1092210
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокДругоеКонспектыСмотр знаний по теме "Решение треугольников" в 9 классе.

Смотр знаний по теме "Решение треугольников" в 9 классе.

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

« Общественный смотр знаний» по геометрии в 9 классе по теме : «Решение треугольников». Цель: Систематизировать и обобщить изученный материал; проверить уровень усвоения формул; теоретического материала; проверить умение применять изученные понятия и свойства на практике; выявить трудности, возникшие при выполнении различных заданий; воспитывать у учащихся такие качества как самостоятельность, ответственность, умение оценивать уровень своих возможностей; продолжить отрабатывать навыки решения задач; развитие логического мышления учащихся.

(класс разбивается на группы, работу оценивает комиссия.)



Ход смотра.

«Хочешь научиться плавать, лезь в воду, Хочешь научиться решать задачи, решай их» Пойя. 1. Вступительное слово. Сегодня мы проводим смотр знаний по теме: «Решение треугольников». В течении последнего месяца вы учились по данным длинам и градусным мерам углов треугольника вычислять остальные элементы, то есть решать треугольники. Вы знаете, что теорема косинусов и теорема синусов –это обобщение теоремы Пифагора и соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Эта тема имеет прямую связь с физикой, вы убедитесь в дальнейшем. Начиная с древних времён и примерно до ХV11 века для решения треугольников, то есть для нахождения трёх его элементов, когда известны три другие его элементы Александрийские математики Герон и Пат, учёные Индии и стран Ближнего и Среднего Востока, как и некоторые европейские математикиХ11-ХVв. Пользовались формулами близкими к современным формулам С2=а2+в2-2ав * соs С Однако впервые теорема косинусов была сформулирована в ХV1в. французским математиком Франсуа Виетом. Современный вид теорема косинусов принимает в 1801 году у французского математика Лазара Карно. Лагранж вывел в 1799 году теорему синусов. 2. Математический диктант. 1. Две стороны данного треугольника соответственно равны m и n. Чему равна третья сторона этого треугольника, лежащего против угла в 60 градусов ( 120 градусов ) 2. Какие значения может принимать угол треугольника, лежащий против стороны а, если квадрат этой стороны меньше суммы квадратов двух других сторон. ( если квадрат этой стороны равен сумме квадратов двух других сторон ) ? 3. Не вычисляя градусную меру ни одного угла треугольника, определить вид треугольника, если даны его стороны: а) 5см; 7см; 11см. (тупоугольный) (8см; 10см; 12 ) (остроугольный) б) 0,3; 0,5; 0,4. (прямоугольный) 5; 3; 4. (прямоугольный) 4. В треугольнике МКN проведена биссектриса КД (МС ). Составить пропорцию, в которой фигурируют длины отрезков: МК, МД, КN, DN. (МК, МN, КС, СN.) 5. Внимание! Общее задание для двух вариантов. Напишите правильно слова: медиана, биссектриса, проекция, параллелограмм.

3 Диктант собирается и проверяется комиссией. ( дальше продолжается смотр)

4 Раздаются карточки с заданиями.( Пять человек работают по карточкам, остальные отвечают на вопросы.)

5 . Устная фронтальная проверка.

1. Можно ли вывести теорему Пифагора из теоремы косинусов? 2. Сформулируйте теорему , обратную теореме Пифагора. 3. Укажите способ доказательства теоремы Пифагора , отличный от того, который дан у нас в учебнике. (нарисовать рисунки и сказать что будем доказывать ) 4. В треугольнике АВС угол В тупой. Какая из сторон а, в, с—наибольшая? Почему? (в---наибольшая, потому, что она лежит против большего угла) 5. Назовите в порядке убывания углы треугольника АВС, если АС>AB>BC. (В, С, А.)

6 . Дайте определение понятию « пропорция ». Указать свойства пропорции. 7. Каким может быть угол при вершине равнобедренного треугольника, если его основание меньше боковой стороны? Ответ обосновать. 8.Какой треугольник называется Египетским? Почему он получил такое название? 9. В треугольнике АВС с2=а2+в2. Докажите ,что треугольник прямоугольный. 10. Докажите, что Sin30= 0,5. 11. Чему равна сумма квадратов диагоналей ромба со стороной а? (ответы согласовывать с группой)

6. Выслушиваются ответы по карточкам. (1—3 карточка отвечают у доски, 4—6 карточка отвечают комиссии ) 7. Самостоятельная работа. Вариант 1 Вариант 2 Дано: а =7,в=2, с=8. Дано: а=4,в=5, с=7. Найти: наибольший угол Найти: наименьший угол треугольника. треугольника.

9 Работы собираются, проверяются комиссией и выставляются оценки. (математическая минутка )



10. Итог смотра: каждая группа получает оценку , с учётом математического диктанта, устных ответов, работу с карточками и самостоятельную работу.



Карточка№1 Сформулируйте и докажите теорему косинусов для треугольника АКР.



Карточка №2. Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам.



Карточка №3. Дан треугольник АВС , известны длины его сторон: а=7, в=4, с= 5. Найти длину медианы, проведённой к стороне АС.



Карточка №4. Из стержней длиной 5м, 6м, 8м, требуется изготовить треугольную конструкцию сварив их концами. Доказать, что это возможно сделать. Найти углы конструкции.

Карточка №5. Стороны параллелограмма 22см. и 46см, диагонали относятся как 2:3. Вычислить диагонали параллелограмма.



Краткое описание документа:

Систематизировать и обобщить  изученный материал; проверить уровень усвоения формул; теоретического материала; проверить умение применять  изученные свойства на практике; выявить трудности , возникшие при выполнении различных заданий; воспитывать у учащихся такие качества как самостоятельность, ответственность ,  умение оценивать уровень своих возможностей;  продолжить отрабатывать навыки "решения треугольников"; развивать логическое мышление учащихся; продолжить учить работать группами.     Заранее вывешиваются вопросы теоретической и практической части в кабинете  за две недели.                                                                         

 

Общая информация

Номер материала: 446903

Вам будут интересны эти курсы:

Курс «Бухгалтерский учет»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.