Содержание рабочей программы по геометрии для 10 класса

Содержание  рабочей программы

по геометрии

(Базовый уровень)

к учебнику «Геометрия 10-11 »,

авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Л.С.Киселёвой, Э.Г.Позняка

(для общеобразовательных организаций)

2015-2016 учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по школьному курсу «Геометрия» для 10 класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2.  Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа  соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014 г.

 Геометрия изучается в объеме 1,5 часа в неделю. Всего- 51 час.

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 10 класса  условно выделены четыре  основных раздела: введение в  предмет стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники.

Раздел 1. Введение в предмет стереометрии

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, прямая призма. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Отдельно рассматриваются несложные задачи на построение сечений многогранников.

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Раздел 4. Многогранники

Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием выпуклого многогранника,  рассмотреть  пространственную теорему Пифагора и теорему Эйлера, их приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов, научить находить боковую и полную поверхности призмы и пирамиды различными способами.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1.     Введение в предмет стереометрии	5
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.		Отличает определяемые и неопределяемые понятия, аксиомы и теоремы стереометрии; называет основные понятия стереометрии;  приводит примеры геометрических фигур в пространстве; формулирует аксиомы стереометрии; формулирует и доказывает некоторые следствия из них; применяет аксиомы стереометрии и следствия из них к решению несложных геометрических и практических задач
2.     Параллельность прямых и плоскостей	15
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.		Формулирует определение параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей; свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей; классифицирует взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве; находит и изображает параллельные прямые и плоскости на рисунках и моделях;  устанавливает взаимное расположение  прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; решает несложные задачи на применение свойств и признаков  параллельности прямых и плоскостей; применяет отношение параллельности между прямыми и плоскостями в пространстве для описания отношений между объектами окружающего мира; строит несложные сечения тетраэдра и параллелепипеда
3.     Перпендикулярность прямых и плоскостей	16
Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Формулирует определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной к  плоскости, перпендикулярных плоскостей; свойства и признаки перпендикулярных прямых и плоскостей; Обосновывает  взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых  и плоскостей в пространстве; Применяет изученные свойства и признаки к решению задач; Решает несложные задачи практического содержания
4.     Многогранники	12
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.		Распознаёт основные виды многогранников и их элементы; Формулирует определение многогранников, указанных в содержании программы; Обосновывает свойства многогранников, формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды; Использует изученные формулы и свойства для решения несложных задач
5.     Повторение	3

Календарно-тематическое планирование учебного материала

 (1,5 часа в неделю. Всего 51 час)

№ урока	№ пункта учебника	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Повторение
				по плану	примечание
1-5		Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5
1	1, 2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	3	Некоторые следствия из аксиом.	1
3-4		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	2
5		Самостоятельная работа.	1
		Параллельность прямых и плоскостей	15
6	4, 5	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1
7	6	Параллельность прямой и плоскости.	1
8		Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
9		Самостоятельная работа.	1
10	7	Скрещивающиеся прямые.	1
11	8,9	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
12		Решение задач. Тест по теории.	1
13		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
14		Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых, прямой и плоскости»	1
15	10,11	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1
16	12, 13	Тетраэдр. Параллелепипед.	1
17,18	14	Задачи на построение сечений. Тест по теории.	2
19		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
20		Контрольная работа №2 «Параллельность в пространстве»	1
		Перпендикулярность прямых и плоскостей	16
21	15,16	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
22	17	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
23	18	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
24,25		Решение задач. Самостоятельная работа.	2
26	19, 20	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
27	21	Угол между прямой и плоскостью.	1
28,29		Решение задач. Тест по теории.	2
30		Самостоятельная работа.	1
31,32	22	Двугранный угол.	2
33	23	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
34	24	Прямоугольный параллелепипед.	1
35		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
36		Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
		Многогранники	12
37,38	27-30	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.	2
39	31	Площадь проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора.	1
40,41,42	32, 33	Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.	3
43,44	34	Усечённая пирамида. Площадь поверхности.	2
45	35, 36, 37	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
46	29	Терема Эйлера (без док-ва, обзорно). Тест по теории.	1
47		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
48		Контрольная работа №4 «Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды»	1
		Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	3
49		Аксиомы стереометрии и следствия из них.	1
		Параллельность прямых и плоскостей.
50		Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
51		Призма. Пирамида.	1

Литература:

1.      Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

2.      Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3.      Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

4.      Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

5.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6.      Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.