Система задач по математике в 6 классе на работу и бассейны

 Вариант 1

1.     Один ученик может убрать класс за 20 минут, а второй - за 30 минут.  За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?

2.     Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, через вторую за 15 минут. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

3.     Нужно проверить 360 тетрадей с контрольной работой по математике. Один учитель может их проверить за 15 часов, второй - за10 часов, третий -  за 6 часов. За сколько часов они проверят тетради втроем?

4.     Два тракториста вспахали поле за 12 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один вспахать то же поле за 20 часов. За сколько часов второй тракторист мог бы вспахать это поле?

5.     Первая и вторая бригада могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья за 18 дней; первая и третья за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?

Вариант 2

1.     Один ученик может убрать класс за 15 минут, а второй за 30 минут.  За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?

2.     Через первую трубу можно наполнить бассейн за 3 часа, через вторую за 6 часов. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?

3.     Нужно напечатать 360 страниц рукописи. Одна машинистка может их напечатать за 30 часов, вторая за 20 часов, третья за 12 часов. За сколько часов они напечатают рукопись втроем  ?

4.     Два печника сложили печь за 6 часов совместной работы. Первый печник мог бы один выложить печь за 10 часов. За сколько часов второй печник мог бы выложить эту печь?

5.     В бассейн проведены три трубы. Через первую и вторую бассейн наполняется за 70 минут; через первую и третью за 84 минуты; через вторую и третью за 140 минут. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?

Краткое описание документа:

Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же,недостаточно внимания уделяется решению задач на работу и бассейны, которые затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Основная цель- закрепить знание связи между величинами ( работа, время, производительность как скорость выполнения работы)

Знать-основные понятия (работа, время, производительность) и формулы по которым они находятся. Находить общую производительность при совместной работе нескольких субъектов, вводить условную единицу при отсутствии конкретного объема работы( вспахали поле, наполнили бассейн, напечатали рукопись и т.п.)