Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / 8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

8-сынып, геометрия "Үшбұрыштың тамаша нүктелері"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

19 сабақ

МҰҒАЛІМГЕ АҚПАРАТ ○


Тақырыбы:


Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі.

Мақсат:

Білімдік

Жаңа білім

Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар екендігін анықтайды. Биссектрисаның маңызды қасиеттерін есіне түсіреді. Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болатындығын анықтайды.

Жаңа түсінік

Үшбұрыштың тамаша нүктелерін біледі. Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана бір жерде қиылысады екендігін түйіндейді.

Құзырлылық

Қолданым әрекеті

Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема жазуда, кері теорема түсінігін қолданады. Сол теореманың дұрыстығын есептеп шығарады.

Талдау әрекеті

Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуын талдайды

Шығармашылық әрекет

Үшбұрыштың биссектрисаларын бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін транспортирді қолданып эксперимент жасайды.

Құндылық

Бағамдау әрекеті

Биссектриса бұрышты қандай бөліктерге бөлетінін есептейді.Үшбұрыш биссектрисаларының түсіндірмесін береді. Эксперименттің дұрыстығын сынайды. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады екендігін түйіндейді. Үшбұрыштың тамаша нүктелерін ерекшелейді.

Сабақ құрылымы:


І. Ақпарат алмасу (14 мин.).

ІІ. Алғашқы бекіту (4 мин.).

ІІІ. Құзырлылық қалыптастыру (16 мин.).

ІV. Шығармашылық қалыптастыру (8 мин.).

V.Бағамдау - бағалау (3 мин.).

Сабақ типі: фронтальді, жұптық

Оқыту әдісі: репродуктивті, ішінара ізденушілік.

Мұғалім іс-әрекетінің тәсілі:


Оқушыға жол сілтеу, кей кездері көмектесу және оқушының индивидуалдық қасиеттерін дамыту.

Негізгі ұғымдар мен терминдер:

Үшбұрыш, үшбұрыштың биссектрисасы, үшбұрыштың биіктігі, үшбұрыштың медианасы, орта перпендикуляр

Оқушыда дағды қалыптастыру:


Тақырып бойынша әртүрлі ерекше сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін-өзі дамыту, топпен жұмыс істеу және топ жұмысының нәтижесін көру, өз ойын сынып алдында қорғай білу, өзгелердің жауабын көңіл бөліп оларды талдау.

Ақпарат көздері:


  1. Қайдасов, Ж., Хабарова, Г., Абдиева, А. Геометрия 8 сынып оқулығы. Алматы «Мектеп» 2012.

  2. Понарин, Я.П. Элементарная геометрия. Том 1. Мәскеу, МЦНМО, 2004.




Оқушы жетістігін бағалау: Оқушыға сабақ блоктарының деңгейлік тапсырмаларын уақытылы орындауы, топтық жұмысқа қатысуы мен үй жұмысын орындауына байланысты баға қойылады.

Үй тапсырмасы:


  1. Үш түзу неше нүктеде қиылысуы мүмкін?

  2. Үшбұрыштың биссектрисасы оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Берілген үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз.


БОНУС: Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысатынын қайта зерттеп көріңіздер


САБАҚ БЛОКТАРЫ ○


Тақырып жоспары:

1. Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

2. Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

3. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

4. Үшбұрыштың тамаша нүктелерінің біріншісі: биссектрисалардың қиылысу нүктесі.

Слайдтар:

4 – слайд Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу

Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп төрт нүктені айтамыз. Олар:

Үшбұрыштың

1) биссектрисаларының қиылысу нүктесі

2) медианаларының қиылысу нүктесі

3) биіктіктерінің қиылысу нүктесі

4) қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі


5 – слайд Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама

  • Үшбұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың бұрыштарын дәл екіге бөлетін үшбұрышпен шектелген кесінді.

АЕ кесіндісі: АВС үшбұрышының биссектрисасы деп аталады.

