Инфоурок Другое Конспекты8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

№ 19 сабақ

МҰҒАЛІМГЕ АҚПАРАТ ○

 

Тақырыбы:

 

Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі.

Мақсат:

Білімдік

Жаңа білім

Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар екендігін анықтайды. Биссектрисаның маңызды қасиеттерін есіне түсіреді. Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болатындығын анықтайды.

Жаңа түсінік

Үшбұрыштың тамаша нүктелерін біледі. Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана бір жерде қиылысады екендігін түйіндейді.

Құзырлылық

Қолданым әрекеті

Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема жазуда, кері теорема түсінігін қолданады. Сол теореманың дұрыстығын есептеп шығарады.

Талдау әрекеті

Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуын талдайды

Шығармашылық әрекет

Үшбұрыштың биссектрисаларын бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін транспортирді қолданып эксперимент жасайды.

Құндылық

Бағамдау әрекеті

Биссектриса бұрышты қандай бөліктерге бөлетінін есептейді.Үшбұрыш биссектрисаларының түсіндірмесін береді. Эксперименттің дұрыстығын сынайды. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады екендігін түйіндейді. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін ерекшелейді.

Сабақ құрылымы:

 

І. Ақпарат алмасу (14 мин.).

ІІ. Алғашқы бекіту (4 мин.).

ІІІ. Құзырлылық қалыптастыру (16 мин.).

ІV. Шығармашылық қалыптастыру (8 мин.).

V.Бағамдау - бағалау (3 мин.).

Сабақ типі: фронтальді, жұптық

Оқыту әдісі: репродуктивті, ішінара ізденушілік.

Мұғалім іс-әрекетінің тәсілі:

 

Оқушыға жол сілтеу, кей кездері көмектесу және оқушының индивидуалдық қасиеттерін дамыту.

Негізгі ұғымдар мен терминдер:

Үшбұрыш, үшбұрыштың биссектрисасы, үшбұрыштың биіктігі, үшбұрыштың медианасы, орта перпендикуляр

Оқушыда дағды қалыптастыру:

 

Тақырып бойынша әртүрлі ерекше сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін-өзі дамыту, топпен жұмыс істеу және топ жұмысының нәтижесін көру, өз ойын сынып алдында қорғай білу, өзгелердің жауабын көңіл бөліп оларды талдау.

Ақпарат көздері:

 

1.    Қайдасов, Ж., Хабарова, Г., Абдиева, А. Геометрия 8 сынып оқулығы. Алматы «Мектеп» 2012.

2.    Понарин, Я.П. Элементарная геометрия. Том 1. Мәскеу, МЦНМО, 2004.

 

 

 

Оқушы жетістігін бағалау:   Оқушыға сабақ блоктарының деңгейлік тапсырмаларын уақытылы орындауы, топтық жұмысқа қатысуы мен үй жұмысын орындауына байланысты баға қойылады. 

Үй тапсырмасы:

 

1)      Үш түзу неше нүктеде қиылысуы мүмкін?

2)      Үшбұрыштың биссектрисасы оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Берілген үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз.

 

БОНУС: Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысатынын қайта зерттеп көріңіздер

 

САБАҚ БЛОКТАРЫ ○

 

 

і. аҚПАРАТ алмасу

 

Тақырып жоспары:

1. Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

2. Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

3. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

4. Үшбұрыштың тамаша нүктелерінің біріншісі: биссектрисалардың қиылысу нүктесі.

Слайдтар:

1 – слайд (титул)

 

2 – слайд Сабақтың мақсаты

 

3 – слайд Тақырып жоспары

 

4 – слайд                  Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп төрт нүктені айтамыз. Олар:

            Үшбұрыштың

            1) биссектрисаларының қиылысу нүктесі

            2) медианаларының қиылысу нүктесі

            3) биіктіктерінің қиылысу нүктесі

 4) қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі

 

5 – слайд   Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

·         Үшбұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың бұрыштарын дәл екіге бөлетін үшбұрышпен шектелген кесінді.

АЕ кесіндісі:  АВС үшбұрышының биссектрисасы деп аталады.

НЕМЕСЕ   АВС үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы деп аталады.

 

6 – слайд                                       ЕСКЕРТУ!!!

·         Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты, нүктеден кесіндіге перпендикуляр түзу сызу арқылы есептейміз.

Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз

Шешуі: Бұл тікбұрышты үшбұрыш болғандықтан, АВ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр. Сондықтан, А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтық АВ кесіндісінің ұзындығына тең. Яғни, 4 см.

 

7 – слайд     Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

13 – теорема. Биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелі: Бізге А бұрышының биссектрисасы берілген. Сол биссектрисадан бір Е деген нүкте тандап алайық. Е нүктесі арқылы А бұрышының екі қабырғасына перпендикуляр түзулер сызайық.

Сонда, үш бұрышы және бір қабырғасы тең болған АВЕ және АСЕ үшбұрыштары тең болып шығады. Осыдан, ВЕ = СЕ.

 

8 – слайд     Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

МЫСАЛ: ЕВ және ЕС перпендикулярлар және ЕВ=EC. AE биссектриса екенін дәлелде.

(Екі тікбұрышты үшбұрыш тең егер бір катеті және гипотенузасы тең болса)

ШЕШУІ: АВС және АСЕ тікбұрышты үшбұрыштар. Ал, тікбұрышты үшбұрыштардың теңдік белгілерін еске салсақ, АЕ екеуіне ортақ гипотенуза, және ЕВ=EС. Яғни АВС және АСЕ тең үшбұрыштар. Осыдан АЕ биссектриса

 

 

 

 

9 – слайд                    Үшбұрыштың биссектрисалары

·         Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының үш биссектрисасы бар:

 

1.      АЕ Биссектрисасы.

2.      CF Биссектрисасы.

3.      BD Биссектрисасы.

 Бұл биссектрисалар қанша нүктеде қиылысады?

 

10 – слайд         Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады

 Дәлелі: А және В төбелерінен биссектрисалар жүргізейік. Сол екеуінің қиылысу нүктесі арқылы IS, IR, IF перпендикулярларын түсірейік. Сонда, 14-теорема бойынша:

                         IS=IF, IF=IR => IS=IR

Осыдан, І нүктесі С бұрышының биссектрисасының     бойында жатыр. Демек, ІС кесіндісін ары           қарай жалғастырсақ, ол С төбесінен шыққан биссектриса болады. Яғни, үш биссектриса бір нүктеде қиылысады.

               Биссектрисалардың қиылысу нүктесін І әрпімен белгілейміз!!!

 

11 – слайд      Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

МЫСАЛ: АВС теңбүйірлі үшбұрыш. АЕ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр екенін дәлелдеңіз.

ШЕШУІ: АВС теңбүйірлі болғандықтан, оның екі бүйір қабырғасы тең, яғни, AB=AC. Сондықтан,

                           β = γ

Осыдан, АЕВ және АСЕ үшбұрыштарының екі бұрышы тең болады. Ал екі бұрышы тең болса, онда үшінші бұрышы да тең болуы тиіс.

 

 

 

іі.  алғашқы бекіту

 

Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар.

Үшбұрыштың тамаша нүктелерін жазыңыз

Үшбұрыштың биссектрисаларын көрсетіңіз

 

 

Қорытынды:___________________________________________________________

    

ііі. құзырлылық қалыптастыру

 

 + Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

1.      Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар?

2.      Биссектрисаның ең маңызды қасиетін атаңыз

3.      Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болады?

4.      А бұрышы 60o-қа тең. Биссектриса сол бұрышты қандай бөліктерге бөледі?

5.      Теңқабырғалы үшбұрыштың биссектрисаларын сызыңыз. Пайда болған бұрыштарды табыңыз.

6.      Барлық үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады ма?

7.      Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана үшбұрыш ішінде қиылысады ма?

 

ІІ деңгей тапсырмалары

       1.   Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема  жазыңыз

       2.    Сол теореманы дәлелдеңіз.

 

ІІІ деңгей тапсырмалары

1.      Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуы кездейсоқтық па?

 

 

іV.  шығармашылық әрекет

 

_  Топтық жұмыс.

Сынып оқушылары екі топқа бөлініп келесі тапсырманы орындайды.

І топ

      Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.

ІІ топ

     Үшбұрыштың  қабырғаларына  жүргізілген  орта  перпендикулярлар бір   нүктеде  қиылысатынын дәлелдеңдер.

 

 

V.  бағамдау-бағалау

 

ì Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.

______________________________________________________________________

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 219 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 14.11.2016 5241
    • DOCX 239.1 кбайт
    • 22 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жолдасбай Айболат Султангалиевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15211
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой