УМК

1. Авторская программа (Е.М.Гутник, А.В.Перышкин. Программы для общеобразовательных учреждений. Физика. Астрономия. 7-11 кл./сост. В.А.Коровин, В.А.Орлов.- М.: Дрофа, 2012.)

2. Учебник: Перышкин А.В. Физика.7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа.2013.

Класс

7 А

Краткая характеристика класса

Урок проводится в общеобразовательном классе, в котором уровень учебных возможностей учащихся соответствует возрастной норме

Тема урока

Сила упругости. Закон Гука.

 

2) Пояснительная записка к уроку

 

Урок по теме «Сила упругости. Закон Гука» является 14 уроком в теме «Взаимодействие тел». Учащиеся к этому времени овладели знаниями понятий массы тела, силы, силы тяжести, умениями изображать на чертеже вектор силы тяжести, находить точку приложения,  модуль силы тяжести, строить и читать графики зависимости пути от времени движения. Урок «открытия» нового знания способствует закреплению и коррекции выработанных ранее умений учащихся строить графики, изображать на чертеже векторные величины, умений управлять своей познавательной деятельностью. Урок создает условия для выведения большинства учащихся на повышенный уровень: построение графика зависимости силы упругости от удлинения образца, нахождение по графику жесткости образца, выявление упругой и пластической деформации.

 

 

 

3) Конспект - сценарий урока

Урок по физике в рамках системно-деятельностного подхода  в 7 классе по теме «Сила упругости. Закон Гука».                                                                                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Тип урока: Урок « открытия» нового знания.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов: совместно с учащимися выяснить   виды деформации, выяснить причины возникновения  силы  упругости, указать точку приложения и направление силы упругости, сформулировать зависимость силы упругости от величины деформации, сформулировать закон Гука, применить формулу, выражающую закон Гука,  для решения количественных задач.

Деятельностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия, приобретение опыта самостоятельного поиска и отбора информации.

Учебные задачи, направленные на достижение:

·                    Личностных результатов: формировать мотивационную основу учебной деятельности, учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам достижения цели в ходе практической работы в стандартной и новой ситуации, самостоятельность в приобретении новых знаний, ориентировать учащихся на самоконтроль результата учебной деятельности, умение планировать свою деятельность, оценивать результаты своей работы и своих товарищей.

·                    Метапредметных результатов:

ü  Регулятивных: формировать учебные действия – постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

ü  Познавательных: формировать учебные действия – осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, ориентироваться на разнообразие способов решения, анализировать, классифицировать, строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей;

ü  Коммуникативных: формировать учебные действия – умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, работать в паре, отображать в речи и с помощью символов содержание совершаемых действий;

·                Предметных результатов: формировать учебные действия – овладение разнообразными способами расчетов для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики при выявлении зависимости силы упругости от величины деформации, жесткости тела от формы, размеров тела, от материала, из которого оно изготовлено, умение применять полученные знания о силе упругости для решения практических задач (объяснения некоторых явлений природы).

Оснащение урока: компьютер,  мультимедийный проектор,  экран, оборудование для фронтального эксперимента (пружина, штатив, набор грузов по механике, линейка, кусок проволоки, набор полосовой резины, набор пружин различной жесткости, пластилин), презентация « Виды деформаций», прибор для демонстрации различных видов деформации.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность

Оборудование

Формируемые УУД

учитель

ученики

предметные

метапредметные

личностные

1.Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.

8 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Организует учащихся на деятельность, зачитывая  отрывок из стихотворения С. Михалкова « Азбука».

Что случилось?

 Что случилось?

С печки азбука свалилась.

Больно вывихнула ножку

Прописная буква М,

Г ударилась немножко,

Ж рассыпалось совсем!

Ф, бедняжку, так раздуло –

Не прочесть её никак!

Букву Р перевернуло –

Превратило в мягкий знак!

Организует фронтальную беседу.

2.Предлагает учащимся вопросы для обсуждения:

Какое  физическое явление описывает С. Михалков в своём стихотворении «Азбука»?

Что называется деформацией?

Какие виды деформации бывают?

На столе у учеников находятся несколько физических тел ( кусок проволоки, пружина с грузами, резиновая трубка, линейка и грузы). Попробуйте подвергнуть  эти тела  деформации и определить  виды деформации.

 

3.Организует просмотр презентации « Виды деформации» и предлагает

записать полученные  в тетрадь виды деформации в виде  кластера.

Слушают отрывок из стихотворения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы учителя:

 

 

Деформация-любое изменение формы  и размера тела

растяжение, сжатие

кручение, изгиб, сдвиг

 

проводят простейшие физические эксперименты, составляют кластер.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стих через проектор на экран

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация, прибор демонстрации различных видов деформаций, на столах у учащихся кусок проволоки, пружина, резина

Повторение: понятия деформации; умение применять знания в знакомой ситуации

Коммуникативные: умение слушать и выражать свои мысли, работать в парах, представлять информацию в символической форме в соответствии с необходимыми требованиями

Познавательные: получать информацию из эксперимента, умение классифицировать;

Регулятивные: постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

 

Мотивация к учебной деятельности, понимание значения знаний для человека, самоорганизовываться при выполнении практического задания, адекватно оценивать свои знания.

(выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности)

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

 5 мин

1.Проводит демонстрационный опыт 1 (демонстрация упругой деформации с помощью пружины, 3 пружины разной жесткости)

2.Предлагает вопросы для обсуждения:

Почему пружина вернулась в свое первоначальное состояние?

За счет чего тело может изменять свою форму?

 3.Проводит демонстрационный опыт 2 (деформация линейки с помощью гири.)

4.Организует  фронтальную беседу.

 Вопросы для обсуждения:

Какая сила действует на гирю

Какая деформация возникает?

Почему доска не прогибается больше?

 

 

 

 

Куда должна быть направлена эта сила?

 

 

Какой  вывод можно сделать из этого эксперимента?

 

 

 

А если мы уберем гирю?

 

 

Предлагает   сформулировать  определение силы упругости. Эта сила называется силой упругости.

 

Наблюдают за проведением эксперимента

 

 

 

 

Отвечают на вопросы

 

деформация  исчезла, пружина вернулась в первоначальное  состояние

За счет действия силы

 

Наблюдают эксперимент.

отвечают на вопросы, высказывают  предположения.

 

 

 

Сила тяжести

 изгиб

упругая

 

 что-то мешает, препятствует,

возникает сила противодействия силе тяжести

 сила упругости

вверх

 против силы тяжести

против деформации

 

в результате деформации возникает  сила ,

направленная вверх,

 она направлена противоположно деформации.

деформация исчезнет,  т.к. она упругая,  сила, направленная вверх,

 сила, которая возникает при деформации тел,

стремится вернуть тело в первоначальное состояние,

 направлена против деформации.

Штатив, 3 пружины, набор грузов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Линейка, 2 подставки, гиря

Умение применять знания и умения, полученные ранее, в не знакомой ситуации. овладение разнообразными способами для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики

Коммуникативные: умение наблюдать; умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, работать в паре, отображать в речи и с помощью символов содержание совершаемых действий;

Познавательные: анализ предложенной учителем учебной задачи, сравнение, обобщение, классификация, аналогия;

Регулятивные постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

 

·                    Мотивация к учебной деятельности, понимание значимости изучаемого материала. формировать учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам достижения цели, умение оценивать результаты своей работы.

 

3.Выявление места и причины затруднения.

2 мин

Совместно с учащимися формулирует тему и цель урока

 

Формулируют тему урока.

Сила упругости.

Выяснить ее точку приложения, направление и величину (от чего зависит)

 

Слайд презентации: тема урока

 

Формулировка познавательной цели

Коммуникативные: постановка вопроса при формулировании проблемы, умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения.

Познавательные: анализ предложенной учителем учебной задачи; осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, анализировать, классифицировать, строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей;

Регулятивные постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

·                    Мотивация к учебной деятельности, понимание значимости изучаемого материала, формировать мотивационную основу учебной деятельности.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

2 мин

 

 

 

5.Реализация построенного проекта.

10 мин

 

 

 

 

 

 

 

Организует выработку целей серии экспериментов, формирование групп

От чего зависит сила упругости?

 

Оборудование: образец резины, набор грузов, линейка. У одной группы пластилин и пружина.

Инструкция:

 Измерить длину резинового образца в см.

Подвесьте   груз массой 100 г и снова измерьте длину образца

Определите, насколько произошло удлинение  образца

Подвесьте  еще один груз массой 100 г и снова измерьте длину образца и его удлинение

Проведите эксперимент с 3-мя и 4-мя грузами.

Результаты измерений занесите в таблицу (на груз массой 100 г действует сила тяжести в 1 Н).

По полученным данным постройте график зависимости Fупр от удлинения образца.

Задает вопросы:

Какая линия получилась у нас на графике?

  Как называется такая зависимость в математике?

Записывает формулу  закона Гука на доске(на слайдах), поясняет  входящие в  запись формулы величины и вводит их  единицы измерения.

(В 1676 году  эту  зависимость  впервые установил английский  ученый Роберт Гук . Поэтому и закон  носит его имя.)

-от чего зависит жесткость пружины? (этим мы займемся на факультативе)

Высказывают предположения

От нагрузки,

от силы тяжести.

Доказывают это экспериментально.

 

Читают  инструкцию, рассматривают оборудование для проведения эксперимента.

 

Проводят  эксперимент, заполняют  таблицу по данному образцу,  анализируют результаты измерений, строят график

 

 

 

 

 

 

Сила упругости Fупр,

Удлинение образца,  l см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямая

 

прямая пропорциональность

 

Записывают формулу в тетрадь,

Fупр =k Δ l

 k- коэффициент пропорциональности       ( жесткость пружины, Н/м)

Δl- удлинение ( м)

 

Презентация: слайды: от чего зависит сила упругости

 

 

 

образец резины, набор грузов, линейка, пластилин и пружина.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Овладение разнообразными способами расчетов для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики, умение применять полученные знания в новой ситуации.

Коммуникативные:

Групповая дискуссия по заполнению таблицы и построению графика, сотрудничество, взаимопомощь, умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, работать в паре, отображать в речи и с помощью символов содержание совершаемых действий.

Познавательные:зафиксировать новое знание в речи и знаковой форме. осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, ориентироваться на разнообразие способов решения, анализировать, классифицировать, строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

Регулятивные постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

 

 

·                    Формирование учебно-познавательного интереса к учебному материалу и способам достижения цели в ходе самостоятельной практической работы в стандартной и новой ситуации, ориентировать учащихся на самоконтроль результата учебной деятельности, умение планировать свою деятельность, оценивать результаты своей работы и своих товарищей. Развитие интеллектуальных и творческих способностей. Самоорганизация при выполнении заданий, умение уважать мнение товарища, отстаивать свое мнение.

 

6.Первичное закрепление с проговариванием  во внешней речи.

3 мин

Организует работу с текстом учебника, задает вопросы. (§ 26)

1) Что такое сила упругости?

2) Как она обозначается?

3) Как направлена сила упругости?

4) В чем измеряется?

 

 

Работают  с текстом параграфа учебника.

Записывают в  тетрадь:

обозначение,

причину возникновения

 направление

единицы измерения.

 

учебник

Овладение разнообразными способами для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики

Регулятивные: постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

Познавательные: осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, ориентироваться на разнообразие способов решения, анализировать, классифицировать, строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные: умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, отображать в речи и с помощью символов содержание совершаемых действий;

·                    Формировать мотивационную основу учебной деятельности, учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам достижения цели, оценивать результаты своей работы и своих товарищей.

 

7.Самостоятельная работа учащихся с самопроверкой по эталону.

6 мин

Организует первичное закрепление полученных знаний: Задача:

Чему равна сила упругости пружины, если она растягивается на  0,25 м, а ее жесткость равна 200Н/м.

Объясните, почему безопасен прыжок акробата на сетку батута с большой высоты? (призываем на помощь Роберта Гука)

 

Оформляют решение задачи в тетради, применяют  формулу закона Гука, один ученик у скрытой доски, решает ту же задачу, затем сверяем

 

 

Овладение разнообразными способами расчетов для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики

Регулятивные: постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

Познавательные: осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, ориентироваться на разнообразие способов решения, анализировать, строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, отображать в письменном виде с помощью символов содержание совершаемых действий.

·                    Ориентировать учащихся на самоконтроль результата учебной деятельности, умение планировать свою деятельность, оценивать результаты своей работы и своих товарищей.

 

8.Включение в систему знаний и повторения.

5 мин

Предлагает определить жесткость пружины по полученным данным эксперимента (см.таблицу в листах)

 Решают задачу.

 

 

 

 

 

Овладение разнообразными способами расчетов для нахождения неизвестной физической величины в соответствии с условиями поставленной задачи на основании использования законов физики

Регулятивные: постановка цели, анализ условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров, планирование путей достижения цели, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

Познавательные: осуществлять самостоятельный поиск информации, используя имеющиеся знания, ориентироваться на разнообразие способов решения, анализировать,  строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные: умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, отображать с помощью символов содержание совершаемых действий.

·                    Формирование познавательного интереса, развитие интеллектуальных способностей, самостоятельности в применении знаний и практических умений. Ориентировать учащихся на самоконтроль результата учебной деятельности, умение планировать свою деятельность, оценивать результаты своей работы и своих товарищей.

 

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке. 3 мин.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке посредством методики незаконченных предложений:

1.Сегодня на уроке я узнал...

Сегодня на уроке я удивился...

Самое интересное задание для меня было…

 

Делают записи на листе рефлексии:

1. Отвечают на вопросы.

2. Заполняют оценочный лист

3. Выбирают цвет, который соответствует их настроению.

 

 

Листы рефлексии, цветные квадратики (7 штук)

Осуществление самопроверки и самооценки результатов работы, исправление допущенных ошибок

Коммуникативные: умение слушать других, формулировать собственное мнение и учитывать разные мнения при работе в сотрудничестве, отображать в речи и с помощью символов содержание совершаемых действий.

 

Формирование познавательного интереса, развитие интеллектуальных способностей, самостоятельности в применении знаний и практических умений; адекватная оценка результатов применения своих знаний

Инструктаж по домашнему заданию.

1 мин

 

1.§.26

2.Подготовить сообщение о Р.Гуке

3. Представить  формулировку закона Гука   в стихотворной форме.

Записывают домашнее задание в дневник.

 

Задача                                                          Решение.

Дано:                              Fупр. = k* Δl

Δl = 0,25 м                    Fупр. = 200Н/м * 0,25м = 50Н         

k   = 200 Н/м

                                                Ответ: Fупр. = 50Н

Найти: Fупр.

 

 

 

 

 

      Закон Гука

Для каждой ситуации

В упругой деформации

Закон везде один:

Все силы, как и водится,

В пропорции находятся

К увеличенью длин.

А если при решении

У длин есть уменьшение,

 Закон и тут закон:

Пропорции упрямые

Прямые (те же самые),

Но знак у них сменен.

Ну что это за мука:

Закон запомнить Гука!

Но мы пойдем на риск.

Напишем слева силу,

А справа, чтобы было

Знак «минус», «k» и «x».

F = -kx

 

Рефлексия

1. Сегодня на уроке я узнал...

 

    Сегодня на уроке я удивился...

 

    Самое интересное задание для меня было…

 

2.                      

Оценочный лист

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

самооценка

1

Формулировка проблемы, цели, задач и темы урока

Я сам сформулировал проблему, цели, задачи, тему урока – 3 балла

Я сам сформулировал два критерия из выше перечисленного – 2 балла

Я сам сформулировал что-то одно из выше перечисленного – 1 балл

Я сам не смог сформулировать проблему, цели, задачи, тему урока – 0 б.

 

2

Действия по достижении цели урока

Я сам определил, как достичь цели урока – 1 балл

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов

 

3

Выполнение работы в паре

Участвовал в работе пары – 1 балл

Не участвовал в работе пары – 0 баллов

 

4

Выполнение задания на закрепление изученного

Выполнил задание полностью сам – 2 балла

Выполнил задание больше половины сам – 1 балл

Выполнил сам меньше половины задания – 0 баллов

 

       

2. Выберите цвет, который соответствует вашему настроению.

 

Красный – активное, восторженное настроение

Оранжевый – радостное, тёплое

Жёлтый – светлое, приятное

Зелёный – спокойное, ровное

Синий- грустное, печальное

Фиолетовый- тревожное, тоскливое

Чёрный – состояние крайней неудовлетворённости

 

 

 

 

 

 

 

Работа ученика 7 «      » класса _________________________________________________________________________________                                                                            

Инструкция:

1.Измерить длину резинового образца в см.

2.Подвесьте   груз массой 100 г и снова измерьте длину образца

3.Определите, насколько произошло удлинение  образца

4.Подвесьте  еще один груз массой 100 г и снова измерьте длину образца и его удлинение

5.Проведите эксперимент с 3-мя и 4-мя грузами.

6.Результаты измерений занесите в таблицу (на груз массой 100 г действует сила тяжести в 1 Н).

7.По полученным данным постройте график зависимости Fупр от удлинения образца.

 

 

Сила упругости Fупр,

Удлинение образца,  l см

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

F, H

 

 

 

 


            0                                                              l,см

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Сила упругости. Закон Гука. (сценарий урока по физике в 7 классе)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Научный руководитель

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 836 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.12.2015 1592
    • DOCX 136 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Евстигнеева Марина Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10610
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курсов физики в условиях реализации ФГОС

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 44 регионов
  • Этот курс уже прошли 660 человек

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель физики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 539 человек из 70 регионов
  • Этот курс уже прошли 2 132 человека

Курс повышения квалификации

Теоретическая механика: векторная графика

36 ч. — 180 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

After Effects: продвинутые техники

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методические навыки и эффективность обучения школьников на уроках литературы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Профессиональное развитие бизнеса: стратегии и инструменты

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе