1539722
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокИнформатикаПрезентацииСистемы счисления (9 класс)

Системы счисления (9 класс)

Лабиринт
библиотека
материалов
Содержание Виды систем счисления Алгоритм перевода чисел из p-ичной системы с...
Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфа...
2. Позиционной называется такая система счисления, у которой количественный э...
Название	Основание	цифры	Где используются Двоичная	2	0,1	В ЭВМ Восьмеричная	8...
Перевод чисел из 10-ой системы счисления Перевод	Целые числа	Дробные числа A1...
Перевод чисел в десятичную систему счисления Перевод Aлюбая ->Aдесятичная	Пре...
Домашнее задание 1 вариант	2 вариант 1)607,579=A7	1)124,0036=A5 2) 131,1818=A...
Самостоятельная работа 1 вариант	2 вариант 1)6370,178=A3	1)230,1114=A8 2) A01...
Двоичная арифметика Таблица сложения		Таблица умножения	 +	0	1		х	0	1 0	0	1...
Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		Таблица умножения	 +	0	1...
Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		 +	0	1	 0	0	1	 1	1	10	 Та...
010=12	810=10002 110=12 	910=10012 210=102 	1010=10102 310=112 	1110=10112 41...
Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		 +	0	1	 0	0	1	 1	1	10	 Та...
Двоичная арифметика (продолжение) Пример 8													 	1	0	0,	12	:	1	1,	0	1...
Двоичная арифметика (продолжение) Домашнее задание А) 1010,10102+ 1010,101011...
Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа 	 1 вариант	2 вариан...
Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа (ответы)	 1 вариант...
Таблица сложения Восьмеричная арифметика Таблица умножения Х	0	1	2	3	4	5	6	7...
Таблица сложения Шестнадцатеричная арифметика +	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E...
Таблица умножения (симметрична относительно главной диагонали) Шестнадцатерич...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Содержание Виды систем счисления Алгоритм перевода чисел из p-ичной системы с
Описание слайда:

Содержание Виды систем счисления Алгоритм перевода чисел из p-ичной системы счисления в g-ичную систему счисления Двоичная и восьмеричная арифметика Шестнадцатеричная арифметика

3 слайд Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфа
Описание слайда:

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. Число – это некоторая величина. Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр. Все известные системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционные системы счисления возникли ранее позиционных. Последние являются в свою очередь результатом длительного исторического развития непозиционных систем счисления. Непозиционной называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент (“вес”) цифры не зависит от ее местоположения в записи числа. Непозиционные системы счисления Единичная система счисления Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления Римская система счисления Алфавитные системы

4 слайд 2. Позиционной называется такая система счисления, у которой количественный э
Описание слайда:

2. Позиционной называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент (“вес”) цифры зависит от ее местоположения в записи числа. Основные достоинства позиционных систем счисления: Простота выполнения арифметических операций. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа Разряд – это позиция цифры в числе. Основание (базис) позиционной системы счисления – это количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления. Позиционных систем много, так как за основание системы можно взять любое число >=2.

5 слайд Название	Основание	цифры	Где используются Двоичная	2	0,1	В ЭВМ Восьмеричная	8
Описание слайда:

Название Основание цифры Где используются Двоичная 2 0,1 В ЭВМ Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 В ЭВМ Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F (10,11,12,13,14,15- в десятиной с.с. соответственно) В ЭВМ Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В современной повседневной жизни Двенадцатеричная 12 (дюжина) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, знак, знак В мире до первой трети XX века Пятеричная 5 0,1,2,3,4 В Китае

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд Перевод чисел из 10-ой системы счисления Перевод	Целые числа	Дробные числа A1
Описание слайда:

Перевод чисел из 10-ой системы счисления Перевод Целые числа Дробные числа A10->Aлюбую 1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное меньше делителя. 2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 3. Составить число в новой системе счисления, записать его, начиная с последнего остатка. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Перевод чисел в десятичную систему счисления Перевод Aлюбая ->Aдесятичная	Пре
Описание слайда:

Перевод чисел в десятичную систему счисления Перевод Aлюбая ->Aдесятичная Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления. Примеры 1 Пример AB8,2316=(10х162+11х161+8х160)+(2х16-1+3х162)=(2560+176+8)+(2х1/16+3/(16х16))= =2744+(0,125+0,01171875)=2744+0,13671875=2744,1367187510 Примечание A16=1010; B16=1110;….. F16=1510 Любое число в нулевой степени =1; 160=1. 16-2=1/162 Дробная часть числа дает дробную часть в другой системе счисления, всегда <1 ( 0,…) 2 Пример 1001,0012=(1х23+0х22+0х21+1х20)+(0х2-1+0х2-2+1х2-3)= =(8+0+0+1)+(0+0+1/8)=9+0.125=9.12510 3 Пример 304302,4135=(3х55+0х54+4х53+3х52+0 х51+2х50)+(4х5-1+1х5-2+3х5-3)=(3х3125+0+4х125+0+2)+ +(4/5+1/25+3/125)=(9375+500+2)+(0,8+0,04+0,024)=9877+0,864=9877,86410

13 слайд Домашнее задание 1 вариант	2 вариант 1)607,579=A7	1)124,0036=A5 2) 131,1818=A
Описание слайда:

Домашнее задание 1 вариант 2 вариант 1)607,579=A7 1)124,0036=A5 2) 131,1818=A3 2) A100,0B16=A4 3 вариант 4 вариант 1)45,126=A15 1)СВО,B316=A3 2) 110,1012=A7 2) 1230,0234=A5

14 слайд Самостоятельная работа 1 вариант	2 вариант 1)6370,178=A3	1)230,1114=A8 2) A01
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1)6370,178=A3 1)230,1114=A8 2) A01,10C16=A7 2) A00,0C16=A5 3) 1011,0112=A9 2) 100,1112=A7

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Двоичная арифметика Таблица сложения		Таблица умножения	 +	0	1		х	0	1 0	0	1
Описание слайда:

Двоичная арифметика Таблица сложения Таблица умножения + 0 1 х 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 Пример 1 1 0 1 1, 0 12 +1 0 1 1 0, 1 1 12 1 0 0 0 1 0, 0 0 12 1 1 1 1 1 1 память 0+0=0 0 + 1= 1 1 +0 =1 1 +1 =10 (1+1)+1=11 (1+1)+(1+1)=10+10=100 (1+1+1+1)+1=100+1=101 и т д. Пример2 1 1 1 1, 1 12 + 1 0 1 0, 1 1 2 1 1 0 1 0, 1 02 1 1 1 1 1 память

17 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		Таблица умножения	 +	0	1
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения Таблица умножения + 0 1 х 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 0-0=0 1 -0= 1 0 -1 = надо занять 1 в соседнем разряде 1 -1 =0 Пример 3 .0 1 .10 1 10 1 0 1 0, 0 12 _ 1 1 1, 1 12 0 1 1 0, 1 02 пример4 0 . 10 . 10 . 1 1 10 1 _ 1 1 0 0, 0 12 1 1 1 1, 12 0 1 1 0 0, 1 12

18 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		 +	0	1	 0	0	1	 1	1	10	 Та
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения + 0 1 0 0 1 1 1 10 Таблица умножения х 0 1 0 0 0 1 0 1 Пример 5 1 0 1 1, 12 Х 1 0 1, 0 12 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 + 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0, 0 1 12 1 1 1 1 память 1 0 0 0

19 слайд 010=12	810=10002 110=12 	910=10012 210=102 	1010=10102 310=112 	1110=10112 41
Описание слайда:

010=12 810=10002 110=12 910=10012 210=102 1010=10102 310=112 1110=10112 410=1002 1210=11002 510=1012 1310=11012 610=1102 1410=11102 710=1112 1510=11112 1610=100002 И т.д. Пример 6 1 1 1 1 1, 0 12 Х 1 0 1 1, 1 12 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 + 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1, 0 0 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения		 +	0	1	 0	0	1	 1	1	10	 Та
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Таблица сложения + 0 1 0 0 1 1 1 10 Таблица умножения х 0 1 0 0 0 1 0 1 Пример 7 1 0 1, 0 12 : 1 0, 12 = = 1 0 1 0 12 : 1 0 1 02 - 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0, 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1, 0 12 : 1 0, 12 ≈10,00012

