Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Словарь "Основные математические понятия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Словарь "Основные математические понятия"

библиотека
материалов

Челябинский педагогический колледж №2









Mathematics. Перевод Mathematics. Изучение





Основные математические понятия

(словарь терминов)















Челябинск, 2015

  • Множество — совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Элементы множества или точки множества -объекты, из которых состоит множество (предметы, звуки, движения, числа и т.д.).

Пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента(расстояние от стены до окна, поверхность доски).

Свойства множеств.

  1. Мощность -это обобщение понятия количества (числа) элементов множества.

Равномощные множества – множества равные по количеству элементов.

Не равномощные множества - множества неравные по количеству элементов.

  1. Конечность и бесконечность.

Конечное множество (если оно не пусто) - множество, элементы которого можно "пересчитать"(есть начало и конец).

Бесконечное множество - множество, элементы которого нельзя "пересчитать"( нет конца).

  1. Однородность и разнородность.

Однородные множества состоят из однотипных элементов.

Разнородные множества состоят из элементов, отличающихся одним или несколькими признаками.


  • Натуральное число – это результат определения мощности множества. Оно имеет два значение: количественное и порядковое.

Количественное значение натурального числа указывает на количество единиц в числе или количество элементов в множестве, отвечает на вопрос «сколько?».

Порядковоезначение натурального числа указывает на место числав числовом ряду, на порядковый номер предмета, отвечает на вопрос «который?».

Натуральные числа образуют натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…

Свойства натурального ряда чисел.

  1. Числа образуются в определённой последовательности и закономерности по формуле n+1; n-1.

  2. Натуральный ряд является абстрактным упорядоченным бесконечным множеством, не зависит, как и сами числа, ни от каких признаков предметов.

  3. В натуральном ряду есть наименьшее число – это 1,оно стоит в самом начале, без единицы этот ряд уже не будет натуральным.


  • Счётная деятельность (счёт)это действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества. Простое называние числительных счётом не является. Как и любая другая деятельность имеет 3 признака:

  • Цель – сосчитать

  • Средства – как считать (в каждой возрастной группе свои)

  • Результат – итоговое число



  • Вычислительная деятельность – это действия с числами (+, -, /, х), осуществляемые через решение арифметических задач и числовых примеров.


  • Задача – это упражнение, которое решается посредством умозаключения, вычисления.



  • Цифра – это графическое изображение числа.


  • Величина – это такое качество предметов и действий, по которому можно сравнивать предметы друг с другом, так как в разных предметах и действиях оно находится в разной количественности.

Свойства величины.

  1. Сравнимость – толькосравнивая мыможем установить равны или неравны предметы по величине.

  1. Непосредственное сравнение путём наложения и приложения.

  2. Опосредованное сравнение – по представлению.

  3. На глаз – на расстоянии.

  4. Путём измерения.

  1. Изменчивость – изменение величины предмета, но не его сути (укоротили ножки у стульчика – изменилась высота, но не суть).

  2. Относительность – зависимость величины от:

  1. того, с каким предметом мы сравниваем;

  2. от пространственного расположения предметов;

  3. от расстояния, с которого мы воспринимаем предмет.


  • Измерение - это совокупность действий, выполняемых с целью нахождения числового значения измеряемой величины в общеприпринятых единицах измерения (см; мм; кг;…)



  • Форма – пространственный признак любого предмета (внешнее очертание, вид), носитель предметного содержания окружающего нас мира (все предметы имеют форму). Не выделив и не опознав форму человек бы не смог различать предметы. Определяя форму предмета, мы опираемся на эталоны – геометрические фигуры.


  • Геометрическая фигура – это всякое непустое множество точек, линий, поверхностей. Геометрические фигуры подразделяются на плоские и пространственные.


  • Время – философское понятие – это форма последовательной смены явлений и состояний материи.В переводе с древнерусского «время» - «вращение».

Свойства времени:

  1. Текучесть, длительность, т.е. время постоянно течёт в одном направлении.→

  2. Необратимость и не повторяемость.

  3. Время не воспринимается органами чувств (зрение, слух, осязание, обоняние).







  • Пространство – это форма существования материи (бесконечное вместилище вещей, арена движения тел).


  • Ориентировка в пространстве означает:

  1. Ориентировку на местности:

а) определение «точки стояния», т. е. местонахождения субъекта по отношению к окружающим его объектам, например: «Я нахожусь справа от дома» и т. п.;
б) определение местонахождения объектов относительно человека, ориентирующегося в пространстве, например: «Шкаф находится справа, а дверь слева от меня»;
в) определение пространственного расположения предметов относительно друг друга, т. е. пространственных отношение между ними, например: «Справа от куклы сидит мишка, а слева от нее лежит мяч».

  1. Ориентировку на себе – ориентировка на собственном теле.

  2. Ориентировку на другом человеке.

  3. Ориентировку на листе бумаги.

Все основные математические понятия тесно связаны друг с другом. Их нельзя рассматривать отдельно, изолировано.



Краткое описание документа:

Как и любая наука, математика имеет свои основные по­нятия, которыми оперирует: множество, число, счет, вели­чина, форма и др. Исходным содержанием большинства ма­тематических понятий служат реальные предметы и явления окружающей жизни и деятельности людей.

Словарь предназначен для студентов педагогических колледжей, используется при освоении методики математического развития детей раннего и дошкольного возраста.Слова в словаре систематизированы в соответсвии с разделами программы по формированию элеменарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Автор
Дата добавления 06.02.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3099
Номер материала 369524
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх