Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сызықтық теңдеулер жүйесі кері матрица әдісімен шешу
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сызықтық теңдеулер жүйесі кері матрица әдісімен шешу

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Сызықтық теңдеулер жүйесі кері матрица әдісімен шешу

Сабақтың мақсаты: Білімділік кері матрица арқылы есептеуге үйрету, дұрыс әрі нақтылыққа бейімдеу.

Тәрбиелік: ұқыптылыққа, шапшындыққа тәрбиелеу.


Дамытушылық: алдындағы алған білімдерін әрі қарай дамытып, кері матрицаны есептеуге үйрету.


Сабақтың көрнекілігі: мультимедиа, карточкалар үлестірмелі


Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту сабағы

Сабақтың түрі: баяндау (өз бетімен есептеу)


Сабақтың барысы: а) Ұйымдастыру .

б) Үй тапсырмасын тексеру .

в) Жаңа сабақты түсіндіру және бекіту.

г) Қорытындылау.hello_html_m62a00377.gif

д) Үйге тапсырма.


а-а: Егер квадраттық матрицалардың элементтері мына теңдікті hello_html_5438ad41.gif қанағаттандыратын болса, онда ол матрицаларды симметриялы деп атаймыз.

А=hello_html_425d6a5f.gif В=hello_html_56ddacce.gif

А=В тең болса, онда сәйкес элементері де тең болады hello_html_1b259bb0.gif (m,n=1,2,3)

а-а: В матрицасы кері матрица деп аталады, егер АВ = ВА = Е –бірлік матрицаға тең болса және былай

В = А-1 деп белгілейміз.

Кері матрицаны былай есептейміз

А-1 = hello_html_m33cb9a5.gif

Мыс: А= hello_html_5f7bf015.gif

Кері матрицасын анықтау керек


hello_html_7a51e424.gif=hello_html_m334afc1f.gif= 36 + 10 + 6 – 30 – 8 – 9 = 5




Келесі алгебралық қосымша элементерін табу керек матрицаның

hello_html_m4046ec5f.gifhello_html_24928e86.gif9 hello_html_569ef7e9.gif -hello_html_mc957d38.gif -2 hello_html_41796d0d.gif -hello_html_7637497e.gif -4

hello_html_45a81e41.gif-hello_html_48a47bfe.gif 1   hello_html_m33cc4ee7.gif hello_html_m1dabd535.gif 2   hello_html_m242bd403.gif -hello_html_m5e00f813.gif -1

hello_html_mf120194.gifhello_html_28679d07.gif-12   hello_html_40f20dd8.gif -hello_html_2d440f29.gif 1 hello_html_m524f1653.gif hello_html_m6a5c4dea.gif 7

А-1 hello_html_3a8831fb.gif

Мыс: hello_html_304cb96.gif

  1. А hello_html_m42d4e3ce.gif 7 (-1) – 3  4 -7-12 -19

В hello_html_20d720c6.gif

2) А-1 ? hello_html_77de6d64.gif -1 hello_html_6c34046b.gif -3 hello_html_569ef7e9.gif -4 hello_html_m35c6f28e.gif 7

hello_html_742d3ba4.gif; hello_html_73c2c6c4.gif - алдына (-) қоямыз


А-1 hello_html_m1589c4d5.gif


А-1 hello_html_7600ac93.gif hello_html_44fb65d8.gif


  1. Х  А-1  В


3) hello_html_m2e1839be.gif hello_html_3c2b61e2.gif hello_html_mccb154d.gif hello_html_m4e8e92fd.gif

Х = hello_html_m68412440.gif= 3 Y= -hello_html_4c47e49b.gif= -2

Ж/бы: (3; -2)

Берілген теңдеулер жүйесіндегі элементтер А матрицасына, ал бос мүшелер В матрицасын құрайды. Ал теңдеулер жүйесін кері матрица арқылы шешу мына формула бойынша жүзеге асады.


Х  А-1  В (егер DA 0) , болмаса


Мына теңдеулер жүйесін шешу керек


hello_html_m2df2bd8e.gif


АХтүріне келтіріп жазамыз

Мұндағы: А=hello_html_1e15cd33.gif, Х =hello_html_mc910027.gif, У =hello_html_m46cbcaec.gif


Теңдеулер жүйесін шешуді Х= А-1 · В

формуласына қойып есптейміз


А-1 = ? ол үшін анықтауышьы табамыз DA = ?


DA = hello_html_m64eab1e6.gif

Осыдан қосымша элементтерін табамыз


А11 = hello_html_m380e862f.gif А21 = -hello_html_68d765e0.gif А31 = hello_html_m33574bcc.gif



А12 = -hello_html_m6e34302f.gif А22 = hello_html_m400270cb.gif А32 = -hello_html_24e9eb55.gif



А13 = hello_html_66690d0a.gif А23 = -hello_html_25842270.gif А33 = hello_html_42c2d9c9.gif


А21 , А12 , А32 , А23 - алдына (-1) қоямыз. Сонымен: А-1 = - hello_html_m5f0c61cf.gif

Осыдан Х = - hello_html_m5f0c61cf.gif ·hello_html_7a67aabf.gif

Х = 2 У = 3 Z = -2

Жауабы: (2; 3; -2)

  1. Кері матрица дегеніміз не?

  2. Кері матрица арқылы теңдеулер жүйесін қалай шешеміз?

Үйге: №120-124. №48-50

П.Т.Ананасов.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров253
Номер материала ДВ-561533
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх