Система счисления (Двоичная система счисления)

• 1 слайд

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  Информатика 8 класс
  Букатар Л.В., учитель информатики
  Двоичная система счисления
  

• 2 слайд

  Двоичная система счисления
  Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.
  2
  

• 3 слайд

  3
  Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются очень длинными и их трудно записывать и запоминать.
  
  Она используется, как правило, для «внутренних нужд» компьютера.
  

• 4 слайд

  4
  «Вычисление с помощью двоек… является для науки основным и порождает новые открытия… При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок».
  

• 5 слайд

  5
  Для записи чисел в двоичной системе счисления используют только две цифры:
  0 1
  

• 6 слайд

  6
  Для целых единичных чисел можно записать:
  

• 7 слайд

  7
  Алгоритм замещения для перевода чисел из десятично системы счисления в двоичную
  1. Делим десятичное число А на 2. Частное q запоминаем для следующего шага, а остаток записываем как младший бит двоичного числа.
  2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.
  3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не поучится частное q = 0 и остаток а = 1.
  

• 8 слайд

  8
  Пример
  Переведём число 15 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
  1510 - …2
  Ответ: 1510 - 11112
  

• 9 слайд

  9
  21810 -…2
  Ответ: 21810 - 110110102
  

• 10 слайд

  10
  Правило перевода двоичного числа в десятичное число
  Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
  

• 11 слайд

  11
  101101102 - …10
  Ответ: 101101102 - 18210
  

• 12 слайд

  12
  2110-…2
  Ответ: 2110- 101012
  

• 13 слайд

  13
  1100110012 - …10
  Ответ: 1100110012 - 40910
  

• 14 слайд

  14
  Домашнее задание
  
  Читать §, учить определения.