Система работы по формированию навыков решения задач с параметром

• 1 слайд

  Жизнь человека украшается двумя вещами:
  занятием математикой и
  её преподаванием.
  Пуассон
  

• 2 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
  гимназия № 7 города Крымска
  имени Героя Советского Союза Ермолаева Василия Антоновича
  муниципального образования Крымский район
  
  
  
  Система работы по формированию навыков решения задач с параметром
  Шепелева Е.В.,
  учитель математики
  МБОУ гимназии № 7 города Крымска
  

• 3 слайд

  Роль математики в образовании
  
  Формирует большинство УУД (познавательных и регулятивных)
  
  
  Формирует различные виды мышления и интуицию
  
  
  Через решение задач учит логике, анализу, синтезу, сравнению, обобщению, классификации, выявлению закономерностей, составлению плана решения задачи, выдвигать и доказывать гипотезы, исследовать и делать открытия!
  
  

• 4 слайд

  
  Уникальность задач с параметром
  
  Средство для обучения и развития
  
  Задачи с параметром
  
  
  Цель для исследования
  
  

• 5 слайд

  Актуальность темы
  
  Наличие задач с параметром на ОГЭ и ЕГЭ по математике
  
  
  Задачи с параметром - предмет исследования и проявления творчества
  
  
  Задачи с параметром - средство в обучении и развитии школьников
  
  

• 6 слайд

  Что такое параметр?
  Величина переменная и неизвестная
  
  
  Величина постоянная и известная
  
  
  
  Неизвестная известная,
  постоянная переменная
  ???
  

• 7 слайд

  Что такое задача с параметром?
  Надо владеть параметром, как переменной
  
  
  Это задача с двумя переменными
  
  
  
  Параметр и переменная в задаче равноправны
  

• 8 слайд

  Методика обучения
  
  Обучение решению математических задач вообще
  
  
  Ранняя пропедевтика задач с параметром (5-6 класс)
  
  
  Каждый тип уравнений (неравенств) завершать задачами с параметром
  
  
  Решать задачи с параметром на уроке и вне урока
  
  
  Использовать различные формы работы учащихся
  
  
  Применять активные методы обучения
  
  
  Параметр и переменная в задаче равноправны
  
  

• 9 слайд

  Основные принципы
  в методике обучения
  Обязательность
  Ранняя пропедевтика задач
  Системность
  Последовательность
  Многообразие
  Рациональность
  Актуальность
  Самостоятельность
  (принцип активного усвоения)
  

• 10 слайд

  Практическая направленность опыта
  
  Опыт представлен системой задач для 5-7 классов с целью ранней пропедевтики
  
  
  Опыт содержит набор решённых задач для учащихся 9 классов с целью подготовки к ОГЭ
  
  
  Опыт содержит набор решённых задач для учащихся 10-11 классов с целью подготовки к ЕГЭ
  
  

• 11 слайд

  Пример текстовой задачи на исследование
  Брату х лет, а сестре на а лет меньше. Сколько лет сестре? Составьте выражение для решения задачи.
  Решение:
  х – а
  Всегда ли задача имеет решение? При каких х и а задача имеет решение?
  

• 12 слайд

  Примеры задач для 5 класса
  

• 13 слайд

  Примеры задач для 6 класса
  

• 14 слайд

  Примеры задач для 7 класса
  

• 15 слайд

  Примеры задач для 8 класса
  

• 16 слайд

  Примеры задач для 9 класса
  

• 17 слайд

  Примеры задач для 11 класса
  

• 18 слайд

  Задачи с параметром
  
  Являются как целью, так и средством обучения
  
  
  Способствуют развитию логического, алгоритмического и пространственного мышлений
  
  
  Открывают перед учащимися большое число эвристических приёмов
  
  
  Формируют навыки исследования
  
  
  Формируют УУД
  
  

• 19 слайд

  Результативность опыта
  

• 20 слайд

  Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию
  Я.-А.Каменский
  

• 21 слайд

  Спасибо
  за внимание!
  19.06.2022
  

Добрый день, уважаемые коллеги. Меня зовут Е.В. Шепелева Я отношусь к тем счастливым людям, которые занимаются математикой и обучают других этой прекрасной науке.	Слайд 1
Сегодня я представлю вам «Систему своей работы по формированию навыков решения задач с параметром».	Слайд 2
Математика – одна из немногих наук, которая дает возможность  человеку познавать другие науки. Благодаря математике у человека формируются различные виды мышления, большинство познавательных и регулятивных УУД.  Психологическая наука давно пришла к выводу, что формировать и развивать мышление  лучше всего в ходе решения задач, т.е. в ходе преодоления трудностей, в ходе решения проблемной ситуации, в ходе исследования. Таким образом, задачи в математике – это и цель и средство обучения и развития.	Слайд 3
Это относится и к задачам с параметром. Ведь задачи с параметром – это, в первую очередь, ЗАДАЧИ. С одной стороны - они являются объектом изучения, с другой стороны – средством обучения и развития школьников.	Слайд 4
Уникальность этих задач и обеспечивает  актуальность выбранной темы для работы. Кроме того, актуальность работы очевидна потому, что задачи с параметром на протяжении уже 15 лет являются неотъемлемой частью ГИА по математике в 9 и 11 классах.	Слайд 5
Что же такое параметр? С одной стороны, параметр в уравнении следует считать величиной известной, а с другой - конкретное значение параметра неизвестно. С одной стороны, параметр является величиной постоянной, а с другой он может принимать различные значения. Получается, что параметр в уравнении - это неизвестная известная, постоянная переменная величина. Такой каламбур вызывает негативное отношение к параметру  у учеников (да и у учителей) еще в начале работы с ним.	Слайд 6
Поэтому целесообразно  в начале знакомства уравнений  с параметром, рассматривать их как уравнения с двумя переменными и учить  учащихся владеть параметром наравне с переменной. Такой приём имеет большую методическую ценность, т.к. облегчает восприятие самого параметра, облегчает работу с ним и готовит учащихся  к решению более сложных задач «методом изменения  ролей переменных»	Слайд 7
В чем же заключается моя методика работы по данной теме? Я считаю, что любая задача с параметром – это, в первую очередь, просто задача. В ней есть условие и требование, любую задачу надо понять и осмыслить,  а на основе этого осмысления - разбить её на смысловые части, затем, найти и установить зависимость между этими частями, составить план решения и его реализовать, используя, по возможности, более «красивый» способ решения. Поэтому очень важно учить детей решать любые задачи.	Слайд 8
Начинать знакомство с параметрами нужно уже в 5 классе на уровне решения логических задач, носящих исследовательский характер и опирающихся на глубокое знание теоретического материала. Такие задачи готовят ребят к осмысленному изучению в математике буквенных величин, которые расширяют «круг» одной задачи, превращая «одну задачу» в «семейство задач» и создаёт поле для исследования в математике.
При введении параметра в изучение, следует помнить, что параметр и переменная в задаче равноправны.
В своей работе использую такой методический приём: каждый пройденный тип уравнений (неравенств)  завершаю задачами с использованием параметра. Во-первых, школьнику трудно привыкнуть к параметру за два-три занятия – нужно время; во-вторых, использование подобных задач улучшает закрепление пройденного материала; в-третьих, оно способствует развитию его математической и логической культуры
Решать задачи  с параметром следует как на уроках, так и вне уроков, используя различные формы работы учащихся
Учителю следует использовать активные методы обучения учащихся, делая их активными участниками образовательного процесса
Основные принципы, используемые мною  в методике обучения решению задач с параметром: ·        Обязательность ·        Ранняя пропедевтика ·        Системность ·        Последовательность ·        Многообразие и рациональность ·        Актуальность ·        Самостоятельность В книге замечательного математика и педагога Дьёрди  Пойа «Математическое открытие» приведены следующие слова: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». В этом заключается принцип активного усвоения и задачи с параметрами являются прекрасным средством для воплощения этого принципа в обучении математике.	Слайд 9
Данная работа имеет практическую направленность и представлена широким спектром разных задач, в том числе решённых.	Слайд 10
Примеры задач для 5-11 классов есть в приложении моего опыта, вот некоторые из них.	Слайд  11-17
Итак, задачи с параметром способствуют формированию логического мышления, навыков исследовательской  деятельности учащихся, способствует  формированию УУД учащихся с целью достижения предметных и метапредметных результатов обучения.	Слайд 18
Результативность моего  педагогического опыта  представлена результатами выпускников МБОУ гимназии № 7 на ЕГЭ по математике. Результаты показывают высокий уровень обученности  выпускников средней школы, средний балл на ЕГЭ  на протяжении 6 лет значительно превосходит средне - краевой показатель.	Слайд 19
Мои ученики успешно принимают участие в различных интеллектуальных конкурсах и олимпиадах, проводимых в очной и дистанционной формах. Среди них   призёры зонального и регионального этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике .
В своей методике работы я руководствуюсь словами замечательного педагога Я.А. Каменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты ничего не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к  своему образованию». Никогда  не поздно учиться чему – то новому и никогда не поздно делать открытия! Удачи вам, творческих находок и открытий!	Слайд 20
Спасибо за внимание!	Слайд 21