1127661
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспекты8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

19 сабақ

МҰҒАЛІМГЕ АҚПАРАТ ○


Тақырыбы:


Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі.

Мақсат:

Білімдік

Жаңа білім

Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар екендігін анықтайды. Биссектрисаның маңызды қасиеттерін есіне түсіреді. Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болатындығын анықтайды.

Жаңа түсінік

Үшбұрыштың тамаша нүктелерін біледі. Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана бір жерде қиылысады екендігін түйіндейді.

Құзырлылық

Қолданым әрекеті

Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема жазуда, кері теорема түсінігін қолданады. Сол теореманың дұрыстығын есептеп шығарады.

Талдау әрекеті

Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуын талдайды

Шығармашылық әрекет

Үшбұрыштың биссектрисаларын бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін транспортирді қолданып эксперимент жасайды.

Құндылық

Бағамдау әрекеті

Биссектриса бұрышты қандай бөліктерге бөлетінін есептейді.Үшбұрыш биссектрисаларының түсіндірмесін береді. Эксперименттің дұрыстығын сынайды. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады екендігін түйіндейді. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін ерекшелейді.

Сабақ құрылымы:


І. Ақпарат алмасу (14 мин.).

ІІ. Алғашқы бекіту (4 мин.).

ІІІ. Құзырлылық қалыптастыру (16 мин.).

ІV. Шығармашылық қалыптастыру (8 мин.).

V.Бағамдау - бағалау (3 мин.).

Сабақ типі: фронтальді, жұптық

Оқыту әдісі: репродуктивті, ішінара ізденушілік.

Мұғалім іс-әрекетінің тәсілі:


Оқушыға жол сілтеу, кей кездері көмектесу және оқушының индивидуалдық қасиеттерін дамыту.

Негізгі ұғымдар мен терминдер:

Үшбұрыш, үшбұрыштың биссектрисасы, үшбұрыштың биіктігі, үшбұрыштың медианасы, орта перпендикуляр

Оқушыда дағды қалыптастыру:


Тақырып бойынша әртүрлі ерекше сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін-өзі дамыту, топпен жұмыс істеу және топ жұмысының нәтижесін көру, өз ойын сынып алдында қорғай білу, өзгелердің жауабын көңіл бөліп оларды талдау.

Ақпарат көздері:


  1. Қайдасов, Ж., Хабарова, Г., Абдиева, А. Геометрия 8 сынып оқулығы. Алматы «Мектеп» 2012.

  2. Понарин, Я.П. Элементарная геометрия. Том 1. Мәскеу, МЦНМО, 2004.




Оқушы жетістігін бағалау: Оқушыға сабақ блоктарының деңгейлік тапсырмаларын уақытылы орындауы, топтық жұмысқа қатысуы мен үй жұмысын орындауына байланысты баға қойылады.

Үй тапсырмасы:


  1. Үш түзу неше нүктеде қиылысуы мүмкін?

  2. Үшбұрыштың биссектрисасы оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Берілген үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз.


БОНУС: Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысатынын қайта зерттеп көріңіздер


САБАҚ БЛОКТАРЫ ○


Тақырып жоспары:

1. Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

2. Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

3. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

4. Үшбұрыштың тамаша нүктелерінің біріншісі: биссектрисалардың қиылысу нүктесі.

Слайдтар:

4 – слайд Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп төрт нүктені айтамыз. Олар:

Үшбұрыштың

1) биссектрисаларының қиылысу нүктесі

2) медианаларының қиылысу нүктесі

3) биіктіктерінің қиылысу нүктесі

4) қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі


5 – слайд Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

  • Үшбұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың бұрыштарын дәл екіге бөлетін үшбұрышпен шектелген кесінді.

АЕ кесіндісі: АВС үшбұрышының биссектрисасы деп аталады.

НЕМЕСЕ АВС үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы деп аталады.


6 – слайд ЕСКЕРТУ!!!
  • Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты, нүктеден кесіндіге перпендикуляр түзу сызу арқылы есептейміз.

Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз

Шешуі: Бұл тікбұрышты үшбұрыш болғандықтан, АВ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр. Сондықтан, А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтық АВ кесіндісінің ұзындығына тең. Яғни, 4 см. hello_html_7764c39c.png


7 – слайд Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

13 – теорема. Биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелі: Бізге А бұрышының биссектрисасы берілген. Сол биссектрисадан бір Е деген нүкте тандап алайық. Е нүктесі арқылы А бұрышының екі қабырғасына перпендикуляр түзулер сызайық.hello_html_m37a87cde.png

Сонда, үш бұрышы және бір қабырғасы тең болған АВЕ және АСЕ үшбұрыштары тең болып шығады. Осыдан, ВЕ = СЕ.


8 – слайд Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

МЫСАЛ: ЕВ және ЕС перпендикулярлар және ЕВ=EC. AE биссектриса екенін дәлелде.

(Екі тікбұрышты үшбұрыш тең егер бір катеті және гипотенузасы тең болса)



9 – слайд Үшбұрыштың биссектрисалары

  • Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының үш биссектрисасы бар:hello_html_47c5c33e.png


  1. АЕ Биссектрисасы.

  2. CF Биссектрисасы.

  3. BD Биссектрисасы.

Бұл биссектрисалар қанша нүктеде қиылысады?


10 – слайд Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады

Дәлелі: А және В төбелерінен биссектрисалар жүргізейік. Сол екеуінің қиылысу нүктесі арқылы IS, IR, IF перпендикулярларын түсірейік. Сонда, 14-теорема бойынша:

IS=IF, IF=IR => IS=IR

Осыдан, І нүктесі С бұрышының биссектрисасының бойында жатыр. Демек, ІС кесіндісін ары қарай жалғастырсақ, ол С төбесінен шыққан биссектриса болады. Яғни, үш биссектриса бір нүктеде қиылысады. hello_html_m2e2e6066.png

Биссектрисалардың қиылысу нүктесін І әрпімен белгілейміз!!!


11 – слайд Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

МЫСАЛ: АВС теңбүйірлі үшбұрыш. АЕ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр екенін дәлелдеңіз.

ШЕШУІ: АВС теңбүйірлі болғандықтан, оның екі бүйір қабырғасы тең, яғни, AB=AC. Сондықтан, hello_html_3347a52f.png

β = γ

Осыдан, АЕВ және АСЕ үшбұрыштарының екі бұрышы тең болады. Ал екі бұрышы тең болса, онда үшінші бұрышы да тең болуы тиіс.


Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Қорытынды:___________________________________________________________

ііі. құзырлылық қалыптастыру


Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

  1. Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар?

  2. Биссектрисаның ең маңызды қасиетін атаңыз

  3. Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болады?

  4. А бұрышы 60o-қа тең. Биссектриса сол бұрышты қандай бөліктерге бөледі?

  5. Теңқабырғалы үшбұрыштың биссектрисаларын сызыңыз. Пайда болған бұрыштарды табыңыз.

  6. Барлық үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады ма?

  7. Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана үшбұрыш ішінде қиылысады ма?


ІІ деңгей тапсырмалары

1. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема жазыңыз

2. Сол теореманы дәлелдеңіз.


ІІІ деңгей тапсырмалары

  1. Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуы кездейсоқтық па?


Топтық жұмыс.

Сынып оқушылары екі топқа бөлініп келесі тапсырманы орындайды.

І топ

Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.

ІІ топ

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.


Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.

______________________________________________________________________



Общая информация

Номер материала: ДБ-352095

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.