НЕМЕСЕ АВС үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы деп аталады.


6 – слайд ЕСКЕРТУ!!!
  • Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты, нүктеден кесіндіге перпендикуляр түзу сызу арқылы есептейміз.

Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз

Шешуі: Бұл тікбұрышты үшбұрыш болғандықтан, АВ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр. Сондықтан, А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтық АВ кесіндісінің ұзындығына тең. Яғни, 4 см. hello_html_7764c39c.png


7 – слайд Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

13 – теорема. Биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелі: Бізге А бұрышының биссектрисасы берілген. Сол биссектрисадан бір Е деген нүкте тандап алайық. Е нүктесі арқылы А бұрышының екі қабырғасына перпендикуляр түзулер сызайық.hello_html_m37a87cde.png

Сонда, үш бұрышы және бір қабырғасы тең болған АВЕ және АСЕ үшбұрыштары тең болып шығады. Осыдан, ВЕ = СЕ.


8 – слайд Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема

МЫСАЛ: ЕВ және ЕС перпендикулярлар және ЕВ=EC. AE биссектриса екенін дәлелде.

(Екі тікбұрышты үшбұрыш тең егер бір катеті және гипотенузасы тең болса)



9 – слайд Үшбұрыштың биссектрисалары

  • Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының үш биссектрисасы бар:hello_html_47c5c33e.png


  1. АЕ Биссектрисасы.

  2. CF Биссектрисасы.

  3. BD Биссектрисасы.

Бұл биссектрисалар қанша нүктеде қиылысады?


10 – слайд Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады

Дәлелі: А және В төбелерінен биссектрисалар жүргізейік. Сол екеуінің қиылысу нүктесі арқылы IS, IR, IF перпендикулярларын түсірейік. Сонда, 14-теорема бойынша:

IS=IF, IF=IR => IS=IR

Осыдан, І нүктесі С бұрышының биссектрисасының бойында жатыр. Демек, ІС кесіндісін ары қарай жалғастырсақ, ол С төбесінен шыққан биссектриса болады. Яғни, үш биссектриса бір нүктеде қиылысады. hello_html_m2e2e6066.png

Биссектрисалардың қиылысу нүктесін І әрпімен белгілейміз!!!


11 – слайд Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

МЫСАЛ: АВС теңбүйірлі үшбұрыш. АЕ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр екенін дәлелдеңіз.

ШЕШУІ: АВС теңбүйірлі болғандықтан, оның екі бүйір қабырғасы тең, яғни, AB=AC. Сондықтан, hello_html_3347a52f.png

β = γ

Осыдан, АЕВ және АСЕ үшбұрыштарының екі бұрышы тең болады. Ал екі бұрышы тең болса, онда үшінші бұрышы да тең болуы тиіс.


Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Қорытынды:___________________________________________________________

ііі. құзырлылық қалыптастыру


Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

  1. Үшбұрыштың қанша биссектрисасы бар?

  2. Биссектрисаның ең маңызды қасиетін атаңыз

  3. Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты неше түрлі есептеуге болады?

  4. А бұрышы 60o-қа тең. Биссектриса сол бұрышты қандай бөліктерге бөледі?

  5. Теңқабырғалы үшбұрыштың биссектрисаларын сызыңыз. Пайда болған бұрыштарды табыңыз.

  6. Барлық үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады ма?

  7. Үшбұрыштың биссектрисалары тек қана үшбұрыш ішінде қиылысады ма?


ІІ деңгей тапсырмалары

1. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теоремаға кері теорема жазыңыз

2. Сол теореманы дәлелдеңіз.


ІІІ деңгей тапсырмалары

  1. Үшбұрыштың биссектрисаларының бір нүктеде қиылысуы кездейсоқтық па?


Топтық жұмыс.

Сынып оқушылары екі топқа бөлініп келесі тапсырманы орындайды.

І топ

Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.

ІІ топ

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.


Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.

______________________________________________________________________



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров214
Номер материала ДБ-352095
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх