Слайд на тему Множества и примеры над множествами

• 1 слайд

  To‘plаmlаr. To‘plаmlаrning bеrilish usullаri. To‘plаmlаr vа ulаr ustidа аmаllаr.
  “BOSHLANG`ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI”
  FANIDAN TAQDIMOT
  
  1-Mavzu:
  Ma’ruzachi: PhD Toshpulatova M.I.
  “PROFI UNIVERSITETI”
  “BOSHLANG’ICH TA’LIM FAKULTETI”
  

• 2 слайд

  
  Ma’ruza mashg’ulotining rejasi:
  
  To`plam tushunchasi. To`plamning elementi. Bo`sh to`plam. Chekli va cheksiz to`plamlar.
  To’plamlarning berilish usullari
  To‘plаmlаr vа ulаr ustidа аmаllаr.
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  FANDAN TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
  
  1. Abdullayeva B.S. va b.q. Boshlang‘ich matematika kursi nazariyasi. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik). Tafakkur bo‘stoni. T.-2018, 496 bet.
  2. Xamedova N.A va b.q..Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.
  

• 4 слайд

  Elektron ta’lim resurslari
  1. www.tdpu.uz
  2. www.pedagog.uz
  3. www.Ziyonet.uz
  4. www.edu.uz
  5. www.nadlib.uz (A.Navoiy nomidagi O’z.MK)
  6. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/ calculus.htm
  7. http://math-portal.ru/
  
  

• 5 слайд

  To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, u ta’riflanmaydi va misollar yordamida tasavvur hosil qilinadi. To‘plam deganda predmetlar, ob’ektlarni biror xossasiga ko‘ra birgalikda qarashga tushuniladi.
  www.themegallery.com
  To’plam tushunchasi.
  

• 6 слайд

  1-ta’rif: To‘plamni tashkil etuvchi ob’ektlar – bu to‘plamning elementlari deb ataladi. Masalan, yuqoridagi misollardagi o‘quvchilar, talabalar, natural sonlar mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi.
  To‘plamlar odatda, lotin alfavitining katta harflari bilan, ularning elementlari esa alfavitning kichik harflari bilan belgilanadi.
  A to‘plam a, b, c, d, e, f elementlaridan tuzilganligi A={a, b, c, d, e, f} ko‘rinishda yoziladi.
  
  www.themegallery.com
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  To`plam bu biz bir butun deb qabul qiladigan ko`plikdan iborat
  Georg Kantor
  (1845-1918)-
  nemis matematigi XIX-XX asr matematikasi rivojlanishiga xissa qo`shgan olim bo’lib cheksiz to`plamlar nazariyasiga
  asos solgan.
  

• 8 слайд

  TO`PLAM ELEMENTI, TEGISHLILIK
  x element А to`plamga tegishli
  х А to`plamning elementi
  
  х element А to`plamga tegishli
  emas
  x А to`plamning elementi emas
  
  
  www.themegallery.com
  

• 9 слайд

  2-ta’rif. Chekli to`plamning elementlar soniga to`plam quvvati deyiladi va n(A) kabi belgilanadi.
  Masalan, to`plamning quvvati n(A) = 7 ga,
  to`plamning quvvati n(B) = 1 ga,
  to`plamning quvvati n(C) = 3 ga,
  to`plamning quvvati n(D) = 2 ga,
  bo`sh to`plamning quvvati n(Ø) = 0 ga teng.
  Cheksiz to`plamlarning quvvati transfinit sonlarda ifodalanadi.
  Transfinit sonlar haqida ma`lumotlar “Ikki to`plam elementlari orasidagi moslik” mavzusida keltirilgan.
  
  www.themegallery.com
  

• 10 слайд

  3-ta’rif. Quvvatlari teng bo’lgan to`plamlar
  teng quvvatli to`plamlar deyiladi.
  Masalan, A va C to`plamlar teng quvvatli.
  n(A) = n(C) = 3.
  4-ta’rif: A to’plamning har bir elementi B to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa va to‘plamlarni teng (bir xil) deb ataladi va buni A=B yoki B=A ko‘rinishda belgilanadi.
  Ta’rif: B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda
  ham mavjud bo‘lsa B ni A to‘plamning to‘plam osti,
  (qismi, qism to‘plami) deyiladi, buni quyidagicha
  belgilanadi: В⊂А yoki A⊃ B
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  A
  B
  A
  B
  A = B
  

• 12 слайд

  
  Asosiy sonli to`plamlarga misollar:
  
  а) Barcha natural sonlar to`plami - N
  b) Barcha butun sonlar to`plami - Z
  c) Barcha ratsional sonlar to`plami - Q
  d) Barcha haqiqiy sonlar to`plami - R
  

• 13 слайд

  To’plamlarning berilish usullari
  Elementlari ro’yxatiga ko`ra
  Xarakteristik xossasiga ko`ra
  A — o’zbek alifbosining unli harflari to’plami;
  B — svetofor ranglari to’plami;
  C — bir xonali natural sonlar to’plami bo’ladi
  A = {a; o; i; u; o’; e};
  
  B={qizil, sariq, yashil};
  C={ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  To`plamlar elementlar soniga ko`ra
  3 xil bo`ladi
  
  To`plam turlari
  Cheksiz to`plam
  Chekli to`plam
  Bosh to`plam
  

• 16 слайд

  
  Ikki to’plamning o’zaro munosabatida
  to’rt hol bo’lishi mumkin
  
  

• 17 слайд

  To’plamlar kesishmasi
  Ta’rif. a,b,c,d elementlar A va B to‘plamlarning har birida mavjud bo‘lsa, ular bu to‘plamlarning umumiy elementlari deyiladi. Masalan: A=(a,b,c,d,e,f), B=(a,b,c,d,k,l,m) to‘plamlar uchun a,b,c,d– umumiy elementlar.
  www.themegallery.com
  

• 18 слайд

  Ta’rif. A va B to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam A va B to‘plamlarning kesishmasi deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki bu yerda belgi to‘plamlarning kesishmasini bildiradi.
  
  www.themegallery.com
  To’plamlar kesishmasi
  

• 19 слайд

  To`plamlarning kesishmasi Eyler — Venn diagrammalarida tasvirlanishi
  www.themegallery.com
  

• 20 слайд

  To`plamlarning kesishmasining
  xossalari
  
  1°. B⊂A bo’lsa, A∩B=B bo’ladi.
  2°. A∩B= B∩A (kommutativlik xossasi).
  3°. A∩(B∩C) = (A∩B)∩C =A∩B∩C (assotsiativlik xossasi).
  4°. A∩∅=∅.
  5°. A∩A = A.
  
  

• 21 слайд

  To‘plamlarning birlashmasi geometrik nuqtai
  nazardan figuralarning barcha nuqtalaridan
  tashkil topgan to‘plamni bildiradi.
  www.themegallery.com
  

• 22 слайд

  1°. B ⊂ A⇒A∪B = A.
  2°. A∪B= B∪A (kommutativlik xossasi).
  3°. A∪(B∪С) =(A∪B)∪C =A∪B∪C (assotsiativlik xossasi).
  4°. A∪∅ = A.
  5°. A∪A = A.
  
  To’plamlar birlashmasining xossalari
  

• 23 слайд

  
  6°. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C) (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi).
  7°. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
  (birlashmaning kesishmaga nisbatan
  distributivlik xossasi).
  

• 24 слайд

  Masalan,
  1. А={a,b,s,d,e} va B={a,s,d,e,f} to‘plamlar uchun: A∩B={a,s,d,e} ga teng.
  
  2. А={1,2,3,4,5,6}, B={5,6,7,8} va C={5,6,9,10,11} to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: A∩B∩C={5,6}
  
  3. А={2,3,4} va B={7,8,9} to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: A∩B≠⍉
  
  
  
  
  
  

• 25 слайд

  Mustaqil o’rganish uchun savоllar
  1.To‘plam deganda nimani tushunasiz?
  2.Bo‘sh, chekli, cheksiz to‘plamlarga misollar keltiring.
  3.To‘plamlar necha xil usulda beriladi?
  4.Teng to‘plamlarga ta’rif bering.
  5.To‘plam osti tushunchasiga ta’rif bering va misollar keltiring.