Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

• 1 слайд

  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
  Кирсанова Галина Георгиевна
  

• 2 слайд

  =
  1
  4
  2
  8
  Основное свойство дроби. Повторение.
  Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
  

• 3 слайд

  Основное свойство дроби
  Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
  

• 4 слайд

  =
  2
  4
  4
  8
  Основное свойство дроби
  

• 5 слайд

  =
  4
  12
  1
  3
  =
  9
  12
  3
  4
  Основное свойство дроби
  

• 6 слайд

  Сокращение дробей
  Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
  Если числитель и знаменатель дроби – взаимно простые числа, то такую дробь называют несократимой.
  

• 7 слайд

  Сокращение дробей
  Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, − это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя.
  

• 8 слайд

  Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры – треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 – квадратным.
  Фигурные числа
  

• 9 слайд

  Приведение дробей к общему знаменателю
  Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.
  Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
  

• 10 слайд

  Приведение дробей к общему знаменателю
  Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
  найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
  разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
  умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
  

• 11 слайд

  Приведение дробей к общему знаменателю
  3
  5
  25
  5
  5
  5
  1
  15
  3
  5
  5
  1
  НОК(25;15)=3∙5∙5=75
  

• 12 слайд

  Приведение дробей к общему знаменателю
  5
  7
  49
  7
  7
  7
  1
  35
  5
  7
  7
  1
  НОК(49;35)=7∙7∙5=245
  

• 13 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  1
  Вычислите:
  2
  

• 14 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  2
  Вычислите:
  1
  

• 15 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  Вычислите:
  

• 16 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  1
  Вычислите:
  2
  

• 17 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  2
  Вычислите:
  1
  

• 18 слайд

  Дружественные числа
  Древнегреческими учеными – последователями Пифагора открыты дружественные числа – два натуральных числа для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.
  Пифагорейцы знали только одну пару таких чисел –
  220 и 284