Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / 8-сыныпқа арналған"Интервалдар әдісі" сабақ жоспары

8-сыныпқа арналған"Интервалдар әдісі" сабақ жоспары

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы:                       Интервалдар әдісі

Сабақтың мақсаты:

1)      Білімділік: Сан осі, сан осіндегі нүктенің координатасы, теңсіздік, теңсіздіктердің қасиетін, теңдеу, квадрат теңдеу, квадрат үшмүше, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу, қысқаша көбейту формулаларын білу.

2)      Дамытушылық: Жас ұрпаққа тәрбие беруде жаңа технологияларды пайдалану және білім, білік дағдыларын дамыту.

3)      Тәрбиелік: квадрат теңзісдіктерді интервалдар әдісімен шешуді үйрету, бөлшек рационал теңсіздіктерді де осы әдіспен шешуді үйреті және бір – бірін сыйлауға, ептілікке, шапшаңдылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:    Аралас

Сабақтың типі:    Жаңа білімді меңгерту

Көрнекілігі:  слайдтар, интер.тақта, деңгейлік тапсырмалар

Барысы:  І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгендеп, сабаққа даярлығын тексеру.

Сынып тазалығын тексеру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. Үй тапсырмасын тест тапсырмасы арқылы пысықтау.

Тест.

  1. Квадрат үшмүшеде а<0болса, парабола тармақтары қалай қарайды?

  2. Төмен

  3. Жоғары.

  4. Квадрат үшмүшеде а>0 болса, парабола тармақтары қалай қарайды?

  5. Төмен

  6. Жоғары

  7. Квадрат үшмүшеде а=0 болса, қандай теңдеу?

  8. Иә

  9.  Жоқ

  10. Квадрат теңдеуде b=0 болса, қандай теңдеу болады?

  11.  Толық квадрат теңдеу

  12.  Толық емес квадрат теңдеу

  13. Квадрат теңдеуде с=0 болса, қандай теңдеу болады?

  14.  Толық квадрат теңдеу

  15. Толық емес квадрат теңдеу

 

  1. Квадрат функцияда параболаның төбесін табу формуласын көрсет.

  1. m= —

  1. m=

  1. Берілген теңсіздіктердің қайсысы квадрат теңсіздік?

  1. x3 – 3x -10

  1. x2 + 2x

  1. 2 – 8х + 3  2х2 + 4х +5 теңсіздігін квадрат теңсіздік түріне келтір.

  1. 2 – 4х + 8>0

  1. 7x2 – 12x – 2 <0

  1. 3 саны х2 – 3х – 4>0 теңсіздігінің шешімі бола ма?

  1. Иә

  1. Жоқ

  1. Квадрат функцияның графигін қалай атаймыз?

  1. Түзу сызық

  1. Парабола

Тест жұмысын қорытындылау, оқушыларды үй тапсырмасы бойынша бағалау

ІІІ. Жаңа білім.

Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервалдар әдісін қолданған тиімді.

ax2 +bx+c>0 (а=0) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у =ax2 +bx+c функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек , теңдеу түбірлерін табу керек

1-мысал. 2х2+9х+4>0 теңіздігін шешейік

Шешуі: у=2х2+9х+4 функциясының нөлдерін табайық.

2+9х+4=0

D=92-4*2*4=81-32=49

х1===4

х1===-0,5

-4                                   -0,5

 

 

 

Жауабы:  (-∞;-4)(-0,5;+ ∞)

Теңсіздіктерді интервелдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:

  1. Берілген теңсіздікті Р(х) <0,  Р(х) >0, Р(х) ≤0, Р(х) ≥0 түрлерінің біріне келтіреміз;

  2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз;

  3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз;

  4. Интервалдың кез-келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз;

  5. Теңдеудің түбірі қайталанебаған  немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;

  6.  Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

2-мысал:

0 теңсіздігін шешейік

 

Шешуі: Алгоритм бойынша бірден у=х², у=х+3, у=х-4теңдеулерінің түбірін

табамыз. Сонда теңдеулерге сәйкес х12=0, х3=-3 және х=4 түбірлері шығады. -3,0,4 сандарын сан түзуінде белгілесек, төрт интервал аламыз. Интервалдардың біреуіндегі таңбаны анықтау үшін, мысалы,төртінші интервалдан 5 санын алып, берілген теңсіздіктің сол жағындағы өрнекке қойып, мәнін есептеймізтөртінші интервалтаңбасы «+» таңбасын қоямыз. Енді қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қойып шығу үшін х=0 түбірі екі рет қайталанатынынескереміз. Сонда интервалдар таңбасы төмендегідей болады.

 

+                         —                —                   +

х

Интервалдардағы таңбаларды берілген теңсіздік таңбасымен салыстырып, берілген теңсіздіктің жауабы «+» таңбасы бар интервалдар екенін анықтаймыз. Яғни, теңсіздік х≤-3 және х>4 болғанда орындалады.

Жауабы: (-∞; -3] (4;+∞)

3-мысал:

<0 теңсіздігін шешейік

Шешуі: Берілген теңдеулердің түбірін табамыз. Сонда бірінші теңдеудің түбірлері х1=-6, х2=3, екінші теңдеудің түбірлері х1;2=-, үшінші теңдеудің түбірлері х1=2, х2=3, төртінші теңдеудің түбірі болмайды, өйткені D=-104<0

Сан түзуінде -6, 3, -,2 нүктелерін белгілеп, бес интервал аламыз. х=0 нүктесі тиісті болатын үшінші интервалдың таңбасын анықтасақ, теріс сан шығады.

Демек, интервалдар таңбасытөмендегі суреттегідей болады. Бұл жерде  х1=-, және х=3 түбірлері екі рет қайталанатыны ескерілген

Енді берілген теңсіздіктің таңбасын интервалдар таңбасымен салыстырып, жауап ретінде екінші және үшінші интервалдарды аламыз

 

 

+                       —                   —         +            +

х

-6                       —       2         3

Жауабы:   (-6; -)(-;2)

ІҮ. Есептер шығару.

 

Деңгейлік тапсырмалар арқылы оқушылар білімін пысықтау

 

 

А деңгейіндегі есептер.

  1. (х — 1) (х + 4)≥0 6.

x – 1 =0        x+ 4 =0                                                            (x-8)(x+11)<0

x=1              x=-4                                                                  x-8=0           x=11

  1. (х+2) (х-3)<0                                                               7.

x+2=0               x-3=0                                                     (х+7) (3-х)<0

x=-2                  x=3                                                        x+7=0          3-x=0

  1. (х — 5) (х – 1,5)<0                                                        8.(2х-4)(х+3) >0

x-5=0                        x – 1.5=0                                       2x-4=0         x+3=0

x=5                           x=1.5                                             2x=4             x=-3

x=2

  1. (х-4) (х+3) 9. 2 (х-2) (х+3) < 0

х-4=0                    х+3=0                                                 х – 2=0       x+3=0

x=4                       x=-3                                                   x=-2             x=-3

В деңгейіндегі есептер.

  1. -2х2 – 5х +3=0                                                           5. x(2-x)>0

-2х2 – 5х +3=-2(x-3) (x- )                                                x=0   2-x=0

D=25+24=49                                                                             x=2

x1=-3;                              x2=

  1. 0.4(7-x) (x-0.8)                 0.4x=0   7-x=0    x-0.8=0

  1. x2 – 2x + 8>0                                                       x=0     x=7       x=0.8

x2 – 2x + 8= -(x+4) (x — 2)>0

D=4+32=36

x1,2=                                                                                  жауабы: х [0 ] )

x1=-4   x2=2                                                              7. (x-1) (x+1)

x-1=0             x+1=0

x=1                  x=-1

жауабы: х (-4;2)

  1. 2+x – x2                                      жауабы: -1;0; 1

x2 + x + 2 0                                                           8. -2х2-х+6

D=1+8=9                                                                      -2х2-х+6х-2=-2(x+2) (x-1.5)

x1,2=                                                                      D= 1+48=49

x1=-1       x2=2                                                           x1=-2                    x2= 1.5

 

  1. x(x+1) (x-7) x=0    x+1=0    x-7=0

x=-1     x=7

С деңгейіндегі есептер

  1. 5х(3+x) (x — 9) <0

5x=0    3+x=0     x-9=0

x=0      x=-3       x=9

  1. 5x2-2x-3

5x2-2x-3 = 5 (x — 1) (x + 1.8)

D= 4+ 60 = 64

X1= 1       x2= -0.8

жауабы: х [0.8 ]

  1. 3x2 -7x +2 <0

D=49 – 24 = 25

X1= 2      x2=

жауабы: х (2 )

  1. 2x2 -5x +3

2x2 -5x +3 = — 2 (x-3) (x+ )

D= 25 + 24 = 49

X1,2=

X1= -3     x2=

  1. 3x2 -7x +2 <0

D=49 – 24 = 25

X1,2=

X1= 2      x2=

Үйге тапсырма беру. Оқушыларға өткен «Интервалдар әдісі» тақырыбы бойынша № 299 – 300 есептерді есептеп келу.

Оқушыларды бағалау. Үй тапсырмасын орындаған және сабаққа белсене қатысып практикалық жұмыстарды орындап жетондардың сандарына байланысты  бағаланады.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров19
Номер материала ДБ-199320
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх