Сложение и вычитание десятичных дробей

Данный урок разработан в системе деятельностного метода. Этот метод обучения позволяет учащимся самостоятельно формулировать цели урока, искать пути решения поставленной проблемы. То есть дети являются активными участниками учебного процесса, а не пассивными слушателями. При этом учитель является их помощником, направляет их, помогает найти верное решение

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Учебник: математика 5 класс

Авторы: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

Выполнила: Ванюшина М.Ю. - учитель математики МБОУ Лицея №15имени академика                 Ю. Б. Харитона  г. Сарова

Основная цель: сформировать умение складывать и вычитать десятичные дроби.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

0,06	0,1	0,2	0,01	0,17	0,9	0,51	0,07	0,6	0,3	0,1
Д	Р	Й	В	Ы	Ь	У	О	Т	П	Б

                      На доске карточки с числами и буквами.

- Что вы видите?  (десятичные дроби и буквы.)

– Что уже вы научились делать с десятичными дробями?

(Переводить в обыкновенные дроби, читать, писать, сравнивать, округлять.)

– Какой следующий шаг вы должны сделать в изучении десятичных дробей?

(Научиться выполнять действия с десятичными дробями.)

- Расположите дроби в порядке возрастания и расшифруйте запись.

- Что вы получили?

- Прочитайте, что получилось.      (В добрый путь.)

-Как вы думаете, какое отношение к нашему уроку имеет эта фраза? (вы нам желаете удачи, успешно узнать что-то новое)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Задания выполняются на планшетке.

 1) Найдите значения выражений

389 + 7651                    3457 – 1246

Как выполняется сложение и вычитание натуральных чисел? (по разрядам: единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.)

2) Назовите пары равных дробей

3,05;     3,5;     3,005;     3,0500;     3,50

Каким правилом вы воспользовались?

 (правилом приписывания и отбрасывания нулей)

2) Не выполняя вычислений, определите равенство значений выражений в каждой строчке.(Значения выражений в каждой строчке равны.)

1)                           1,2 + 2,5= 3,7              

2)                      4,2 + 5,07= 9,27

3)                    7,9 – 3,7= 4,2

– Найдите значения выражений в первом столбце и запишите ответ десятичными

   дробями

- Запишите значения выражений во  втором столбце

– Как вы думаете, как можно сложить и вычесть десятичные дроби?

  Можно представить д/д  в виде смешанных дробей и сложить. Не рациональное решение.

–Как можно сложить и вычесть десятичные дроби, не выполняя перевод в обыкновенные   дроби?

 (Сложить и вычесть разрядные единицы, как с натуральными числами.)

На доску вывешивается карточка с пробным заданием

а) 1,2 + 0,3607;          б) 4,002 – 1,2

- Сформулируйте задание.

(Найти сумму и разность десятичных дробей.)

- Каким является для вас задание?

(Пробным заданием.)

- Чему вы должны будете научиться на уроке?

(Складывать и вычитать десятичные дроби)

- Сформулируйте тему урока.

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вычислите (за 1 минуту):

- У кого нет ответа ни для одной пары?

- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли найти сумму и разность десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой, не переводя их в обыкновенные дроби.)

- У кого есть ответы?

- Докажите (предъявите эталон), что вы правильно выполнили задание.

- В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при сложении и вычитании десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой.)

3. Выявление места и причины затруднения

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти сумму и разность десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой.)

- Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)

– Где возникло затруднение? (Количество знаков после запятой разное, не знали, как выполнить в этом случае действия.)

- Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет правила сложения и вычитания десятичных дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Построить правило сложения и вычитания десятичных дробей и научиться пользоваться, построенным правилом.)

- Составьте план действий.

5. Реализация построенного проекта

Составьте и сформулируйте  алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей:

Работа в группах. Обсуждение результатов работы групп. Проверка по эталону.

1. Уравнять количество цифр после запятой; 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой; 3. Выполнить действия, как с натуральными числами; 4. В результате поставить запятую под запятой.

6. Первичное закрепление во внешней речи

№ 836 (из 3 столбика)

Задание выполняется у доски

и) 6,3 + 49,756

1. Уравняем количество цифр после запятой: 6,300 + 49,756

2. Записать числа в столбик по разрядам, запятую под запятой:

    6,300

+                Выполняем действия, как с натуральными числами, ставим запятую под запятой

  49,756

_______

  56,056

Остальные примеры комментируются аналогично:

к) 2,1045 – 0,87 = 2,1045 – 0,8700 = 1,2345;

л) 3,45 + 8,6916 = 3,4500 + 8,6916 = 12,1416;

м) 10 – 4,939292 = 10,00000 – 4,939292 = 5,060708

№ 836 (ж, з)

Задание выполняется в парах с проверкой по образцу

ж) 7,324 + 732,4 = 7,324 + 732,400 = 739,724;

з) 91,9 – 0,919 = 91,900 – 0,919 = 90,981

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Что дальше вы должны сделать?

Для самостоятельной работы предлагается выполнить №836 (д, е) время выполнения 3 минуты. После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который вывешивается на доску

д) 7,5 + 0,75 = 7,50 + 0,75 = 8,25 +          7,50        0,75        8,25	1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой
е) 48,9 – 4,82 = 48,90 – 4,82 = 44,08 -          48,90       4,82        44,08	1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой

- У кого возникли затруднения при нахождении суммы?

- В каком месте?

- Почему у вас возникло затруднение?

- У кого возникли затруднения при нахождении разности?

- В каком месте?

- Почему у вас возникло затруднение?

- Кто правильно выполнил задание?

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Где можно использовать сложение и вычитание десятичных дробей?

При решение уравнений и задач.

№ 845(1,2)

1) х+5,95=761,5                       2) х-74,85=338,563

    х=761,5-5,95                          х=338,563+74,85

    х=755,55                                х=413,413

Ответ:    х=755,55                     Ответ:  х=413,413

№ 864

Задание выполняется у доски.

1) 0,7 + 2,9 = 3,6 (т) – вес бегемота

2) 8,1 – 3,6 = 4,5 (т)

Ответ: вес слона 4,5 т.

№ 885

Задание выполняется у доски с комментарием.

1) ;             3) ;

2) ;                             4) .

№ 887

Задание выполняется у доски с комментарием.

n + n ×

Если n = 16, то 16 + 16 ×  = 16 + 12 = 28

Ответ: всего в классе 28 человек.

9. Рефлексия деятельности на уроке

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Какую цель вы ставили сегодня на уроке?

- Вы достигли цели урока?

- Что вам помогло достичь цели урока?

– На чём основан алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей?

– Проанализируйте результат своей работы, ответив на вопросы.

Учащиеся работают с карточками рефлексии

Я понял, как складывать и вычитать десятичные дроби__________________

Я могу найти сумму и разность десятичных дробей, используя алгоритм___

В самостоятельной работе у меня были ошибки________________________

На каком шаге алгоритма я допустил ошибку__________________________

Над чем необходимо поработать дома_________________________________

Домашнее задание:

п.4.2.1.; №№ 891 (а или б на выбор); 902; 904.

Краткое описание документа:

Данный урок разработан в системе деятельностного метода. Этот метод обучения позволяет учащимся самостоятельно формулировать цели урока, искать пути решения поставленной проблемы. То есть дети являются активными участниками учебного процесса, а не пассивными слушателями. При этом учитель является их помощником, направляет их, помогает найти верное решение