«Содержание
и методика преподавания математике в условиях требований к итоговой аттестации
в основной и старшей школе»
Методическое
обеспечение подготовки к ГИА
(на
примере задания № 7 «Преобразование буквенного выражения »)
г.Красноярск
Задания
этого раздела направлены на проверку владения
следующими
знаниями и умениями:
— знать и понимать термины: тождество,
тождественно равные выражения, распознавать тождественно равные выражения,
опираясь
на правила преобразования выражений;
понимать смысл требований упростите выражение, разложите на множители;
— выполнять преобразование выражений,
содержащих степени с натуральными и целыми показателями;
— преобразовывать целые выражения,
используя правила сложения, вычитания и умножения многочленов, в том числе,
формулы
сокращенного умножения;
— выполнять разложение многочленов на
множители, используя вынесение общего множителя за скобки, а также формулы
сокращенного умножения: выполнять
разложение на множители квадратного трехчлена;
— сокращать дроби; выполнять сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей, преобразовывать несложные
дробные
выражения;
— выполнять преобразование числовых
выражений, содержащих квадратные корни.
---- находить значения буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
Работу
с учащимися целесообразно построить следующим образом:
1. Проводим
диагностическую работу для определения уровня подготовленности учащихся по
данной теме.
Вариант
1
№
1
№
2
№
3
№
4
№5
№
6
№
7
№
8
№
9
№
10
№
11
Вариант
2
№
1
№
2
№3
№
4
№
5
№
6
№
7
№
8
№
9
№
10
№
11
2. Учащихся
распределить на группы по способности решать предложенные задания. Тем, кто
самостоятельно не может решить данные задания раздать опорный материал,
включающий теоретические вопросы по теме, алгоритмы решений
|
Вид
задания
|
Алгоритм
решения
|
Образец
|
Реши
по образцу
|
|
Раскрытие скобок
|
|
|
|
|
Преобразование
выражений со степенями
|
|
|
1.
Вычислите: а)  ; б)  ; в)  .
2.
Найдите значение выражения:  .
3.
Сравните:  .
4.
Упростите выражение:  .
__________________
1.
Запишите выражение  в виде степени числа
|
|
Умножение
многочлена на одночлен
|
Каждый член многочлена умножается на
одночлен.
|
5a(2x+4b)=5a*2x+5a*4b=
=10ax+20ab
(z2 –
3y)*(-2y)=-2 z2 y+6y2
|
А1. Выполните умножение
одночленов:
а)  ; б)  .
А2. Выполните умножение одночлена
на многочлен:
а)  ; б)  ;
в)  ;
г)  ; д)  .
А3. Упростите выражение  .
А4. Разложите на множители:
а)  ; б)  .
____________
В1. Упростите выражение 
и найдите его значение при  .
|
|
Умножение
многочлена на многочлен
|
|
|
Проверь правильность решения:
- (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2
- 23α + 19b–12α +11b–9=11α +30b–9
- (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+n2)=5m–3mn
- 5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 +
15x2y3
- (12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k2–5nk3
- (2m –
b)(4m2+2mb+b2)=8m3–4m2b+2mb2
|
|
Применение
формул сокращенного умножения
|
1.Определить необходимую формулу.
2.Применить формулу к данному выражению
|
1.
2.
|
А1. Преобразуйте в многочлен:
а)  ;
б)  ; в)  ;
г)  ; д)  ;
е)  .
А2.
Выполните умножение:
а)
 ; б)  ;
в)  ;
г)
 .
А3.
Упростите выражение
а)  ;
б)
________________
В1.
Упростите выражение  .
|
|
Сокращение дроби
|
1. Разложить
числитель и знаменатель на множители.
2.
Сократить
числитель и знаменатель на общий множитель.
|
|
|
|
|
|
|
А1. Выполните действия:
А2. Сократите дробь: 
____________
В1. Сократите дробь:  .
|
