Инфоурок Информатика ПрезентацииСистемы счисления. Перевод чисел в различные системы счисления.

Системы счисления. Перевод чисел в различные системы счисления.

Скачать материал
Скачать материал "Системы счисления. Перевод чисел в различные системы счисления."

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Оператор очистных сооружений

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНО...

    1 слайд

    ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
    СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
    «КРАСНОДАРСКИЙ КРАЕВОЙ БАЗОВЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
    МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
    Системы счисления



    Анисимова А.В

  • 1. Введение
2. Двоичная система 
3. Восьмеричная система 
4. Шестнадцатирична...

    2 слайд

    1. Введение
    2. Двоичная система
    3. Восьмеричная система
    4. Шестнадцатиричная система
    5. Другие системы счисления

  • Системы счисленияТема 1. Введение

    3 слайд

    Системы счисления
    Тема 1. Введение

  • 4ОпределенияСистема счисления – это способ записи чисел  с помощью специальны...

    4 слайд

    4
    Определения
    Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
    Числа:
    123, 45678, 1010011, CXL
    Цифры:
    0, 1, 2, … I, V, X, L, …
    Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
    Типы систем счисления:
    непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
    позиционные – зависит…

  • 5Непозиционные системыУнарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 кам...

    5 слайд

    5
    Непозиционные системы
    Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,
    1 камень, 1 баран, …)




    Римская:
    I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
    X – 10 (две ладони), L – 50,
    C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille),
    M – 1000 (Mille)

  • 6Римская система счисленияПравила:
(обычно) не ставят больше трех одинаковых...

    6 слайд

    6
    Римская система счисления
    Правила:
    (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
    если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
    Примеры:
    MDCXLIV =
    1000
    + 500
    + 100
    – 10
    + 50
    – 1
    + 5
    2389 = 2000 + 300 + 80 + 9
    2389 = M M C C C L X X X I X
    M M
    CCC
    LXXX
    IX
    = 1644

  • 7Примеры:3768 =2983 =1452 =1999 =

    7 слайд

    7
    Примеры:
    3768 =
    2983 =
    1452 =
    1999 =

  • 8Римская система счисленияНедостатки:
для записи больших чисел (>3999) надо в...

    8 слайд

    8
    Римская система счисления
    Недостатки:
    для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)
    как записать дробные числа?
    как выполнять арифметические действия:
    CCCLIX + CLXXIV =?
    Где используется:
    номера глав в книгах:
    обозначение веков: «Пираты XX века»
    циферблат часов

  • 9Славянская система счисленияалфавитная система счисления (непозиционная)Часы...

    9 слайд

    9
    Славянская система счисления
    алфавитная система счисления (непозиционная)
    Часы Суздальского Кремля

  • 10Позиционные системыПозиционная система: значение цифры определяется ее пози...

    10 слайд

    10
    Позиционные системы
    Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
    Десятичная система:
    первоначально – счет на пальцах
    изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
    Основание (количество цифр): 10
    3 7 8
    2 1 0
    разряды
    сотни десятки единицы
    8
    70
    300
    = 3·102 + 7·101 + 8·100
    Другие позиционные системы:
    двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
    двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
    двадцатеричная (1 франк = 20 су)
    шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

  • Системы счисления© К.Ю. Поляков, 2007-2009Тема 2. Двоичная система счисления

    11 слайд

    Системы счисления
    © К.Ю. Поляков, 2007-2009
    Тема 2. Двоичная система счисления

  • 12Перевод целых чиселДвоичная система: Алфавит: 0, 1Основание (количество ц...

    12 слайд

    12
    Перевод целых чисел
    Двоичная система:
    Алфавит: 0, 1
    Основание (количество цифр): 2
    10  2
    2  10
    19
    2
    9
    18
    1
    2
    4
    8
    1
    2
    2
    4
    0
    2
    1
    2
    0
    2
    0
    0
    1
    19 = 100112
    система счисления
    100112
    4 3 2 1 0
    разряды
    = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
    = 16 + 2 + 1 = 19

  • 13Примеры:131 =79 =

    13 слайд

    13
    Примеры:
    131 =
    79 =

  • 14Примеры:1010112 =1101102 =  Когда двоичное число четное? делится на 8??

    14 слайд

    14
    Примеры:
    1010112 =
    1101102 =
    Когда двоичное число четное? делится на 8?
    ?

  • 15Метод подбора10  277 = 64 +777764Разложение по степеням двойки:
		77 = 26...

    15 слайд

    15
    Метод подбора
    10  2
    77 = 64 +
    77
    77
    64
    Разложение по степеням двойки:
    77 = 26 + 23 + 22 + 20
    + 8 + …
    + 4 + …
    + 1
    77 = 10011012
    6 5 4 3 2 1 0
    разряды
    наибольшая степень двойки, которая меньше или равна заданному числу
    77 = 126 + 025 + 024 + 123 +122 +021 + 1 20
    13
    13
    5
    1
    5
    1
    8
    4
    1

  • 16Перевод дробных чисел10  22  10 0,375 = 
      2101,01122 1 0 -1 -2 -3ра...

    16 слайд

    16
    Перевод дробных чисел
    10  2
    2  10
    0,375 =
     2
    101,0112
    2 1 0 -1 -2 -3
    разряды
    = 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3
    = 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375
    ,750
    0
    0,75
     2
    ,50
    1
    0,5
     2
    ,0
    1
    0,7 = ?
    0,7 = 0,101100110…
    = 0,1(0110)2
    Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей.
    Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов.
    Большинство дробных чисел хранится в памяти с ошибкой.
    2-2 = = 0,25
    22
    1
    0,0112

  • 17Примеры:0,625 =3,875 =

    17 слайд

    17
    Примеры:
    0,625 =
    3,875 =

  • 18Арифметические операциисложениевычитание0+0=0  0+1=1
1+0=1  1+1=102
1 + 1 +...

    18 слайд

    18
    Арифметические операции
    сложение
    вычитание
    0+0=0 0+1=1
    1+0=1 1+1=102
    1 + 1 + 1 = 112
    0-0=0 1-1=0
    1-0=1 102-1=1
    перенос
    заем
    1 0 1 1 02
    + 1 1 1 0 1 12
    1

    0
    0

    0
    1
    1
    0
    2
    1 0 0 0 1 0 12
    – 1 1 0 1 12
    0
    2
    1


    0 102
    1
    0
    0 1 1 102
    0
    1
    0



  • 19Примеры:1011012
+ 111112
101112
+1011102
1110112
+ 110112
1110112
+ 100112

    19 слайд

    19
    Примеры:
    1011012
    + 111112

    101112
    +1011102

    1110112
    + 110112

    1110112
    + 100112

  • 20Примеры:1011012
– 111112
110112
–1101012
1101012
– 110112
1100112
– 101012

    20 слайд

    20
    Примеры:
    1011012
    – 111112

    110112
    –1101012

    1101012
    – 110112

    1100112
    – 101012

  • 21Арифметические операцииумножениеделение   1 0 1 0 12
       1 0 12...

    21 слайд

    21
    Арифметические операции
    умножение
    деление
    1 0 1 0 12
     1 0 12
    1 0 1 0 12
    + 1 0 1 0 12
    1 1 0 1 0 0 12
    1 0 1 0 12
    – 1 1 12
    1 1 12
    1
    1
    2
    1 1 12
    – 1 1 12
    0

  • 22Плюсы и минусы двоичной системынужны технические устройства только с двумя...

    22 слайд

    22
    Плюсы и минусы двоичной системы
    нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.);
    надежность и помехоустойчивость двоичных кодов;
    выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными.
    простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей;
    двоичные числа имеют много разрядов;
    запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

  • 23Двоично-десятичная системаBCD = binary coded decimals (десятичные цифры в...

    23 слайд

    23
    Двоично-десятичная система
    BCD = binary coded decimals (десятичные цифры в
    двоичном коде)
    9024,19 = 1001 0000 0010 0100, 0001 1001BCD
    9 0 2 4 , 1 9
    1 0101 0011, 0111 1BCD =
    0001 0101 0011, 0111 1000 BCD = 153,78
    10  BCD
    BCD  10
    10101,1 BCD = 15,8
    10101,1 2 = 16 + 4 + 1 + 0,5 = 21,5
    Запись числа в BCD не совпадает с двоичной!
    !

  • Системы счисленияТема 3. Восьмеричная система счисления

    24 слайд

    Системы счисления
    Тема 3. Восьмеричная
    система счисления

  • 25Восьмеричная системаОснование (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,...

    25 слайд

    25
    Восьмеричная система
    Основание (количество цифр): 8
    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    10  8
    8  10
    100
    8
    12
    96
    4
    8
    1
    8
    4
    8
    0
    0
    1
    100 = 1448
    система счисления
    1448
    2 1 0
    разряды
    = 1·82 + 4·81 + 4·80
    = 64 + 32 + 4 = 100

  • 26Примеры:134 =75 =1348 =758 =

    26 слайд

    26
    Примеры:
    134 =
    75 =
    1348 =
    758 =

  • 27Таблица восьмеричных чисел

    27 слайд

    27
    Таблица восьмеричных чисел

  • 28Перевод в двоичную и обратно8102трудоемко
2 действия8 = 23  Каждая восьмери...

    28 слайд

    28
    Перевод в двоичную и обратно
    8
    10
    2
    трудоемко
    2 действия
    8 = 23
    Каждая восьмеричная цифра может быть
    записана как три двоичных (триада)!
    !
    17258 =
    1 7 2 5
    001
    111
    010
    1012
    {
    {
    {
    {

  • 29Примеры:34678 =21488 =73528 =12318 =

    29 слайд

    29
    Примеры:
    34678 =
    21488 =
    73528 =
    12318 =

  • 30Перевод из двоичной системы10010111011112Шаг 1. Разбить на триады, начиная...

    30 слайд

    30
    Перевод из двоичной системы
    10010111011112
    Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:
    001 001 011 101 1112
    Шаг 2. Каждую триаду записать одной
    восьмеричной цифрой:
    1
    3
    5
    7
    Ответ: 10010111011112 = 113578
    001 001 011 101 1112
    1

  • 31Примеры:1011010100102 =111111010112 =11010110102 =

    31 слайд

    31
    Примеры:
    1011010100102 =
    111111010112 =
    11010110102 =

  • 32Арифметические операциисложение1 5 68 
+   6 6 28 16 + 2 = 8 = 8 + 0
5 + 6...

    32 слайд

    32
    Арифметические операции
    сложение
    1 5 68
    + 6 6 28

    1
    6 + 2 = 8 = 8 + 0
    5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4
    1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0


    1 в перенос
    1 в перенос

    08
    0
    4
    1 в перенос

  • 33Пример3 5 38 
+   7 3 68 1 3 5 38 
+   7 7 78

    33 слайд

    33
    Пример
    3 5 38
    + 7 3 68
    1 3 5 38
    + 7 7 78

  • 34Арифметические операциивычитание4 5 68 
–   2 7 78 (6 + 8) – 7 = 7 
(5 – 1...

    34 слайд

    34
    Арифметические операции
    вычитание
    4 5 68
    – 2 7 78

    (6 + 8) – 7 = 7
    (5 – 1 + 8) – 7 = 5
    (4 – 1) – 2 = 1

    заем
    78
    1
    5
    заем

  • 35Примеры1 5 68 
–    6 6 28 1 1 5 68 
–    6 6 28

    35 слайд

    35
    Примеры
    1 5 68
    – 6 6 28
    1 1 5 68
    – 6 6 28

  • Системы счисленияТема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

    36 слайд

    Системы счисления
    Тема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

  • 37Шестнадцатеричная системаОснование (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2,...

    37 слайд

    37
    Шестнадцатеричная система
    Основание (количество цифр): 16
    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
    10  16
    16  10
    107
    16
    6
    96
    11
    16
    0
    0
    6
    107 = 6B16
    система счисления
    1C516
    2 1 0
    разряды
    = 1·162 + 12·161 + 5·160
    = 256 + 192 + 5 = 453
    A,
    10
    B,
    11
    C,
    12
    D,
    13
    E,
    14
    F
    15
    B
    C

  • 38Примеры:171 =206 =1BC16 =22B16 =

    38 слайд

    38
    Примеры:
    171 =
    206 =
    1BC16 =
    22B16 =

  • 39Таблица шестнадцатеричных чисел

    39 слайд

    39
    Таблица шестнадцатеричных чисел

  • 40Перевод в двоичную систему16102трудоемко
2 действия16 = 24  Каждая шестнадц...

    40 слайд

    40
    Перевод в двоичную систему
    16
    10
    2
    трудоемко
    2 действия
    16 = 24
    Каждая шестнадцатеричная цифра может быть
    записана как четыре двоичных (тетрада)!
    !
    7F1A16 =
    7 F 1 A
    0111
    {
    {
    1111
    0001
    10102
    {
    {

  • 41Примеры:C73B16 =2FE116 =

    41 слайд

    41
    Примеры:
    C73B16 =
    2FE116 =

  • 42Перевод из двоичной системы10010111011112Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная...

    42 слайд

    42
    Перевод из двоичной системы
    10010111011112
    Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
    0001 0010 1110 11112
    Шаг 2. Каждую тетраду записать одной
    шестнадцатеричной цифрой:
    0001 0010 1110 11112
    1
    2
    E
    F
    Ответ: 10010111011112 = 12EF16

  • 43Примеры:10101011010101102 =1111001101111101012 =1101101101011111102 =

    43 слайд

    43
    Примеры:
    10101011010101102 =
    1111001101111101012 =
    1101101101011111102 =

  • 44Перевод в восьмеричную и обратнотрудоемко3DEA16 = 11 1101 1110 10102161082Ш...

    44 слайд

    44
    Перевод в восьмеричную и обратно
    трудоемко
    3DEA16 =
    11 1101 1110 10102
    16
    10
    8
    2
    Шаг 1. Перевести в двоичную систему:
    Шаг 2. Разбить на триады:
    Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра:
    011 110 111 101 0102
    3DEA16 = 367528

  • 45Примеры:A3516 =7658 =

    45 слайд

    45
    Примеры:
    A3516 =
    7658 =

  • 46Арифметические операциисложениеA 5 B16
+   C 7 E16
1 6 D 91610  5  11
+  1...

    46 слайд

    46
    Арифметические операции
    сложение
    A 5 B16
    + C 7 E16


    1 6 D 916
    10 5 11
    + 12 7 14

    11+14=25=16+9
    5+7+1=13=D16
    10+12=22=16+6


    1 в перенос
    1 в перенос
    13
    9
    6
    1

  • 47Пример:С В А16
+   A 5 916

    47 слайд

    47
    Пример:
    С В А16
    + A 5 916

  • 48Арифметические операциивычитаниеС 5 B16
–   A 7 E16
заем1 D D1612  5  11
–...

    48 слайд

    48
    Арифметические операции
    вычитание
    С 5 B16
    – A 7 E16

    заем

    1 D D16
    12 5 11
    – 10 7 14


    (11+16)–14=13=D16
    (5 – 1)+16 – 7=13=D16
    (12 – 1) – 10 = 1

    заем
    13
    1
    13

  • 49Пример:1 В А16
–   A 5 916

    49 слайд

    49
    Пример:
    1 В А16
    – A 5 916

  • Системы счисленияТема 5. Другие системы счисления

    50 слайд

    Системы счисления
    Тема 5. Другие системы счисления

  • 51Троичная уравновешенная системаЗадача Баше:
Найти такой набор из 4 гирь, чт...

    51 слайд

    51
    Троичная уравновешенная система
    Задача Баше:
    Найти такой набор из 4 гирь, чтобы с их помощью на чашечках равноплечных весов можно было взвесить груз массой от 1 до 40 кг включительно. Гири можно располагать на любой чашке весов.

  • 52Троичная уравновешенная система+ 1	гиря справа
   0	гиря снята
– 1	гиря сле...

    52 слайд

    52
    Троичная уравновешенная система
    + 1гиря справа
    0гиря снята
    – 1гиря слева
    Веса гирь:
    1 кг, 3 кг, 9 кг, 27 кг
    Пример:
    27 кг + 9 кг + 3 кг + 1 кг = 40 кг
    1 1 1 13ур =
    Реализация:
    ЭВМ «Сетунь», Н.П. Брусенцов (1958)
    50 промышленных образцов
    40
    Троичная система!
    !

  • 53Конец фильма

    53 слайд

    53
    Конец фильма

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

  • Число — некоторая абстрактная сущность, мера для описания количества.
  • Цифры — знаки, используемые для записи чисел.

Цифры бывают разные: самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, их можно встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век).

Поскольку чисел гораздо больше чем цифр, то для записи числа обычно используется набор (комбинация) цифр. Только для небольшого количества чисел — для самых малых по величине — бывает достаточно одной цифры. Существует много способов записи чисел с помощью цифр, называемых системой счисления. Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть. Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для простейшей классификации таких систем, что позволяет все системы счисления разделить на три класса (группы):

  • позиционные;
  • непозиционные;
  • смешанные.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 349 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.02.2015 4939
    • PPTX 1.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Анисимова Александра Вадимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 46907
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации

Преподаватель информационных технологий

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 188 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Теоретические и методологические основы преподавания информатики с учётом требований ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 153 человека из 51 региона

Курс профессиональной переподготовки

Создание и обеспечение электронного архива с использованием информационно-коммуникационных технологий

Специалист по формированию электронного архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 21 региона

Мини-курс

Развитие мотивации к обучению

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 131 человек из 40 регионов

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов

Мини-курс

Методология и организация образовательного процесса по информатике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе