Сложение и вычитание рациональных дробей

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 4

1/8

Сложение и вычитание рациональных дробей

1/4

Домашнее задание

1. Выполните действия:

_а) a b a b4b _4b ; _б) 3cc2 1_15cc26; _в) 2х у х4_х_8_х2у _.

2. Выполните действия:

а) ху х х 5; б) аа23 аа12; в) у2  34у_у4  _у_3 2; г) b c bb  ₂b²c₂.

1 1 2b

3. Упростите выражение: abbaa₂b .

Домашнее задание

1. Выполните действия:

_а) a b a b4b _4b ; _б) 3cc2 1_15cc26; _в) 2х у х4_х_8_х2у _.

2. Выполните действия:

а) ху х х 5; б) аа23 аа12; в) у2  34уу 4  у3 2; г) b c bb  2b2c2 .

1 1 2b

3. Упростите выражение: abbaa₂b .

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме

«Сложение и вычитание рациональных дробей»

Урок разработан для учащихся 8 класса.

Накануне учащимся было дано задание повторить теоретический материал §2 учебника «Алгебра 8» под редакцией Теляковского С.А.

Перед началом урока учащиеся рассаживаются в ряды в соответствии с тремя уровнями сложности подготовки. По мере усвоения материала учащиеся могут переходить в следующие по уровню группу.

Цель урока: Обобщить теоретический материал по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». Повторить алгоритм сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями. Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин.)

Учитель сообщает тему, цель и план урока, объясняет, как будет организована работа в группах.

2. Повторение теоретического материала по теме (8 мин.) Приложение 1

На доске выписано 4 примера, решенные учителем по мере повторения правил, показывается решение

5 a 5 a x 3 x3

а)   ,   a1 a1 a1 x 4 x 4 x 4 b 1 b 1 b1

б)     b5 5b b5 b5 b5 bc b b²c²b²c²

в)    b bc b(bc) b(bc)

г)

a 4 a a 4 a a² 2a 4a8a²2a² 6a8

² ²    ²

a  2a a  4 a(a 2) (a 2)(a 2) a(a 2)(a 2) a(a  4)

I вопрос: «Как сложить или выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?»

ü «Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.»

ü «Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.» (примеры а на доске)

II вопрос: «Как поступить, если знаменатели являются противоположными?»

ü «Нужно изменить знаки в знаменателе второй дроби и перед этой дробью» (пример б на доске).

III вопрос: «Алгоритм выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями».

1) раскладываем знаменатели дробей на множители; способы разложения на множители:

а) вынесение общего множителя,

б) формулы сокращенного умножения,

в) группировка).

2) Находим общий знаменатель;

3) Указываем дополнительные множители к каждой дроби;

4) Умножаем числители дробей на дополнительные множители и выполняем действие (пример г).

Обращаем внимание, что пункт 1 не всегда необходим, его можно опускать (пример в на доске)

3. Устная работа по сложению и вычитанию простейших рациональных дробей (8 мин.) Устный счет. Приложение 2.

На доске выписаны задания:

1) Выполнить действия:

5 2 1 1 x 2 2 1 1

а)  , б)  , в) ₂ ₂, г)  . x x 3y y x  9 x  9 y  2 y  2

2) Разложите на множители

а)3x²x, б) y²16, в)b 6b², г)m² 6mn9 3) Выполните действие и выберите правильный ответ

⁵ ⁴^ ^{1 1 9}^

, _а) ,_б) _,_в) _x 3 3x  x3 3x x3

4) Укажите общий знаменатель дробей x 3 x1

, , ² а)x(x 2), б)(x2)(x 2)x, в)(x 2)(x2) x 2 x x  4

4. Решение заданий 1 и 2го уровня сложности на доске с разбором решения (10 мин.)

На доске выписаны примеры базового уровня и примеры 2-го уровня сложности. Примеры базового уровня выходят решать слабые учащиеся по очереди у доски с объяснением. Учащиеся второй и третьей группы решают самостоятельно, а 2 ученика из этих групп за закрытой доской. Учащиеся первой группы выполнившие задания быстрее остальных могут решить примеры со 2-ой части.

1часть

1) Представить в виде дроби

m m  p 5x x bc c a a

а)  б)  в)  г)  p p 8y 4y b bc a 2 a 2

1 1

д) 2  2 a ab abb

2часть

Упростите выражение

4 x²x1 c b²3bc x² 4 x² 4x 4

а) ₂ б)  _{2 2} в) 

16 x x 4 bc b c 5x10 5x10

г) Упростите выражение и найдите его значение при x= -1,5

x2 1  x2 2 x x x 1

5. Разноуровневая самостоятельная работа (12 мин.) Образцы сам. работы.

1) группа

1) Выполнить действие

3 2 5y

а)  б)  3  y  2

2x 3x 6y 4y p 1

г)  7a14 2 a

2a 1

в) 

2a1 2a1

2) Упростите выражение и найдите его значение при b 1

2 b

₂ b b b1

2 группа

1) выполнить действия

а) a  6 б) 12 ^^y^₂⁶ 5x10 6x12 6y  36 y  6y

в) x2 12a2  4a 2 x 16a 4axx

3группа

1) Упростите выражение и найдите его значение при x1,5 x 2 1x

2  2 x  3x x 9

2) Преобразуйте в дробь выражение x 2 6x 1

2  3  x  2x 4 x 8 x 2

6. Учитель поясняет решение примеров, вызвавших затруднения, подводит итог урока (6 мин.)

7. Домашнее задание на карточках. Приложение 3.

Сложение и вычитание рациональных дробей

Математика

Другие методич. материалы

ZIP

30.12.2014

894

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

ZIP

Автор материала

Дикун Иван Иванович

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 31782
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

31782
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Дикун Иван Иванович.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.