Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / "Система счисления" для 8 класса

"Система счисления" для 8 класса

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Система счисления.

Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа посредством алфавита символов, называемых цифрами.


Система счисления

Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

А

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

17

10001

21

11


Пример 1. Перевести число 305,4 из восьмеричной системы счисления в двоичную СС.

Решение.

(3 0 5, 4)8= (11000101,1)2

011 000 101, 100

hello_html_7f81b45e.gifhello_html_7f81b45e.gifhello_html_7f81b45e.gif


Пример 2. Перевести число 7D2.Е из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную СС.

Решение.

(7 D 2. E)16 = (11111010010,111)2

0111 1101 0010, 1110


Пример 3. Перевести число 111001100,001 из двоичной системы счисления в восьмеричную СС.

Решение.

(111 001 100, 001)2 = (714,1)8

7 1 4, 1


(0101 1111 0001, 0010)2 = (5F1,2)16

5 F 1, 2



Пример 4. Перевести число 10111110001,001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

Решение.

Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.

Пример 5. Перевести число 11011,11 из двоичной системы счисления в десятичную СС.

Решение.

(11011,11)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2= 16+8+0+2+1+0,5+0,25=(27,75)10


Пример 6. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.А в десятичную СС.

Решение.

(2Е5.А)16=2*162+14*161+5*160+10*16-1=(741,625)10

Для перевода целого десятичного числа в двоичную СС необходимо число делить на 2 до тех пор пока остаток не будет 0 или 1.

Автор
Дата добавления 11.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров7
Номер материала ДБ-342077
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх