Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Школьному психологу / Другие методич. материалы / Социология. . Методы математической обработки в психологии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Школьному психологу

Социология. . Методы математической обработки в психологии

библиотека
материалов
  1. Какая шкала называется шкалой отношений? Приведите пример


В психологии довольно часто приходится иметь дело с измерением. По сути дела любой психологический тест является инструментом измерения, результатом которого, чаще всего, являются числовые данные.

Измерение – операция для определения отношения одного объекта к другому. Измерение реализуется за счет приписывания объектам значений так, чтобы отношения между значениями отражали отношения между объектами.

В психологии можем видеть аналогичные предыдущему примеру явления. Мы используем тесты интеллекта, чтобы получить числовое значение IQ и иметь возможность сравнить его с нормативным значением, используем тесты личности, чтобы на основе полученных чисел описать психологические особенности человека, используем тесты достижений, чтобы выяснить насколько хорошо был усвоен учебный материал. Измерением так же является подсчет количества определённых актов поведения в ходе наблюдения за испытуемыми, подсчет площади штриховки в проективных рисунках, подсчет количества ошибок в корректурной пробе.

Шкала отношений. В отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует полное отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена), т.е. всё, что имеет гипотетический абсолютный ноль.

При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу.

Пример: Измеряя длину объекта (комнаты) мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае). Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.
Например, для четырех объектов с откликами 3, 4, 6 и 8 выполняется отношение 3/4 = 6/8. Это обусловлено тем, что в шкала отношений в отличие от интервальной шкалы, нулевое значение отклика указывает на полное отсутствие измеряемого свойства.

  1. Стратифицированная случайная выборка - вероятностная выборка, обеспечивающая равномерное представительство в выборочной совокупности различных частей, типов, групп и слоев населения; это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты, strata). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упуще

  Простая случайная выборка набирается из списка (основы выборки), представляющего совокупность. Для повышения эффективности используется информация о подгруппах, существующих в ее основе. При использовании стратифицированной выборки эффективность повышается благодаря тому, что точность исследования растет быстрее его стоимости.
Прямопропорциональная стратифицированная выборка подразумевает выбор большего количества элементов в большей группе, меньшего - в меньшей. Например, это может быть полезным для оценки известности торговой марки, потребляемой всеми возрастными группами. 
Обратно пропорциональная стратифицированная выборка - в меньшей группе выбирается большее количество элементов, а в большей группе - меньшее количество. Например, если меньшая группа относительно менее осведомлена о теме исследования, чем большая, то следует использовать обратно пропорциональную выборку. 
Непропорциональная стратифицированная выборка - при использовании стратифицированного метода размеры выборок из каждой группы не пропорциональны размеру соответствующей группы. Если проводится сравнение большого числа небольших групп, пропорциональная выборка может не обеспечить достаточный для значимого сравнения размер выборки. В подобных случаях используют непропроциональную выборку. 


3.Медиана — это значение переменной, делящее упорядоченную совокупность наблюдений пополам, так что одна половина значений в этой совокупности лежит ниже медианы, а другая их половина — выше медианы. Если совокупность образована нечетным числом значений наблюдаемой переменной, то медиана равна значению переменной, являющемуся серединой упорядоченной совокупности наблюдений. Если же совокупность образована четным числом значений, то медиана определяется значением, лежащим посередине между двумя значениями, находящимися в центре упорядоченной совокупности наблюдений. Медиана — более полезная мера, чем мода, и часто используется в случае скошенного (асимметричного) распределения данных. Следует, однако, отметить, что медиана нечувствительна к величине крайних значений упорядоченной совокупности наблюдений.


4. Охарактеризуйте понятие «мощность критерия».

Для определения понятия мощности критерия введем понятие альтернативной гипотезы H1, т.е. гипотезы, которая выполняется, если не выполняется нулевая гипотеза H0. Тогда в терминах правильности или ошибочности принятия H0 иH1 можно указать четыре потенциально возможных результата применения критерия к выборке, представленные в табл. 3. Как мы видим мощность критерия - это вероятность принятия при применении данного критерия альтернативной гипотезыH1 при условии, что она верна. Очевидно, что при фиксированной ошибке 1-го рода (ее мы задаем сами, и она не зависит от свойств критерия) критерий будет тем лучше, чем больше его мощность (т.е. чем меньше ошибка 2-го рода).

Проведем следующие рассмотрения для того, чтобы формально определить понятие мощности критерия. Критерий разбивает выборочное пространство hello_html_m445ab831.pngна два дополнительных множества hello_html_6e0e9b9a.png( множество точек, для которых гипотеза принимается ) и hello_html_m71d067be.png. ( множество точек, для которых гипотеза отвергается ). Множество hello_html_6e0e9b9a.pngназывают областью принятия гипотезы, а hello_html_m71d067be.png- областью ее отклонения или критической областью . Вероятность попадания выборки в критическую область при заданной функции распеределения, называют функцией мощности критерия . Если альтернативной к испытуемой является простая гипотеза, то она однозначно определяет распеределение. Значение функции мощности для этого распределения называют мощностью критерия .

Вернемся к рассмотрению примера с оценкой вероятности правильной классификации. Ошибка первого рода состоит в том, что, когда вероятность правильной классификации действительно равна hello_html_m647f15f5.png, число правильных классифкаций hello_html_6571036.png. Значение ошибки первого рода может быть вычислено следующим образом:

hello_html_360a2531.png

Ошибка второго рода состоит в том, что при вероятности правильной классификации hello_html_m75c996cf.png, число правильных классификаций hello_html_265f15f3.png. Эта вероятность вычисляется по формуле:




hello_html_m1de5106e.png

hello_html_m1840cf1e.pngЕсли задан уровень значимости hello_html_b9e9735.png, то пороговое значение hello_html_47cd92b6.png, задающее критическую область, определяется из неравенства:

hello_html_5904d6f8.png

Функция мощности критерия - это вероятность попадания в критическую область:

hello_html_m924d4f1.png

Пусть теперь альтернативной гипотезой для hello_html_m1a5d7e0c.pnghello_html_m4f165e7.pngбудет простая гипотеза hello_html_527394aa.jpghello_html_m48482dc8.png., тогда мощность критерия, равная вероятности попадания в критическую область, когда верна альтернативная гипотеза, вычисляется бы по формуле.

hello_html_5876dd67.pnghello_html_m1840cf1e.png.

Вероятность ошибки второго рода равна в этом случае равна hello_html_7f3ff8a2.png.






5.Охарактеризуйте термин «процентили».

Процентиль (этот термин был впервые использован Галтоном в 1885 г.) распределения - это такое число xp, что значения p-й части совокупности меньше или равны xp. Например, 25-я процентиль (также называемая квантилью 0.25 или нижней квартилью) переменной - это такое значение (xp), что 25% (p) значений переменной попадают ниже этого значения. Аналогичным образом вычисляется 75-я процентиль (также называемая квантилью 0.75 или верхней квартилью) - такое значение, ниже которого попадают 75% значений переменной. Способ расчета процентилей можно задать на вкладке. Общие настройки в диалоговом окне Параметры по умолчанию. Процентиль - это процентная доля индивидов из выборки стандартизации, первичный результат которых ниже данного первичного показателя.
Пример 3. Если, к примеру, 28% людей правильно решат 15 задач в арифметическом тесте, то первичному показателю 15 соответствует 28-й процентиль (Р28).
Процентили указывают на относительное положение индивида в выборке стандартизации. Их также можно рассматривать, как ранговые градации, общее число которых равно 100, с той лишь разницей, что при ранжировании принято начинать отсчет сверху, т.е. с лучшего члена группы, получающего ранг 1. В случае же процентилей отсчет ведется снизу, поэтому, чем ниже процентиль, тем хуже позиция индивида.
50-й процентиль (P50) соответствует медиане - одному из показателей центральной тенденции. Процентили свыше 50 представляют показатели выше среднего, а те, которые лежат ниже 50, - сравнительно низкие показатели, 25-й и 75-й процентили известны также под названием 1-го и 3-го квартилей, поскольку они выделяют нижнюю и верхнюю четверти распределения. Как и медиана, они удобны для описания распределения показателей и сравнения с другими распределениями.
Процентили не следует смешивать с обычными процентными показателями.


6. Если коэффициент корреляции положителен, то между исследуемыми величинами есть прямая зависимость


7. Когда необходимо использовать понятие «зона значимости»?

Понятие «зона значимости « используется при оценке испытаний при использовании различных критериев (например. G-критерий), когда получаемое число попадает в зону. Когда принимается альтернативная гипотеза.

8.Решите задачу, используя парный критерий Т-Вилкоксона.

Задача. У 19 испытуемых определили количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. Психолог определяет, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у респондентов после специальных коррекционных упражнений?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

до

24

12

42

30

40

55

50

52

50

22

33

78

79

25

28

16

17

12

25

после

22

12

41

31

32

44

50

32

32

21

34

56

78

23

22

12

16

18

25

1. проверим выполнимость ограничений: 5 ≤ 19 ≤ 50;

2. запишем данные в таблицу и сделаем необходимые вычисления:

испыт.

Замер 1

Замер 2

di = «после» - «до»

|di|

Ранг|di|

Ранг «нетип.»

1

24

22

-2

2

7,5

7,5

2

12

12

0

0



3

42

41

-1

1

3,5

3,5

4

30

31

1

1

3.5


5

40

32

-8

8

12

12

6

55

44

-11

11

13

13

7

50

50

0

0



8

52

32

-20

20

15

15

9

50

32

-18

18

14

14

10

22

21

-1

1

3,5

3,5

11

33

34

1

1

3,5


12

78

56

-22

22

16

16

13

79

78

-1

1

3,5

3,5

14

25

23

-2

2

7.5

7.5

15

28

22

-6

6

3,5

3,5

16

16

12

-4

4

3,5

3,5

17

17

16

-1

1

3,5

3,5

18

12

18

6

6

3,5


19

25

25

0

0



Суммы

-

-

-

-

151

106

Исключим нулевые сдвиги и подсчитаем новый объем выборки: n.= 19-3 = 16;




3. запишем модули сдвигов в ряд по возрастанию и укажем их места в этом ряду, а затем припишем соответствующие ранги:

испыт.

|di|

Ранг |di|

1

1

3,5

2

1

3,5

3

1

3,5

4

1

3,5

5

1

3,5

6

1

3,5

7

2

7,5

8

2

7,5

9

4

9

10

6

10

11

6

11

12

8

12

13

11

13

14

18

14

15

20

15

16

22

16

Суммы


151

4. определим, какие сдвиги являются «типичными», а какие - «нетипичными». Положительных сдвигов больше, их шесть, значит, они «типичные». Отрицательных - меньше, их всего два, значит, они «нетипичные»;

5. сформулируем гипотезы:

Н 0: интенсивность сдвига в типичном направлении не превосходит интенсивность сдвига в нетипичном направлении;

Н 1: интенсивность сдвига в типичном направлении превосходит интенсивность сдвига в нетипичном направлении.

6. подсчитаем Т эмп. = ∑ R нетип. = 106;

7. по числу n и таблице 2 приложения найдем Т кр. (p ≤ 0,05) = 5 и Т кр. (p ≤ 0,0 1) = 1. Построим ось значимости и отметим на ней все найденные значения:




hello_html_32596066.png




 

зона значимости                    зона неопределенности         зона не значимости

T кр. (p ≤ 0,01) Т эмп. T кр. (p ≤ 0,05)

Так как Т эмп. < Т кр. (p ≤ 0,05), то Н 0 отвергается и принимается Н 1, на уровне значимости p ≤ 0,05, то есть сдвиг в типичном направлении более интенсивен, чем сдвиг в нетипичном направлении, что мы можем утверждать с вероятностью, большей 95 %.

Ответ

Обучение можно считать эффективным (с вероятностью, большей 95 %).


9.Решите задачу, используя критерий Фишера φ.

Задача. Психолог провел эксперимент, в котором выяснилось, что из 23 учащихся математической спецшколы 15 справились с заданием, а из 28 обычной школы с тем же заданием справились 11 человек. Можно ли считать, что различия в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы достоверны?

Психолог провёл эксперимент, в котором выяснилось, что из 23 учащихся математической спецшколы 15 справились с заданием, а из 28 обычной школы с теми же заданиями справилось 11 человек. Можно ли считать, что различия в успешности решения заданий учащимися спецшколы и обычной школы достоверны?

Решение

1. проверим выполнимость ограничений:

(n 1 = 23 > 5 и n 2 = 28 > 5);




2. разделим группы детей на части с помощью признака «справился с заданием» и «не справился с заданием». Заполним таблицу:

«Есть эффект»

«Нет эффекта»

Сумма

Спецшкола

15

8

23

Обычная школа

11

17

28

3. подсчитываем процентные доли количества детей, «справившихся с заданием» в экспериментальной и контрольной группах. В экспериментальной группе 23 человека, которые составляют 100 %, из них справились с заданием 15 человек, они составляют 60 %.

Значит, не справились с заданием в экспериментальной группе 100 % -60 % =40 %.

Аналогично, в контрольной группе 28 человек, которые составляют 100 %, из них справились с заданием 11 человек, которые составляют 39%.

Тогда доля, не справившихся с заданием в контрольной группе равна 61 %.

Заполним четырехклеточную таблицу:

«Есть эффект»

«Нет эффекта»

Спецшкола

60 %

40 %

Обычная школа

39 %

61 %

Отсюда видно, что ни одна из процентных долей не равна нулю.

4. Сформулируем гипотезы:

Н 0: доля испытуемых в экспериментальной группе, у которых «есть эффект», не превосходит доли таких же испытуемых в контрольной группе;

Н 1: доля испытуемых в экспериментальной группе, у которых «есть эффект», превосходит долю таких же испытуемых в контрольной группе.

5. по таблице 3.1 приложения найти значения φ 1 и φ 2 по процентному содержанию тех испытуемых, у которых «есть эффект»:




φ 1 (60%) = 1,772;

φ 2 (39%) = 1,369.

6. подсчитаем

φ эмп. = (φ1 – φ2) √ n 1* n 2 = (1,772 – 1,369) √ 23 * 28 = 1,43;

n1 + n2 23 + 28

7. по таблице 3.2 приложения найдем уровень значимости различия процентных долей: φ эмп. = 1,43 соответствует уровню значимости p = 0,09.

Для практики этот уровень мал, поэтому следует сравнить φ эмп. с φ кр. (p ≤ 0,05) = 1,64 и φ кр. (p ≤ 0,01) = 2,31 (их тоже найти по таблице 3.2 приложения).

Ось значимости имеет следующий вид:

hello_html_6eae676a.png




 

зона значимости                   зона неопределенности         зона не значимости

1,34 1,64 2,31

φ эмп. φ кр. (p ≤ 0,05) φ кр. (p = 0,01)

Так как φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,05), а тем более φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,01), то принимается Н 0 с вероятностью ≥ 99 %.

Доля детей в экспериментальной группе, которые справились с заданием, не выше, чем доля таких детей в контрольной группе. Статистически такой процент различий недостаточен (хотя, на первый взгляд, разница в показателях у них большая - 20 %).


Ответ

Различия в результатах групп статистически незначительны.



10.      Охарактеризуйте понятие «регрессионный анализ»

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Метод множественной регрессии использовался для оценки функции спроса. Экономические временные ряды исследовались для выявления бизнес-циклов и циклических процессов в экономике. В динамике различных элементов экономики имеются такие показатели, изменение которых развивается с опережением некоторых других показателей, и поэтому они могут рассматриваться как предвестники соответствующих изменений отстающих показателей (основа концепции экономических барометров), позволяя решать задачу прогноза.















Список литературы

1.    
 Аванесов B.C. Тесты в социологическим исследовании. М., 2002.

2.Немов, Р.С. Психология / Р.С. Немов. – Кн. З. Экспериментальная психологическая и психодиагностика. – М. : Просвещение, 1995.

3.Минзов, А.С. Математические методы и информационные технологии в психологических исследованиях: лабораторный практикум / А.С. Минзов. – М. : Изд-во СГИ, 1999.

4.Сидоренко, К.В. Методы математической обработки в психологии / К.В. Сидоренко. – С.-П. : Изд-во «Соц-псих. центр», 1996.

Автор
Дата добавления 14.06.2016
Раздел Школьному психологу
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров138
Номер материала ДБ-121757
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх