Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Слайд "Виет теоремасы "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Слайд "Виет теоремасы "

библиотека
материалов
Сабақтың тақырыбы: ВИЕТ ТЕОРЕМАСЫ Сабақтың мақсаты: 1. Квадрат теңдеу түбірле...
Дамытушылық: 1. Алған білімдерін әр түрлі жағдайларда қолдана білуге дағдылан...
Сабақ барысы: 	1. Ұйымдастыру бөлімі 	2. Үй тапсырмасын тексеру (өз беттеріме...
№1. 1) x2+17x – 5 = 0 Д = в2 – 4ас = (17)2 – 4 1 (-5) = 289+20=309 Жауабы:...
№2. 1) х2 – 8х – 20 = 0 Х1/2= Х1= = 4+6=10 Х2 = 4 – 6 = - 2 			Жауабы: -2:10...
№3 1) 2х2+4х-1=2-3х-4х2 6х2+7х-3=0 Д= 49 – 4 6 (-3) =49+72=121 Х1 = Х2 =...
Алгебралық түрлендіруден кейін квадрат теңдеу қалай аталады? Тапсырма: Кестед...
ТЕОРЕМА: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы т...
Қалған оқушылардың теориялық практикалық білімдерін пайдаланып крассворд шеш...
Біз бүгін сабақта квадрат теңдеудің коэффициенттерімен түбірлерінің арасында...
ФРАНСУА ВИЕТ (1540-1603) Францияның Пуату провинциясында туылған. Мамандығы:...
Коэффициент сөзін алгебраға енгізді. Виет алгебралық жетістікті математикан...
Үй жұмысына қайта ораламыз. ТЕОРЕМА: (Виет теоремасына кері теорема) Егер ек...
Теорема: 	Егер ax2+вx+c=0 квадрат теңдеуі үшін a+в+c=0 теңдігі орындалмаса x...
Тапсырма: 	1) x2-5x+4=0	 -1 және -4 	2) x2+5x+4= -1 және 4 	3) x2-3x-4=0		1 ж...
Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар. 	1) 2 және 3			2) 6 және...
Үйге №150-155. Теңдеу	x2+4x-77=0 	3x2+7x-6=0 	6x2-7x+2=0 	4x2-5x=0 Сандар	7;...
Тест 1. (x+7)2-31=4x2-x теңдеуін ax2+вx+c=0 теңдеуіне келтіріңдер. 	а) 5х2-1...
Қорытынды: 1. Келтірілген квадрат теңдеу түбір қосындысы. 2. Келтірілген квад...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сабақтың тақырыбы: ВИЕТ ТЕОРЕМАСЫ Сабақтың мақсаты: 1. Квадрат теңдеу түбірле
Описание слайда:

Сабақтың тақырыбы: ВИЕТ ТЕОРЕМАСЫ Сабақтың мақсаты: 1. Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын қайталау. 2. Оқушыларды квадрат теңдеуді шешуде Виет теоремасын пайдалануға дағдыландыру. 3. Квадрат теңдеудің коэффициенттері тәуелділікпен таныстыру. Тәрбиелік: 1. Оқушылардың білімге деген қызығушылықтарын арттыру. 2. Өздігінен жеке шығармашылықпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

№ слайда 2 Дамытушылық: 1. Алған білімдерін әр түрлі жағдайларда қолдана білуге дағдылан
Описание слайда:

Дамытушылық: 1. Алған білімдерін әр түрлі жағдайларда қолдана білуге дағдыландыру. 2. Белсенділігін көтеруге ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру. Сабақтың жүру әдісі: 1. Әңгіме 2. Сұхбат 3. Өзіндік жұмыс Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта.

№ слайда 3 Сабақ барысы: 	1. Ұйымдастыру бөлімі 	2. Үй тапсырмасын тексеру (өз беттеріме
Описание слайда:

Сабақ барысы: 1. Ұйымдастыру бөлімі 2. Үй тапсырмасын тексеру (өз беттерімен) 3. Өткен тақырыпты қайталау. (Екі оқушы тақтада жұмыс жасайды) Тапсырма: кестедегі бос орынды толтыру 4. Жаңа сабақ түсіндіру. Тапсырма: Теңдеуді шешу. 5. Қалған оқушылардың теориялық практикалық білімдерін пайдаланып крассворд шешу. 6. Тарихи дерек (математик Франсуа Виет туралы айту) 7. Бекіту. Есептер шығару. №148, №149 (1-6) 8. Кері теореманы түсіндіру. 9. Виет теоремасы қасиеттері (ауызша) 10. Үйге тапсырма. №150-154 есептер. 11. Қорытынды тест.

№ слайда 4 №1. 1) x2+17x – 5 = 0 Д = в2 – 4ас = (17)2 – 4 1 (-5) = 289+20=309 Жауабы:
Описание слайда:

№1. 1) x2+17x – 5 = 0 Д = в2 – 4ас = (17)2 – 4 1 (-5) = 289+20=309 Жауабы: 2 түбір. 2) x2+13x + 50 = 0 Д = 169 – 4 50 = 169 – 200 = -31 Жауабы: түбір жоқ. 3) 9x2 -12x + 4 = 0 Д = 144 – 4 9 4 = 144 – 144 = 0 Жауабы: бір түбір. 4) -3x2+2x + 1 = 0 Д = 4 - 4 (-3) = 4 + 12 =16 Жауабы: екі түбір.

№ слайда 5 №2. 1) х2 – 8х – 20 = 0 Х1/2= Х1= = 4+6=10 Х2 = 4 – 6 = - 2 			Жауабы: -2:10
Описание слайда:

№2. 1) х2 – 8х – 20 = 0 Х1/2= Х1= = 4+6=10 Х2 = 4 – 6 = - 2 Жауабы: -2:10 2) 10х2 +9х + 3 = 0 Д = 81 – 4 10 3 = 81 – 120 = - 39 Д = 0. Жауабы: түбір жоқ.  3) (х-5)2 + 30 = х + 25 Х2 – 10х + 25 +30 – х – 25 = 0 Х2 – 11х + 30 = 0 Д = 121 – 4 30 = 1 X1 = X2 = 5 Жауабы: 5;6 4) х2+12х+36+7=36-4х2 5х2+12х+7=0 Д=144-457=144-140=4 Х1= Х2= Жауабы: -1,4; -1

№ слайда 6 №3 1) 2х2+4х-1=2-3х-4х2 6х2+7х-3=0 Д= 49 – 4 6 (-3) =49+72=121 Х1 = Х2 =
Описание слайда:

№3 1) 2х2+4х-1=2-3х-4х2 6х2+7х-3=0 Д= 49 – 4 6 (-3) =49+72=121 Х1 = Х2 = Жауабы: -    2) Д= (-m)2 – 4 3 m = m2 – 12m m2 – 12m = 0 m (m-12) = 0 m=0 m=12 Жауабы: 0;12

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Алгебралық түрлендіруден кейін квадрат теңдеу қалай аталады? Тапсырма: Кестед
Описание слайда:

Алгебралық түрлендіруден кейін квадрат теңдеу қалай аталады? Тапсырма: Кестеде бос орынды толтыру. Кесте Квадрат теңдеудің түбірлері мен коэфициентері арасындағы байланысты көруге көмектесті ме? Өз ойларыңды болжамдарыңды айтыңдар (оқушылар қорытынды жасайды) Өздерің жасаған болжамды кітаптарыңда жазылған теоремамен салыстырыңдар. Теңдеу а в с Х1 Х2 Х1+Х2 Х1*Х2 х2-х-6=0 х2+6х+5=0 х2-6х+8=0

№ слайда 9 ТЕОРЕМА: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы т
Описание слайда:

ТЕОРЕМА: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған оның екінші коэфициентіне тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшесіне тең. Дәлелдеуін сендердің көмектеріңмен келесі сабақта дәлелдейтін боламыз. Бұл теорема француз математигі Франсуа Виеттің атымен Виет теоремасы.

№ слайда 10 Қалған оқушылардың теориялық практикалық білімдерін пайдаланып крассворд шеш
Описание слайда:

Қалған оқушылардың теориялық практикалық білімдерін пайдаланып крассворд шешу. Сұрақтар: 1. ах2+вх+с=0 теңдеуі қалай аталады? 2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек. 3. Квадрат теңдеуде а,в қалай аталады? 4. Квадрат теңдеудің дербес түрі.

№ слайда 11 Біз бүгін сабақта квадрат теңдеудің коэффициенттерімен түбірлерінің арасында
Описание слайда:

Біз бүгін сабақта квадрат теңдеудің коэффициенттерімен түбірлерінің арасындағы тәуелділікпен танысамыз. Квадрат теңдеуді шешу барысында оның түбірлері жөнінде ақпарат коэффициенттерінде жасырынғанын байқадыңдар. Бұл балалар біздің жаңа сабағымыз. Виет теоремасы. ТЕОРЕМА: келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. х2+рх+q=0 келтірілген квадрат теңдеу. x1+x2=-p x1x2=-q деп тұжырымдауға болады. Бұл теорема Виет теоремасы.

№ слайда 12 ФРАНСУА ВИЕТ (1540-1603) Францияның Пуату провинциясында туылған. Мамандығы:
Описание слайда:

ФРАНСУА ВИЕТ (1540-1603) Францияның Пуату провинциясында туылған. Мамандығы: Заң қызметкері. Туған қаласында көп жыл адвокаттық жұмыспен айналысқан. Мақсаты: Математик болу. Еңбектері: 1. 1570ж. “Математикалық Канон” трактаты. 2. Аналитикалық өнерге кіріспе. Жетістігі: Алгебра саласын ашуы.

№ слайда 13 Коэффициент сөзін алгебраға енгізді. Виет алгебралық жетістікті математикан
Описание слайда:

Коэффициент сөзін алгебраға енгізді. Виет алгебралық жетістікті математиканың тригонометрия сияқты салаларына қолдануға көп көңіл бөлді. Ол алгебралық әдісті қолданып берілген үш элемент бойынша жазық және сфералық үшбұрыштың барлық элементін табады. Виет теоремасы квадрат теңдеудің жалпы түрін шешуге пайдаланады.

№ слайда 14 Үй жұмысына қайта ораламыз. ТЕОРЕМА: (Виет теоремасына кері теорема) Егер ек
Описание слайда:

Үй жұмысына қайта ораламыз. ТЕОРЕМА: (Виет теоремасына кері теорема) Егер екі санның қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке олардың көбейтіндісі бос мүшеге тең болса, онда ол сандар келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері болады. Жаңа сабақ бойынша тапсырма. Берілген түбір бойынша квадрат теңдеу құру қажет. 1. x1=3 x2=5 2. x1=11 x2=-2 x2-x+=0 x2-x-=0 Теңдеу Түбір қосындысы Түбір көбейтіндісі х2+3х+=0 2 х2+х+1=0 -3 х2-х+=0 5 -7

№ слайда 15 Теорема: 	Егер ax2+вx+c=0 квадрат теңдеуі үшін a+в+c=0 теңдігі орындалмаса x
Описание слайда:

Теорема: Егер ax2+вx+c=0 квадрат теңдеуі үшін a+в+c=0 теңдігі орындалмаса x1=1 және x2=c/a сандары осы теңдеудің түбірлері болады. Егер ax2+вx+c=0 квадрат теңдеуі үшін a+в+c=0 теңдігі орындалса онда x1=-1 x2= - с/а сандары осы теңдеудің түбірі болады. Мысалы: 1) 7x2-13x+6=0 Шешуі 7-13+6=0= х1=1: х2= 2) 9x2-20x+11=0 Шешуі 9-20+11=0= х1=-1: х2= 3) 12x2-7x-5=0 Шешуі 12-7-5=0= х1=1: х2= 4) 5x2+3x-2=0 Шешуі 7-3-2=0= х1=-1: х2=    

№ слайда 16 Тапсырма: 	1) x2-5x+4=0	 -1 және -4 	2) x2+5x+4= -1 және 4 	3) x2-3x-4=0		1 ж
Описание слайда:

Тапсырма: 1) x2-5x+4=0 -1 және -4 2) x2+5x+4= -1 және 4 3) x2-3x-4=0 1 және 4 4) x2+3x-4=0 1 және -4

№ слайда 17 Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар. 	1) 2 және 3			2) 6 және
Описание слайда:

Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар. 1) 2 және 3 2) 6 және 2 x1+x2=2+3=5 x1+x2=8 x1x2=23=6 x1x2=12 x2-5x+6=0 x2-8x+12=0   3) 5 және 3 4) 1және 2 x1+x2=8 x1+x2=1+2=3 x1x2=15 x1x2=12=2 x2-8x+15=0 x2-3x+2=0 5) x1= 6) x1=0.4 x2= x2=0,2 x1+x2= + = x1+x2= x1+x2=0,4+0,2=0,6 x2 - x+ x1x2=0,4 0,2=0,008

№ слайда 18 Үйге №150-155. Теңдеу	x2+4x-77=0 	3x2+7x-6=0 	6x2-7x+2=0 	4x2-5x=0 Сандар	7;
Описание слайда:

Үйге №150-155. Теңдеу x2+4x-77=0 3x2+7x-6=0 6x2-7x+2=0 4x2-5x=0 Сандар 7; -11 -3; 0; Тексеру

№ слайда 19 Тест 1. (x+7)2-31=4x2-x теңдеуін ax2+вx+c=0 теңдеуіне келтіріңдер. 	а) 5х2-1
Описание слайда:

Тест 1. (x+7)2-31=4x2-x теңдеуін ax2+вx+c=0 теңдеуіне келтіріңдер. а) 5х2-15х+180; в) 3х2-13х+180; с) -3х2-13х+180; д) 3х2-15х-180 2. Егер а-5 в-7 с4 болса онда ах2+вх+с0 теңдеуін жазыңдар. а) -5х2-7х+40; в) -5х2+7х+40; с) 5х2-7х-40; д) 5х2-7х+40 3. 19х2+2х-10 теңдеуінің коэффициенттері мен бос мүшесін атаңдар. а) а-19 в-2 с-1 в) а 19 в -2 с1 с) а-19 в2 с-1 д) а19 в2 с-1 4. х (4-х) 15-2х теңдеуін х2+рх+q0 түріне келтіріңдер. а) 3х2-4х-150 в) х2-4х+150 с) х2+4х-150 д) х2+4х+150 5. Қай сан v2-3х-100 теңдеудің түбірі болады? а) 5; в) -5; с) 3; д) -2 6. Түбірлері - және 6 болатын квадрат теңдеуді құрыңдар. а) х2+6,2х – 1,20 в) х2-5,8х-1,20 с) х2-6,2х+1,20 д) х2+5,8х-1,20

№ слайда 20 Қорытынды: 1. Келтірілген квадрат теңдеу түбір қосындысы. 2. Келтірілген квад
Описание слайда:

Қорытынды: 1. Келтірілген квадрат теңдеу түбір қосындысы. 2. Келтірілген квадрат теңдеу түбір көбейтіндісі неге тең. 3. Теорема қалай аталады.

Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров296
Номер материала ДВ-225413
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх