Система формирующих упражнений, направленных на развитие и формирование активности и интереса учащихся.

Система формирующих упражнений, направленных на развитие и формирование активности и интереса учащихся

Группа №1 Задания и упражнения с использованием активных методов обучения

1) Метод проблемного обучения

- Этап ознакомления с новым вычислительным приемом.

Детям предлагается самостоятельно решить примеры:5х3, 20х3, 24х3.

Последний пример вызовет затруднение. На этапе постановки проблемы выясняется, где и почему возникло затруднение. Детям предлагается подумать, как можно выполнить умножение. После рассуждений, дети под руководством учителя или в микрогруппах составляют алгоритм решения таких примеров.

- Этап ознакомления с приемом вычисления площади геометрических фигур.

Дан прямоугольник, разбитый на квадратные сантиметры.

Детям предлагается задание: не делая вычислений найти площадь этого прямоугольника.

После обсуждения сделать вывод или сформулировать правило нахождение площади геометрических фигур.

- Дан четырехугольник. Разделить его отрезком на части так:

а) чтобы одна часть была треугольником, а другая четырехугольником;

б) чтобы одна часть бала треугольником, а другая пятиугольником;

в) чтобы получились две геометрические фигуры. Какие это фигуры?

- Вырезать из клетчатой бумаги прямоугольники одинаковой площади.

-Вырезать из клетчатой бумаги прямоугольники одинакового периметра.

- Построить прямоугольники, площадь которых равна 12 см. Обосновать сой ответ. Вычислить периметр прямоугольников.

- Построить прямоугольники, периметр которых равен 20 см. обосновать свой ответ. Вычислить площадь прямоугольников.

2) Бит – урок

Урок-путешествие №1(Приложение №5)

Тема: урок – закрепление по теме «Деление двузначных чисел».

Цели:

а) развивающие: развитие логического мышления, творческих способностей, образного воображения, памяти, математической речи, формирование познавательной мотивации учащихся через творческие задания, развитие навыка каллиграфического письма и чистописания, умения работать в парах и группах;

б) обучающие: закрепление знаний и умений при выполнении деления двузначных чисел, совершенствование навыков устного счета, отработка умения находить различия и вычислять периметр геометрических фигур, повторение знаний табличного умножения и случаев деления, закрепление знаний и умений выполнять решение выражений на порядок действий, решение составных задач;

в) воспитывающие: воспитание аккуратности, доброжелательности, умения слушать собеседника, способности помогать другому.

Методы: игровая деятельность, проблемная ситуация, создание ситуации успеха, работа в группах.

Урок- путешествие №2 (Приложение №6)

Тема: урок – обобщение по теме «Проверка умножения и деления».

Цели:

а) развивающие: развитие вариативности мышления, творческих способностей, образного воображения, логического мышления, подготовка к новой теме (пропедевтика);

б) обучающие: обобщение и закрепление умений и знаний при решении примеров на умножение и деление двузначных чисел, совершенствование навыка устного счета, повторение и закрепление знаний табличного умножения и деления;

в) воспитывающие: воспитание чувства взаимопомощи, сопереживания.

Методы: игровая деятельность, частично-поисковый метод, соревновательный момент.

3) Бипарный урок – интегрированный урок по математике и естествознанию.

Урок-путешествие в «Страну Чудес». (Приложение №7)

Математика: деление на равные части.

Естествознание: разнообразие животных.

Тема: объяснение нового материала «Деление на равные части».

Цели:

а) развивающие: расширить знания о действии умножения, формировать и развивать конструктивно-практическую деятельность, продолжить развитие геометрических представлений и математического воображения

б) обучающие: продолжить ознакомление с действием деления с помощью решения задач «на равные части», закрепить вычислительные навыки сложения и вычитания в пределах 100, закрепить знания о внешних признаках различных групп животных;

в) воспитывающие: воспитание бережного отношения и заботы к животным, привитие любви к чтению литературных произведений.

Методы: исследовательский метод, соревновательный момент, деятельностный метод, связь с литературой и естествознанием, связь с жизнью.

4)Игровые методы

-Коллективный счет

Класс разбивается на команды по рядам. По каждому ряду парт передается лист бумаги с написанным на нем произвольным числом: например, для первого ряда - число 7, для второго – 4 и т.д. каждый из учеников, сидящий первым в своем ряду, должен прибавить к числу 1, вторым -2, третьим -3 и т.д.

- «Кто быстрее»

     +8                                       +7                                           +9

12         О                    13         О                              11        О

23         О                          26         О                       23         О

24          О                   27          О                       26        О

38          О                   28          О                       29         О

67          О                   46          О                       47         О

46          О                   59          О                       34         О

- «Делится-не делится»

Учитель называет различные числа, а ученики поднимают руку, если число делится, например, на 3 (на 4, на 5) без остатка.

- «Загадка»

Прочитайте слоги в порядке их номеров и отгадайте загадку:

   2              1            4         3         6         5            8          7          9          10

маль     пять     ков     чи     чу     пять     чи     лан     ков     разо

  12              11          14       13     15      17         16         19        18      20       21

маль     шлись     ки     чи     в     ные     раз     лан     чу     чи     ки 

- «Веселый счет»

- Работа в парах постоянного состава.

Дети с закрытыми глазами вынимают из «сказочной шляпы» геометрические фигуры, ощупывают их и определяют, что это за фигура. Если угадали, то переписывают на доску пример, который записан на этой геометрической фигуре.

Примеры, которые записаны на геометрических фигурах:

 16+(35-5)-9                                (50-46)х7-9

26-4х3+9                                     28:7+8-5

(17+15):8х9                                 8+16:2-9

- Работа в парах сменного состава.

Игра «Иду в гости» (проверка таблицы)

  Дети делятся на гостей и хозяев. Хозяева сидят за своими партами, у них конверты с карточками, на которых записаны примеры. Гости подходят к любому хозяину, тот дает им карточку. Если гость правильно решил пример, записанный на ней, то эту карточку он берет с собой и идет к другому хозяину. У кого больше карточек, тот выигрывает.

5) Блицтурнир

За 1 минуту каждая команда должна решить наибольшее количество задач. Жюри следит за временем и считает правильные ответы.

Команда №1

- Сколько хвостов у 8 коров?

- Сколько ушей у 5 мышей?

- Сколько будет 32+33

- Сколько получится, если из наименьшего четырехзначного числа вычесть наибольшее двузначное и затем вычесть наименьшее однозначное?

- Какую цифру надо приписать слева к цифре 6, чтобы полученное двузначное число делилось бы одновременно на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18?

- Летели 3 страуса.  Охотник одного пристрелил. Сколько страусов осталось?

- Назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели?

- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

- Сколько пальчиков у 4 мальчиков?

Команда №2

- Сколько хвостов у 40 ослов?

- Сколько шин у 15 машин?

- Сколько будет 22+23?

- Сколько получится, если сложить числа: наименьшее двузначное, наименьшее трехзначное, наименьшее четырехзначное?

- Лена хотела умножить какое-то число на 7. при умножении она ошиблась, и у нее получилось 18, что на 3 меньше верного ответа. Какое число Лена хотела умножить?

-Какой год продолжается всего один день?

- Гусь весит 3 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

- Поле пахали 6 тракторов. 2 трактора остановились. Сколько тракторов в поле?

-в комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?

Группа №2  Задания и упражнения на формирование основных компонентов учебной деятельности

1) Развитие логического мышления (операций сравнения, анализа и синтеза, классификации)

а) Виды заданий и упражнений на развитие операции сравнения

- Соедините стрелками примеры и их ответы.

5+6                        11

13-6                       7

9+6                        6

6+8                        5

12-6                       15

11-6                       14

7+6                        8

12-4                       13

- Вставь числа, чтобы получились верные равенства:

3+3+3+3+ . =3х6                   12+12+12-7= . х3-7

15+15+15+15=15х .               24х3+24+24=24х .

. х4= 100+100+ . +100           4+4+4+ . + . + . =4х6

- Поставь знаки < или  > так, чтобы равенства были верные:

18+18+18+32….18х2+52

59+59+59+59+20….59х3+84

48+48+48+48+48+36….48х4+80

- Не выполняя вычислений, найди в каждом столбике «лишнее» выражение:

9х5                        8х4                           7х4                         

9х6-6                     8х5-4                       7х3+3

9х4+9                    8х3+8                      7х3+7

9х6-9                     8х5-8                       7х5-7

б)  Виды заданий и упражнений на развитие операции анализа и синтеза

- Какие знаки надо вставить, чтобы получить верные равенства:

8х8=8…7…8                                    8х9=8…1…64

8х8=8…9…8                                    8х2=8…0…8

8х6=6…8…0                                    8х9=9…9…9

-«Продолжи числовой ряд»

1. 2   5   8   11   …

2. 8   12   16   20   …

3. 25   20   15   10   …

4. 36   30   24   18   …

5. 7   10   9   12   11   …   …

6. 6   9   18   21   42   45   …   …

7. 3   7   16   35   …

-  «Пропущенные числа»

1. 17   (56)   39                 

    28   (…)   49                         

2. 34   (33)   67               

    45   (…)   76

3. 10   (13)   16                

     8   (…)   14

- Определить, какие цифры, числа и знаки пропущены.

а)   а9        б)  7а      в)  а5      г)  61      д)  а6      е)  81

  +  2а          + в8        + ав         +ав         - 4а          -  а   

      в4              90           71           в0           в7           в5

- Будут ли эти квадраты «магическими»?

Из суммы крайних чисел в каждом ряду, столбце и в каждой диагонали

надо вычесть соответствующее среднее число.

20	30	25
10	15	20
5	0	10

27	35	31
18	23	27
15	11	19

в) Виды заданий и упражнений на развитие операции анализа (на материале текстовых арифметических задач)

- Задача: длина сине ленты 20 см, а зеленой – на 5 см длиннее. Чему равна длина зеленой ленты?

Задание: изменить вопрос так, чтобы задача решалась в два действия.

- Составьте задачу, используя данные таблицы.

Были	Ушли	Остались
?	12 человек	23 человека

- Задача: в огороде собрали 24 кг огурцов и 6 кг помидоров.

Задание: поставьте вопрос к задаче и решите ее.

- Задача: на остановке стояли 27 человек. К ним подошли еще 5 человек, а 4 человека сели в автобус. Сколько человек осталось на остановке?

Задание: изменить условие задачи по следующей записи решения: (27+5)+4; составьте новую задачу и решите ее устно.

- Задача: купили 23 тетради в клетку и 12 тетрадей в линейку.

Задание: поставьте вопросы так, чтобы сначала задача решалась сложением, а потом вычитанием.

- Задача: в трех коробках лежало 23 карандаша: в первой коробке – 6 карандашей, во второй – 3. сколько карандашей лежало в третьей коробке?

Задание: решите задачу двумя способами.

- Задача: в вазе было 20 конфет. В нее положили еще несколько конфет. Сколько конфет стало?

Задание: можно ли ответить на вопрос задачи? Каких данных не хватает для ответа на вопрос? Дополните условие и решите задачу.

г) Виды заданий и упражнений на развитие операции классификации

-Задание: разбей выражения на две группы и запиши их в два столбика.   Найди значение выражений.

  35+22      35+24        46+27

          46+17      46+22        35+26

После деления выражений на группы предлагаются следующие дополнительные задания:

1) используя в качестве основания классификации вычислительный прием, записать в каждый столбик еще по три своих примера;

2) выбрав за основание классификации одинаковое первое слагаемое, задаются следующие вопросы:

- сравните примеры 1 столбика;

-чем они похожи?

- чем отличаются?

- как изменяется 2 слагаемое? (увеличивается на 2);

- как изменяется сумма? (тоже увеличивается на 2);

- какой вывод можно сделать? (если одно слагаемое увеличивается на 2, а другое остается без изменения, то сумма тоже увеличивается на 2).

- составьте еще три примера, в которых сохранилась бы подмеченная закономерность.

Аналогичная работа проводится и со вторым столбиком.

Таким образом, работая над одним упражнением, можно подобрать достаточно заданий, которые будут направлены на развитие всех учащихся, включая их в ситуацию творческой деятельности.

-  Внимательно  рассмотрите числа, расположенные в каждом из рядов, и определите, в чем проявляется их сходство и в чем различие.

1)    2,3,6,7,11,8                             4) 172,162,152.145,132,182

2)    18,12,3,29,45,28                     5) 124,129,122,137,125,128

3)    10,20,30,36,40,50                   6) 861,851,841,961,881,801

- Запишите в «окошках» знаки арифметических действий так, чтобы записи были верными.

9 О 6=54                         8 О 6=48

3 О 6 6=6                         30 О 6=5

2) Виды заданий и упражнений на развитие произвольного внимания

- Сложи домик из палочек. Перестрой его так, чтобы он смотрел в другую сторону.       

- Прочитай полезный совет, воспользовавшись таблицей.

9	20	13	2	17
5	16	22	10	8
12	1	3	25	18
19	7	15	6	21
4	23	11	24	14

Е	Д	Д	И	Й
Г	А	У	П	Н
Е	Н	К	И	Т
Е	А	В	Д	Р
О	З	Р	Е	А

- Перед тобой 9 точек. Перечеркни все точки четырьмя линиями, не отрывая карандаша от бумаги.

                                0     0     0

                                0     0     0

                                0     0     0

- Задания: (Приложение №8)

 «Лабиринт - путь», «Лабиринт – пройди по правилу и выполни рисунок», «Числовой лабиринт», «Точечные основы», «Найди девятое», «Помоги художнику», «Пересчитай фигуры».

- «Графический диктант»

Поставьте точку А. от нее вниз проведите отрезок длиной 2 см и обозначьте его конец точкой В.  Теперь от точки В вправо проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку С.  От точки С вверх проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку Д.  От точки Д нарисуйте отрезок длиной 6 см, а конец отрезка обозначьте буквой К.  Какая получилась фигура?

Сколько звеньев у ломаной линии?

Запишите длину ломаной математическим выражением и вычислите его значение.

Начертите отрезок АВ длинной в 2 раза меньшей длины ломаной.

3) Виды заданий и упражнений на развитие пространственного воображения

- Мальвина дала Буратино лист бумаги, на котором нарисованы квадрат и треугольник. Буратино поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника – 2 точки. Всего получилось 4 точки, причем ни одна из них не расположена на сторонах квадрата или треугольника. Покажите, как Буратино поставил точки.

- Из 17 спичек составили одинаковые треугольники и одинаковые квадраты со стороной в 1 спичку. У составленных фигур нет общих спичек. Сколько получилось отдельно треугольников и квадратов, если использовали все спички.

- Как из 4 палочек сделать 15? (Палочки ломать нельзя.)

- Как из 3 палочек сделать 11? (Палочки ломать нельзя.)

- Крышки трех столов имеют по четыре угла. Нужно отпилить на каждой  крышке один угол так, чтобы получился треугольник, пятиугольник и четырехугольник.

- Провели две прямые. На одной из них отметили 3 точки, а на другой – 5.  Всего 7 точек. Покажи это на рисунке.

- На прямой взяли 4 точки. Сколько получилось отрезков, концами которых являются точки?

- Квадрат разрезали на 4 равные части и составили из них 2 квадрата. Как это сделали?

- Начерти прямоугольник, раздели его двумя отрезками так, чтобы получилось 8 треугольников.

Группа №3  Задания и упражнения на формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики

1) Нестандартные задачи

Задача №1

Крестьянину нужно через речку переправить волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста.  Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. В присутствии же человека коза не может съесть капусту, а волк – козу.

Крестьянин все-таки перевез свой груз через реку.  Как это он сделал?

Задача №2

Вини - Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина.  Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хотел только чай  без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Вини - Пуха образовались две смеси чая и сливок – в стакане и в кувшине.

Тогда Вини - Пух задумался: чего же получилось больше – чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как вы думаете?

Задача №3

Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух, - Горящие Коты,; все, кроме двух, - Мудрые Совы; остальные – Усатые Тараканы.  Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?

2) Нетрадиционные задания на умножение и деление

- В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?

- Можно ли 10 книг расставить на 3 полках?

- Чему равно произведение 0х1х2х3х4х5?

- Запиши цифру 5. Какую цифру нужно приписать справа, чтобы полученное число разделилось на 6?

- Какую цифру надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство:

АхАхБ=БББ

- Найди  А и Б в выражении: Б3х1А=А31

- Задача: один мальчик говорит другому:

- Дай мне одно яблоко, тогда у меня будет втрое больше, чем у тебя.

Второй отвечает:

- Нет, лучше ты дай мне одно, тогда у нас будет поровну.

3) «Веселая математика»

- Во дворе были куры и овцы. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько было кур и сколько овец?

- Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, чтобы в каждой кучке было разное количество рыб. Разложите и вы так же.

- Поставьте вместо вопросительных знаков подходящие цифры так, чтобы получились имена существительные.

По ? л                    Р  ?  а                    Ак  ?  са

(Подвал)               (Родина)               (Америка)

С  ?  жка                ?  янин                 смородина

(Стрижка)             (Семьянин)          (Смородина)

- У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати?

- Человек рассеянный лег спать в 7.00 вечера в квартире на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00 с тем, чтобы встать утром. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?

4) Логические задачи

1. Три рыбки плавали в разных аквариумах.

    Красная рыбка плавала не в круглом

    и не в прямоугольном аквариуме.

    Золотая рыбка – не в квадратном и не в круглом.

    В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?

2. Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.

    Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.

    Божья коровка сидит не на листке и не на грибке.

    Кто на чем сидит? (Лучше все нарисовать)

3. У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя.

    Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.

   В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.

   В желтой – не юлу и не неваляшку.

   Что повезет Миша в каждой тележке?