8 сынып Алгебра Статистикалық сипаттамалар

8 сынып  Алгебра

Сабақтың тақырыбы:  Статистикалық сипаттамалар

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға статистикалық сипаттамалардан алғашқы            

                                  түсініктер беру оларды іс жүзінде қолдана білу бейімділіктерін       

                                   қалыптастыру.

Сабақтың дамытушылық мақсаты:  Оқушыларға мысалдар арқылы кездейсоқ          

                                   шамалар жалпы жиынтық, таңдамалы, таңдалым көлемі,               

                                   арифметикалық орта квадраты дисперсия, орташа ауытқу

                                   квадраттық түсіндіре отырып, оларды өмірде қолдана білуге

                                   дамыту.

Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өмірде кездесетін табиғи

                                  құбылыстарды пайымдай білуге, өз ойларын дәйекті баяндай      

                                  білуге үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: Табиғи құбылыстарға арналған суреттер, тірек сызбалы 

                                   плакат.

Сабақтың типі:  Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың әдіс-тәсілі: Сұрақ жауап, зерттеу, іздендіру тәсілі.

Сабақтың барысы:

1.     Ұйымдастыру

2.     Өткенді қайталау.

Жаңа сабақ.

Кіріспе:  І. Көптеген табиғи құбылыстар өзгермейтін заңдылықтармен сипатталады, өрнектеледі.

Мысалы: 1. Су 100⁰С – қайнайды, ол 0⁰С-де  қата бастайды.

                  2. Кез-келген  жағдайда қабырғасы а-ға тең квадраттың ауданы S= a² V=a³ формуласымен анықталады.

Дегенмен табиғатта кездесетін құбылыстардың барлығы осындай өзгермейтін заңдылықтармен өрнектеледі немесе сипатталады деп ойлау қате .

Мысалы: 1. Тиын тастағанда сан жағымен немесе ел таңба жағымен түсуі.

                 2. Белгілі бағыттағы жүретін автобустардағы жолаушылар саны.

                 3. Еккен егіннің жыл сайынғы түсім беруі.

Осылар белгілі бір заңдылыққа бағынбайды.

ІІ. Күнделікті жұмыста, өндірісте және ғылымның барлық салаларында сандармен өрнектелетін түрлі мәліметтерді тиісті тәсілдермен өңдеу арқылы аса маңызды болжамдар мен қорытындылар жасалып отырады.

Осы мәліметтерді өңдеу статистикалық сипаттамалар арқылы жүргізіледі.

Статистикалық сипаттамалардың қарапайым түрімен 6-7 сыныптарда таныстыңдар.

-                Арифметикалық орта

-                Өзгеріс ауқымы

-                Мода

-                Медиама

-                Ықтималдықтар теориясы

-                Оқиға

-                Кездейсоқ оқиға

-                Кездейсоқ оқиғаның абсолют жиілігі

-                Кездейсоқ оқиғаның салыстырмалы жиілігі

-                Кездейсоқ шама

-                Кездейсоқ шаманың жалпы жиынтығы.

-                Таңдамалы (таңдалым)

-                Таңдамалы (таңдалым)  көлемі.

-                Арифметикалық ортаның квадраты

-                Дисперсия

-                Орташа квадраттық ауытқу.

және олардың белгіленуімен танысамыз.

Мысалы: ІІІ тоқсанда алгебра пәнінен алған бір оқушының бағалар тізімі келтірілсін.

                4,  4,  5,  5,  4,  3,  5,  5,  4,  5,  5,  5,  4

1.     Сан мәндерге ие болатын кездейсоқ оқиғаны – кездейсоқ шама деп аталады.

Х =  «3»             Х =  «4»                 Х =  «5» 

2.     Кездейсоқ шаманың барлық қабылдайтын мәндерінің жиынын жалпы жиынтық деп аталады.   

Бізде жалпы жиынтық  «3», «4»,  «5» - деген бағалар жиынтығы.

3.     Жалпы жиынтықтың таңдап алған бөлігін таңдалым деп аталады.

Бақылауда алған бағалар  «5»,  «3», «4», «5» - таңдалым -4.

4.     Жалпы жиынтыққа енетін элементтер саны – жалпы жиынтық көлемі деп аталады.

Бізде барлық баға саны – 13.

1	Кездейсоқ шама Х	«3»	«4»	«5»
2	Абсолют жиілік       mi	1	5	7
3	Салыстырмалы жиілік  Рі
4	Арифметикалық орта Х= . «3» +  . «4» +  . «5» =  =

Сонымен ІІІ тоқсанда алған бағалар арифметикалық орта маңында орналасқан.

«4» - 0,46 артық

«5» - 0,54 кем, яғни шашыраңқы орналасқан.

Осы шашыраңқылықты дисперсия деп атайды. Дисперсияны есептеу  үшін кездейсоқ шаманы квадраттаймыз.

5	Кездейсоқ шаманы квадраттау х2	«3»2=9	«4» 2=16	«5» 2=25
6	Арифметикалық орта квадраты Х2= . «3» +  . «4» +  . «5» =  =  0.4
7	Дисперсия Д(Х) =Х2- х2= –(  )2 =    -  =
8	орташа квадраттық ауытку (Х)=
Ең көп баға   «5» Модасы    Мо= «5»
Бағаларды өсу ретімен жазсақ дәл ортада тұрған сан – 5 Модианасы     Мі = «5»

Есеп  № 622

1.     Көлемі  n= 10+15+5+ 20 = 50

2.    Х =  . 2 +  . 3 +  . 5 +  . 6 =  +  +  =    = 4,2

3.    Х² =  . 4 +  . 3 +  . 9 +  . 25 +    . 36  =    = 20,4

4.     Д(х) = х² – х² = 20,4 – (4,2)² = 20,4 – 17,64 = 2,76

5.    (х) =  

6.     Мо = 6

7.     Мі = 3 ; 5

Үйге № 620

Қорытынды

Оқушыларды бағалау.