21 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Пример 8													 	1	0	0,	12	:	1	1,	0	1
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Пример 8 1 0 0, 12 : 1 1, 0 12 = = 1 0 0 1 0 2 : 1 1 0 12 ≈1,01100012 1 0 0 1 0 1 1 0 1 - 1 1 0 1 1, 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 - 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 - 1 1 01 1 0 0 0 1 0 0 0 0 - 1 1 0 1 0 0 0 1 1

22 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Домашнее задание А) 1010,10102+ 1010,101011
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Домашнее задание А) 1010,10102+ 1010,1010112= Б) 1010,10102-11,0112= В) 1010,101 2 х11,01 2 = Г) 101,11 2 : 11,012= д) 110,112+ 101,1112= е) 11110,0012-10,0112= ж) 101,11 2 х10,1 2 = з) 11,01 2 : 10,12=

23 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа 	 1 вариант	2 вариан
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) 1011,112Х110,112 1) 110,112Х111,112 2) 1012:10112 ( До 5 знаков после запятой) 2) 11,012:111,12 ( До 5 знаков после запятой) 3) 1001,0012-111,112 3) 1100,012-101,10112

24 слайд Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа (ответы)	 1 вариант
Описание слайда:

Двоичная арифметика (продолжение) Самостоятельная работа (ответы) 1 вариант 2 вариант 1) 1011,112Х110,112= 1001111,00012 1) 110,112Х111,112= 110100,01012 2) 1012:10112 ( До 5 знаков после запятой) = 0,011112 2) 11,012:111,12 ( До 5 знаков после запятой) = 0,011012 3) 1001,0012-111,112= 1,0112 3) 1100,012-101,10112= 110,10012

25 слайд Таблица сложения Восьмеричная арифметика Таблица умножения Х	0	1	2	3	4	5	6	7
Описание слайда:

Таблица сложения Восьмеричная арифметика Таблица умножения Х 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61 + 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 10 2 2 3 4 5 6 7 10 11 3 3 4 5 6 7 10 11 12 4 4 5 6 7 10 11 12 13 5 5 6 7 10 11 12 13 14 6 6 7 10 11 12 13 14 15 7 7 10 11 12 13 14 15 16

26 слайд Таблица сложения Шестнадцатеричная арифметика +	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E
Описание слайда:

Таблица сложения Шестнадцатеричная арифметика + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E

27 слайд Таблица умножения (симметрична относительно главной диагонали) Шестнадцатерич
Описание слайда:

Таблица умножения (симметрична относительно главной диагонали) Шестнадцатеричная арифметика (продолжение) Х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 2 - - 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 3 - - - 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 4 - - - - 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 5 - - - - - 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 6 - - - - - - 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 7 - - - - - - - 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69 8 - - - - - - - - 40 48 50 58 60 68 70 78 9 - - - - - - - - - 51 5A 63 6C 75 7E 87 A - - - - - - - - - - 64 6E 78 82 8C 96 B - - - - - - - - - - - 79 84 8F 9A A5 C - - - - - - - - - - - - 90 9C A8 B4 D - - - - - - - - - - - - - A9 B6 C3 E - - - - - - - - - - - - - - C4 D2 F - - - - - - - - - - - - - - - E1

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд
Описание слайда:

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Представлены основные опредения: системы счисления, разряд, позиционные и непозиционные системы счисления.Алфавит позиционных систем счисления.

Представлен алгоритм перевода из десятичной системы счисления в различные  системы счисления. Разобраны примеры по переводу.

Предстален алгоритм перевода чисел из любых систем  счисления  в десятичную систему счисления наоборот. Разобраны примеры по переводу.

Показаны примеры выполнения арифметических действий в различных системах счисления.

Представлены  таблицы сложения и умножения для восьмеричной, шестнадцатеричной системы счисления.

Учащимся предлагаются в процессе объясенения материала задания для самостоятельного выполнения.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.