1000

Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой

Предпросмотр материала:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ

Перед изучением темы необходимо уделить особое внимание теме «Координатная прямая».

Вопросы к классу:

1.     Как устроена координатная прямая?

2.     Как располагаются на ней числа?

3.     Чему равно расстояние от начала отсчета до любого числа?

 

Задания в группах:

·        Распределить детей на 6 групп

 

На координатном луче отметить точки:

А(5), С(-8), К(-2),М(-5),О(-1,5)

На координатном  луче отметить точки:

В(6),Р(-3),А(3),О(0),К(-2,5)

На координатном  луче отметить точки:

N(4),F(1),L(-2),М(-4),Т(-5,5)

На координатном  луче отметить точки:

Х(-1),О(-5),Y(-3,5), Z(2,5),L(1)

На координатном  луче отметить точки:

Е(7),Р(-7), R(-4),S(-3),D(4,5)

На координатном  луче  отметить точки:

H(9),К(-6),В(-0,5),L(-5),V(5)

 

Вопрос к классу:

Подумайте, с чем в жизни у вас ассоциируются знаки «плюс» и «минус». Это может быть что угодно из жизни, например, черное и белое. На обсуждение этого вопроса группам дается 2 минуты, после чего представители групп зачитывают свои ответы.

Главное, чтобы учащиеся класса понимали, что движение вдоль прямой вправо приводит к увеличению числа, т.е. выполняется действие сложения, а влево – к его уменьшению, т.е. выполняется действие вычитания чисел.

 

Чтобы работа с координатной прямой не вызывала скуки, можно использовать игровые нестандартные задачи.

Вдоль шоссе начерчена прямая. Длина одного единичного отрезка равна 2м. все двигаются только вдоль прямой. На числе 3 стоят Гена и Чебурашка. Они одновременно пошли в разные стороны и одновременно остановились. Гена прошел в 2 раза большее расстояние, чем Чебурашка, и оказался на числе 11. На каком числе оказался Чебурашка? Сколько метров прошел Чебурашка? Кто из них шел медленнее и во сколько раз?

 

После этого переходим к теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

Игра «ХЛОПУШКА»

Учитель называет пары чисел, если пара чисел является противоположной, то ученики хлопают в ладошки, если же нет, то в классе должна быть тишина.

5 и -5

6 и 0,6

8 и 80

14 и -14

 и 

-1 и 1

 

  Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными числами. Соответствующие им точки числовой (координатной) оси симметричны относительны начала отсчёта.

·        Противоположные числа на координатной прямой


Отметим на координатной прямой две точки A и B, которые расположены на одинаковом расстоянии от точки 0 справа и слева соответственно.
 

В таком случае длины отрезков OA и OB одинаковы.
 

Значит, координаты точек A и B отличаются только знаком.
 http://matematik.3dn.ru/_pu/0/s06113163.jpg

Такие числа называются противоположными.

Главные вопросы урока:

·        Как выполнить сложение с помощью координатной прямой?

·        Как найти неизвестное слагаемое?

Учитель на доске показывает примеры на сложение и вычитание. Класс должен прийти к выводу:  сложение – это движение вправо, вычитание – это движение влево.

 

Пример:

-17 + (-5) = -17-5=-22

Длина отрезка 17+5=22

1.     Списываем пример и раскрываем скобки

2.   Рисуем картинку и рассуждаем:

а) отмечаю -17 и двигаюсь влево на 5 единичных отрезков, останавливаемся возле искомого числа

b) спрашиваем себя:  «Где находится нуль?». Нуль правее числа 22, значит знак у искомого числа (-).

3.Записываем ответ.

 

Повторим ещё раз расположение чисел на координатной  прямой.

 

http://otvet.imgsmail.ru/download/u_f804a120165ec21ef90ed909b1f74a7d_800.png

Пример.
- 2 + (- 6) = 


Двигаясь от точки - 2 влево (так как перед 6 стоит знак минус), получим - 8.
 - 2 + (- 6) = - 8

http://matematik.3dn.ru/_pu/0/s61704573.jpg

Итак, порядок сложения рациональных чисел с помощью числовой оси будет следующим:

Ø Отметить на координатной прямой точку А с координатой равной первому слагаемому;

Ø Передвинуть её на расстояние, равное модулю второго слагаемого в направлении, которое соответствует знаку перед вторым числом (плюс – передвигаем вправо, минус – влево);

Ø Полученная на оси точка В будет иметь координату, которая будет равна сумме данных чисел.

 

 Задания для самостоятельной работы с взаимопроверкой:

-42 + 18=

-3,91 + 3,91 =

15,3 + (- 2,3) =

-12 – (-2) =

31 – 12 =

-48 – 23 =

-6,1 + 6,1 + 0 =

15 – 20 =

-25 – (-5) =

-102,08 – 0 =

Заключительный момент урока:

Выберите неверные высказывания.

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Разность двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

4. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

5. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

6. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

7. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Обобщение материала и запись заданий на дом.

0%

Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой

    DOCX

21.11.2018

4384

62

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Погребняк Татьяна Николаевна

Погребняк Татьяна Николаевна

учитель математики, заместитель директора по УВР

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 329600
  • Подписчики: 34
  • Всего материалов: 91
  • 329600
    просмотров
  • 91
    материалов
  • 34
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Погребняк Татьяна Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~160

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 494 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: