Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері

• 1 слайд

  СЫНДЫҚ НҮКТЕЛЕР. Функцияның экстремумдеріне есептер шығару
  

• 2 слайд

  “Ішіне-сыртына” стратегиясы
  

• 3 слайд

  Анықтама
  Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды.
  

• 4 слайд

  Қажетті шарты
  Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге
  тең , яғни f’(x )=0
  0
  0
  0
  

• 5 слайд

  1-Мысал y=2x-4 функциясын алайық.
  Бұл функцияның туындысы f’(x) =2 экстремум нүктесі жоқ графиктен қөруге болады.
  у
  х
  о
  2
  

• 6 слайд

  Жеткілікті шарты
  
  Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.
  0
  0
  0
  0
  

• 7 слайд

  Теореманы жеңілдетілген тұжырымы
  х
  +
  -
  х нүктесінің аймағында
  туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х нүктесі максимум нүтесі болады.
  х
  +
  -
  х нүктесінің аймағында
  туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х нүктесі минимум нүтесі болады.
  0
  0
  0
  0
  

• 8 слайд

  Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі
  1. функцияның туындысын табу;
  2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;
  3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;
  4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.
  
  

• 9 слайд

  Неше түрлі гүл, жапырақ,
  Әрбіреуін қолыңа ал.
  Құры көріп қойма бірақ,
  Онда не бар ойға сал.
  Шәкәрім
  
  

• 10 слайд

  Шымды жерде көресіз қара топырақ,
  Шіріген шоп, тозаңнан болған құрақ.
  Егер оған дым тиіп, күн жылынса,
  Жан кіріп, шөп шығады гүл жапырақ.
  

• 11 слайд

  «Гүл сабағы –бір есеп»
  деңгейлік есептер
  1-топ: 2-топ: 3-топ:
  №269-а 269-б 270-а
  №272 – а 272-ә 272 б
  273- а 273- ә 273-б
  
  

• 12 слайд

  Жапырағың жайқалсын десең...
  Жұптық жұмыс
  274 есеп
  275 есеп
  

• 13 слайд

  Көк төсінде алтын күн...
  ҰБТ-ға бүгіннен
  бастап дайындал!
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

• 37 слайд

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

• 43 слайд

• 44 слайд

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

• 48 слайд

• 49 слайд

• 50 слайд

• 51 слайд

• 52 слайд

• 53 слайд

• 54 слайд

• 55 слайд

• 56 слайд

• 57 слайд

  Қатені тап
  Оқулықпен жұмыс №454,№455
  

• 58 слайд

  “Айналмалы
  постер”
  №279 есеп. Функцияның сындық нүктелері
  болмайтындығын дәлелдеңдер.
  

• 59 слайд

  Гүлдер, гүлдер, көп гүлдер…
  “Бүгінгі сабақта менің білгенім...”
  “Бүгінгі сабақта мен үйрендім...”
  “Бүгінгі сабақта мен таныстым...”
  “Бүгінгі сабақта мен қайталадым...”
  “Бүгінгі сабақта мен бекіттім...”
  “Бүгінгі сабақта маған ұнады...”
  
  

• 60 слайд

  Бағалау
  

• 61 слайд

  Үйге тапсырма
  1) № 277
  2) Шексіз көп экстремумдары бар функцияларға мысалдар келтіріңдер.