Системные задачи по статической прикладной морской физике

Физика /1.Теоретическая физика

К.п.н. Мищик С.А.

Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова ,

Россия

Системные задачи статической прикладной физики

морского флота

Системные задачи статической прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом идёт ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматривается применение основных теорем статики плоской и пространственной системы сил, произвольных, сходящихся и параллельных взаимодействий.

В процессе решения системных задач статической прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.

Системный анализ предполагает выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект анализа – статическую задачу прикладной физики морского флата (СЗПРМФ) как систему; установить порождающую среду СЗПРМФ; определить уровни анализа СЗПРМФ; представить целостные свойства СЗПРМФ относительно пространственных, силовых, гравитационных, временных и энергетических характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа СЗПРМФ; установить структурные элементы уровня анализа СЗПРМФ; определить системообразующие связи данного уровня анализа СЗПРМФ; представить межуровневые связи анализа СЗПРМФ; выделить форму организации СЗПРМФ; установить системные свойства и поведение СЗПРМФ.

Задача 1

Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 180 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6кН; сопротивление воды движению первой баржи — 60 кН, второй баржи — 40 кН и третьей — 20 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 20 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение — прямолинейное и равномерное?

Ответ: 6, 3 и 1 канат.

Задача 2

Два тягача, идущих по берегам прямого канала с постоянной скоростью, тянут баржу при помощи двух канатов. Силы натяжения канатов равны 80 кН и 96 кН; угол между ними равен 60°. Найти сопротивление воды Р, испытываемое баржой при ее движении, и углы, которые должны составлять канаты с берегами канала, если баржа движется параллельно берегам.

Ответ: Р = 15,3 кН; α = 33°; β = 27°.

Задача 3

Задача 4

₂ = 3 кН.

Задача 5

Задача 6

Для передачи груза между морскими судами поставлена канатная дорога, по которой передаётся грузовая платформа L, подвешенная к стальному тросу АВ через ролик С, закрепленному в вершинах кранов А и В. Для передвижения ролика С к левому судну служит канат CAD, перекинутый через блок А и наматываемый на грузовой брашпиль D; такой же канат имеется для подтягивания платформы к правому судну. Точки А и В находятся на одной горизонтали на расстоянии AВ = 100 м одна от другой; длина троса АСВ равна 102 м; масса платформы 5 т. Пренебрегая весом канатов и троса, а также трением ролика о трос, определить натяжение каната CAD и натяжение троса АСВ в тот момент, когда длина ветви АС = 20 м.

Ответ: S_CAD = 7,5 кН; S_CB = S_CA = 95,6 кН.

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Задача 12

Задача 13

Задача 14

Задача 15

Ответ: .

Задача 16

Корабль водоизмещением 9000 т имеет центр тяжести в точке с координатами X_C = - 4,2 м, Y_C = 0, Z_C = 8,4 м (ось О_X направлена в нос, ось О_Y— на левый борт, ось O_Z — вверх). С корабля снимают часть груза массой 300 т координаты центра тяжести которого: X₁=6 м, Y₁ = 0,8 м, Z₁ = 6 м. Определить новые координаты центра тяжести корабля.

Задача 17

Танкер водоизмещением 20 000 т в результате полученной подводной пробоины принял 600 т забортной воды в танк (отсек) с координатами центра тяжести X₁ = 20 м, Y₁ = 8 м, Z₁ = 2 м относительно координатных осей с началом в старом центре тяжести танкера. Для частичного выравнивания крена и дифферента (т. е. для устранения поворота судна вокруг продольной и поперечной осей) было принято дополнительно 400 т воды в танк, имеющий координаты центра тяжести X₂ = - 25 м, Y₂ = -10 м, Z₂ = l м. Определить новые координаты центра тяжести танкера.

Ответ: X_c = 9,5 см; Y_c = 3,8 см; Z_C =7,6 см.

Задача 18

Судно имеет водоизмещение 1500 т. Определить новые координаты центра тяжести судна при заполнении носовой цистерны забортной водой плотностью ρ = 1,03 т/м3, если объем цистерны V = 40 м³, а координаты центра тяжести цистерны х = 2 м, у = 30 м, z=l,5 м. До заполнения цистерны центр тяжести судна находился в начале координат.

Ответ: X_c = 0,053 м; Y_c = 0,8 м; Z_C = 0,04 м.

Задача 19

Как изменится абсцисса X_c общего центра тяжести корабля водоизмещением 1500 т, если поменять местами два грузау находящихся в диаметральной плоскости и отстоящих друг от друга по горизонтали на расстояние s= 15 м? Массы грузов равны 10 т и 2 т (ось Ох направлена на нос, более легкий груз был ближе к носу).

Ответ: ΔX_c = 8 см (к носу).

Задача 20

На какое расстояние по горизонтали в диаметральной плоскости корабля можно переместить груз 60 т, чтобы общий центр тяжести корабля сместился не более чем на 0,1 м². Водоизмещение корабля равно 12 000 т.

Ответ: на 20 м.

Задача 21

В первом приближении погруженную часть диаметральной плоскости корабля можно принять за трапецию. Определить статические моменты этой площади и координаты ее центра тяжести относительно указанных координатных осей, если а = 50 м; b = 47,9 м; с = 3 м; d = 3 м.

Ответ: S_x = 230,8 м²; X_c = 23,7 м; S_y = 3590 м²; Y_c =1,53 м.

Задача 22

Обводы поперечного сечения судна имеют форму половины эллипса, уравнение которого

, где В — ширина сечения; Т — осадка.

Определить статические моменты S_x , S_y изображенной площади.

Ответ: .

Задача 23

Носовая часть ватерлинии задана уравнением причем . Определить статический момент S_y площади, ограниченной этой частью ватерлинии и осью Оу, относительно оси Оу, если ширина В = 12 м, а длина носовой части ватерлинии L = 64 м.

Ответ: .

Задача 24

На барабан шпиля массой 160 кг намотана якорная цепь, имеющая натяжение Т=20 кН . Барабан удерживается в равновесии силой F, приложенной к шестерне С и направленной по касательной к ней параллельно Т. Определить величину этой силы и реакции подпятника А и подшипника В, если радиус шпилевого барабана r₁ = 20 см, радиус шестерни r₂ = 40 см, расстояние центра шестерни от подпятника равно 10 см, АВ = 120 см, а линия действия силы Т отстоит от плоскости шестерни на расстоянии 40 см. Толщиной шестерни пренебречь.

Ответ: F=l0 кH, Х_А = 0, Y_A = - 2,5 кH: Z_A=1,6 кH, Х_B = 0, Y_B = - 7,5 кH.

Задача 25

Судно стоит на якоре. В точке А находится скоба якоря, а в точке В — клюз (отверстие в корпусе судна для якорной цепи). Определить натяжения якорной цепи у скобы (Т_А) и у клюза (Т_В), если вес Р цепи в воде равен 2 кН, угол между касательной, проведенной к цепной линии в точке А, и горизонталью α = 10°, а угол между касательной в точке В и горизонталью β = 45°.

Ответ:

Задача 26

Судно стоит на якоре. Вес якорной цепи в воде равен Р и действует по прямой, находящейся на расстоянии ℓ от клюза А. Разность высот между точками А и В равна h. Определить натяжения якорной цепи в точках А и В, а также угол α, составленный касательной к цепи в точке А с горизонтом, считая касательную в точке В горизонтальной.

Ответ:

Задача 27

Теплоход ошвартован у бочки, удерживаемой при помощи якорной цепи. Определить натяжения Т_А швартовного троса и Т_В якорной цепи в точках А и В, если бочка погрузилась в воду до половины и имеет форму цилиндра, диаметр которого 1,2 м, длина 2 м, вес 3 кН. Плотность воды ρ = 1,03 т/м³, α = 60°, β = 15°.

Ответ: Т_А = 27,8 кН; Т_В = 31,0 кН.

Задача 28

К бочке В, на которую действует горизонтальная сила F, прикреплен якорь А с помощью троса АВ. С целью увеличения сопротивления, оказываемого якорем, в некоторой точке М троса подвешивают дополнительный груз. При этом часть троса AM располагается горизонтально, а угол, составленный с горизонтом касательной в точке М к части троса MB, равен β . Определить наименьший вес G груза, натяжения троса в точках М и В, угол α, составленный с горизонтом касательной к тросу в точке В, а также величину Q силы плавучести, действующей на бочку, если вес части MB троса в воде равен Р.

Ответ: .

Задача 29

Причальная бочка А массой 300 кг удерживается от сноса течением при помощи двух якорей В и С, лежащих на одной глубине. Объем подводной части бочки V = 0,33 м³; плотность воды ρ = 1,03 т/м³. Якорные тросы, принимаемые прямолинейными, образуют между собой угол β = 90° и лежат в плоскости, наклоненной к горизонту под углом α = 60°. Определить натяжения тросов и величину горизонтальной силы Q, обусловленной течением воды, если эта сила лежит в вертикальной плоскости, делящей угол р пополам.

Ответ: T₁ = T₂ = 190 H; Q = 140 H.

Задача 30

Подводный зонд А массой 500 кг и объемом 0,7 м³ удерживается в подводном положении при помощи трех якорей В, С, D, расположенных на одной глубине на одинаковых расстояниях друг от друга. Определить натяжение каждого троса, если они образуют с вертикалью углы в 45°. Плотность воды 1030 кг/м³.

Ответ: Т = 0,943 кН.

Литература

Н. А. Бражниченко и др. Сборник задач по теоретической механике. М.: 1967. – С.528