Қысқаша кӛбейту формуласын қолданып кӛбейткіштерге
жіктегенімен, таңбаларды қоюда / дәлелдеу барысында қателіктер жібереді. 
;
;
.
104 санын
600-ге көбейтіп, алынған көбейтіндіні 0,5
106 санына бөлу керек.Сонда менің
жасымды табасың.
өрнегінің мәнін
тауып, оны мыңдық үлестерге дейін 
с)
.
b) 
d) 
; 
;
4-4)2
- 21.12.2017
- 577
- 0
Выбранный для просмотра документ ОШ_СОР_Алгебра_7кл_каз.docx
Жиынтық бағалауға арналған
әдістемелік ұсыныстар
Алгебра
7-сынып
Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 7-сынып оқушыларына «Алгебра» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде құрастырылған. Бөлім / ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге оқушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бөлім/ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ, жинақта оқушылардыңң оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған. Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойыншамектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.
Мазмұны
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
«Көпмүшелер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Функция. Функцияның графигі» бөлім бойынша жиынтық бағалау
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлім бойынша жиынтық бағалау
«Қысқаша көбейту формулалары» бөлім бойынша жиынтық бағалау
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Алгебралық бөлшектер» бөлім бойынш жиынтық бағалау
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
|
||||
|
Бөлімше |
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру Санның стандарт түрі Мәтінді есептерді шығару
|
|||
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану 7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану 7.4.2.1 өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару 7.1.2.10 шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу 7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану
|
|||
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: · Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, санды өрнектердің мәндерін табады · Алгебралық өрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады · Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады · Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады
|
|||
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері
|
Қолдану
|
|||
|
Орындау уақыты
|
20 минут |
|||
|
Тапсырма 1.
Өрнектің мәнін табыңыз:
2. Алгебралық
өрнекті ықшамдаңыз:
3. Жерден күнге дейінгі қашықтық 149500000000 м. a) Жерден күнге дейінгі қашықтықты метрмен стандарт түрде жазыңыз. b) Метрмен стандарт түрде жазылған қашықтықтың мәнді бөлігі мен ретін жазып көрсетіңіз. с) Метрмен стандарты түрде жазылған қашықтықты км-ге айналдырып жазыңыз. d) Күн сәулесінің Жерге қанша секундта жететіндігін табыңыз (жарық жылдамдығы 3∙108м/с).
4. Стандарт түрде
жазылған a) қосындысын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз; b) айырымын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз.
|
||||
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
|
Білім алушы |
||||
|
Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, санды өрнектердің мәндерін табады.
|
1 |
негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесін қолданады |
1 |
|
|
дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
|||
|
негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесін қолданады |
1 |
|||
|
Алгебралық өрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады.
|
2 |
бөліндіні дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
|
|
дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
|||
|
көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
|||
|
өрнекті ықшамдайды |
1 |
|||
|
Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады. |
3 |
cанды стандарт түрде жазады |
1 |
|
|
стандарт түрде жазылған қашықтықтың мәнді бөлігін табады |
1 |
|||
|
стандарт түрде жазылған қашықтықтың ретін көрсете алады |
1 |
|||
|
шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдырады |
1 |
|||
|
стандарт түрде жазылған сандарды бөледі |
1 |
|||
|
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады. |
4 |
стандарт түрде жазылған сандардың қосындысын табады |
1 |
|
|
стандарт түрде жазылған сандардың айырымын табады |
1 |
|||
|
Барлығы |
14 |
|||
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|||||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
||||
|
Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, санды өрнектердің мәндерін табады.
|
Санды өрнектердің мәндерін табу үшін, бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда қиналады.
|
Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерінің бірін қолдану барысында қате жібереді / есептеуде қателіктер жібереді.
|
Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, есептің дұрыс шешімін табады.
|
|||
|
Алгебралық өрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады.
|
|
|
|
|||
|
Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады. |
|
|
|
|||
|
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады. |
|
|
|
|||
«Көпмүшелер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
|
|
|
Бөлімше |
Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүшенің дәрежесі және стандарт түрі Көпмүшелер. Көпмүшенің дәрежесі және стандарт түрі Көпмүшелерге амалдар қолдану Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу Өрнектерді тепе-тең түрлендіру |
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу 7.2.1.6 көпмүшені стандарт түрге келтіру 7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау 7.2.1.9 көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау 7.2.1.12 алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көбейткіштерге жіктеу |
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы · Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды · Көпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді · Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды · Алгебралық өрнектерді әртүрлі тәсілдермен көбейткіштерге жіктейді |
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Білу және түсіну Қолдану |
|
Орындау уақыты
|
20 минут |
|
Тапсырма 1. Бірмүше болмайтын өрнекті анықтаңыз: A) -3х B) 0,3 C) ах D) E) 2х2у2
2. Стандарт түрде жазылған бірмүшені көрсетіңіз: A) -3xy2 B) -3хху C) ахbyx D) 2х2у2ах E) 0,3yab∙ax2
3. 2х2у2 және -3xy2 бірмүшелерінің дәрежелерінің қосындысын табыңыз: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4. 2а2-а-1 және а2+2 көпмүшелері берілген. a) Берілген көпмүшелердің айырмасын табыңыз. b) Берілген көпмүшелердің қосындысын табыңыз. Жауаптарды стандарт түрге келтіріңіз. 5. Суреттегі боялған фигураның ауданын анықтау өрнегін құрыңыз және алынған көпмүшені стандарт түрде жазыңыз:
6. Көбейткіштерге жіктеңіз: a) х(а+1) – у(а+1) b) а2+3аb+2b2 |
|
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды.
|
1-3 |
берілген өрнектерден бірмүшені ажырата алады |
1 |
|
бірмүшелердің ішінен стандарт түрде жазылғанын көрсетеді |
1 |
||
|
бірмүшелердің дәрежелерінің қосындысын есептейді |
1 |
||
|
Көпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді. |
4 |
көпмүшелердің айырмасын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
|
көпмүшелердің айырмасын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
көпмүшелердің қосындысын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды.
|
5 |
фигураның ауданын табу үшін өрнекті құрайды |
1 |
|
бірмүшені бірмүшеге көбейтеді |
1 |
||
|
көпмүшені көпмүшеге көбейтеді |
1 |
||
|
көпмүшені стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
Алгебралық өрнектерді әртүрлі тәсілдермен көбейткіштерге жіктейді.
|
6 |
ортақ көбейткішті анықтайды |
1 |
|
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді |
1 |
||
|
топтастыру тәсілін қолданады |
1 |
||
|
ортақ көбейткішті анықтайды |
1 |
||
|
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді |
1 |
||
|
Барлығы |
15 |
||
«Көпмүшелер» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды. |
|
|
|
|
Көпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді.
|
|
|
|
|
Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды.
|
Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау барысында қиналады.
|
|
|
|
Алгебралық өрнектерді әртүрлі тәсілдермен көбейткіштерге жіктейді.
|
|
|
Көбейткіштерге жіктеу тәсілін анықтайды, оны қолдану дағдысын көрсете алады, дұрыс жауапты жазады.
|
«Функция. Функцияның графигі» бөлім бойынша жиынтық бағалау
|
||||||||||
|
Бөлімше |
Функция және функцияның графигі Сызықтық функция және оның графигі Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы Екі
айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу у=ах2,
у=ах3 және
|
|||||||||
|
Оқыту мақсаты
|
7.4.1.11 7.4.1.5 7.4.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу 7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу
|
|||||||||
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: · Кубтық параболаны анықтайды және оның қасиеттерін пайдаланады · Графикті пайдаланып, сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтайды · Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер жүйесінің шешімін табады · Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын анықтайды
|
|||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Білу және түсіну Қолдану
|
|||||||||
|
Орындау уақыты
|
20 минут |
|||||||||
|
Тапсырма 1. Төмендегі функциялардың графиктеріне байланысты тапсырманы орындаңыз:
a) кубтық парабола графигі қай суретте бейнеленген; b) функцияның жалпы формуласын жазыңыз; c) график бойынша а коэффициентінің таңбасын анықтаңыз.
2. 4-ші суреттегі графиктің: a) бос мүшесі нешеге тең екендігін көрсетіңіз; b) бұрыштық коэффициентін анықтаңыз; c) формуласын жазыңыз.
4-сурет
3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:
4. a) Келесі формуламен берілген функциялардың анықталу облысын табыңыз: 1) 2) b)
|
||||||||||
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|||||||
|
Білім алушы |
||||||||||
|
Кубтық параболаны анықтайды және оның қасиеттерін пайдаланады.
|
1 |
тақ көрсеткішті функцияның (кубтық парабола) графигін көрсетеді |
1 |
|||||||
|
кубтық параболаның жалпы түрінің формуласын жазады |
1 |
|||||||||
|
графигі бойынша коэффициентінің таңбасын анықтайды |
1 |
|||||||||
|
Графикті пайдаланып сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтайды. |
2 |
бос мүшесін жазады |
1 |
|||||||
|
бұрыштық коэффициентті анықтайды |
1 |
|||||||||
|
формуласын жазады |
1 |
|||||||||
|
Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер жүйесінің шешімін табады.
|
3 |
теңдеулерді y=kx+b түріне келтіреді |
1 |
|||||||
|
бірінші теңдеудің графигін салады |
1 |
|||||||||
|
екінші теңдеудің графигін салады |
1 |
|||||||||
|
жазықтықтағы графиктердің ортақ нүктелерін анықтайды |
1 |
|||||||||
|
теңдеулер жүйесінің шешімін жазады |
1 |
|||||||||
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын анықтайды.
|
4 |
бірінші функцияның анықталу облысын табады |
1 |
|||||||
|
екінші функцияның анықталу облысын табады |
1 |
|||||||||
|
анықталу облысы кесіндісінің шеткі нүктелеріндегі функция мәндерін анықтайды |
1 |
|||||||||
|
математикалық тілді қолданып, жауапқа функцияның мәндерінің жиынын жазады |
1 |
|||||||||
|
Барлығы |
15 |
|||||||||
«Функция. Функцияның графигі» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні ________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Кубтық параболаны анықтайды және оның қасиеттерін пайдаланады.
|
Функцияның графигін анықтауда, жалпы формуласын жазуда, функция қасиетін пайдалануда қиналады.
|
|
|
|
Графикті пайдаланып сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтайды.
|
|
Функция графигін талдап, k / b коэффициенттерін анықтағанымен, функция формуласын жазуда қателіктер жібереді.
|
|
|
Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер жүйесінің шешімін табады.
|
Сызықтық теңдеулер жүйесінің графиктік шешімін табуда қиналады.
|
|
Сызықтық теңдеулер жүйесінің графиктік шешімін дұрыс анықтайды, жауабын жазады.
|
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын анықтайды.
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын табу барысында қиналады.
|
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын дұрыс табады.
|
«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлім бойынша жиынтық бағалау
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бөлімше |
Вариациялық қатар Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік кестесі Жиілік алқабы
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқыту мақсаты
|
7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу 7.3.3.4 таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы · Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді · Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері
|
Қолдану
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Орындау уақыты
|
15 минут |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тапсырма 1. Ғылыми жобалар сайысына қатысушылар тақырыптары бойынша 8 секцияға іріктелді. 50 қатысушының секцияларға таралуы жиілік кестесі түрінде берілді. Қалып кеткен жиілік мәнін табыңыз.
2. Кестеде қыркүйек айында жарыққа шыққан 9 фильмнің орталық кинотеатрда неше рет көрсетілімде болғаны келтірілген. Ең танымал фильмнің салыстырмалы жиілігін табыңыз.
3. 7-сыныптың оқушылары қанша үй жануарын ұстайтыны туралы мынадай мәліметтер берді: 1 0 1 2 1 5 2 1 2 3 1 4 2 3 1 2 2 0 1 1 2 1 3 2
a) реттелген сандар қатарын құрыңыз; b) абсолютті және салыстырмалы жиілік кестесін салыңыз; c) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді.
|
1 |
өрнекті құрастыру үшін жиіліктердің қосындысын қолданады |
1 |
|
вариантаның абсолютті жиілігін есептейді |
1 |
||
|
2 |
өрнекті құрастыру үшін жиіліктердің қосындысын анықтайды |
1 |
|
|
вариантаның салыстырмалы жиілігін есептейді |
1 |
||
|
Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады.
|
3 |
кесте құрып вариантаны анықтайды / реттелген сандар қатарын құрады |
1 |
|
таңдаманың абсолютті жиіліктерін анықтайды (кестені салады) |
1 |
||
|
таңдаманың салыстырмалы жиіліктерін анықтайды (кестені салады) |
1 |
||
|
кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексереді |
1 |
||
|
Барлығы: |
8 |
||
«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|||||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
||||
|
Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді.
|
|
|
Жиіліктердің қосындысын қолданып, вариантаның абсолютті жиілігін, салыстырмалы жиілігін дұрыс есептейді.
|
|||
Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады.
|
|
Таңдаманы жиіліктер кестесі түрінде ұсына алады, абсолютті жиілік мәндерін табады. Салыстырмалы жиіліктерді есептеуде / қайшылықсыздыққа тексеруде қателіктер жібереді.
|
|
|||
«Қысқаша көбейту формулалары» бөлім бойынша жиынтық бағалау
|
|
|
Бөлімше |
Қысқаша көбейту формулалары Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру Мәтін есептерді шығару
|
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.10 7.2.1.11
7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану 7.4.2.2 мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару
|
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: · Қысқаша көбейту формулалары көмегімен өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді · Қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып, теңдеудің түбірлерін табады · Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, тиімді есептейді · Мәтін есептерді шешуде қысқаша көбейту формулаларын қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|
Орындау уақыты |
25 минут
|
|
Тапсырма 1. Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып: a) көбейткіштерге
жіктеңіз: b) кез
келген n
2. а) b)
3. Тиімді тәсілмен есептеңіз:
4. Егер шаршының қабырғасын 7 см-ге арттырса, онда шаршы ауданы 301 см2-қа артады. Шаршының периметрін есептеңіз.
|
|
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Қысқаша көбейту формулалары көмегімен өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді |
1 |
қысқаша көбейту формуласын қолданады |
1 |
|
өрнекті ықшамдайды |
1 |
||
|
дәлелдеуді орындайды |
1 |
||
|
Қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып, теңдеудің түбірлерін табады |
2 |
екі өрнектің қосындысының кубы формуласын қолданып, өрнекті ықшамдайды |
1 |
|
теңдеу түбірлерін анықтайды |
1 |
||
|
Қысқаша көбейту формулаларын қолданып тиімді есептейді |
3 |
екі өрнектің айырымының квадраты формуласын қолданады |
1 |
|
ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады |
1 |
||
|
есептеуді орындайды |
1 |
||
|
Мәтін есептерді шешуде қысқаша көбейту формулаларын қолданады |
4 |
мәтін есептің математикалық моделін құрады |
1 |
|
қысқаша көбейту формуласын пайдаланады |
1 |
||
|
теңдеуді шешеді |
1 |
||
|
шаршы периметрін табады |
1 |
||
|
Барлығы |
12 |
||
«Қысқаша көбейту формулалары» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Қысқаша көбейту формулалары көмегімен өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді. |
Қысқаша көбейту формуласын қолдануда қиналады.
|
|
Қысқаша көбейту формуласын дұрыс қолданып, тұжырымды дәлелдей алады. |
|
Қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып,теңдеудің түбірлерін табады. |
Қысқаша көбейту формулаларын қолдануда қиналады.
|
|
|
|
Қысқаша көбейту формулаларын қолданып тиімді есептейді. |
|
|
|
|
Мәтін есептерді шешуде қысқаша көбейту формулаларын қолданады. |
Мәтін есептің математикалық моделін құрастыруда қиналады.
|
|
|
«Алгебралық бөлшектер» бөлім бойынш жиынтық бағалау
|
|
|
Бөлімше |
Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті Алгебралық бөлшектерге амалдар қолдану Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру
|
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.17 алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу 7.2.1.19 алгебралық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау 7.2.1.20 алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді, дәрежеге шығаруды орындау 7.2.1.21 құрамында алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіруді орындау
|
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: · Алгебралық бөлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі · Алгебралық бөлшектерге қосу және азайту амалын қолданады · Алгебралық бөлшектерге көбейту және бөлу амалдарын қолданады · Алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіреді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|
Орындау уақыты
|
20 минут |
|
Тапсырма 1. Келесі
алгебралық бөлшек үшін: а) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бөлшектің мәні анықталмайды? b) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бөлшектің мәні нольге тең болады?
2. Амалдарды орындаңыз: a) b)
3. Өрнекті ықшамдаңыз:
|
|
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Алгебралық бөлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі. |
1 |
алгебралық бөлшек анықталмайтын айнымалының мәнін табады |
1 |
|
алгебралық бөлшек нольге айналатын айнымалының мәнін табады |
1 |
||
|
Алгебралық бөлшектерге қосу және азайту амалын қолданады.
|
2a |
бөлшектердің ортақ бөлімін анықтайды |
1 |
|
бөлшектерді қосады |
1 |
||
|
бөлшектерді азайтуды орындайды |
1 |
||
|
Алгебралық бөлшектерге көбейту және бөлу амалдарын қолданады. |
2b |
көбейткіштерге жіктеуге ҚКФ қолданады |
1 |
|
бөлшектерді бөледі |
1 |
||
|
бөлшектерді көбейтеді |
1 |
||
|
өрнекті ықшамдап, жауабын жазады |
1 |
||
|
Алгебралық бөлшекті өрнектерді түрлендіреді. |
3 |
бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреді |
1 |
|
бөлшектерді қосады |
1 |
||
|
бөлшектерді азайтады |
1 |
||
|
алгебралық бөлшектерге көбейту амалын орындайды |
1 |
||
|
ықшамдауды орындап, жауапты жазады |
1 |
||
|
Жалпы: |
14 |
||
«Алгебралық бөлшектер» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Алгебралық бөлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі. |
|
Алгебралық
|
Алгебралық бөлшектегі айнымалының анықталмайтын және нольге айналатын мәндерін дұрыс табады.
|
|
Алгебралық бөлшектерге қосу және азайту амалын қолданады. |
Алгебралық бөлшектерді қосу және азайту барысында қиналады.
|
Бөлшектердің ортақ бөлімін
|
|
|
Алгебралық бөлшектерге көбейту және бөлу амалдарын қолданады. |
Алгебралық бөлшектерді көбейтуде, бөлуде қиналады.
|
Бөлшектерді көбейту мен бөлуді орындайды, бірақ қысқартуда қателеседі.
|
Алгебралық
|
|
Алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіреді. |
Түрлендірулер орындауда қиналады.
|
|
Алгебралық
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ОШ_СОР_Алгебра_7кл_каз.pdf
Жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар
Алгебра
7-сынып
Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 7-сынып оқушыларына «Алгебра» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және ӛткізуге кӛмек құралы ретінде құрастырылған. Бӛлім / ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге оқушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бӛлім/ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалауды ӛткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондайақ, жинақта оқушылардыңң оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған. Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бӛлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойыншамектеп, ӛңірлік үйлестірушілеріне және басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ......... 4
«Бүтін кӛрсеткішті дәреже» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау .......................................... 5
«Кӛпмүшелер» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ............................................................... 8
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....... 11
«Функция. Функцияның графигі» бӛлім бойынша жиынтық бағалау ............................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....... 19
«Статистика және мәліметтерді талдау» бӛлім бойынша жиынтық бағалау .................... 16
«Қысқаша кӛбейту формулалары» бӛлім бойынша жиынтық бағалау .............................. 20
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....... 23
«Алгебралық бӛлшектер» бӛлім бойынш жиынтық бағалау ............................................... 24
3
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Бөлімше Натурал кӛрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Бүтін кӛрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Құрамында дәрежесі бар ӛрнектерді түрлендіру
Санның стандарт түрі Мәтінді есептерді шығару
Оқыту мақсаты 7.2.1.1 санды ӛрнектердің мәндерін табуда бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
7.1.2.5 алгебралық ӛрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану
7.4.2.1 ӛте кіші немесе ӛте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару
7.1.2.10 шамаларды бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу
7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып,
санды ӛрнектердің мәндерін табады
• Алгебралық ӛрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады
• Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады
• Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады
Ойлау дағдыларының Қолдану деңгейлері
Орындау уақыты 20 минут
3
1. Ӛрнектің мәнін табыңыз: 3375 23
6n
2. Алгебралық ӛрнекті ықшамдаңыз: 4nm45 2 6m2 .
3. Жерден күнге дейінгі қашықтық 149500000000 м.
a) Жерден күнге дейінгі қашықтықты метрмен стандарт түрде жазыңыз.
b) Метрмен стандарт түрде жазылған қашықтықтың мәнді бӛлігі мен ретін жазып кӛрсетіңіз.
с) Метрмен стандарты түрде жазылған қашықтықты км-ге айналдырып жазыңыз.
d) Күн сәулесінің Жерге қанша секундта жететіндігін табыңыз (жарық жылдамдығы 3∙108м/с).
5
4. Стандарт түрде жазылған 6,45105 және 4,5104 сандарының:
a) қосындысын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз;
b) айырымын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз.
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, санды ӛрнектердің мәндерін табады.
|
1 |
негіздері бірдей дәрежелерді бӛлу ережесін қолданады |
1 |
|
дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
||
|
негіздері бірдей дәрежелерді кӛбейту ережесін қолданады |
1 |
||
|
Алгебралық ӛрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады.
|
2 |
бӛліндіні дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
|
дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
||
|
кӛбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін қолданады |
1 |
||
|
ӛрнекті ықшамдайды |
1 |
||
|
Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады. |
3 |
cанды стандарт түрде жазады |
1 |
|
стандарт түрде жазылған қашықтықтың мәнді бӛлігін табады |
1 |
||
|
стандарт түрде жазылған қашықтықтың ретін кӛрсете алады |
1 |
||
|
шамаларды бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдырады |
1 |
||
|
стандарт түрде жазылған сандарды бӛледі |
1 |
||
|
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады. |
4 |
стандарт түрде жазылған сандардың қосындысын табады |
1 |
|
стандарт түрде жазылған сандардың айырымын табады |
1 |
||
|
Барлығы |
|
|
14 |
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|
|||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|||
|
Бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, санды ӛрнектердің мәндерін табады.
|
Санды ӛрнектердің мәндерін табу үшін, бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда қиналады.
|
Бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерінің бірін қолдану барысында қате жібереді / есептеуде қателіктер жібереді.
|
Бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып, есептің дұрыс шешімін табады.
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
Алгебралық ӛрнектерді ықшамдау барысында дәреже қасиеттерін қолданады.
|
Алгебралық ӛрнектерді ықшамдауда, дәрежелердің қасиеттерін қолдануда қиналады.
|
|
Дәрежелердің қасиеттерін толықтай қолданады және есептің ықшамдалған түрін кӛрсетеді.
|
||
|
Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті шығарады. |
Санды стандарт түрде жазуда және шаманы бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдыруда қиналады.
|
|
Санды стандарт түрде жазып, оның мәнді бӛлігін және ретін кӛрсете алады, шаманы бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдырып, есепті шығарады. |
||
|
|
|
||||
|
|
|||||
|
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады. |
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдануда қиналады.
|
|
Стандарт түрде жазылған
сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, жауапты стандарт түрде бере
алады. |
||
7
|
Бөлімше |
Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүшенің дәрежесі және стандарт түрі Кӛпмүшелер. Кӛпмүшенің дәрежесі және стандарт түрі Кӛпмүшелерге амалдар қолдану Кӛпмүшені кӛбейткіштерге жіктеу Ӛрнектерді тепе-тең түрлендіру |
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу 7.2.1.6 кӛпмүшені стандарт түрге келтіру 7.2.1.7 кӛпмүшелерді қосу және азайтуды орындау 7.2.1.9 кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындау 7.2.1.12 алгебралық ӛрнектерді ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы кӛбейткіштерге жіктеу |
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы • Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды • Кӛпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді • Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындайды • Алгебралық ӛрнектерді әртүрлі тәсілдермен кӛбейткіштерге жіктейді |
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Білу және түсіну Қолдану |
|
Орындау уақыты
Тапсырма |
20 минут |
1. Бірмүше болмайтын ӛрнекті анықтаңыз:
A) -3х
B) 0,3
C) ах
4
D) 
х
E) 2х2у2
2. Стандарт түрде жазылған бірмүшені кӛрсетіңіз:
A) -3xy2
B) -3хху
C) ахbyx
D) 2х2у2ах
E) 0,3yab∙ax2
3. 2х2у2 және -3xy2 бірмүшелерінің дәрежелерінің қосындысын табыңыз:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
4. 2а2-а-1 және а2+2 кӛпмүшелері берілген.
a) Берілген кӛпмүшелердің айырмасын табыңыз.
b) Берілген кӛпмүшелердің қосындысын табыңыз.
Жауаптарды стандарт түрге келтіріңіз.
5. Суреттегі боялған фигураның ауданын анықтау ӛрнегін құрыңыз және алынған кӛпмүшені стандарт түрде жазыңыз:
6. Кӛбейткіштерге жіктеңіз:
a) х(а+1) – у(а+1)
b) а2+3аb+2b2
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды.
|
1-3 |
берілген ӛрнектерден бірмүшені ажырата алады |
1 |
|
бірмүшелердің ішінен стандарт түрде жазылғанын кӛрсетеді |
1 |
||
|
бірмүшелердің дәрежелерінің қосындысын есептейді |
1 |
||
|
Кӛпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді. |
4 |
кӛпмүшелердің айырмасын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
|
кӛпмүшелердің айырмасын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
кӛпмүшелердің қосындысын табады, жауабын стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындайды.
|
5 |
фигураның ауданын табу үшін ӛрнекті құрайды |
1 |
|
бірмүшені бірмүшеге кӛбейтеді |
1 |
||
|
кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтеді |
1 |
||
|
кӛпмүшені стандарт түрде жазады |
1 |
||
|
Алгебралық ӛрнектерді әртүрлі тәсілдермен кӛбейткіштерге жіктейді.
|
6 |
ортақ кӛбейткішті анықтайды |
1 |
|
кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктейді |
1 |
||
|
топтастыру тәсілін қолданады |
1 |
||
|
ортақ кӛбейткішті анықтайды |
1 |
||
|
кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктейді |
1 |
||
|
Барлығы |
|
|
15 |
9
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін анықтайды. |
Бірмүшені және оның стандарт түрін, бірмүшенің дәрежесін анықтауда қиналады.
|
|
Бірмүше болмайтын ӛрнекті, стандарт түріндегі бірмүшені, бірмүшенің дәрежесін дұрыс анықтайды.
|
|
Кӛпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді.
|
Ӛрнекті құрғанда, кӛпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындағанда қиналады. |
|
|
|
Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындайды.
|
Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындау барысында қиналады.
|
|
Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді дұрыс орындайды
|
|
Алгебралық ӛрнектерді әртүрлі тәсілдермен кӛбейткіштерге жіктейді.
|
Кӛпмүшені кӛбейткіштерге жіктеуде қиналады.
|
|
Кӛбейткіштерге жіктеу тәсілін анықтайды, оны қолдану дағдысын кӛрсете алады, дұрыс жауапты жазады.
|
10
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ
БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
|
Бөлімше |
Функция және функцияның графигі Сызықтық функция және оның графигі Сызықтық функциялардың графиктерінің ӛзара орналасуы Екі
айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу у=ах2,
у=ах3 және y түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері
|
Оқыту мақсаты 7.4.1.11
функциясының
графигін салу және оның қасиеттерін білу
7.4.1.5
түріндегі сызықтық функцияның
анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k
және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау
7.4.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін
графиктік тәсілмен шешу
7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын
табу
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Кубтық параболаны анықтайды және оның
қасиеттерін пайдаланады
• Графикті пайдаланып, сызықтық функцияның k
және b коэффициенттерін анықтайды
• Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер
жүйесінің шешімін табады
• Функцияның анықталу облысын және мәндер
жиынын анықтайды
Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейлері Қолдану
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1. Тӛмендегі функциялардың графиктеріне байланысты тапсырманы орындаңыз:
|
|
|
|
|
1 сурет |
2 сурет |
3 сурет |
a) кубтық парабола графигі қай суретте бейнеленген;
b) функцияның жалпы формуласын жазыңыз;
c) график бойынша а коэффициентінің таңбасын анықтаңыз.
12
2. 4-ші суреттегі графиктің:
a) бос мүшесі нешеге тең екендігін кӛрсетіңіз;
b) бұрыштық коэффициентін анықтаңыз;
c) формуласын жазыңыз.
4-сурет
3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:
2х у 2
.
4х 2у 4
4.
a) Келесі формуламен берілген функциялардың анықталу облысын табыңыз:
1) у142х ;
х
2)
у 
; х2
b) 1х5кесіндісінде у
функциясының мәндерінің
жиындарын табыңыз.
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Кубтық параболаны анықтайды және оның қасиеттерін пайдаланады.
|
1 |
тақ кӛрсеткішті функцияның (кубтық парабола) графигін кӛрсетеді |
1 |
|
кубтық параболаның жалпы түрінің формуласын жазады |
1 |
||
|
графигі бойынша коэффициентінің таңбасын анықтайды |
1 |
||
|
Графикті пайдаланып сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтайды. |
2 |
бос мүшесін жазады |
1 |
|
бұрыштық коэффициентті анықтайды |
1 |
||
|
формуласын жазады |
1 |
||
|
Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер жүйесінің шешімін табады.
|
3 |
теңдеулерді y=kx+b түріне келтіреді |
1 |
|
бірінші теңдеудің графигін салады |
1 |
||
|
екінші теңдеудің графигін салады |
1 |
||
|
жазықтықтағы графиктердің ортақ нүктелерін анықтайды |
1 |
||
|
теңдеулер жүйесінің шешімін жазады |
1 |
13
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын анықтайды.
|
4 |
бірінші функцияның анықталу облысын табады |
1 |
|
екінші функцияның анықталу облысын табады |
1 |
||
|
анықталу облысы кесіндісінің шеткі нүктелеріндегі функция мәндерін анықтайды |
1 |
||
|
математикалық тілді қолданып, жауапқа функцияның мәндерінің жиынын жазады |
1 |
||
|
Барлығы |
|
|
15 |
14
Білім алушының аты-жөні ________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|
|
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Кубтық параболаны анықтайды және оның қасиеттерін пайдаланады.
|
Функцияның графигін анықтауда, жалпы формуласын жазуда, функция қасиетін пайдалануда қиналады.
|
Функцияның графигін анықтағанымен, жалпы формуласын жазғанда / қасиетін пайдалануда қателіктер жібереді.
|
|
|
Графикті пайдаланып сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтайды.
|
Графикті пайдаланып сызықтық функцияның k және b коэффициенттерін анықтауда қиналады.
|
Функция графигін талдап, k / b коэффициенттерін анықтағанымен, функция формуласын жазуда қателіктер жібереді. |
|
|
Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер жүйесінің шешімін табады.
|
Сызықтық теңдеулер жүйесінің графиктік шешімін табуда қиналады.
|
|
Сызықтық теңдеулер жүйесінің графиктік шешімін дұрыс анықтайды, жауабын жазады.
|
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын анықтайды.
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын табу барысында қиналады. |
|
Функцияның анықталу облысын және мәндер жиынын дұрыс табады. |
15
|
Бөлімше |
Вариациялық қатар Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік кестесі Жиілік алқабы
|
|
Оқыту мақсаты
|
7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу 7.3.3.4 таңдаманы жиілік кестесі түрінде кӛрсету
|
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы • Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді • Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері
|
Қолдану
|
|
Орындау уақыты |
15 минут |
1. Ғылыми жобалар сайысына қатысушылар тақырыптары бойынша 8 секцияға іріктелді. 50 қатысушының секцияларға таралуы жиілік кестесі түрінде берілді. Қалып кеткен жиілік мәнін табыңыз.
|
Секциялар |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Жиілік |
3 |
4 |
5 |
|
12 |
8 |
6 |
3 |
2. Кестеде қыркүйек айында жарыққа шыққан 9 фильмнің орталық кинотеатрда неше рет кӛрсетілімде болғаны келтірілген. Ең танымал фильмнің салыстырмалы жиілігін табыңыз.
|
Нұсқалық |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Жиілік |
5 |
3 |
6 |
12 |
11 |
8 |
5 |
4 |
6 |
3. 7-сыныптың оқушылары қанша үй жануарын ұстайтыны туралы мынадай мәліметтер берді:
1 0 1 2 1 5 2 1 2 3 1 4
2 3 1 2 2 0 1 1 2 1 3 2
a) реттелген сандар қатарын құрыңыз;
b) абсолютті және салыстырмалы жиілік кестесін салыңыз;
c) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді.
|
1 |
ӛрнекті құрастыру үшін жиіліктердің қосындысын қолданады |
1 |
|
вариантаның абсолютті жиілігін есептейді |
1 |
||
|
2 |
ӛрнекті құрастыру үшін жиіліктердің қосындысын анықтайды |
1 |
|
|
вариантаның салыстырмалы жиілігін есептейді |
1 |
||
|
Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады.
|
3 |
кесте құрып вариантаны анықтайды / реттелген сандар қатарын құрады |
1 |
|
таңдаманың абсолютті жиіліктерін анықтайды (кестені салады) |
1 |
||
|
таңдаманың салыстырмалы жиіліктерін анықтайды (кестені салады) |
1 |
||
|
кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексереді |
1 |
||
|
Барлығы: |
|
|
8 |
17
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді.
|
Абсолютті және салыстырмалы жиіліктерді есептеуде қиналады.
|
Жиіліктердің қосындысын қолданғанымен, абсолютті / салыстырмалы жиіліктерді есептеу барысында қателіктер жібереді.
|
Жиіліктердің қосындысын қолданып, вариантаның абсолютті жиілігін, салыстырмалы жиілігін дұрыс есептейді.
|
|
Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады.
|
Жиілік кестесін құруда, кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексеруде қиналады.
|
Таңдаманы жиіліктер кестесі түрінде ұсына алады, абсолютті жиілік мәндерін табады. Салыстырмалы жиіліктерді есептеуде / қайшылықсыздыққа тексеруде қателіктер жібереді.
|
Таңдаманы жиілік кестесі түрінде дұрыс ұсынады, кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексереді.
|
18
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
19
|
Бөлімше |
Қысқаша кӛбейту формулалары Қысқаша кӛбейту формулаларының кӛмегімен ӛрнектерді түрлендіру Мәтін есептерді шығару
|
қысқаша
кӛбейту формулаларын білу және қолдану
7.2.1.11
қысқаша
кӛбейту
|
|
формулаларын білу және қолдану 7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша кӛбейту формулаларын қолдану 7.4.2.2 мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару
|
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: • Қысқаша кӛбейту формулалары кӛмегімен ӛрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді • Қысқаша кӛбейту формулаларын қолдана отырып, теңдеудің түбірлерін табады • Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып, тиімді есептейді • Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|
Орындау уақыты Тапсырма |
25 минут
|
1. Қысқаша кӛбейту формулаларын пайдаланып:
a) кӛбейткіштерге жіктеңіз: 5n 62 n2 ;
b) кез келген nN үшін5n 62 n2 ӛрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз.
2.
а) x3 6x2 12x8 ӛрнегін ықшамдаңыз;
b) x3 6x2 12x80 теңдеуін шешіңіз.
3. Тиімді тәсілмен есептеңіз:
3712,2 22,42 14,62.
4. Егер шаршының қабырғасын 7 см-ге арттырса, онда шаршы ауданы 301 см2-қа артады. Шаршының периметрін есептеңіз.
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Қысқаша кӛбейту формулалары кӛмегімен ӛрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді |
1 |
қысқаша кӛбейту формуласын қолданады |
1 |
|
ӛрнекті ықшамдайды |
1 |
||
|
дәлелдеуді орындайды |
1 |
||
|
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолдана отырып, теңдеудің түбірлерін табады |
2 |
екі ӛрнектің қосындысының кубы формуласын қолданып, ӛрнекті ықшамдайды |
1 |
|
теңдеу түбірлерін анықтайды |
1 |
||
|
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып тиімді есептейді |
3 |
екі ӛрнектің айырымының квадраты формуласын қолданады |
1 |
|
ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарады |
1 |
||
|
есептеуді орындайды |
1 |
||
|
Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады |
4 |
мәтін есептің математикалық моделін құрады |
1 |
|
қысқаша кӛбейту формуласын пайдаланады |
1 |
||
|
теңдеуді шешеді |
1 |
||
|
шаршы периметрін табады |
1 |
||
|
Барлығы |
|
|
12 |
21
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|||||||
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
||||||
|
Қысқаша кӛбейту формулалары кӛмегімен ӛрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді. |
Қысқаша кӛбейту формуласын қолдануда қиналады.
|
|
Қысқаша кӛбейту формуласын дұрыс қолданып, тұжырымды дәлелдей алады.
|
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
||||||||
|
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолдана отырып,теңдеудің түбірлерін табады. |
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолдануда қиналады.
|
Қысқаша кӛбейту формуласын қолданғанымен, теңдеу түбірлерін табуда қателіктер жібереді. |
Теңдеу түбірлерін анықтауда қысқаша кӛбейту формулаларын дұрыс қолданады. Шешімін табады.
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып тиімді есептейді. |
Тиімді тәсілді табу үшін қысқаша кӛбейту формуласын қолдануда қиналады немесе тиімсіз тәсілмен есептейді.
|
|
Есептеудің тиімді тәсілін табу үшін қысқаша кӛбейту формуласын дұрыс қолданады.
|
|||||
|
Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады. |
Мәтін есептің математикалық моделін құрастыруда қиналады.
|
|
Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып, мәтін есептің дұрыс шешімін табады.
|
|||||
22
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ
БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
|
Бөлімше |
Алгебралық бӛлшек және оның негізгі қасиеті Алгебралық бӛлшектерге амалдар қолдану Алгебралық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіру
|
|
Оқыту мақсаты
|
7.2.1.17 алгебралық бӛлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу 7.2.1.19 алгебралық бӛлшектерді қосу және азайтуды орындау 7.2.1.20 алгебралық бӛлшектерді кӛбейту және бӛлуді, дәрежеге шығаруды орындау 7.2.1.21 құрамында алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді түрлендіруді орындау
|
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы: • Алгебралық бӛлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі • Алгебралық бӛлшектерге қосу және азайту амалын қолданады • Алгебралық бӛлшектерге кӛбейту және бӛлу амалдарын қолданады • Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді түрлендіреді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейлері |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|
Орындау уақыты
Тапсырма |
20 минут |
1. Келесі алгебралық бӛлшек үшін:
а) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бӛлшектің мәні анықталмайды?
b) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бӛлшектің мәні нольге тең болады?
2. Амалдарды орындаңыз: a2 b2 b b
a)
a2 b2 baab;
2xy2 xy3 2y
b)
3x y : 2 y2 3x
y 9x
a2 b2 1 2
3. Ӛрнекті ықшамдаңыз:а а b b а b.
24
|
Бағалау критерийлері |
№ |
Дескриптор |
Балл |
|
Білім алушы |
|||
|
Алгебралық бӛлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі. |
1 |
алгебралық бӛлшек анықталмайтын айнымалының мәнін табады |
1 |
|
алгебралық бӛлшек нольге айналатын айнымалының мәнін табады |
1 |
||
|
Алгебралық бӛлшектерге қосу және азайту амалын қолданады.
|
2a |
бӛлшектердің ортақ бӛлімін анықтайды |
1 |
|
бӛлшектерді қосады |
1 |
||
|
бӛлшектерді азайтуды орындайды |
1 |
||
|
Алгебралық бӛлшектерге кӛбейту және бӛлу амалдарын қолданады. |
2b |
кӛбейткіштерге жіктеуге ҚКФ қолданады |
1 |
|
бӛлшектерді бӛледі |
1 |
||
|
бӛлшектерді кӛбейтеді |
1 |
||
|
ӛрнекті ықшамдап, жауабын жазады |
1 |
||
|
Алгебралық бӛлшекті ӛрнектерді түрлендіреді. |
3 |
бӛлшектерді ортақ бӛлімге келтіреді |
1 |
|
бӛлшектерді қосады |
1 |
||
|
бӛлшектерді азайтады |
1 |
||
|
алгебралық бӛлшектерге кӛбейту амалын орындайды |
1 |
||
|
ықшамдауды орындап, жауапты жазады |
1 |
||
|
Жалпы: |
|
|
14 |
25
Білім алушының аты-жөні________________________________________
|
Бағалау критерийлері |
|
Оқу жетістіктерінің деңгейлері |
|
|
Төмен |
Орта |
Жоғары |
|
|
Алгебралық бӛлшектегі айнымалының анықталмайтын мәнін таба біледі. |
Алгебралық бӛлшектегі айнымалының мүмкін мәндерін анықтауда қиналады.
|
Алгебралық
|
Алгебралық бӛлшектегі айнымалының анықталмайтын және нольге айналатын мәндерін дұрыс табады. |
|
Алгебралық бӛлшектерге қосу және азайту амалын қолданады. |
Алгебралық бӛлшектерді қосу және азайту барысында қиналады.
|
|
Алгебралық бӛлшектерді қосу, азайту амалын дұрыс орындайды.
|
|
Алгебралық бӛлшектерге кӛбейту және бӛлу амалдарын қолданады. |
Алгебралық бӛлшектерді кӛбейтуде, бӛлуде қиналады.
|
Бӛлшектерді кӛбейту мен бӛлуді орындайды, бірақ қысқартуда қателеседі.
|
Алгебралық бӛлшектерге кӛбейту және бӛлу амалдарын дұрыс қолданып, есептеуді дұрыс орындайды. |
|
Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді түрлендіреді. |
Түрлендірулер орындауда қиналады.
|
|
Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді дұрыс түрлендіреді.
|
26
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ОШ_ФО_Алгебра_7кл_каз.docx
Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
Алгебра
7-сынып
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі. Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.), форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық емес мақсатта құрастырылған.
Мазмұны
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
Бөлім: «Статистика элементтері»
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көбейтіндіні дәреже түрінде және дәрежені көбейтінді түрінде жаза алады · Дәреже қасиеттерін колданады
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Кестені толтырыңыз:
Дескриптор Білім алушы - көбейтіндіні дәреже түрінде жазады және оның компоненттерін көрсетеді; - дәрежені көбейтінді түрінде жазады, компонеттерін жазып көрсетеді; - дәрежені берілген компоненттері арқылы жазады және оны көбейтінді түрінде жазып көрсетеді.
2-тапсырма Сәйкестендіруді орнатыңыз:
Дескриптор Білім алушы - есепті натурал көрсеткішті дәреженің қасиетімен сәйкестендіреді; - дұрыс жауабымен сәйкестендіреді.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтайды · Сандардың және сандық өрнектердің мәні қандай цифрға аяқталатыны жөнінде қорытынды жасайды
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма. a) 7 санын дәрежеге шығарғанда пайда болатын сандар қандай цифрмен аяқталады? Кестені толтырыңыз:
b) Заңдылықты құрастырып, жазыңыз. c) Алынған
мәліметтерді қолданып,
Дескриптор Білім алушы - дәрежеге шығарылған санның соңғы цифрын жазады; - заңдылық орнатады; - өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді.
2-тапсырма. і)
іі) 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелеріндегі заңдылықты жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы: - соңғы цифрдың қайталану периодын табады; - өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді. - 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелерінің заңдылығын жазады.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Есептер шығару барысында натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
|
1-тапсырма Өрнекті ықшамдаңыз: a) b)
Дескриптор Білім алушы - дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады; - негіздері бірдей дәжелерді көбейту қасиетін қолданады; - негіздері бірдей дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады; - жауабын табады.
2-тапсырма Тиімді тәсілмен есептеңіз: a)
Дескриптор Білім алушы - дәрежелерді бірдей негізге келтіреді; - натурал көрсеткішті дәреженің қажетті қасиеттерін қолданады; - өрнекті ықшамдайды; - жауабын табады.
|
|
|
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.4.2.3 шаршы мен текшенің сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Шаршының қабырғасы өзгергенде оның ауданы қалай өзгеретін анықтайды · Текшенің көлемінің оның сызықты өлшемдеріне тәуелділігі туралы қорытынды жасайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|
1-тапсырма a) Егер шаршының қабырғасын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның ауданы қалай өзгеретінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - ауданды табу үшін өрнек кұрастырады; - ауданның қалай өзгеретінін анықтайды.
b) Егер текшенің қырын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның көлемі қалай өзгеретінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - көлемді табу үшін өрнек құрастырады; - көлемнің қалай өзгеретінін анықтайды.
2-тапсырма а) Текшені бояуға 40 г бояу жұмсады. Қыры берілген текшеден 3 есе артық болатын текшені бояуға 350 г бояу жете ме?
b) Текше түріндегі ыдыс құбыр арқылы суға 40 минутта толады. Қыры бастапқы ыдыс қырынан екі есе үлкен болатын текше тәріздес ыдысты сол құбырмен 5 сағат ішінде суға толтыра аламыз ба?
Дескриптор Білім алушы - есептің математикалық моделін құрастырады; - аралық есептеулер орындайды; - есеп шартына сай қорытынды жасайды.
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.3 нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның қасиеттерін білу 7.1.2.4 бүтін көрсеткішті дәреженің сандық мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету
|
|||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Санды бүтін көрсеткішті дәреже түрінде көрсетеді · Дәреженің сандық мәнін табады
|
|||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсіну Қолдану
|
|||||||||||||||||
|
1-тапсырма 1) Сандарды негізі 3 болатын дәрежемен жазыңыз: a) b)
Дескриптор Білім алушы - көбейтіндіні дәреже түрінде жазып көрсетеді; - бөлшекті теріс көрсеткішті дәрежемен алмастырады; - сандарды бүтін дәреже түрінде жазады.
2-тапсырма Мысалдар мен олардың жауаптары арасында сәйкестікті орнатыңыз
Дескриптор Білім алушы - өрнекті түрлендіру үшін дәреженің қасиеттерін қолданады; - өрнекті дәреже түріндегі жауаппен сәйкестендіреді; - өрнекті жауабымен сәйкестендіреді.
|
||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.6 көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Нөлдік көрсеткішті өрнектің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін анықтайды
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Жоғары деңгей дағдылары |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма 1. Өрнектің мәні болатындай айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табыңыз. a) Дескриптор Білім алушы - айнымалының мәні нөлден өзгеше болатындығына байланысты өрнек құрастырады; - өрнекті қанағаттандыратын мәндер жиынын табады.
2-тапсырма Айнымалының қандай мәнінде келесі өрнектердің мағынасы болмайды: a)
Дескриптор Білім алушы - негізге талдау жасау арқылы өрнек құрады; - өрнектің мағынасы болмайтындай айнымалының мәнін табады.
3-тапсырма (Жұптық жұмыс) і) Төмендегі теңдіктерді ақиқат, жалғандыққа тексеріңіз. іі) Жұбыңызбен жауап парағын ауыстырып дайын жауаптармен тексеріңіз. ііі) Жұптаса отырып жалған теңдіктердің дұрыс шешімін көрсетіңіз.
Дескриптор Білім алушы - ақиқат және жалған теңдіктерді анықтайды; - жұбымен біріге қате жауаптарын талдайды; - жалған теңдіктердің жалғандығын түсіндіреді. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, санды өрнектердің мәндерін есептейді
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1- тапсырма Есептеңіз: а) b)
c)
Дескриптор Білім алушы - сандарды дәрежемен алмастырады; - бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады; - есептеулерде амалдардың қолдану реттілігін сақтайды; - дәреженің сандық мәнін таба алады.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану
|
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнекті ықшамдайды
|
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
|
Тапсырма Өрнектерді ықшамдаңыз: a) b) с) d)
|
||
|
Дескриптор |
Білім алушы - дәрежелерді көбейту қасиетін қолданады; - дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады; - дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады; - санның дәрежесін табады; - өрнекті ықшамдайды. |
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.3.1 құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің заңдылығын және жетіспейтін мүшелерін анықтау
|
||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Тізбек заңдылығын сипаттайды және белгісіз мүшелерін анықтайды · Заңдылық/ жалпы мүшенің формуласы бойынша тізбектің мүшелерін табады
|
||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
||||||||
|
1-тапсырма Сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтаңыз және заңдылығын жазыңыз:
Дескриптор Білім алушы: - әрбір тізбектің заңдылығын анықтайды; - сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін жазады; - заңдылықты сипаттап жазады.
2-тапсырма Тізбек а) тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз _____; _____; ______; ______; ______
b) тізбектің оныншы мүшесін табыңыз ____________________________________
Дескриптор Білім алушы: - тізбектің алғашқы бес мүшесін есептейді; - тізбектің 10-шы мүшесін табады.
|
|||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу 7.1.2.8 стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Санды стандарт түрде жазады · Стандарт түрде жазылған санның ретін және мәнді бөлігін анықтайды
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма (топтық жұмыс) Мұғалімге нұсқаулық: Tarsia бағдарламасының көмегімен жасалған домино ойынын ойнату. Санды оның стандарт түрдегі жазуымен сәйкестендіріңіз. Оқушыларға ұсыныс, алдымен «Start» жазуы бар карточкадан бастаңыз.
Дескриптор Білім алушы - сандарды негізі 10 болатын дәреже түрімен сәйкестендіреді; - сандарды стандарт түрімен сәйкестендіреді.
Тарсиа бағдарламасы: http://soft.mydiv.net/win/files-Formulator-Tarsia.html
2-тапсырма Кестеде Күн жүйесіндегі планеталардың диаметрлері берілген. Планеталар диаметрлерін стандарт түрде жазыңыз және оның мәнді бөлігі мен ретін көрсетіңіз.
Дескриптор Білім алушы - санды стандарт түрде жазады; - санның мәнді бөлігін көрсетеді; - санның ретін жазады.
3-тапсырма Бос ұяшықтарды толтырыңыз:
Дескриптор Білім алушы - санды стандарт түрде жазады және керісінше; - санның мәнді бөлігін көрсетеді; - санның ретін анықтайды.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Стандарт түрде жазылған сандардың көбейтіндісі мен бөліндісін есептей алады · Стандарт түрде жазылған сандардың қосындысы мен айырмасын есептей алады · Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану барысында шыққан нәтижені стандартты түрде жаза алады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма Амалдарды орындаңыз және нәтижені стандарт түрде жазыңыз. a)
b)
c)
d)
Дескриптор Білім алушы - стандарт түрде жазылған сандардың көбейтіндісін есептейді; - стандарт түрде жазылған сандардың бөліндісін есептейді; - стандарт түрде жазылған сандардың қосындысын есептейді; - стандарт түрде жазылған сандардың айырмасын есептейді; - есептеу нәтижелерін стандарт түрде жазады.
Тапсырма 2 Есепті шығарыңыз: а) Жер массасы 5,98 · 1024 кг, ал Марстың массасы 6,4 ·1023 кг. Жер Марстан неше есе ауыр?
b) - Сіздің жасыңыз нешеде?- деген сұраққа әкесі былай деп жауап берді: - Менің жасымды табу үшін 3 Әкесінің жасы нешеде?
Дескриптор Білім алушы - санды өрнек құрады; - көбейтуді орындайды; - бөлуді орындайды; - жауабын табады.
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.9 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Стандарт түрде жазылған сандарды салыстырады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма Мұғалімге нұсқаулық: сұрақтарды слайд бетіне шығарып қоюңызға болады.
Математикалық диктант: Келісетін болсаңыз 1 цифрын, ал келіспейтін болсаңыз 0 цифрын жазыңыз. 1. 3·105 саны 0,81·106 санынан кем 2. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін мәнді бөлігін салыстыру жеткілікті 3. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін санның ретін салыстыру жеткілікті 4. Санның реті үлкен болған сайын, санның өзі де үлкен болады 5. Егер санның реті теріс сан болса, санның өзі де теріс сан болады 6. Санның мәнді бөлігі үлкен болған сайын, санның өзі де үлкен болады 7. Егер санның реті оң сан болса, санның өзі де оң сан болады 8. Егер екі мәнді бөлігі теріс болатын стандарт түрдегі сандар берілсе, олардың үлкені сан осінде координата басына жақынырақ орналасады
Дескриптор Білім алушы - стандарт түрде жазылған сандарды реті бойынша салыстырады; - стандарт түрде жазылған сандарды мәнді бөлігі бойынша салыстырады;
2-тапсырма Сандарды салыстырыңыз және неліктен үлкен немесе кіші екенін өз сөзіңізбен негіздеңіз. a) 8,0382 · 106 және 1,099 · 1025; b) 1,76 · 103 және 2,5 · 10−4; c) 2,215 · 1011 және 2,64 · 1011; d) −1,3975 · 103 және −3,28 · 104; e) −1,0015 · 10−8 және −1,001498 · 10−8.
Дескриптор Білім алушы - стандарт түрде жазылған сандарды реті немесе мәнді бөлігі бойынша салыстырады; - нәтижеге қалай келгендігін жүйелі негіздейді.
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.10 шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу
|
||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Шамаларды айналдыруда санның стандарт түрде жазылуын пайдаланады
|
||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
||||||||||||||||||||||||
|
Тапсырма. Шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдырып, стандарт түрде жазыңыз және төменгі бөліктегі жауабымен сәйкестендіріңіз.
Дескриптор Білім алушы - шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдырады; - жауабын стандарт түрімен сәйкестендіреді.
|
|||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.11 шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу
|
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Артығымен және кемімен алынған ондық жуықтауды орындайды
|
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
|
|
Тапсырма 0,00030900 және 22,152348025 сандары берілген. а) берілген сандарды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз; b) берілген сандарды жүздік үлестергее дейін артығымен жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз; с) берілген сандарды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз.
|
||
|
Дескриптор |
Білім алушы - санды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтайды; - санды жүздік үлестерге дейін артығымен жуықтайды; - санды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтайды; - нәтижені стандарт түрде жазады. |
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.12 жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Абсолюттік қателікті табады · Салыстырмалы қателігін есептейді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
Тапсырма a) 1,2839 санын жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен дөңгелектеп, оның абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін табыңыз.
b) 37,8 және 3936 сандарын ондыққа дейін дөңгелектеп, оның салыстырмалы қателігін % есебімен табыңыз.
Дескриптор Білім алушы - шамалардың жуық мәндерін табады; - абсолюттік қателікті есептейді; - салыстырмалы қателікті есептейді.
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.13 калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Калькулятор көмегімен есептеуді орындайды · Есептеудің тиімді тәсілін бағалайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма. a)
Калькулятордың көмегімен
b) Калькулятордың көмегімен есептеп, жүздік үлестерге дейінгі жуық мәнін табыңыз:
Дескриптор Білім алушы - амалдар ретін анықтайды; - шыққан нәтижені көрсетеді; - жуықталған жауапты жазып көрсетеді.
2-тапсырма.
Хабардың ақпараттық көлемі деп
– хабардың ұзындығын, яғни хабарды жазу үшін пайдаланылған символдар санын
атайды. Есептеуіш техникада хабардың ең кіші өлшемі бір екілік разрядқа
немесе 1 битке тең болады. Ақпаратты өлшеу бірлігі 1 битке тең. Одан
қолайлырақ өлшем бірлігі - сегіз екілік разрядтың жиынтығы - 1 байт, ол
символдарды кодтауда жиі қолданылады. Сұрақ: Кітапта 290 бет бар, бір бетте 39 жол, әр жолда 67 символ бар. Бұл кітаптың сыйымдылығы 1,44 Мбайт дискіге сыйғызуға бола ма? Жауабыңызды есептеп, ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз.
Дескриптор Білім алушы - кітаптағы символдар санын анықтайды; - диск сыйымдылығын анықтайды; - жауабын есептеп, дөңгелектеуді орындайды; - қорытынды жасайды.
|
|
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»
|
||
|
Оқу мақсаты |
7.4.2.1 өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару
|
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданып, есепті шығарады
|
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
|
|
Тапсырма Есептерді шешіңіз a) Тринидад мемлекетінің халық
саны
b) Жер массасы
c) Құлдар еңбегімен
салынған Мысыр фараоны Хеопстың
пирамидасының салмағы шамамен алғанда 7,231
|
||
|
Дескриптор |
Білім алушы - сандарды стандарт түрде жазады; - стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады; - дөңгелектеуді орындап, жауабын жазады. |
|
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.2 бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен дәрежесін табу 7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Бірмүшені және оның элементтерін анықтай біледі · Бірмүшені стандарт түрде жазады
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсінy Қолдану |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тапсырма Төмендегі алгебралық өрнектердің ішінен бірмүшелерді теріп жазыңыз және кестені толтырыңыз:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Дескриптор Білім алушы - бірмүшелерді анықтайды; - бірмүшелерді стандарт түрде жазады;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.4 бірмүшелерді көбейтуді орындау және, керісінше, оны көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Бірмүшелерді көбейте алады · Бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсетеді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма Төмендегі бірмүшелерді стандарт түрдегі бірмүшеге келтіріңіз: а) b) с)
Дескриптор Білім алушы - коэффициентерін көбейтеді; - негіздері бірдей дәрежелердің көрсеткіштерін қосады; - бірмүшені дәрежелейді; - бірмүшені стандарт түрде жазады.
2-тапсырма
а) бірмүшенің квадраты түрінде; b)
бірмүшесінің біреуі с) бір бірмүшенің коэффициенті 2, ал екінші бірмүшенің дәрежесі 5 болатын екі бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы - бірмүшені квадраты түрінде жазады; - бірмүшені екі бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазады; - бірмүшені берілген шарты бойынша екі бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазады.
|
|
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.5 көпмүше анықтамасын білу және оның дәрежесін табу 7.2.1.6 көпмүшені стандарт түрге келтіру
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшенің бос мушесі мен дәрежесін аныктайды · Көпмүшелерді стандарт түріне келтіреді
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Төмендегі алгебралық өрнектердің ішінен көпмүшелерді теріп жазыңыз және кестені толтырыңыз:
Дескриптор Білім алушы - көпмүшелерді теріп жазады; - көпмүшелерді стандарт турде жазады; - көпмүшелердің бос мүшелерін көрсетеді; - көпмүшелердің дәрежелерін көрсетеді.
2-тапсырма Көпмүшені
стандарт түрге келтіріп,
Дескриптор Білім алушы - көпмүшені стандарт түрде жазады; - тең көпмүшелерді анықтайды.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшелерді қосу және азайтуды орындай алады · Көпмүшелерді қосу және азайтуды басқа жағдайлар үшін қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма 1)
Айталық, а) b)
Дескриптор Білім алушы - жақшаларды ашады; - ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).
2-тапсырма Топтық жұмыс Боялған фигуралардың аудандарын табыңыз: Мұғалімге нұсқау: деңгейлік топтарға бөлінген оқушыларға арналған тапсырмалар.
Дескриптор Білім алушы - өрнек құрастырады; - бірмүшелерді көбейтеді; - көпмүшелердің айырмасын орындайды; - жауапты стандарт түрде жазады.
3-тапсырма Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлігінен төрт есе үлкен. Берілген саннан оның цифрларының орны ауысқанда шыққан санды азайтсақ, айырма 54-ке тең болады. Берілген екі таңбалы санды табыңыз.
Дескриптор Білім алушы - екі таңбалы санды көпмүше түрінде жазады; - көпмүшелердің айырмасын орындайды; - теңдеуді шешіп, белгісіз цифрларды анықтайды; - белгісіз санды анықтайды. |
|
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.8 көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау
|
|||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындай алады · Көпмүшені бірмүшеге көбейтуді мәтінді есепті шығару үшін қолданады
|
|||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
|||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Жұптық жұмыс. Ой қозғау. a) Тіктөртбұрыштардың аудандарын екі түрлі тәсілмен анықтаңыз:
b) Табылған тіктөртбұрыш аудандарының өрнектері бойынша қандай қорытынды жасауға болады?
Дескриптор Білім алушы - бірінші тәсілмен тіктөртбұрыш ауданын өрнектейді; - басқа екінші тәсілмен тіктөртбұрыш ауданын өрнектейді; - бірмүшені көпмүшеге көбейту туралы қорытынды жасайды.
2-тапсырма Көпмүше түрінде жазыңыз: а) b) с)
Дескриптор Білім алушы - бірмүшені көпмүшенің әр мүшесіне көбейтеді. - ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).
3-тапсырма Ағайынды екі баланың бірі екіншісінен алты жасқа үлкен, оның жасы осыдан екі жыл бұрын екі есе үлкен болатын. Балалардың жасы нешеде?
Дескриптор Білім алушы - есептің математикалық моделін құрады; - теңдеудің шешімін табады; - есептің жауабын жазады. |
||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.9 көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау
|
||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды · Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді мәтінді есепті шығару үшін қолданады
|
||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма. Берілген фигуралардың боялған бөлігінің ауданын табыңыз:
Дескриптор Білім алушы - өрнекті құрастырады; - көпмүшелерді көбейте алады; - фигураның ауданын өрнектейді.
2-тапсырма Төмендегі
көпмүшелердің
қайсысы
Дескриптор Білім алушы - көпмүшені көпмүшеге көбейтеді; - көпмүшені стандарт түрде жазады; - тең көпмүшелерді анықтайды.
3-тапсырма Өлшемдері 40∙50 см2 және 36∙52 см2 болатын екі тіктөртбұрыш берілген. Осы тіктөртбұрыштардың әр қабырғасын бірдей см-ге қысқарту арқылы аудандары тең болатын тіктөртбұрыштар алуға бола ма? Жауабыңызды жазбаша шығару жолымен негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы - айнымалы енгізу арқылы өрнек құрастырады; - теңдеу құрастырады; - теңдеуді шешеді; - жауабын негіздейді.
|
|||||||||||||||||||||
Бөлім: «Көпмүшелер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.12 алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көбейткіштерге жіктеу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Ортақ көбейткішті жақша алдына шығару арқылы өрнектерді түрлендіре алады · Ортақ көбейткішті жақша алдына шығару және топтау тәсілі арқылы көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
|
1-тапсырма Математикалық диктант: Берілген сөз тіркестерін тиісті ұяшықтарға орналастырыңыз. - Жақшаны ашу; - Көбейткіштерге жіктеу; - Бірмүшені көпмүшеге көбейту; - Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазу; - Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару; - Көбейтінді түрінде жазу.
Дескриптор Білім алушы - сөз тіркестерін бағандарға дұрыс орналастырады.
2-тапсырма Өрнектегі * таңбасын теңдік дұрыс болатындай бірмүшелермен алмастырыңыз: а) b) с)
Дескриптор Білім алушы - ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады; - өрнектегі * таңбасының орнына қойылатын бірмүшелерді анықтайды.
3-тапсырма Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз: а) b) с) d) e)
Дескриптор Білім алушы - ортақ көбейткішті анықтайды; - ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады.
4-тапсырма Көбейткіштерге жіктеңіз: а) b) xk+1+xk–x–1, мұндағы kϵN. с) d) e) f)
Дескриптор Білім алушы - өрнектерді топтастырады; - ортақ мүшені жақша сыртына шығарады; - көбейткіштерге жіктейді.
5-тапсырма a) A=2х3+14х2 және B= –20х4 – 140х3 көпмүшелерінің қосындысы х+7 бөлінетіндігін;
b) A=6у4 – 24у және B=16у2 – 4у5 көпмүшелерінің айырымы 4 – у3 бөлінетіндігін көрсетіңіз.
Нұсқау: Берілген А және В көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеуді қолданыңыз.
Дескриптор Білім алушы - көпмүшелердің қосындысын / айырымын табады; - көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді; - көпмүшенің бөлінетіндігін көрсетеді.
|
|
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру 7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Функционалдық тәуелділікті анықтайды · Функцияға координаттары берілген нүктенің тиістілігін анықтайды · Функцияның берілу тәсілдерін ажырата алады
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну |
||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Функционалдық тәуелдігін көрсетіңіз.
Дескриптор Білім алушы - функциональдық тәуелділік берілген жағдайларды таңдайды.
2-тапсырма Cуретте функция графигі берілген. Графикті қолданып: а) аргументтің мәні 2-ге тең болғандағы функция мәнін табыңыз; b) функция мәні нөлге тең болғандағы аргументтің мәнін табыңыз; c) А(2;-3) және В(1;1) нүктелерінің қайсысы берілген функцияның графигіне тиісті болатындығын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - аргументтің мәніне сәйкес функция мәнін табады; - функция мәніне сәйкес аргументтің мәнін табады; - тиісті болатын нүктені табады. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
3-тапсырма Сәйкестендіріңіз:
Дескриптор Білім алушы - берілу тәсілдерін сәйкестендіреді
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Графиктермен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын анықтайды · Аналитикалық әдіспен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табады
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсіну Қолдану
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-Тапсырма Берілген функциялардың графиктерін анықталу облыстарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз:
Берілген функциялардың графиктерін мәндер жиындарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз:
Дескриптор Білім алушы - функция графигін анықталу облысымен сәйкестендіреді; - функция графигін мәндер жиынымен сәйкестендіреді.
2-тапсырма Функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын тауып, кестені толтырыңыз.
Дескриптор Білім алушы - анықталу облысын табады; - мәндер жиынын табады.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.4
|
||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Тура пропорционалдықтың коэффициентіне қатысты графигінің орналасуын зерттейді · Графикті пайдалана отырып, функцияны зерттейді
|
||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
||||
|
1-тапсырма a) b) c) d) e)
Жоғарыдағы берілген функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңыз. Келесі сұрақтарға жауап беріңіз: k коэффициенті функцияның графигінің орналасуына қалай әсер етеді? Егер k> 0 болса, онда график _____________________________________ Егер k< 0 болса, онда график _____________________________________ Егер |k|> 1 болса, онда график _____________________________________ Егер 0<|k|<1 болса, онда график _____________________________________
Дескриптор Білім алушы: - функция графиктерін салады; - бұрыштық коэффициенттің мәніне байланысты функцияның графигінің орналасуын сипаттайды; 2-тапсырма Суреттерді пайдаланып: a) графиктер қай ширектерде орналасқан; b) бұрыштық коэффициенттерінің таңбасын анықтаңыз; c) бұрыштық коэффициенттерін анықтап, функцияларды формуламен беріңіз.
Дескриптор Білім алушы: - графиктер қай ширектерде орналасқанын анықтайды; - бұрыштық коэффициенттің таңбасын көрсетеді; - бұрыштық коэффициентін анықтайды; - тура пропорционалдықтың формуласын жазады. |
|||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.5
|
|||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Бос мүшеге және бұрыштық коэффициентке байланысты сызықтық функцияның графигінің өзгерісін зерттейді · Берілген теңдеуі арқылы функцияның графигін таңдайды · Мәтінмен берілген функцияны формула түрінде жазады
|
|||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
|||||||||||||
|
1-тапсырма |
||||||||||||||
|
a) b) c) d) e) b коэффициенті функция графигінің орналасуына қалай әсер етеді? Егер b> 0 болса, онда график___________________________________________ Еге рb< 0 болса, онда график __________________________________________
3)
Дескриптор Білім алушы: - функция графиктерін салады; - бос мүшенің мәніне байланысты функцияның қалай орналасатынын анықтайды; - сәйкес қорытынды жасайды.
2-тапсырма Функцияны графигімен сәйкестендіріңіз:
Дескриптор Білім алушы - әрбір функцияны графигімен сәйкестендіреді.
3-тапсырма Бұрыштық коэффициенті -2 және бос мүшесі -3 болатын функцияны формуламен беріңіз. а) функцияның графигін салыңыз; b) функцияның және функция графигінің аталуын жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы: - сызықтық функцияның формуласын жазады; - сызықтық функцияның графигін салады; - функцияның және функция графигінің аталуын жазады.
|
||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Сызықтық функция графигінің ордината осімен қиылысу нүктесінің координатасын табады · Сызықтық функция графигінің абсцисса осімен қиылысу нүктесінің координатасын анықтайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
|
Тапсырма a) c) e)
1) Графикті салмай берілген сызықтық функциялардың графиктерінің ордината өсімен қиылысу нүктесін табыңыз
2) Берілген сызықтық функциялардың графиктерінің абцисса өсімен қиылысу нүктесін табыңыз
Дескриптор Білім алушы - 0 нүктесіндегі функцияның мәнін табады; - ордината өсімен қиылысу нүктесін анықтайды; - функция теңдеуін 0-ге теңестіреді; - теңдеуді шешіп, абсцисса өсімен қиылысу нүктесін анықтайды; - жауаптарын жазады.
|
|
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.7 у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау
|
||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Функция графигіне қарай отырып түзу теңдеуінің коэффициенті мен бос мүшесінің таңбаларын анықтайды
|
||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
||||||||||||||||||
|
1- тапсырма Сәйкестендіріңіз:
Дескриптор Білім алушы - функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін пайдаланады; - графиктен b бос мүшесінің таңбасын анықтайды; - k бұрыштық коэффициентінің таңбасын анықтайды.
|
|||||||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу
|
|||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты функция графиктері параллель немесе қиылысатындығын анықтайды · Функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздейді
|
|||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Жоғары деңгей дағдылары |
|||||||
|
1-тапсырма Топтық жұмыс Мұғалімге нұсқаулық: 6 оқушыдан тұратын топтар құрылады. Оқушыларға төмендегі функциялар бөлініп беріледі. Әр оқушы өзіне берілген функцияның графигін координаталық жазықтығы дайын сызба түрінде берілген параққа сызуы тиіс. Мысалы:
Мұғалімге нұсқаулық: Әр оқушы графигін салып болған соң өзінің парағын сағат тіліне қарсы бағыттағы көршісіне, ал ол өзінікін келесі оқушыға береді. Көршінің парағын алған оқушы тек өзінің графигін сызуы тиіс. Дәл осылай оқушының өзінің парағы өзіне айналып келем дегенше бір координаталық жазықтыққа 6 оқушы 6 графикті сызады. Ескерту әр оқушыда әр түрлі түстегі қалам болуы тиіс.
Графиктер салынып болған соң, оқушылар топ болып келесі сұрақтарға жауап береді: а) Берілген сызықтық функциялардың ішінен бұрыштық коэффициенттері бірдейлерін таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
b) Сызықтық функциялардың ішінен бос мүшелері бірдейлерін алып, графиктерінің орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
с) Сызықтық функциялардың ішінен бұрыштық коэффициенттері өзара кері болатындарын таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз.
Дескриптор Білім алушы - графиктерді сызып, белгілейді; - түзулердің өзара орналасуын анықтайды; - бұрыштық коэффициенттері тең болған жағдайды қорытады; - бос мүшелері тең болған жағдайды қорытады; - бұрыштық коэффициенттері кері болған жағдайды қорытады.
|
||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.9 графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу
|
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Берілген түзуге параллель болатын сызықтық функцияның теңдеуін құрады · Берілген түзумен қиылысатын түзудің теңдеуін құрады
|
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
|
|
Тапсырма. Графигі а) графигіне параллель болатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
b) графигіне параллель болатын және ордината өсін 3-те қиятын сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
с) графигімен қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
d) графигімен ордината өсінде қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
e) графигімен тік бұрыш жасап қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз.
Мұғалімге нұсқаулық: тапсырманы орындап болған соң жұпта талқылап, өзара бағалатыңыз.
|
||
|
Дескриптор |
Білім алушы - параллель болатын сызықтық функцияның формуласын жазады; - параллель болатын және берілген ордината нүктесінде қиятын сызықтық функцияның формуласын жазады; - қиылысатын сызықтық функцияныңформуласын жазады; - ордината өсінде қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады; - тік бұрыш жасап қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады. |
|
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.2.4 сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы: · Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін графиктік әдіспен табады · Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтайды
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Теңдеулер жүйесін графигімен және жауабымен сәйкестендіріңіз
Дескриптор Білім алушы - теңдеулер жүйесін графигімен сәйкестендіреді; - теңдеулер жүйесін жауабымен сәйкестендіреді. 2-тапсырма а-ның қандай мәндерінде а) b) с)
Дескриптор Білім алушы - теңдеулер жүйесінің шешімі болмайтындай а айнымалысының мәндерін анықтайды; - теңдеулер жүйесінің сансыз көп шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін көрсетеді; - теңдеулер жүйесінің бір шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін табады.
|
|||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.10
y
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы: · Функциялардың графиктерін салады · Функцияның қасиеттерін сипаттайды
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
||||||||||||||||||||||||||
|
Тапсырма а)
b)
с)
d ) жоғарыдағы берілген функциялардың қайсысының графигі А(2;-2) нүктесі арқылы өтетінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - функция графиктерінің эскизін салады; - түрлендіруді жазбаша береді; - функциялар графиктерінің орналасуын сипатайды; - нүктенің функцияға тиістілігін анықтайды.
|
|||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.11
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы: · Функциялардың графиктерін салады · Функцияның қасиеттерін сипаттайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
|
Тапсырма i)
b) Берілген функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз.
c) Келесі сұрақтарға жауап беріңіз: 1) функция коэффициентінің мәні басқа оң бүтін санға өзгеретін болса, онда функция графигі қалай өзгереді? Жауап: ______________________________________________________________
2) функция коэффициентінің мәні теріс санға өзгеретін болса, онда функция графигі қалай өзгереді? Жауап: ______________________________________________________________
3) функция коэффициентінің мәні дұрыс бөлшекке өзгеретін болса, онда функция графигі қалай өзгереді? Жауап: ______________________________________________________________
d)
Дескриптор Білім алушы - әрбір функция үшін кесте толтырады; - функциялардың графиктерін салады; - коэффициенттің мәніне байланысты функция графигінің өзгеруін сипаттайды; - сәйкес қорытындылар жасайды. |
|
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»
|
||
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.12
|
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы ·
|
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану Жоғары деңгейдегі дағдылар |
|
|
Тапсырма
а) график бойынша х=-3; 1 мәндеріне сәйкес келетін у-тің мәндерін табыңыз;
b) функцияның оң мәндер қабылдайтын аралығын анықтаңыз;
с) функцияның қасиеттерін жазыңыз: 1) k-ның мәніне байланысты график тармақтары қай ширектерде орналасқанын анықтаңыз; 2) анықталу облысын және мәндер жиынын анықтаңыз.
|
||
|
Дескриптор |
Білім алушы - функциялардың графиктерін салады; - у-тің мәндерін табады; - функцияның оң мәндер қабылдайтын аралықты көрсетеді; - k-ның мәніне байланысты графиктің қай ширектерде орналасатынын анықтайды; - анықталу облысын табады; - мәндер облысын анықтайды. |
|
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.1 Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын меңгеру
|
|||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын анықтайды · Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарына мысалдар келтіреді
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну
|
|||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Ұғымдар мен олардың анықтамалары арасында сәйкестік орнатыңыз:
Дескриптор Білім алушы - термин мен оның анықтамасын сәйкестендіреді.
2-тапсырма Шартты оқып, анықтаңыз:
Дескриптор Білім алушы - таңдаманың мысалынкөрсетеді; - басты жиынтықты анықтайды; - вариациалық қатарды анықтайды.
http://www.commoncoresheets.com/Statistics.php
|
||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Нұсқалықтың абсолютті жиілікті есептейді · Нұсқалықтың салыстырмалы жиілікті анықтайды
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма
Дескриптор Білім алушы - салыстырмалы жиіліктің қосындысын 100% теңестіреді; - қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін табады.
iii) 7 сынып оқушылары математика пәнінен үй жұмысына қанша уақыт жұмсайтынын анықтағысы келді. Кестеде жұмсалған уақыт (минутпен) пен салыстырмалы жиілік берілген. Кестеде қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - салыстырмалы жиіліктің қосындысын 1-ге теңестіреді; - қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін есептейді.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
|||||||
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.3 статистикалық деректерді жинау және оны кесте түрінде көрсету
|
||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Статистикалық деректерді жинайды · Статистикалық деректерді кесте түрінде көрсетеді
|
||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
|
||||||
|
1-тапсырма Топтық жұмыс Мұғалімге нұсқау: бірнеше топқа көркем шығармадан немесе пәндер интеграциясын қолдану үшін, энциклопедиялардан әртүрлі бір абзац беріліп дауысты дыбыстардың кездесуін А3 парағына статистикалық кесте түрінде көрсету тапсырылады. Жасалынған жұмысты топ алдында қорғайды. Бағалау критерийлерін оқушылардың өздеріне құрғызуға болады. Берілген абзацтағы дауысты дыбыстардың кездесуін статистикалық кесте түрінде көрсетіңіз:
Мысалы М.Әуезовтың «Абай жолы» романынан үзінді: Үш күндік жолдың бүгінгі, соңғы күніне шәкірт бала барын салды. Қорықтан күн шыға атқа мінейік деп асық-қанды. Бұны қаладан алып қайтқалы барған ағайыны Байтасты да таң атар-атпастан өзі оятып тұрғызып еді.
Немесе танымдық материал ретінде: Қазақстан, Қазақстан Республикасы (орыс. Казахстан, Республика Казахстан; қысқартылған атауы — ҚР) — Шығыс Еуропа мен Орталық Азияда орналасқан мемлекет. Жер көлемі жағынан әлем елдерінің ішінде 9-ыншы орын алады (2 724 900 км²). Батысында Еділдің төменгі ағысынан, шығысында Алтай тауларының етегіне дейін 3000 км-ге, солтүстіктегі Батыс-Сібір жазығынан, оңтүстіктегі Қызылқұм шөлі мен Тянь-Шань тау жүйесіне 1 600 км-ге созылып жатыр. Қазақстан Каспий теңізі арқылы Әзірбайжан, Иран елдеріне, Еділ өзені және Еділ-Дон каналы арқылы Азов және Қара теңіздерге шыға алады. Мұхитқа тікелей шыға алмайтын мемлекеттердің ішінде Қазақстан - ең үлкені.
Дескриптор Білім алушы - әрбір дауысты дыбыстың санын анықтайды; - кесте құрады; - жиіліктерін дұрыс есептейді.
|
|||||||
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.4 таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету 7.3.3.5 кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Берілген деректер бойынша жиіліктер кестесін құрады · Кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексереді
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1-тапсырма Кестеде 24 оқушының бойларының ұзындықтары көрсетілген:
Мәліметтерді реттелген қатар түрінде орналастырып, 1) абсолютті жиілік кестесін құрыңыз; 2) салыстырмалы жиілік кестелерін құрыңыз; 3) кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
Дескриптор Білім алушы -таңдаманы реттелген қатар түрінде жазады; -таңдаманы абсолютті жиілік кестесі түрінде көрсетеді; -таңдаманы салыстырмалы жиілік кестесі түрінде көрсетеді; -кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексереді.
2-тапсырма Жұптасып орындалатын тапсырма.
7 сынып оқушылары ең жиі кездесетін үй жануарын анықтағысы келді. Олар бір топ адамдардан сауалнама алды. Сауалнама нәтижесі төменде көрсетілген. R = қоян, D = ит, F = балық, C = мысық, G = тышқан
G D R G C R R G C F D G F R D C D C G F G R D C G R G C F R
Сауалнамаға қанша адам қатысқан? __________ Қандай үй жануары жиі кездеседі? ___________ Балық асырайтын адамдар санының салыстырмалы жиілігін табыңыз _________
Дескриптор Білім алушы - жиілікті есептейді; - сауалнамаға қатысқан адамдар санын анықтайды; - жиі кездесетін үй жануарын атайды; - салыстырмалы жиілікті табады.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.6 таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде көрсету
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Таңдаманың нәтижелерін жиіліктер алқабы (полигоны) түрінде көрсетеді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану
|
|
Тапсырма. Математика пәнінен тест жазған 30 оқушының дұрыс жауаптарының саны төменде берілген: 20; 19; 12; 13; 16; 17; 15; 14; 16; 14; 15; 19; 20; 20; 15; 13; 19; 14; 18; 17; 12; 14; 12; 17; 18; 17; 20; 17; 16; 17;
а) мәліметтердің жалпы қатарын құрыңыз; б) абсолютті және салыстырмалы жиіліктер кестесін толтырыңыз; в) жиіліктер алқабын (полигонын) тұрғызыңыз.
Дескриптор Білім алушы - деректердің жалпы қатарын құрады; - жиіліктер кестесін құрады; - осьтерін белгілейді; - таңдама нәтижелерін жиіліктер алқабы (полигоны) түрінде көрсетеді; - орындалған тапсырманың нәтижесін түсіндіреді.
|
|
Бөлім: «Статистика элементтері»
|
|||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.3.3.7 кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау
|
||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Кестемен берілген статистикалық ақпаратты талдайды · Жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратпен жұмыс жасай алады
|
||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
||||||||||||||||||||||
|
1- тапсырма Мектептегі 40 оқушыға жүргізілген сауалнама нәтижесі бойынша, әр оқушының бір апта ішінде қанша уақытын үйірмелерге арнайтыны анықталды. Алынған мәліметтер жиілік кестесінде көрсетілген.
А) үйірмеге қатыспайтын оқушылар саны қанша? В) көп уақытын үйірмеге арнайтын оқушылар саны қанша? С) 4 сағаттан кем емес уақытын үйірмеге арнайтын оқушылар барлық оқушылардың қанша пайызын құрайды?
Дескриптор Білім алушы - абсолютті жиіліктің қосындысын табады; - барлық оқушы санынан абсолюттік жиілікті азайтады; - үйірмеге қатыспайтын оқушы санын анықтайды; - көп уақытын үйірмеге арнайтын оқушы санын табады; - кестеден 4 сағаттан көп уақыт жұмсайтын оқушылар санын анықтайды; - анықталған оқушылар санының пайызын есептейді.
2-тапсырма Төмендегі полигонда 2008-2009жж Қазақстан Республикасындағы тұтынушылық тауарлардың бағаларының өсу коэффициентінің динамикасы бейнеленген. Мәселен, 2008 жылдың ақпанында бағалар өсімінің коэффициенті 0,8 құраған. Полигонды пайдалана отырып, сұрақтарға жауап беріңіз:
1) бағалардың өсу коэффициентінің ең жоғарғы көрсеткіші қай айға сәйкес келеді? 2) бағалардың өсу коэффициентінің ең төменгі көрсеткіші қай айға сәйкес келеді? 3) бағалардың өсу коэффициентінің өсуі қай аралықтарда байқалады? 4) бағалардың өсу коэффициентінің кемуі қай аралықтарда байқалады? 5) бағалардың өсу коэффициенті қай аралықтарда тұрақты болады?
Дескриптор Білім алушы - ең жоғарғы көрсеткіші қай айға сәйкес келетінін анықтайды; - ең төменгі көрсеткіші қай айға сәйкес келетінін табады; - қай аралықта коэффициенттің өсетінін анықтайды; - қай аралықта коэффициенттің кемитінін табады; - қай аралықта коэффициенттің тұрақты болатынын көрсетеді.
https://365info.kz/2015/08/devalvaciya-i-inflyaciya-sovsem-ne-bliznecy-sestry/
|
|||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
|
||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.10 қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану
|
|||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшелермен амалдар орындау үшін формулаларды қолданады · Формулалар көмегімен теңдеулер шешеді
|
|||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|||||||||||
|
1-тапсырма Сәйкестік орнатыңыз:
Дескриптор Білім алушы - өрнекті формуламен сәйкестендіреді; - өрнекті жауабымен сәйкестендіреді.
2-тапсырма
Дескриптор Білім алушы: - теңдікті сипаттайтын суретті таңдайды; - таңдау себебін түсіндіреді.
3-тапсырма Өрнекті ықшамдап, теңдеуді шешіңіз:
a) x2 – 16 =0 b) -4z2+64=0 c) 49z2=1
Дескриптор Білім алушы: - қажет формуланы қолдананды; - көбейткіштерге жіктейді; - теңдеудің түбірін табады. 4- тапсырма Өрнекті стандарт түрдегі көпмүше түрінде жазыңыз: a) (a + 4)(–a – 4) b) (2x+3y)2 – 5xy c) (a – 1)2 – 4(a + 1)2
Дескриптор Білім алушы - қажет формуланы қолданады; - көпмүше түріне келтіреді; - көпмүшені стандарт түрде жазады.
|
||||||||||||
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.11 |
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшелермен амалдар орындау үшін формулаларды қолданады · Дәлелдеу үшін формулалар қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Жоғары деңгей дағдылары |
|
1-тапсырма Көпмүшелерді көбейтіңіз: а) 3х – 1 және 9х2+3х+1 b) 2х+3 және 4х2 – 6х+9
Дескриптор Білім алушы - көбейткіштер түрінде жазады; - сәйкес келетін формуланы қолданады; - көбейтінді нәтижесін жазады. 2-тапсырма Өрнектерді ықшамдаңыз: а) (2х+1)3 – 6х2 – 3х – 2 б) (х – 3)3 +9х2 – 27х +20
Дескриптор Білім алушы - тиісті формулаларды қолданады; - өрнектерді түрлендіреді.
3-тапсырма Дәлелдеңіз: a) 973+933 өрнегі 19-ға бөлінеді; b) 3963 – 1143 өрнегі 141- ге бөлінеді.
Дескриптор Білім алушы - сәйкес формулаларды қолданады; - бөлінгіштікті дәлелдейді.
4-тапсырма a) Бүтін санды 8-ге бөлгендегі қалдық 7-ге тең. Осы санның кубын 8-ге бөлгендегі қалдық та 7-ге тең екенін дәлелдеңіз. b) Бүтін санды 5-ке бөлгендегі қалдық 4-ке тең. Осы санның кубы мен квадратының қосындысы 5-ке бөлінетінін дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы - өрнек құрады; - сәйкес формулаларды қолданады; - жақшаны ашады; - бөлінгіштікті дәлелдейді. |
|
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Есептеу барысында қысқаша көбейту формулаларын тиімді қолдана алады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
Тапсырма Тиімді тәсілмен есептеңіз: a) b) c) d)
Дескриптор Білім алушы - қажет формуланы қолданады; - түрлендіруді орындайды; - өрнектің мәнін табады.
|
|
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.14 алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу 7.2.1.15 қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді · Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді ықшамдайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеңіз: a) 81х2 – 64 b) (х+3)2 – 16 c) х6 – 8 d) 27х3 + 125 e) 4х4 – у6 f) (х – 2)2 – (x+3)2
Дескриптор Білім алушы - қай формуланы қолдану керектігін анықтайды; - қысқаша көбейту формулаларын қолданады; - өрнектерді көбейткіштерге жіктейді.
2-тапсырма Тепе-теңдікті дәлелдеңіз 1. 2.
Дескриптор Білім алушы - қысқаша көбейту формулаларын қолданады; - түрлендірулер орындайды; - тепе-теңдікті дәлелдейді.
|
|
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру 7.4.2.2 мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Есеп шарты бойынша теңдеу / өрнек құрады · Мәтінді есептерді шығарады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Жоғары деңгей дағдылары |
|
1-тапсырма Есептерді теңдеу құру арқылы шығарыңыз. i) Екі санның айырымы 34-ке, ал квадраттарының айырымы 408-ге тең.Осы екі санды табыңыз.
ii) Бір шаршының қабырғасы екінші бір шаршының қабырғасынан 1 см-ге, ал ауданы 31 см2 –ға үлкен. Кіші шаршының кабырғасын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы - есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады; - теңдеулер жүйесін шешу әдісін анықтайды; - қысқаша көбейту формулаларын пайдаланады; - теңдеудің түбірлерін табады; - есептің жауабын жазады.
2-тапсырма i) Қатар тұрған екі натурал санның қосындысы, олардың квадраттарының айырымына тең екенін дәлелдеңіз.
ii) Қатар тұрған екі натурал санның кубтарының айырымын 6 санына бөлгенде, қалдық әрдайым 1-ге тең болатынын дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы - есеп шарты бойынша өрнекті құрастырады; - қысқаша көбейту формулаларын қолданады; - өрнекті түрлендіреді; - дәлелдеуін жасайды.
|
|
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.16 алгебралық бөлшектерді танып білу
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектерді таниды
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тапсырма Көрсетілген өрнектердің қайсысы алгебралық бөлшекке жатады?
Дескриптор Білім алушы - алгебралық бөлшектерді көрсетеді.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.17 алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын анықтайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Білу және түсіну Қолдану |
|
1-тапсырма Мүмкін мәндер жиыны келесідей болатын екі өрнекті жазыңыз: а) барлық нақты сандар; б) бір саннан өзге нақты сандар жиыны; в) екі немесе одан көп сандардан өзге нақты сандар жиыны; г) аралықта шектелген нақты сандар жиыны; д) бірнеше аралықта шектелген нақты сандар жиыны.
Дескриптор Білім алушы - берілген шарттарға сәйкес өрнектерге мысалдар келтіреді.
2-тапсырма x-тің қандай мәндерінде бөлшектің мағынасы болмайды? а) d)
Дескриптор Білім алушы - шектеу шартын анықтайды; - мүмкін мәндер жиынын табады; - жауабын аралық түрінде жазады.
|
|
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.18 алгебралық
бөлшектің негізгі қасиетін қолдану:
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолданып, өрнекті ықшамдайды · Алгебралық бөлшектің қасиетін пайдаланып, тепе-теңдікті дәлелдейді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
1-тапсырма Бөлшектерді қысқартыңыз: a) c)
Дескриптор Білім алушы - ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады; - қысқаша көбейту формуларын қолданады; - бөлшектің алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктейді; - бөлшектерді қысқартады.
2-тапсырма Тік
төртбұрыштың ауданы келесі өрнекпен өрнектелген
Дескриптор Білім алушы - ұзындығын табу үшін өрнек құрады; - топтау тәсілін орындайды; - ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады; - бөлшекті қысқартады; - жауабын жазады.
Тапсырма 3 Тепе теңдікті дәлелдеңіз: a)
Дескриптор Білім алушы - ортақ көбейткіштерді жақша сыртына отырып, көбейткіштерге жіктейді; - қысқаша көбейту формуласын пайдаланып, көбейткіштерге жіктейді; - бөлшекті қысқартады; - тепе теңдікті дәлелдейді.
Тапсырма 4
a)
Дескриптор Білім алушы - толықтауыш көбейткішті анықтайды; - бөлшекті көрсетілген бөлімге келтіреді.
|
|
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.19 алгебралық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектерді қосудың алгоритмін қолданады · Алгебралық бөлшектерді азайтуды орындайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
Тапсырма Амалдарды орындаңыз: a) b) c) d) e) f)
Дескриптор Білім алушы - қысқаша көбейту формуласын қолданады; - бөлшектердің ортақ бөлімін табады; - алгебралық бөлшектердің қосындысын есептейді; - алгебралық бөлшектердің айырмасын есептейді; - өрнектерді түрлендіреді; - жауабын жазады.
|
|
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.20 алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді, дәрежеге шығаруды орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектерді көбейтеді · Алгебралық бөлшектерді бөледі
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану |
|
Тапсырма Өрнекті ықшамдаңыз: a) b) c) d) e) f) g) h)
Дескриптор Білім алушы - қысқаша көбейту формуласын қолданып, көбейткіштерге жіктейді; - ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып, көбейткіштерге жіктейді; - бөлшектерді көбейту ережесін қолданады; - қысқартуды орындайды; - бөлшектерді бөлу ережесін қолданады; - жауабын жазады.
|
|
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»
|
|
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.21 құрамында алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіруді орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы · Алгебралық бөлшектері бар өрнектерді ықшамдайды · Алгебралық бөлшектері бар өрнектердің тепе-теңдігін дәлелдейді · Алгебралық бөлшектері бар өрнектердің мәнін табады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану
|
|
1-тапсырма Өрнекті ықшамдаңыз: a) b) с)
Дескриптор Білім алушы - бөлшектерді қосуды орындайды; - бөлшектерді азайтуды орындайды; - бөлшектерді көбейтуді орындайды; - бөлшектерді бөлуді орындайды; - қысқаша көбейту формулаларын қолданады; - өрнектерді қысқартады; - жауабын жазады.
2-тапсырма Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
Дескриптор Білім алушы - амалдардың орындалу ретін анықтайды; - өрнекті түрлендіреді; - қысқаша көбейту формуласын қолданады; - тепе-теңдікті дәлелдейді.
3-тапсырма Өрнектің мәнін табыңыз: a)
b)
Дескриптор Білім алушы - амалдардың ретін анықтайды; - бөлшектерді ортақ болімге келтіреді; - бөлшектерді азайтуды орындайды; - қысқаша көбейту формулаларын пайдаланады; - бөлшектерді бөлуді орындайды; - өрнектің мәнін табады.
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ОШ_ФО_Алгебра_7кл_каз.pdf
Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы
Алгебра
7-сынып
58
Құрметті мұғалім! Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге кӛмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі. Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды ӛткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге кӛмектесетін үлгі болып табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен ӛзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.), форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша ӛңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық емес мақсатта құрастырылған.
1-тоқсан .......................................................................................................................................... 4
Бӛлім: «Бүтін кӛрсеткішті дәреже» .......................................................................................... 4
Бӛлім: «Кӛпмүшелер» ............................................................................................................. 22
2-тоқсан ........................................................................................................................................ 33
Бӛлім: «Функция. Функцияның графигі» .............................................................................. 33
3 тоқсан ......................................................................................................................................... 50
Бӛлім: «Статистика элементтері» ........................................................................................... 50
Бӛлім: «Қысқаша кӛбейту формулалары» ............................................................................. 58
4 тоқсан ......................................................................................................................................... 64
Бӛлім: «Алгебралық бӛлшектер» ........................................................................................... 64
1-тоқсан
Оқу мақсаты 7.1.2.1 натурал кӛрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Кӛбейтіндіні дәреже түрінде және дәрежені кӛбейтінді түрінде жаза алады
• Дәреже қасиеттерін колданады
Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейі Қолдану
1-тапсырма
Кестені толтырыңыз:
|
Кӛбейтінді түрінде жазылуы |
Дәреже түрінде жазылуы |
Дәреже негізі |
Дәреже кӛрсеткіші |
|
7777 |
|
|
|
|
|
|
xy |
3 |
|
2bc2bc |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
d4 |
|
|
|
55555 |
|
|
|
|
|
ab5 |
|
|
Дескриптор Білім алушы
- кӛбейтіндіні дәреже түрінде жазады және оның компоненттерін кӛрсетеді;
- дәрежені кӛбейтінді түрінде жазады, компонеттерін жазып кӛрсетеді; - дәрежені берілген компоненттері арқылы жазады және оны кӛбейтінді түрінде жазып кӛрсетеді.
2-тапсырма
Сәйкестендіруді орнатыңыз:
|
64 63 |
|
amn am : an |
|
612 |
|
6x3 |
an bn (ab)n |
68 |
||
|
642 |
am an amn |
6x :63 |
||
|
212 312 |
аmn amn |
67 |
Дескриптор Білім алушы
- есепті натурал кӛрсеткішті дәреженің қасиетімен сәйкестендіреді;
- дұрыс жауабымен сәйкестендіреді.
7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтайды • Сандардың және сандық ӛрнектердің мәні қандай цифрға аяқталатыны жӛнінде қорытынды жасайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
1-тапсырма.
a) 7 санын дәрежеге шығарғанда пайда болатын сандар қандай цифрмен аяқталады? Кестені толтырыңыз:
|
7n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нәтиженің соңғы цифры |
|
|
|
|
|
|
|
|
b) Заңдылықты құрастырып, жазыңыз.
c) Алынған
мәліметтерді қолданып, 
саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- дәрежеге шығарылған санның соңғы цифрын жазады;
- заңдылық орнатады;
- ӛрнектің қандай цифрмен аяқталатынын кӛрсетеді.
2-тапсырма.
і) 666666 771771880880 995995ӛрнегі берілген. Ӛрнектің мәні қандай цифрға аяқталатынын табыңыз.
іі) 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелеріндегі заңдылықты жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы:
- соңғы цифрдың қайталану периодын табады; - ӛрнектің қандай цифрмен аяқталатынын кӛрсетеді.
- 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелерінің заңдылығын жазады.
7.1.2.15 натурал кӛрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
Есептер шығару барысында натурал кӛрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Ӛрнекті ықшамдаңыз:
a) 
23252027 ;
а2 у35
b) а22 у5 .
Дескриптор Білім алушы
- дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады;
- негіздері бірдей дәжелерді кӛбейту қасиетін қолданады; негіздері бірдей дәрежелерді бӛлу қасиетін қолданады;
- жауабын табады.
2-тапсырма
Тиімді тәсілмен есептеңіз:
a) 
b) 
с) 53715 19714.
716 3715
Дескриптор Білім алушы
- дәрежелерді бірдей негізге келтіреді;
- натурал кӛрсеткішті дәреженің қажетті қасиеттерін қолданады; ӛрнекті ықшамдайды;
- жауабын табады.
7.4.2.3 шаршы мен текшенің сызықтық ӛлшемдерінің ӛзгеруіне байланысты олардың ауданы мен кӛлемі қалай ӛзгеретінін бағалау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Шаршының қабырғасы ӛзгергенде оның ауданы қалай ӛзгеретін анықтайды • Текшенің кӛлемінің оның сызықты ӛлшемдеріне тәуелділігі туралы қорытынды жасайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі 1-тапсырма |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
a) Егер шаршының қабырғасын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның ауданы қалай ӛзгеретінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- ауданды табу үшін ӛрнек кұрастырады;
- ауданның қалай ӛзгеретінін анықтайды.
b) Егер текшенің қырын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның кӛлемі қалай ӛзгеретінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- кӛлемді табу үшін ӛрнек құрастырады;
- кӛлемнің қалай ӛзгеретінін анықтайды.
2-тапсырма
а) Текшені бояуға 40 г бояу жұмсады. Қыры берілген текшеден 3 есе артық болатын текшені бояуға 350 г бояу жете ме?
b) Текше түріндегі ыдыс құбыр арқылы суға 40 минутта толады. Қыры бастапқы ыдыс қырынан екі есе үлкен болатын текше тәріздес ыдысты сол құбырмен 5 сағат ішінде суға толтыра аламыз ба?
Дескриптор Білім алушы
- есептің математикалық моделін құрастырады;
- аралық есептеулер орындайды;
- есеп шартына сай қорытынды жасайды.
7.1.2.3 нӛл және бүтін теріс кӛрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның қасиеттерін білу
7.1.2.4 бүтін кӛрсеткішті дәреженің сандық мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде кӛрсету
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Санды бүтін кӛрсеткішті дәреже түрінде кӛрсетеді • Дәреженің сандық мәнін табады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі 1-тапсырма |
Білу және түсіну Қолдану
|
1)
Сандарды негізі 3 болатын дәрежемен жазыңыз: a) 1
1 
__________;
b) 
_____; 
______; 
____; 1
____;3
___;9
___;27
_____.
Дескриптор Білім алушы
- кӛбейтіндіні дәреже түрінде жазып кӛрсетеді;
- бӛлшекті теріс кӛрсеткішті дәрежемен алмастырады;
- сандарды бүтін дәреже түрінде жазады.
2-тапсырма
Мысалдар мен олардың жауаптары арасында сәйкестікті орнатыңыз
|
|
Тапсырмалар |
|
Дәреже түріндегі жауап |
|
Жауап |
|
|
(32 |
34 |
81 |
||
|
|
|
32 |
|||
|
11 3 |
1 1 101 40 (2)3 3 |
52 |
9 |
||
|
|
|
2-6 |
25 |
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнекті түрлендіру үшін дәреженің қасиеттерін қолданады; - ӛрнекті дәреже түріндегі жауаппен сәйкестендіреді;
- ӛрнекті жауабымен сәйкестендіреді.
7.1.2.6 кӛрсеткіші нӛлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу
Білім алушы
Нӛлдік кӛрсеткішті ӛрнектің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін анықтайды
Ойлау дағдыларының Жоғары деңгей дағдылары деңгейі
1-тапсырма
1. Ӛрнектің мәні болатындай айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табыңыз.
a) (xy)0 b)
Дескриптор Білім алушы
- айнымалының мәні нӛлден ӛзгеше болатындығына байланысты ӛрнек құрастырады;
- ӛрнекті қанағаттандыратын мәндер жиынын табады.
2-тапсырма
Айнымалының қандай мәнінде келесі ӛрнектердің мағынасы болмайды:
a) (a 2)0; b)(30,56)a ; c)052a.
Дескриптор Білім алушы
- негізге талдау жасау арқылы ӛрнек құрады;
- ӛрнектің мағынасы болмайтындай айнымалының мәнін табады.
3-тапсырма (Жұптық жұмыс)
і) Тӛмендегі теңдіктерді ақиқат, жалғандыққа тексеріңіз.
іі) Жұбыңызбен жауап парағын ауыстырып дайын жауаптармен тексеріңіз.
ііі) Жұптаса отырып жалған теңдіктердің дұрыс шешімін кӛрсетіңіз.
|
|
Ақиқат |
Жалған |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- ақиқат және жалған теңдіктерді анықтайды; - жұбымен біріге қате жауаптарын талдайды;
- жалған теңдіктердің жалғандығын түсіндіреді.
7.2.1.1 санды ӛрнектердің мәндерін табуда бүтін кӛрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
Білім алушы
Бүтін кӛрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, санды ӛрнектердің мәндерін есептейді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1- тапсырма Есептеңіз:
252 57
а) ;
b) 
;
c) 513 :254 .
53,5 2
Дескриптор Білім алушы
- сандарды дәрежемен алмастырады;
- бүтін кӛрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады; есептеулерде амалдардың қолдану реттілігін сақтайды;
- дәреженің сандық мәнін таба алады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Тапсырма Ӛрнектерді ықшамдаңыз:
a)
x3 yz 6
xyz2;
b)
х4 2: x2b 3;
10а5b2 51a3
2
с) 
xxy y
:x y2 ;
(x3yz)4 (7y2)3 (2x2z)2
7.1.2.5 алгебралық ӛрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану
Білім алушы
Дәреженің қасиеттерін қолданып, ӛрнекті ықшамдайды
Қолдану
d) (((x)2)2)3 (14y5z3)2 .
Дескриптор Білім алушы
- дәрежелерді кӛбейту қасиетін қолданады;
- дәрежелерді бӛлу қасиетін қолданады;
- дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады; - санның дәрежесін табады;
- ӛрнекті ықшамдайды.
7.2.3.1 құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің
заңдылығын және жетіспейтін мүшелерін анықтау
Білім алушы
• Тізбек заңдылығын сипаттайды және белгісіз мүшелерін анықтайды
• Заңдылық/ жалпы мүшенің формуласы бойынша тізбектің мүшелерін табады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтаңыз және заңдылығын жазыңыз:
|
Тізбек |
Заңдылық
|
|
а) 3; 9; ____; 81; _____;
|
|
|
b) 1; ___; 9; ____; 25;
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы:
- әрбір тізбектің заңдылығын анықтайды; - сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін жазады;
- заңдылықты сипаттап жазады.
2-тапсырма
Тізбек аn n3 формуласымен берілген.
а) тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз _____; _____; ______; ______; ______
b) тізбектің оныншы мүшесін табыңыз ____________________________________
Дескриптор Білім алушы:
- тізбектің алғашқы бес мүшесін есептейді;
- тізбектің 10-шы мүшесін табады.
7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу
7.1.2.8 стандарт түрде жазылған санның мәнді бӛлігін және ретін табу
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Санды стандарт түрде жазады • Стандарт түрде жазылған санның ретін және мәнді бӛлігін анықтайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсіну Қолдану |
1-тапсырма (топтық жұмыс)
Мұғалімге нұсқаулық: Tarsia бағдарламасының кӛмегімен жасалған домино ойынын ойнату. Санды оның стандарт түрдегі жазуымен сәйкестендіріңіз. Оқушыларға ұсыныс, алдымен «Start» жазуы бар карточкадан бастаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- сандарды негізі 10 болатын дәреже түрімен сәйкестендіреді;
- сандарды стандарт түрімен сәйкестендіреді.
Тарсиа бағдарламасы: http://soft.mydiv.net/win/files-Formulator-Tarsia.html
2-тапсырма
Кестеде Күн жүйесіндегі планеталардың диаметрлері берілген. Планеталар диаметрлерін стандарт түрде жазыңыз және оның мәнді бӛлігі мен ретін кӛрсетіңіз.
|
Планета атауы |
Диаметрлері (км) |
Диаметрлері (км) стандарт түрде жазылуы |
Диаметрдің мәнді бӛлігі |
Диаметр мәнінің реті |
|
Венера |
12100 |
|
|
|
|
Жер |
12700 |
|
|
|
|
Марс |
6780 |
|
|
|
|
Меркурий |
4880 |
|
|
|
|
Нептун |
49200 |
|
|
|
|
Сатурн |
116000 |
|
|
|
|
Уран |
50700 |
|
|
|
|
Юпитер |
140000 |
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- санды стандарт түрде жазады; - санның мәнді бӛлігін кӛрсетеді;
- санның ретін жазады.
3-тапсырма
Бос ұяшықтарды толтырыңыз:
|
№ |
Сан |
Стандарт түрі |
Мәнді бӛлігі |
|
Реті |
|
1 |
2 300 |
|
|
|
|
|
2 |
|
6,05·102 |
6,05 |
|
|
|
3 |
0,0035 |
|
|
–3 |
|
|
4 |
35 000 |
|
3,5 |
|
|
|
5 |
|
6,7·105 |
|
5 |
|
|
6 |
|
|
8,95 |
6 |
|
|
7 |
|
1,5·10–5 |
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- санды стандарт түрде жазады және керісінше; - санның мәнді бӛлігін кӛрсетеді;
- санның ретін анықтайды.
7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Білім алушы
• Стандарт түрде жазылған сандардың кӛбейтіндісі мен бӛліндісін есептей алады Стандарт түрде жазылған сандардың қосындысы мен айырмасын есептей алады
• Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану барысында шыққан нәтижені стандартты түрде жаза алады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Амалдарды орындаңыз және нәтижені стандарт түрде жазыңыз.
a) 5,610101,4107;
1,8106
b)
2104 ;
c) 5,9104 3,8103;
d) 7,12106 4,28105.
Дескриптор Білім алушы
- стандарт түрде жазылған сандардың кӛбейтіндісін есептейді;
- стандарт түрде жазылған сандардың бӛліндісін есептейді;
- стандарт түрде жазылған сандардың қосындысын есептейді; стандарт түрде жазылған сандардың айырмасын есептейді;
- есептеу нәтижелерін стандарт түрде жазады.
Тапсырма 2 Есепті шығарыңыз:
а) Жер массасы 5,98 · 1024 кг, ал Марстың массасы 6,4 ·1023 кг. Жер Марстан неше есе ауыр?
b)
- Сіздің жасыңыз нешеде?- деген сұраққа әкесі былай деп жауап берді:
- Менің жасымды табу үшін 3 104 санын 600-ге кӛбейтіп, алынған кӛбейтіндіні 0,5 106 санына бӛлу керек.Сонда менің жасымды табасың. Әкесінің жасы нешеде?
Дескриптор Білім алушы
- санды ӛрнек құрады;
- кӛбейтуді орындайды; - бӛлуді орындайды;
- жауабын табады.
Оқу мақсаты 7.1.2.9 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру
Бағалау критерийі Білім алушы Стандарт түрде жазылған сандарды салыстырады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма Мұғалімге нұсқаулық: сұрақтарды слайд бетіне шығарып қоюңызға болады.
Математикалық диктант:
Келісетін болсаңыз 1 цифрын, ал келіспейтін болсаңыз 0 цифрын жазыңыз.
1. 3·105 саны 0,81·106 санынан кем
2. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін мәнді бӛлігін салыстыру жеткілікті
3. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін санның ретін салыстыру жеткілікті
4. Санның реті үлкен болған сайын, санның ӛзі де үлкен болады
5. Егер санның реті теріс сан болса, санның ӛзі де теріс сан болады
6. Санның мәнді бӛлігі үлкен болған сайын, санның ӛзі де үлкен болады
7. Егер санның реті оң сан болса, санның ӛзі де оң сан болады
8. Егер екі мәнді бӛлігі теріс болатын стандарт түрдегі сандар берілсе, олардың үлкені сан осінде координата басына жақынырақ орналасады
Дескриптор Білім алушы
стандарт түрде жазылған сандарды реті бойынша салыстырады; стандарт түрде жазылған сандарды мәнді бӛлігі бойынша салыстырады;
2-тапсырма Сандарды салыстырыңыз және неліктен үлкен немесе кіші екенін ӛз сӛзіңізбен негіздеңіз. a) 8,0382 · 106 және 1,099 · 1025;
b) 1,76 · 103 және 2,5 · 10−4;
c) 2,215 · 1011 және 2,64 · 1011;
d) −1,3975 · 103 және −3,28 · 104;
e) −1,0015 · 10−8 және −1,001498 · 10−8.
Дескриптор Білім алушы
- стандарт түрде жазылған сандарды реті немесе мәнді бӛлігі бойынша салыстырады;
- нәтижеге қалай келгендігін жүйелі негіздейді.
7.1.2.10 шамаларды бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу
Білім алушы
Шамаларды айналдыруда санның стандарт түрде жазылуын пайдаланады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Тапсырма.
Шамаларды бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдырып, стандарт түрде жазыңыз және тӛменгі бӛліктегі жауабымен сәйкестендіріңіз.
|
263,5 кг-ды грамм арқылы ӛрнектеңіз
|
32 м2-ді мм2 арқылы ӛрнектеңіз
|
0,0000124 см2-ді м2 арқылы ӛрнектеңіз
|
|||
|
16 мм2-ді м2 арқылы ӛрнектеңіз
|
42,8 т-ны грамм арқылы ӛрнектеңіз
|
3610 г-ды килограмм арқылы ӛрнектеңіз
|
|||
|
2,635·103
|
4,28·107 |
3,61·103 |
1,6·10-5 |
2,635·105 |
3,2·109 |
|
3,61
|
3,2·107 |
1,24·10-7 |
1,24·10-9 |
1,6·10-7 |
4,28·104 |
Дескриптор Білім алушы
- шамаларды бір ӛлшем бірліктен екінші ӛлшем бірлікке айналдырады;
- жауабын стандарт түрімен сәйкестендіреді.
7.1.2.11 шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу
Бағалау критерийі Білім алушы
Артығымен және кемімен алынған ондық жуықтауды орындайды
Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейі Қолдану
Тапсырма
0,00030900 және 22,152348025 сандары берілген.
а) берілген сандарды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз;
b) берілген сандарды жүздік үлестергее дейін артығымен жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз;
с) берілген сандарды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- санды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтайды;
- санды жүздік үлестерге дейін артығымен жуықтайды; санды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтайды;
- нәтижені стандарт түрде жазады.
7.1.2.12 жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу
Білім алушы
Абсолюттік қателікті табады Салыстырмалы қателігін есептейді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Тапсырма
a) 1,2839 санын жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен дӛңгелектеп, оның абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін табыңыз.
b) 37,8 және 3936 сандарын ондыққа дейін дӛңгелектеп, оның салыстырмалы қателігін % есебімен табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- шамалардың жуық мәндерін табады;
- абсолюттік қателікті есептейді;
- салыстырмалы қателікті есептейді.
7.1.2.13 калькулятордың кӛмегімен жуықтап есептеулерді орындау
Бағалау критерийі Білім алушы
Калькулятор кӛмегімен есептеуді орындайды Есептеудің тиімді тәсілін бағалайды
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма.
a) Калькулятордың кӛмегімен 32 ӛрнегінің мәнін тауып, оны мыңдық
1 22 412
3
үлестерге дейін жуықтаңыз.
b) Калькулятордың кӛмегімен есептеп, жүздік үлестерге дейінгі жуық мәнін табыңыз:
1) 9,734105:3,14103;
2) 7,3241043,25103.
Дескриптор Білім алушы
- амалдар ретін анықтайды;
- шыққан нәтижені кӛрсетеді;
- жуықталған жауапты жазып кӛрсетеді.
2-тапсырма.
Хабардың ақпараттық кӛлемі деп – хабардың ұзындығын, яғни хабарды жазу үшін пайдаланылған символдар санын атайды. Есептеуіш техникада хабардың ең кіші ӛлшемі бір екілік разрядқа немесе 1 битке тең болады. Ақпаратты ӛлшеу бірлігі 1 битке тең. Одан қолайлырақ ӛлшем бірлігі - сегіз екілік разрядтың жиынтығы - 1 байт, ол символдарды кодтауда жиі қолданылады.
Сұрақ: Кітапта 290 бет бар, бір бетте 39 жол, әр жолда 67 символ бар. Бұл кітаптың сыйымдылығы 1,44 Мбайт дискіге сыйғызуға бола ма? Жауабыңызды есептеп, ондық үлеске дейін дӛңгелектеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- кітаптағы символдар санын анықтайды;
- диск сыйымдылығын анықтайды;
- жауабын есептеп, дӛңгелектеуді орындайды;
- қорытынды жасайды.
7.4.2.1 ӛте кіші немесе ӛте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару
Білім алушы
Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданып, есепті шығарады
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
Тапсырма Есептерді шешіңіз |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
a)
Тринидад мемлекетінің халық саны 
адам, ал оның жер
кӛлемі 
км2. Осы мемлекеттегі халықтың
орналасу тығыздығын (адам/км2) есептеңіз. Жауапты бүтінге бейін
дӛңгелектеңіз.
b)
Жер массасы 
кг, ал Марс массасы
кг. Қайсысы артық:
Жер массасы ма әлде Марс массасы ма және қанша есе? Жауапты ондықтарға дейін
дӛңгелектеңіз.
c)
Құлдар еңбегімен салынған Мысыр фараоны Хеопстың пирамидасының
салмағы шамамен алғанда 7,231
106 т. Жүк тасымалдаушы вагон 64 т
тасымалдай алады. Осындай салмақты тасымалдау үшін мұндай вагондардан қанша
қажет болар еді?
Дескриптор Білім алушы
- сандарды стандарт түрде жазады;
- стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолданады;
- дӛңгелектеуді орындап, жауабын жазады.
7.2.1.2 бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен дәрежесін табу
7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Бірмүшені және оның элементтерін анықтай біледі • Бірмүшені стандарт түрде жазады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсінy Қолдану |
Тапсырма
Тӛмендегі алгебралық ӛрнектердің ішінен бірмүшелерді теріп жазыңыз және кестені толтырыңыз:
|
№ |
Ӛрнек |
Бірмүше |
Стандарт түрі |
Коэффициент |
Дәрежесі |
|
1 |
7 а х
2 |
|
|
|
|
|
2 |
5 а у |
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
4 |
х-а |
|
|
|
|
|
5 |
-5а2х2у |
|
|
|
|
|
6 |
5y7x2 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
4xy 5x2z |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
5x2y |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- бірмүшелерді анықтайды;
- бірмүшелерді стандарт түрде жазады;
- бірмүшелердің коэффициенттерін жазады;
- бірмүшелердің дәрежелерін жазады.
7.2.1.4 бірмүшелерді кӛбейтуді орындау және, керісінше, оны кӛбейткіштердің кӛбейтіндісі түрінде кӛрсету
Білім алушы
• Бірмүшелерді кӛбейте алады
• Бірмүшені кӛбейткіштердің кӛбейтіндісі түрінде кӛрсетеді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Тӛмендегі бірмүшелерді стандарт түрдегі бірмүшеге келтіріңіз: а) а7b32 4аb9 ;
b) 0,25а2b4 8ba3;
с) 3x2y2 2xy23.
Дескриптор Білім алушы
- коэффициентерін кӛбейтеді;
- негіздері бірдей дәрежелердің кӛрсеткіштерін қосады;
- бірмүшені дәрежелейді;
- бірмүшені стандарт түрде жазады.
2-тапсырма
64x6y12- ӛрнегін:
а) бірмүшенің квадраты түрінде;
b) бірмүшесінің біреуі 4x2y7 болатын екі бірмүшенің кӛбейтіндісі түрінде;
с) бір бірмүшенің коэффициенті 2, ал екінші бірмүшенің дәрежесі 5 болатын екі бірмүшенің кӛбейтіндісі түрінде жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- бірмүшені квадраты түрінде жазады;
- бірмүшені екі бірмүшенің кӛбейтіндісі түрінде жазады; бірмүшені берілген шарты бойынша екі бірмүшенің кӛбейтіндісі түрінде жазады.
7.2.1.5 кӛпмүше анықтамасын білу және оның дәрежесін табу
7.2.1.6 кӛпмүшені стандарт түрге келтіру
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Кӛпмүшенің бос мушесі мен дәрежесін аныктайды • Кӛпмүшелерді стандарт түріне келтіреді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсіну Қолдану |
1-тапсырма
Тӛмендегі алгебралық ӛрнектердің ішінен кӛпмүшелерді теріп жазыңыз және кестені толтырыңыз:
|
x6 10x4 11x3 x14 |
|
a3b14a36ab2 |
|
|
|
|
|
|
|
15a2b 5ab2 6ab 21 |
|
5x4x3 |
b2 |
|
|
Кӛпмүше |
Кӛпмүшенің стандарт түрі |
Кӛпмүшенің бос мүшесі |
Кӛпмүшенің дәрежесі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- кӛпмүшелерді теріп жазады;
- кӛпмүшелерді стандарт турде жазады;
- кӛпмүшелердің бос мүшелерін кӛрсетеді;
- кӛпмүшелердің дәрежелерін кӛрсетеді.
2-тапсырма
Кӛпмүшені стандарт түрге келтіріп, 2a2 b кӛпмүшесіне тең немесе тең болмайтынын анықтап, сәйкесті символды қойыңыз.
|
Кӛпмүше |
Кӛпмүшенің стандарт түрі |
/ |
|
|
3a2 4ba2 17b12b |
|
|
2a2 b |
|
1,2a2 b0,8a2 1,6b3,6b ; |
|
|
2a2 b |
|
3,2b0,5a2 a2 1,5a2 2,8b5b |
|
|
2a2 b |
|
b7,5ba2 4a2 5a2 9b5b |
|
|
2a2 b |
Дескриптор Білім алушы
- кӛпмүшені стандарт түрде жазады;
- тең кӛпмүшелерді анықтайды.
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.7 кӛпмүшелерді қосу және азайтуды орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы Кӛпмүшелерді қосу және азайтуды орындай алады Кӛпмүшелерді қосу және азайтуды басқа жағдайлар үшін қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма |
Қолдану |
1) Айталық, A x2 2xy y2, B 2x2 y2,C x2 3xy болсын. а) ABC ;
b) ABC ӛрнектерін ықшамдаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- жақшаларды ашады;
- ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).
2-тапсырма
Топтық жұмыс
Боялған фигуралардың аудандарын табыңыз:
Мұғалімге нұсқау: деңгейлік топтарға бӛлінген оқушыларға арналған тапсырмалар.
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнек құрастырады;
- бірмүшелерді кӛбейтеді;
- кӛпмүшелердің айырмасын орындайды;
- жауапты стандарт түрде жазады.
3-тапсырма
Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлігінен тӛрт есе үлкен. Берілген саннан оның цифрларының орны ауысқанда шыққан санды азайтсақ, айырма 54-ке тең болады. Берілген екі таңбалы санды табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- екі таңбалы санды кӛпмүше түрінде жазады;
- кӛпмүшелердің айырмасын орындайды; теңдеуді шешіп, белгісіз цифрларды анықтайды;
- белгісіз санды анықтайды.
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.8 кӛпмүшені бірмүшеге кӛбейтуді орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы Кӛпмүшені бірмүшеге кӛбейтуді орындай алады Кӛпмүшені бірмүшеге кӛбейтуді мәтінді есепті шығару үшін қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Білу және түсіну Қолдану |
1-тапсырма
Жұптық жұмыс. Ой қозғау.
a) Тіктӛртбұрыштардың аудандарын екі түрлі тәсілмен анықтаңыз:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) Табылған тіктӛртбұрыш аудандарының ӛрнектері бойынша қандай қорытынды жасауға болады?
Дескриптор Білім алушы
- бірінші тәсілмен тіктӛртбұрыш ауданын ӛрнектейді; басқа екінші тәсілмен тіктӛртбұрыш ауданын ӛрнектейді;
- бірмүшені кӛпмүшеге кӛбейту туралы қорытынды жасайды.
2-тапсырма
Кӛпмүше түрінде жазыңыз: а) 3abab;
b) 0,5x2 y22x 2y 1;
с)
a2
6ab b2
1ab
.
Дескриптор Білім алушы
- бірмүшені кӛпмүшенің әр мүшесіне кӛбейтеді.
- ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).
3-тапсырма
Ағайынды екі баланың бірі екіншісінен алты жасқа үлкен, оның жасы осыдан екі жыл бұрын екі есе үлкен болатын. Балалардың жасы нешеде?
Дескриптор Білім алушы
- есептің математикалық моделін құрады; теңдеудің шешімін табады;
- есептің жауабын жазады.
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.9 кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындау
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді орындайды Кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтуді мәтінді есепті шығару үшін қолданады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма. |
Қолдану |
Берілген фигуралардың боялған бӛлігінің ауданын табыңыз:
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнекті құрастырады; кӛпмүшелерді кӛбейте алады;
- фигураның ауданын ӛрнектейді.
2-тапсырма
Тӛмендегі кӛпмүшелердің қайсысы 2x3 хy2 у3үшмүшесімен тең мағыналы екендігін анықтаңыз:
|
Кӛпмүше |
Кӛпмүшенің стандарт түрі |
/ |
|
|
3х2 у2у 5х2 |
|
|
2x3 хy2 у3 |
|
7х 1x2 4х 2 |
|
|
2x3 хy2 у3 |
|
8уу 3 у2 2 |
|
|
2x3 хy2 у3 |
|
2 2 х у 2х у ху у х |
|
|
2x3 хy2 у3 |
Дескриптор Білім алушы
- кӛпмүшені кӛпмүшеге кӛбейтеді; кӛпмүшені стандарт түрде жазады;
- тең кӛпмүшелерді анықтайды.
3-тапсырма
Ӛлшемдері 40∙50 см2 және 36∙52 см2 болатын екі тіктӛртбұрыш берілген. Осы тіктӛртбұрыштардың әр қабырғасын бірдей см-ге қысқарту арқылы аудандары тең болатын тіктӛртбұрыштар алуға бола ма? Жауабыңызды жазбаша шығару жолымен негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- айнымалы енгізу арқылы ӛрнек құрастырады;
- теңдеу құрастырады; теңдеуді шешеді;
- жауабын негіздейді.
|
Оқу мақсаты |
7.2.1.12 алгебралық ӛрнектерді ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы кӛбейткіштерге жіктеу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Ортақ кӛбейткішті жақша алдына шығару арқылы ӛрнектерді түрлендіре алады • Ортақ кӛбейткішті жақша алдына шығару және топтау тәсілі арқылы кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктейді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану
|
1-тапсырма
Математикалық диктант: Берілген сӛз тіркестерін тиісті ұяшықтарға орналастырыңыз.
- Жақшаны ашу;
- Кӛбейткіштерге жіктеу;
- Бірмүшені кӛпмүшеге кӛбейту;
- Кӛбейтіндіні кӛпмүше түрінде жазу; - Ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығару;
- Кӛбейтінді түрінде жазу.
Дескриптор Білім алушы
сӛз тіркестерін бағандарға дұрыс орналастырады.
2-тапсырма
Ӛрнектегі * таңбасын теңдік дұрыс болатындай бірмүшелермен алмастырыңыз: а) *a2 2ab1,7a3 3,4a2b;
b) 0,3ax0,1a2xa* 0,6a2x2 0,2a3x2 *;
с) *10a4 15a3 20a2**200a8
Дескриптор Білім алушы
- ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарады;
- ӛрнектегі * таңбасының орнына қойылатын бірмүшелерді анықтайды.
3-тапсырма
Ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарыңыз: а) 18a8b5 42a5b3 24a4b7;
b) х3т1 3хт 2х2т1, мұндағы mϵN;
с) 2mab3nba ;
d) 4mab3nab;
e) х3т1 2хт 5х2т1, мұндағы mϵN;
Дескриптор Білім алушы
- ортақ кӛбейткішті анықтайды;
- ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарады.
4-тапсырма
Кӛбейткіштерге жіктеңіз:
а) 10ab3ac2a2 15bc;
b) xk+1+xk–x–1, мұндағы kϵN.
с) 5a5bambm;
d) a6 a4 3a2 3;
e)am2 anbm2 cncm2 bn;
f) х2 6х8.
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнектерді топтастырады;
- ортақ мүшені жақша сыртына шығарады;
- кӛбейткіштерге жіктейді.
5-тапсырма
a) A=2х3+14х2 және B= –20х4 – 140х3 кӛпмүшелерінің қосындысы х+7 бӛлінетіндігін;
b) A=6у4 – 24у және B=16у2 – 4у5 кӛпмүшелерінің айырымы 4 – у3 бӛлінетіндігін кӛрсетіңіз.
Нұсқау: Берілген А және В көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеуді қолданыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- кӛпмүшелердің қосындысын / айырымын табады; - кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктейді;
- кӛпмүшенің бӛлінетіндігін кӛрсетеді.
|
Оқу мақсаты |
7.4.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру 7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Функционалдық тәуелділікті анықтайды • Функцияға координаттары берілген нүктенің тиістілігін анықтайды • Функцияның берілу тәсілдерін ажырата алады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма |
Білу және түсіну |
Функционалдық тәуелдігін кӛрсетіңіз.
|
№ |
|
Функция |
Функция емес |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
Бейне функциональдық тәуелділік болады.
|
|
|
|
4 |
{(8, 5), (3, 1), (4, 6), (0, 3), (1, 2)} – функциональдық тәуелділіктің мысалы |
|
|
|
5 |
Бейне функциональдық тәуелділік болады.
|
|
|
|
6 |
{(3, 1); (3, 3); (8, 2); (11, 1); (11, 3)} - Бейне функциональдық тәуелділік болады. |
|
|
Дескриптор Білім алушы
- функциональдық тәуелділік берілген жағдайларды таңдайды.
2-тапсырма
Cуретте функция графигі берілген. Графикті қолданып:
а) аргументтің мәні 2-ге тең болғандағы функция мәнін табыңыз;
b) функция мәні нӛлге тең болғандағы аргументтің мәнін табыңыз;
c) А(2;-3) және В(1;1) нүктелерінің қайсысы берілген функцияның графигіне тиісті болатындығын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- аргументтің мәніне сәйкес функция мәнін табады;
- функция мәніне сәйкес аргументтің мәнін табады;
- тиісті болатын нүктені табады.
3-тапсырма
Сәйкестендіріңіз:
|
Берілу тәсілдері |
|
Берілу ерекшелігі |
|||||
|
Кестемен беру |
у=2х+1 |
||||||
|
Графиктік тәсіл |
Тәуелді айнымалы тәуелсіз айнымалының 2 еселенген мәнінен 1-ге артық |
||||||
|
Аналитикалық |
|
х |
-2 |
0 |
2 |
|
|
|
у |
-3 |
1 |
5 |
||||
|
Ауызша тәсіл |
|
||||||
Дескриптор Білім алушы
берілу тәсілдерін сәйкестендіреді
http://www.mathworksheets4kids.com
7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Графиктермен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын анықтайды
• Аналитикалық әдіспен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын
табады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну
Қолдану
1-Тапсырма
Берілген функциялардың графиктерін анықталу облыстарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сурет |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
D(y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
|
|
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
Берілген функциялардың графиктерін мәндер жиындарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз:
|
Сурет |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
E(y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
|
|
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
Дескриптор Білім алушы
- функция графигін анықталу облысымен сәйкестендіреді;
- функция графигін мәндер жиынымен сәйкестендіреді.
2-тапсырма
Функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын тауып, кестені толтырыңыз.
|
|
Функция |
Анықталу облысы |
Мәндер жиыны |
|
у x2
|
|
|
|
|
у2x1
|
|
|
|
|
3 у |
|
|
|
|
3 у
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- анықталу облысын табады;
- мәндер жиынын табады.
7.4.1.4 
функциясының анықтамасын
білу, графигін салу, k коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Тура пропорционалдықтың коэффициентіне қатысты графигінің орналасуын зерттейді • Графикті пайдалана отырып, функцияны зерттейді
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі 1-тапсырма |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
a)
b)
1
c)
y
x; 3
d) y2x;
2
e)
y
5
x функциялары
берілген.
Жоғарыдағы берілген функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңыз.
Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:
k коэффициенті функцияның графигінің орналасуына қалай әсер етеді? Егер k> 0 болса, онда график _____________________________________
Егер k< 0 болса, онда график _____________________________________
Егер |k|> 1 болса, онда график _____________________________________
Егер 0<|k|<1 болса, онда график _____________________________________
Дескриптор Білім алушы:
- функция графиктерін салады;
- бұрыштық коэффициенттің мәніне байланысты функцияның графигінің орналасуын сипаттайды;
2-тапсырма
Суреттерді пайдаланып:
a) графиктер қай ширектерде орналасқан;
b) бұрыштық коэффициенттерінің таңбасын анықтаңыз;
c) бұрыштық коэффициенттерін анықтап, функцияларды формуламен беріңіз.
|
|
|
|
1-сурет |
2-сурет |
Дескриптор Білім алушы:
- графиктер қай ширектерде орналасқанын анықтайды;
- бұрыштық коэффициенттің таңбасын кӛрсетеді; бұрыштық коэффициентін анықтайды;
- тура пропорционалдықтың формуласын жазады.
7.4.1.5
түріндегі сызықтық функцияның
анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Бос мүшеге және бұрыштық коэффициентке байланысты сызықтық функцияның графигінің ӛзгерісін зерттейді • Берілген теңдеуі арқылы функцияның графигін таңдайды Мәтінмен берілген функцияны формула түрінде жазады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі 1-тапсырма |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
|
a) 
b) 
c) 
d) yx1;
e) yx3функциялары берілген.
b коэффициенті функция графигінің орналасуына қалай әсер етеді?
Егер b> 0 болса, онда график___________________________________________
Еге рb< 0 болса, онда график __________________________________________
3) 
функциясының графигі
мәндеріне
байланысты қалай орналасатыны туралы қорытынды жасаңыз.
Дескриптор Білім алушы:
- функция графиктерін салады;
- бос мүшенің мәніне байланысты функцияның қалай орналасатынын анықтайды;
- сәйкес қорытынды жасайды.
2-тапсырма
Функцияны графигімен сәйкестендіріңіз:
|
Функция |
|
Функция графигі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- әрбір функцияны графигімен сәйкестендіреді.
3-тапсырма
Бұрыштық коэффициенті -2 және бос мүшесі -3 болатын функцияны формуламен беріңіз. а) функцияның графигін салыңыз;
b) функцияның және функция графигінің аталуын жазыңыз.
Дескриптор Білім алушы:
- сызықтық функцияның формуласын жазады;
- сызықтық функцияның графигін салады;
- функцияның және функция графигінің аталуын жазады.
7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата
осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Сызықтық функция графигінің ордината осімен қиылысу нүктесінің координатасын табады • Сызықтық функция графигінің абсцисса осімен қиылысу нүктесінің координатасын анықтайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
Тапсырма |
Қолдану
|
a) 
, b) 
,
c) 
, d) 
,
e) 
f)
сызықтық
функциялары берілген.
1) Графикті салмай берілген сызықтық функциялардың графиктерінің ордината ӛсімен қиылысу нүктесін табыңыз
2) Берілген сызықтық функциялардың графиктерінің абцисса ӛсімен қиылысу нүктесін табыңыз
Дескриптор Білім алушы
- 0 нүктесіндегі функцияның мәнін табады;
- ордината ӛсімен қиылысу нүктесін анықтайды;
- функция теңдеуін 0-ге теңестіреді;
- теңдеуді шешіп, абсцисса ӛсімен қиылысу нүктесін анықтайды;
- жауаптарын жазады.
7.4.1.7 у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау
Білім алушы
Функция графигіне қарай отырып түзу теңдеуінің коэффициенті мен бос мүшесінің таңбаларын анықтайды
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1- тапсырма
Сәйкестендіріңіз:
|
|
|
k>0 және b<0 |
|
|
|
k<0 және b=0
|
|
|
|
k<0 және b>0
|
|
|
|
k<0 және b<0
|
|
|
|
k>0 және b=0
|
|
|
|
k>0 және b>0
|
Дескриптор Білім алушы
- функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін пайдаланады;
- графиктен b бос мүшесінің таңбасын анықтайды; k бұрыштық коэффициентінің таңбасын анықтайды.
7.4.1.8 сызықтық функция графиктерінің ӛзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу
Білім алушы
• Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты функция графиктері параллель немесе қиылысатындығын анықтайды
• Функция графиктерінің ӛзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздейді
Ойлау дағдыларының Жоғары деңгей дағдылары
деңгейі
1-тапсырма Топтық жұмыс
Мұғалімге нұсқаулық: 6 оқушыдан тұратын топтар құрылады. Оқушыларға тӛмендегі функциялар бӛлініп беріледі. Әр оқушы ӛзіне берілген функцияның графигін координаталық жазықтығы дайын сызба түрінде берілген параққа сызуы тиіс. Мысалы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мұғалімге нұсқаулық: Әр оқушы графигін салып болған соң ӛзінің парағын сағат тіліне қарсы бағыттағы кӛршісіне, ал ол ӛзінікін келесі оқушыға береді. Кӛршінің парағын алған оқушы тек ӛзінің графигін сызуы тиіс. Дәл осылай оқушының ӛзінің парағы ӛзіне айналып келем дегенше бір координаталық жазықтыққа 6 оқушы 6 графикті сызады. Ескерту әр оқушыда әр түрлі түстегі қалам болуы тиіс.
Графиктер салынып болған соң, оқушылар топ болып келесі сұрақтарға жауап береді:
а) Берілген сызықтық функциялардың ішінен бұрыштық коэффициенттері бірдейлерін таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
b) Сызықтық функциялардың ішінен бос мүшелері бірдейлерін алып, графиктерінің орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
с) Сызықтық функциялардың ішінен бұрыштық коэффициенттері ӛзара кері болатындарын таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз.
Дескриптор Білім алушы
- графиктерді сызып, белгілейді;
- түзулердің ӛзара орналасуын анықтайды;
- бұрыштық коэффициенттері тең болған жағдайды қорытады;
- бос мүшелері тең болған жағдайды қорытады;
- бұрыштық коэффициенттері кері болған жағдайды қорытады.
Оқу мақсаты 7.4.1.9 графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Берілген түзуге параллель болатын сызықтық функцияның теңдеуін құрады
• Берілген түзумен қиылысатын түзудің теңдеуін құрады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Тапсырма.
Графигі 
сызықтық функциясының:
а) графигіне параллель болатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
b) графигіне параллель болатын және ордината ӛсін 3-те қиятын сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
с) графигімен қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
d) графигімен ордината ӛсінде қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз;
e) графигімен тік бұрыш жасап қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз.
Мұғалімге нұсқаулық: тапсырманы орындап болған соң жұпта талқылап, ӛзара бағалатыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- параллель болатын сызықтық функцияның формуласын жазады;
- параллель болатын және берілген ордината нүктесінде қиятын сызықтық функцияның формуласын жазады;
- қиылысатын сызықтық функцияныңформуласын жазады; ордината ӛсінде қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады; тік бұрыш жасап қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады.
7.4.2.4 сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу
Білім алушы:
• Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін графиктік әдіспен табады
• Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтайды
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Теңдеулер жүйесін графигімен және жауабымен сәйкестендіріңіз
|
Теңдеулер жүйесіі |
|
График |
|
Жауабы |
|
|
|
|
|
(2;8) |
|
|
|
|
|
(4;5) |
|
|
|
|
|
(3;6) |
|
|
|
|
|
(2;5) |
Дескриптор Білім алушы
теңдеулер жүйесін графигімен сәйкестендіреді; теңдеулер жүйесін жауабымен сәйкестендіреді. 2-тапсырма а-ның қандай мәндерінде
2х5у 4,
а) теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды;
2х5у a 3х ау 15,
b) теңдеулер жүйесінің сансыз кӛп шешімі болады;
6х 8у 30
с) теңдеулер жүйесінің бір шешімі болады. ах18у 24
Дескриптор Білім алушы
- теңдеулер жүйесінің шешімі болмайтындай а айнымалысының мәндерін анықтайды;
- теңдеулер жүйесінің сансыз кӛп шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін кӛрсетеді;
- теңдеулер жүйесінің бір шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін табады.
Оқу мақсаты 7.4.1.10
y
функциясының графигін салу
|
|
және оның қасиеттерін білу
|
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы: • Функциялардың графиктерін салады • Функцияның қасиеттерін сипаттайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары |
Тапсырма
а)
; 
; 
функцияларының
графиктерін салыңыз;
b)
графигін біле отырып
функциясының
графигін салғанда қандай
түрлеңдірулер жасағандықтарынызды түсіндіріңіз;
с)
және 
функцияларының
графиктері ӛзара қалай орналасатындықтарын
анықтаңыз;
d ) жоғарыдағы берілген функциялардың қайсысының графигі А(2;-2) нүктесі арқылы ӛтетінін анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- функция графиктерінің эскизін салады;
- түрлендіруді жазбаша береді;
- функциялар графиктерінің орналасуын сипатайды;
- нүктенің функцияға тиістілігін анықтайды.
7.4.1.11 
функциясының графигін салу
және оның қасиеттерін білу
Білім алушы:
• Функциялардың графиктерін салады
• Функцияның қасиеттерін сипаттайды
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
i) 
; ii) 
iii) 
iv) 
функциялардың
әрқайсысы үшін кесте құрыңыз.
b) Берілген функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз.
c) Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:
1) функция коэффициентінің мәні басқа оң бүтін санға ӛзгеретін болса, онда функция графигі қалай ӛзгереді?
Жауап: ______________________________________________________________
2) функция коэффициентінің мәні теріс санға ӛзгеретін болса, онда функция графигі қалай ӛзгереді?
Жауап: ______________________________________________________________
3) функция коэффициентінің мәні дұрыс бӛлшекке ӛзгеретін болса, онда функция графигі қалай ӛзгереді?
Жауап: ______________________________________________________________
d)
коэффициентінің мәніне байланысты 
функциясы
графигінің ӛзгеруі туралы қорытынды жасаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- әрбір функция үшін кесте толтырады;
- функциялардың графиктерін салады;
- коэффициенттің мәніне байланысты функция графигінің ӛзгеруін сипаттайды;
- сәйкес қорытындылар жасайды.
Оқу мақсаты 7.4.1.12 
функциясының
графигін салу және
оның қасиеттерін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
функциясының
графигін оның қасиеттерін анықтау үшін қолданады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгейдегі дағдылар
Тапсырма 
және 
функциясының
графигін салыңыз.
а) график бойынша х=-3; 1 мәндеріне сәйкес келетін у-тің мәндерін табыңыз;
b) функцияның оң мәндер қабылдайтын аралығын анықтаңыз;
с) функцияның қасиеттерін жазыңыз:
1) k-ның мәніне байланысты график тармақтары қай ширектерде орналасқанын анықтаңыз;
2) анықталу облысын және мәндер жиынын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- функциялардың графиктерін салады;
- у-тің мәндерін табады;
- функцияның оң мәндер қабылдайтын аралықты кӛрсетеді;
- k-ның мәніне байланысты графиктің қай ширектерде орналасатынын анықтайды; анықталу облысын табады;
- мәндер облысын анықтайды.
7.3.3.1 Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын меңгеру
Білім алушы
• Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын анықтайды
• Басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарына мысалдар келтіреді
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма |
Білу және түсіну
|
Ұғымдар мен олардың анықтамалары арасында сәйкестік орнатыңыз:
|
Ұғымдар |
|
Анықтамалары |
|
Басты жиынтық |
Барлық элементтер жиынтығынан кездейсоқ таңдап алынған объектілер жиыны |
|
|
Вариациялық қатар |
Бір бӛлігі таңдап алынатын барлық элементтер жиыны. |
|
|
Кездейсоқ таңдама |
Жеке бірлік белгісінің немесе жиынтық тобының жеке мәндері. / жеке бақылау нәтижесі, статистикалық жиынтық мәні, таңдау бірлігі. |
|
|
Нұсқалық |
Нұсқалықтар (ӛсу немесе кему ретімен) мен олардың жиіліктері сәйкестендірілген қатар. |
Дескриптор Білім алушы
- термин мен оның анықтамасын сәйкестендіреді.
2-тапсырма
Шартты оқып, анықтаңыз:
|
1 |
Музыкант адамдар оның соңғы әндер жинағындағы әндер туралы не ойлайтындығын білгісі келді. Келесі нұсқалардың қайсысы таңдаманың ең жақсы мысалы болып табылады?
|
a) әндер жинағын сатып алған барлық адамдар. b) әндер жинағын сатып алғысы келмеген адамдар таңдамасы. c) әндер жинағын сатып алған 250 қыздар. d) әндер жинағын сатып алған 3294 адам. |
|
2 |
Ойыншықтар дүкенінің иесі сатып алушылар ай сайын ойыншықтарға қанша ақша жұмсайтындығын есептеді. Келесі нұсқалардың қайсысы басты жиынтықтың ең жақсы мысалы болып табылады?
|
a) Ойыншық сатып алатын барлық балалар. b) 227 байдың балалары. c) 7 – 15 жас аралығындағы 228 ұл балалар. d) 10 – 15 жас аралығындағы 235 бала. |
|
3 |
Қала әкімі адамдардың оның жұмысы жайлы не ойлайтынын білгісі келді. |
a) 1000 жұмыссыз сайлаушылар. b) әкімнің жанұясының мүшелері. |
|
|
Келесі нұсқалардың қайсысы басты таңдаманың мысалы болып табылады? |
c) Қала тұрғындары. d) 242 сайлаушылар. |
|
4 |
Ойын сүйегін лақтыру арқылы келесідей цифрлар тізбегі алынды: :2, 6, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 1. Берілген нұсқалардың қайсысы вариациялық қатар бола алады? |
а) 2, 6, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 1 b) 2, 2, 2, 6, 6, 3, 3, 1, 1, 4, 5 с) 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6 d) 4, 5, 2, 2, 2, 6, 6, 3, 3, 1, 1 |
Дескриптор Білім алушы
- таңдаманың мысалынкӛрсетеді; - басты жиынтықты анықтайды;
- вариациалық қатарды анықтайды.
http://www.commoncoresheets.com/Statistics.php
7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу
Білім алушы
• Нұсқалықтың абсолютті жиілікті есептейді
• Нұсқалықтың салыстырмалы жиілікті анықтайды
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
i) Бақылау жұмысына 7 тапсырмадан құралған тест берілді. 50 оқушының дұрыс жауаптар жиілік кестесі түрінде берілген. Кестедегі қалып қойған жиіліктің мәнін табыңыз.
|
Дұрыс жауаптар саны |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Жиілігі |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
11 |
8 |
5 |
Дескриптор Білім алушы
- абсолютті жиіліктің қосындысын таңдама кӛлеміне теңестіреді;
- қалып қойған абсолютті жиіліктің мәнін табады.
ii) Қыздар аяқ киімінің бір айда сатылуының салыстырмалы жиілігі (пайызбен) кестеде берілген. Кестеден қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін табыңыз.
|
Аяқ киім ӛлшемі |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
Салыстырмалы жиілік, % |
8 |
13 |
17 |
|
21 |
12 |
7 |
Дескриптор Білім алушы
- салыстырмалы жиіліктің қосындысын 100% теңестіреді;
- қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін табады.
iii) 7 сынып оқушылары математика пәнінен үй жұмысына қанша уақыт жұмсайтынын анықтағысы келді. Кестеде жұмсалған уақыт (минутпен) пен салыстырмалы жиілік берілген. Кестеде қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін анықтаңыз.
|
Үй жұмысына жұмсалатын уақыт (мин) |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
Салыстырмалы жиілік |
|
|
|
|
|
Дескриптор Білім алушы
- салыстырмалы жиіліктің қосындысын 1-ге теңестіреді; қалып қойған салыстырмалы жиіліктің мәнін есептейді.
7.3.3.3 статистикалық деректерді жинау және оны кесте түрінде кӛрсету
Білім алушы
• Статистикалық деректерді жинайды
• Статистикалық деректерді кесте түрінде кӛрсетеді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма Топтық жұмыс
Мұғалімге нұсқау: бірнеше топқа көркем шығармадан немесе пәндер интеграциясын қолдану үшін, энциклопедиялардан әртүрлі бір абзац беріліп дауысты дыбыстардың кездесуін А3 парағына статистикалық кесте түрінде көрсету тапсырылады. Жасалынған жұмысты топ алдында қорғайды. Бағалау критерийлерін оқушылардың өздеріне құрғызуға болады.
Берілген абзацтағы дауысты дыбыстардың кездесуін статистикалық кесте түрінде кӛрсетіңіз:
Мысалы М.Әуезовтың «Абай жолы» романынан үзінді:
Үш күндік жолдың бүгінгі, соңғы күніне шәкірт бала барын салды. Қорықтан күн шыға атқа мінейік деп асық-қанды. Бұны қаладан алып қайтқалы барған ағайыны Байтасты да таң атар-атпастан ӛзі оятып тұрғызып еді.
|
Әріп |
Абсолютті жиілік |
Салыстырмалы жиілігі |
|
ү |
5 |
5/73 |
Немесе танымдық материал ретінде:
Қазақстан, Қазақстан Республикасы (орыс. Казахстан, Республика Казахстан; қысқартылған атауы — ҚР) — Шығыс Еуропа мен Орталық Азияда орналасқан мемлекет. Жер кӛлемі жағынан әлем елдерінің ішінде 9-ыншы орын алады (2 724 900 км²). Батысында Еділдің тӛменгі ағысынан, шығысында Алтай тауларының етегіне дейін 3000 км-ге, солтүстіктегі Батыс-Сібір жазығынан, оңтүстіктегі Қызылқұм шӛлі мен Тянь-Шань тау жүйесіне 1 600 км-ге созылып жатыр. Қазақстан Каспий теңізі арқылы Әзірбайжан, Иран елдеріне, Еділ ӛзені және Еділ-Дон каналы арқылы Азов және Қара теңіздерге шыға алады. Мұхитқа тікелей шыға алмайтын мемлекеттердің ішінде Қазақстан - ең үлкені.
Дескриптор Білім алушы
- әрбір дауысты дыбыстың санын анықтайды;
- кесте құрады;
- жиіліктерін дұрыс есептейді.
7.3.3.4 таңдаманы жиілік кестесі түрінде кӛрсету
7.3.3.5 кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру
Білім алушы
• Берілген деректер бойынша жиіліктер кестесін құрады
• Кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексереді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Кестеде 24 оқушының бойларының ұзындықтары кӛрсетілген:
|
148 |
154 |
152 |
153 |
150 |
148 |
|
149 |
152 |
148 |
153 |
150 |
148 |
|
148 |
150 |
149 |
148 |
151 |
150 |
|
150 |
150 |
152 |
148 |
151 |
149 |
Мәліметтерді реттелген қатар түрінде орналастырып,
1) абсолютті жиілік кестесін құрыңыз;
2) салыстырмалы жиілік кестелерін құрыңыз;
3) кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
Дескриптор Білім алушы
- таңдаманы реттелген қатар түрінде жазады;
- таңдаманы абсолютті жиілік кестесі түрінде кӛрсетеді; таңдаманы салыстырмалы жиілік кестесі түрінде кӛрсетеді;
- кестедегі деректерді қайшылықсыздыққа тексереді.
2-тапсырма
Жұптасып орындалатын тапсырма.
7 сынып оқушылары ең жиі кездесетін үй жануарын анықтағысы келді. Олар бір топ адамдардан сауалнама алды. Сауалнама нәтижесі тӛменде кӛрсетілген. R = қоян, D = ит, F = балық, C = мысық, G = тышқан
G D R G C R R G C F
D G F R D C D C G F
G R D C G R G C F R
|
Үй жануарлары |
Абсолютті жиілік |
|
Қоян |
|
|
Ит |
|
|
Балық |
|
|
Мысық |
|
|
Тышқан |
|
Сауалнамаға қанша адам қатысқан? __________
Қандай үй жануары жиі кездеседі? ___________
Балық асырайтын адамдар санының салыстырмалы жиілігін табыңыз _________
Дескриптор Білім алушы
- жиілікті есептейді;
- сауалнамаға қатысқан адамдар санын анықтайды; - жиі кездесетін үй жануарын атайды;
- салыстырмалы жиілікті табады.
Оқу мақсаты 7.3.3.6 таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде кӛрсету
Бағалау критерийі Білім алушы
Таңдаманың нәтижелерін жиіліктер алқабы
(полигоны) түрінде кӛрсетеді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Тапсырма.
Математика пәнінен тест жазған 30 оқушының дұрыс жауаптарының саны тӛменде берілген:
20; 19; 12; 13; 16; 17; 15; 14; 16; 14;
15; 19; 20; 20; 15; 13; 19; 14; 18; 17;
12; 14; 12; 17; 18; 17; 20; 17; 16; 17;
а) мәліметтердің жалпы қатарын құрыңыз;
б) абсолютті және салыстырмалы жиіліктер кестесін толтырыңыз;
в) жиіліктер алқабын (полигонын) тұрғызыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- деректердің жалпы қатарын құрады;
- жиіліктер кестесін құрады;
- осьтерін белгілейді;
- таңдама нәтижелерін жиіліктер алқабы (полигоны) түрінде кӛрсетеді;
- орындалған тапсырманың нәтижесін түсіндіреді.
Оқу мақсаты 7.3.3.7 кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау
Бағалау критерийі Білім алушы
• Кестемен берілген статистикалық ақпаратты талдайды
• Жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратпен жұмыс жасай алады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
1- тапсырма
Мектептегі 40 оқушыға жүргізілген сауалнама нәтижесі бойынша, әр оқушының бір апта ішінде қанша уақытын үйірмелерге арнайтыны анықталды. Алынған мәліметтер жиілік кестесінде кӛрсетілген.
|
Сағат саны |
0 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
Абсолютті жиілік |
6 |
2 |
2 |
6 |
5 |
4 |
5 |
4 |
2 |
4 |
А) үйірмеге қатыспайтын оқушылар саны қанша?
В) кӛп уақытын үйірмеге арнайтын оқушылар саны қанша?
С) 4 сағаттан кем емес уақытын үйірмеге арнайтын оқушылар барлық оқушылардың қанша пайызын құрайды?
Дескриптор Білім алушы
- абсолютті жиіліктің қосындысын табады;
- барлық оқушы санынан абсолюттік жиілікті азайтады;
- үйірмеге қатыспайтын оқушы санын анықтайды;
- кӛп уақытын үйірмеге арнайтын оқушы санын табады; кестеден 4 сағаттан кӛп уақыт жұмсайтын оқушылар санын анықтайды; анықталған оқушылар санының пайызын есептейді.
2-тапсырма
Тӛмендегі полигонда 2008-2009жж Қазақстан Республикасындағы тұтынушылық тауарлардың бағаларының ӛсу коэффициентінің динамикасы бейнеленген. Мәселен, 2008 жылдың ақпанында бағалар ӛсімінің коэффициенті 0,8 құраған. Полигонды пайдалана отырып, сұрақтарға жауап беріңіз:
1) бағалардың ӛсу коэффициентінің ең жоғарғы кӛрсеткіші қай айға сәйкес келеді?
2) бағалардың ӛсу коэффициентінің ең тӛменгі кӛрсеткіші қай айға сәйкес келеді?
3) бағалардың ӛсу коэффициентінің ӛсуі қай аралықтарда байқалады?
4) бағалардың ӛсу коэффициентінің кемуі қай аралықтарда байқалады? 5) бағалардың ӛсу коэффициенті қай аралықтарда тұрақты болады?
Дескриптор Білім алушы
- ең жоғарғы кӛрсеткіші қай айға сәйкес келетінін анықтайды;
- ең тӛменгі кӛрсеткіші қай айға сәйкес келетінін табады;
- қай аралықта коэффициенттің ӛсетінін анықтайды;
- қай аралықта коэффициенттің кемитінін табады;
- қай аралықта коэффициенттің тұрақты болатынын кӛрсетеді.
https://365info.kz/2015/08/devalvaciya-i-inflyaciya-sovsem-ne-bliznecy-sestry/
3 тоқсан
Оқу мақсаты 7.2.1.10
қысқаша кӛбейту формулаларын білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Кӛпмүшелермен амалдар орындау үшін формулаларды қолданады
• Формулалар кӛмегімен теңдеулер шешеді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Сәйкестік орнатыңыз:
|
(3х-у)2 |
|
|
|
(2x-5)(2x+5) |
|
4x2-25 |
|
b2-4bc+4c2 |
||
|
(b-2c)2 |
|
9х2-6ху+у2 |
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнекті формуламен сәйкестендіреді;
- ӛрнекті жауабымен сәйкестендіреді.
2-тапсырма
(a b)(a b) a2 b2теңдігін сипаттайтын суретті таңдаңыз. Жауабыңызды негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы:
- теңдікті сипаттайтын суретті таңдайды;
- таңдау себебін түсіндіреді.
3-тапсырма
Ӛрнекті ықшамдап, теңдеуді шешіңіз:
a) x2 – 16 =0 b) -4z2+64=0 c) 49z2=1
Дескриптор Білім алушы:
- қажет формуланы қолдананды; - кӛбейткіштерге жіктейді;
- теңдеудің түбірін табады.
4- тапсырма
Ӛрнекті стандарт түрдегі кӛпмүше түрінде жазыңыз:
a) (a + 4)(–a – 4)
b) (2x+3y)2 – 5xy
c) (a – 1)2 – 4(a + 1)2
Дескриптор Білім алушы
- қажет формуланы қолданады; - кӛпмүше түріне келтіреді;
- кӛпмүшені стандарт түрде жазады.
7.2.1.11
қысқаша
кӛбейту формулаларын білу және
қолдану
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы |
|
|
|
• Кӛпмүшелермен амалдар орындау формулаларды қолданады • Дәлелдеу үшін формулалар қолданады
|
үшін |
|
Ойлау дағдыларының деңгейі 1-тапсырма Кӛпмүшелерді кӛбейтіңіз: а) 3х – 1 және 9х2+3х+1 b) 2х+3 және 4х2 – 6х+9
|
Жоғары деңгей дағдылары |
|
Дескриптор Білім алушы
- кӛбейткіштер түрінде жазады;
- сәйкес келетін формуланы қолданады; - кӛбейтінді нәтижесін жазады.
2-тапсырма
Ӛрнектерді ықшамдаңыз:
а) (2х+1)3 – 6х2 – 3х – 2
б) (х – 3)3 +9х2 – 27х +20
Дескриптор Білім алушы
- тиісті формулаларды қолданады;
- ӛрнектерді түрлендіреді.
3-тапсырма Дәлелдеңіз:
a) 973+933 ӛрнегі 19-ға бӛлінеді;
b) 3963 – 1143 ӛрнегі 141- ге бӛлінеді.
Дескриптор Білім алушы
- сәйкес формулаларды қолданады;
- бӛлінгіштікті дәлелдейді.
4-тапсырма
a) Бүтін санды 8-ге бӛлгендегі қалдық 7-ге тең. Осы санның кубын 8-ге бӛлгендегі қалдық та 7-ге тең екенін дәлелдеңіз.
b) Бүтін санды 5-ке бӛлгендегі қалдық 4-ке тең. Осы санның кубы мен квадратының қосындысы 5-ке бӛлінетінін дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- ӛрнек құрады;
- сәйкес формулаларды қолданады; - жақшаны ашады; - бӛлінгіштікті дәлелдейді.
7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша кӛбейту формулаларын қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
Есептеу барысында қысқаша кӛбейту формулаларын тиімді қолдана алады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Тапсырма
Тиімді тәсілмен есептеңіз: a) 15,214,8
b) 632 272
2
c) 732 27363632
d)
793 813 792 812 160
Дескриптор Білім алушы
- қажет формуланы қолданады; - түрлендіруді орындайды;
- ӛрнектің мәнін табады.
7.2.1.14 алгебралық ӛрнектерді қысқаша кӛбейту формулалары арқылы кӛбейткіштерге жіктеу
7.2.1.15 қысқаша кӛбейту формулалары арқылы алгебралық ӛрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктейді • Қысқаша кӛбейту формулаларының кӛмегімен ӛрнектерді ықшамдайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма |
Қолдану |
Кӛпмүшелерді кӛбейткіштерге жіктеңіз:
a) 81х2 – 64
b) (х+3)2 – 16
c) х6 – 8
d) 27х3 + 125
e) 4х4 – у6
f) (х – 2)2 – (x+3)2
Дескриптор Білім алушы
- қай формуланы қолдану керектігін анықтайды; қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады;
- ӛрнектерді кӛбейткіштерге жіктейді.
2-тапсырма
Тепе-теңдікті дәлелдеңіз
1. (х1)(х1)(х2 1)(х4 1) х8 1
2. 
Дескриптор Білім алушы
- қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады; түрлендірулер орындайды;
- тепе-теңдікті дәлелдейді.
7.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру 7.4.2.2 мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Есеп шарты бойынша теңдеу / ӛрнек құрады • Мәтінді есептерді шығарады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
1-тапсырма |
Жоғары деңгей дағдылары |
Есептерді теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
i) Екі санның айырымы 34-ке, ал квадраттарының айырымы 408-ге тең.Осы екі санды табыңыз.
ii) Бір шаршының қабырғасы екінші бір шаршының қабырғасынан 1 см-ге, ал ауданы
31 см2 –ға үлкен. Кіші шаршының кабырғасын анықтаңыз.
Дескриптор Білім алушы
- есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады;
- теңдеулер жүйесін шешу әдісін анықтайды;
- қысқаша кӛбейту формулаларын пайдаланады; - теңдеудің түбірлерін табады;
- есептің жауабын жазады.
2-тапсырма
i) Қатар тұрған екі натурал санның қосындысы, олардың квадраттарының айырымына тең екенін дәлелдеңіз.
ii) Қатар тұрған екі натурал санның кубтарының айырымын 6 санына бӛлгенде, қалдық әрдайым 1-ге тең болатынын дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- есеп шарты бойынша ӛрнекті құрастырады;
- қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады; - ӛрнекті түрлендіреді;
- дәлелдеуін жасайды.
Бӛлім: «Алгебралық бӛлшектер»
Оқу мақсаты 7.2.1.16 алгебралық бӛлшектерді танып білу
Бағалау критерийі Білім алушы
Алгебралық бӛлшектерді таниды
Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейі
Тапсырма Кӛрсетілген ӛрнектердің қайсысы алгебралық бӛлшекке жатады?
|
Ӛрнектер |
+ |
- |
|
x |
|
|
|
x
|
|
|
|
3x2 1
5 3 |
|
|
|
2x2 3x
|
|
|
|
|
|
|
|
3a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x2 n 8
15 |
|
|
Дескриптор Білім алушы
алгебралық бӛлшектерді кӛрсетеді.
Оқу мақсаты 7.2.1.17 алгебралық бӛлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
Алгебралық бӛлшектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын анықтайды
Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейі Қолдану
1-тапсырма
Мүмкін мәндер жиыны келесідей болатын екі ӛрнекті жазыңыз: а) барлық нақты сандар;
б) бір саннан ӛзге нақты сандар жиыны;
в) екі немесе одан кӛп сандардан ӛзге нақты сандар жиыны;
г) аралықта шектелген нақты сандар жиыны;
д) бірнеше аралықта шектелген нақты сандар жиыны.
Дескриптор Білім алушы
- берілген шарттарға сәйкес ӛрнектерге мысалдар келтіреді.
2-тапсырма x-тің қандай мәндерінде бӛлшектің мағынасы болмайды?
а) 
x53 b) 
2xx14 с) 
(x x3)(x6 2)
c 1 2 t2 4t 1
d) 4 2c e) 3 1a2
f) 
2 36 .
t
3
Дескриптор Білім алушы
- шектеу шартын анықтайды;
- мүмкін мәндер жиынын табады;
- жауабын аралық түрінде жазады.
7.2.1.18 алгебралық бӛлшектің негізгі қасиетін қолдану:
Бағалау критерийі Білім алушы Алгебралық бӛлшектің негізгі қасиетін қолданып, ӛрнекті ықшамдайды
Алгебралық бӛлшектің қасиетін пайдаланып, тепетеңдікті дәлелдейді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
1-тапсырма
Бӛлшектерді қысқартыңыз:
3x 12y a2 16
a) b) 
6xy 18y2 a3 b3
c) 
x 3y3 d) a2 b2
Дескриптор Білім алушы
- ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарады;
- қысқаша кӛбейту формуларын қолданады;
- бӛлшектің алымы мен бӛлімін кӛбейткіштерге жіктейді;
- бӛлшектерді қысқартады.
2-тапсырма
Тік тӛртбұрыштың ауданы келесі ӛрнекпен ӛрнектелген 6x2 15x 4x 10, ал оның ені -
3x2. Тік тӛртбұрыштың ұзындығын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- ұзындығын табу үшін ӛрнек құрады;
- топтау тәсілін орындайды;
- ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарады; - бӛлшекті қысқартады;
- жауабын жазады.
Тапсырма 3
Тепе теңдікті дәлелдеңіз:
4,5a2 0,5ab a 24,5x2 0,5y2 7x y
a) 40,5a2 0,5b2
9a b ; b) 3,5a2 0,5xy x .
Дескриптор Білім алушы
- ортақ кӛбейткіштерді жақша сыртына отырып, кӛбейткіштерге жіктейді;
- қысқаша кӛбейту формуласын пайдаланып, кӛбейткіштерге жіктейді; - бӛлшекті қысқартады;
- тепе теңдікті дәлелдейді.
Тапсырма 4 a бӛлшегінің
бӛлімін келесідей бӛлімге келтіріңіз:
x 2
a)63x;b) x3 8; c) (x2)2 .
Дескриптор Білім алушы
- толықтауыш кӛбейткішті анықтайды;
- бӛлшекті кӛрсетілген бӛлімге келтіреді.
7.2.1.19 алгебралық бӛлшектерді қосу және азайтуды орындау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Алгебралық бӛлшектерді қосудың алгоритмін қолданады • Алгебралық бӛлшектерді азайтуды орындайды
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану |
Тапсырма
Амалдарды орындаңыз:
2x 3y 4x2 5y2
a)
x xy
2c 1 3 2c
2 (1c)2
b) (c 1)
c)
2a3
6
a2 a 6a2
9 a3c a2 3c2
d)
ac (ac)(ac) x2 1 y2 1
2
e) xyy y(yx)
1 1 3x
f)
6x
4y
6x
4y
4y2 9x2
Дескриптор Білім алушы
- қысқаша кӛбейту формуласын қолданады;
- бӛлшектердің ортақ бӛлімін табады;
- алгебралық бӛлшектердің қосындысын есептейді;
- алгебралық бӛлшектердің айырмасын есептейді; ӛрнектерді түрлендіреді;
- жауабын жазады.
7.2.1.20 алгебралық бӛлшектерді кӛбейту және бӛлуді, дәрежеге шығаруды орындау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Алгебралық бӛлшектерді кӛбейтеді • Алгебралық бӛлшектерді бӛледі
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану |
Тапсырма
Ӛрнекті ықшамдаңыз:
4p4 9q6
3q5r
8p2q4
a) 6p
xy2 xz2 3x 12
b)
2x 8 xy xz x2 xy y2 x3 y3
c)
x 1 : x2 1 b2 6b 9 27 8b3
2 6b 9 6 2b
d) 4b
aa11 aa11:12aa2 e)
b3 b2 b2 b
f)
b2 8b16 b4:b2 16 b4
2pq5 2 9m2a2
g) 3ma2 4p3q7
h) 
(x2 4): 3x2x3 6x 4
412x x2
Дескриптор Білім алушы
- қысқаша кӛбейту формуласын қолданып, кӛбейткіштерге жіктейді;
- ортақ кӛбейткішті жақша сыртына шығарып, кӛбейткіштерге жіктейді;
- бӛлшектерді кӛбейту ережесін қолданады;
- қысқартуды орындайды;
- бӛлшектерді бӛлу ережесін қолданады;
- жауабын жазады.
7.2.1.21 құрамында алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді түрлендіруді орындау
|
Бағалау критерийі |
Білім алушы • Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектерді ықшамдайды • Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектердің тепетеңдігін дәлелдейді • Алгебралық бӛлшектері бар ӛрнектердің мәнін табады
|
|
Ойлау дағдыларының деңгейі |
Қолдану
|
1-тапсырма
Ӛрнекті ықшамдаңыз:
a) 1 ;
b)4p
qp2 :1 
2qp
;
x 2y 1 x2y2
с) xy x x y
Дескриптор Білім алушы
- бӛлшектерді қосуды орындайды;
- бӛлшектерді азайтуды орындайды;
- бӛлшектерді кӛбейтуді орындайды;
- бӛлшектерді бӛлуді орындайды;
- қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады; - ӛрнектерді қысқартады;
- жауабын жазады.
2-тапсырма
Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
x y x y y y2 xy
2(x
y) 2(x y) x 2 y2 .
y x
Дескриптор Білім алушы
- амалдардың орындалу ретін анықтайды;
- ӛрнекті түрлендіреді;
- қысқаша кӛбейту формуласын қолданады;
- тепе-теңдікті дәлелдейді.
3-тапсырма
Ӛрнектің мәнін табыңыз:
2m 1 2m 1 4m 3 ;
a) : , m
2m 1 2m 1 10m 5 14
a a b2 2ab a2
b) 
b 2 , a = 23, b =
33.
a b a 2a
Дескриптор Білім алушы
- амалдардың ретін анықтайды;
- бӛлшектерді ортақ болімге келтіреді;
- бӛлшектерді азайтуды орындайды;
- қысқаша кӛбейту формулаларын пайдаланады; бӛлшектерді бӛлуді орындайды;
- ӛрнектің мәнін табады.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 536 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абдуллаева Кымбат Адильбаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.