Системы уравнений с двумя переменными

• 1 слайд

  Системы уравнений
  с двумя переменными
  

• 2 слайд

  Обобщение, систематизация и углубление знаний по теме;
  Формирование умений применять разные способы решения систем уравнений.
  
  Цели урока:
  

• 3 слайд

  Что называется решением системы двух уравнений с двумя переменными?
  Какие способы решения системы двух уравнений знаете?
  Актуализация
  

• 4 слайд

  Выбери способ решения
  
  или
  1.
  

• 5 слайд

  Реши систему:
  или
  Реши систему:
  

• 6 слайд

  1.
  x
  x
  x
  y
  y
  y
  Сколько решений может иметь система уравнений:
  
  0
  0
  0
  

• 7 слайд

  2.
  

• 8 слайд

  3.
  
  

• 9 слайд

  Индивидуальное
  задание
  y=-3/x,
  x²+(-3/x)²=10,
  x -10x²+9=0,
  x²=t, t≥0.
  t²-10t+9=0,
  t =1 или t =9,
  x²=1 или x²=9
  x=+1, x=-1 x=3, x=-3.
  Ответ: (1;-3), (-1;3), (3;-1), (-3;1).
  
  
  
  4
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  Самостоятельная работа проводится по бальной системе.
  
  Шкала перевода баллов в оценки:11-14 баллов - 5 8-10 баллов - 4 5-7 баллов - 3
  
  Желаю всем успешно выполнить работу!
  
  

• 11 слайд

  
  1.Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений ?
  а) (1;4) а) (3;2)
  б) (4;1) б) (2;3)
  в) (-1;4) в) (-3;2)
  г) (-4;1) г) (-2;3)
  
  ?
  

• 12 слайд

  2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел ?
  (1;0) (0;1)
  а) xy=4 а) 5x-4y=3
  б) 5x+y=8 б) 7x+2y=2
  в) 4x+y=4 в) x²+y²=1
  г) x²+y²=1 г) xy=7
  

• 13 слайд

  3. Сколько решений имеет система уравнений:
  
  а) одно а) одно
  б) два б) два
  в) три в) три
  г) четыре г) четыре
  

• 14 слайд

  4.Решение какой системы уравнений изображено на рису
  а)
  б)
  в)
  г)
  а)
  б)
  г)
  в)
  

• 15 слайд

  5. Решить систему уравнений:
  
  
  
  а) (2;6)
  б) (6;2)
  в) (2;6) и (6;2)
  г) (-2;-6) и (-6;-2)
  а) (2;9)
  б) (9;2)
  в) (9;2) и (2;9)
  г) (-9;-2) и (-2;-9)
  

• 16 слайд

  6. Решить систему уравнений графически:
  

• 17 слайд

  Проверь себя!
  

• 18 слайд

  
  1.Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений ?
  а) (1;4) а) (3;2) !
  б) (4;1) ! б) (2;3)
  в) (-1;4) в) (-3;2)
  г) (-4;1) г) (-2;3)
  
  ?
  

• 19 слайд

  2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел ?
  (1;0) (0;1)
  а) xy=4 а) 5x-4y=3
  б) 5x+y=8 б) 7x+2y=2 !
  в) 4x+y=4 ! в) x²+y²=1 !
  г) x²+y²=1 ! г) xy=7
  

• 20 слайд

  3. Сколько решений имеет система уравнений:
  
  а) одно а) одно
  б) два ! б) два !
  в) три в) три
  г) четыре г) четыре
  

• 21 слайд

  4.Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?
  а)
  б)
  в)
  г)
  а)
  б)
  г)
  в)
  !
  !
  

• 22 слайд

  5. Решить систему уравнений:
  
  
  
  а) (2;6)
  б) (6;2)
  в) (2;6) и (6;2)
  г) (-2;-6) и (-6;-2)
  а) (2;9)
  б) (9;2)
  в) (9;2) и (2;9) !
  г) (-9;-2) и (-2;-9)
  !
  

• 23 слайд

  6. Решить систему уравнений графически:
  

• 24 слайд

  Некоторые новые прёмы решения систем уравнеий
  

• 25 слайд

  Системы дробно-рациональных уравнений
  
  
  
  

• 26 слайд

  №114
  

• 27 слайд

  № 7
  

• 28 слайд

  Задания, в которых системы можно решить с помощью формул сокращенного умножения.
  

• 29 слайд

  № 543
  

• 30 слайд

  № 13
  

• 31 слайд

  №5
  

• 32 слайд

  Некоторые новые приёмы решения систем уравнений с двумя переменными:
  I. Решение систем целых уравнений с двумя переменными введением новых переменных.
  
  
  Сборник заданий к экзаменам. ч.II. №108 на стр. 106
  
  Алгебра-9, Д.А. Мальцев.
  ч.II. №11, 12 на стр. 109
  

• 33 слайд

  II. Решение систем дробно-рациональных уравнений с двумя переменными введением новых переменных.
  Сборник заданий к экзаменам. ч.II. №113-116 на стр. 106
  
  Алгебра-9, Д.А. Мальцев.
  ч.II. №7, 8 на стр.109
  

• 34 слайд

  III. Решение систем уравнений с двумя переменными с применением формул сокращённого умножения.
  
  Сборник заданий к экзаменам. ч.I. №543, 544 на стр.160
  
  Алгебра-9, Д.А. Мальцев.
  ч.II. №5,6 на стр.108
  

• 35 слайд

  Сегодня на уроке я научился (узнал)…
  
  Сегодня я на уроке повторил…
  
  Сегодня на уроке мне понравилось…
  Продолжи предложение:
  

• 36 слайд

  Спасибо за урок!