Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Софизмы. Дети их обожают!!!! Прямо глаза загораются. Предложите, попробуйте)) Сами спорят и с ребятами из параллелей обсуждают. Правильные ответы сразу не давайте, пусть мыслят.

Софизмы. Дети их обожают!!!! Прямо глаза загораются. Предложите, попробуйте)) Сами спорят и с ребятами из параллелей обсуждают. Правильные ответы сразу не давайте, пусть мыслят.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Софизм(от греческого-хитрая уловка)-логически НЕПРАВИЛЬНОЕ рассуждение(вывод,доказательство), выдаваемое за правильное. Распространенными софизмами являются рассуждения,построенные на произвольно выбранных, выгодных для софиста аргументах, с помощью которых можно доказать что угодно. В математике софим-умышленно ложное заключение с замаскированной ошибкой. Такие задания очень нравятся детям…

  1. Последние годы нашей жизни короче ,чем первые.

Известно старое изречение,что в молодости время идет медленнее,а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года проживает 1/30 часть жизни, в течение сорокового года-1/40 часть жизни, в течение пятидесято-1/50, в течение шестидесято-1/60 часть. Очевидно, что

1/30 >1/40>1/50>1/60, откуда ясно,что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика???? ( Математика не подвела, неравенство верное. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть своей жизни, он проживает 1/30 только той части жизни,которую он к этому моменту прожил, но именно части, ане всей жизни.Нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени)

  1. Спичка вдвое длиннее телеграфного столба.

Пусть а см-длина спички и в см-длина столба. Разность между а и в обозначим через с. Имеем: в-а=с, в= а+с. Перемножаем два этих равенства по частям, находим: в2-ав=са+с2. Вычтем из обоих частей вс. Получим: в2-ав-вс=са + с2-вс или в(в-а-с)=-с(в-а-с), откуда в=-с, но изначально с=в-а, поэтому в=а-в или а=2в….Где ошибка? (В выражении в(в-а-с)=-с(в-а-с) производится деление , а этого делать нельзя, т. к в-а-с=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.

  1. Один рубль не равен 100 копейкам.

Известно,что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства. Применим это положение к двум очевидным равенствам:

1 рубль=100 коп.(1)

10 руб=10*100коп(2)

Перемножая эти равенства почленно, получим

10руб=100000коп (3)

И.наконец, разделив последнее равенство на 10, получим, что

1 руб=10 000коп. Где ошибка?

(Ошибка, допущенная в этом софизме состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать и над их размерностями. Действительно, перемножая равенства (1) и (2) мы получим не (3), а следующее равенство

10 руб2=100 000 коп2 (*)

Которое после деления на 10 дает:

1 руб2=10 000коп2, а не равенство, которое записано в софизме. Извлекая корень из равенства (*) , получаем верное.

  1. Два равно трем.

Рассмотрим очевидное равенство:

(2-5/2)2=(3-5/2)2

Отсюда, извлекая квадратный корень, имеем:

2-5/2=3-5/2

Прибавляя к обеим частям равенства по 5/2, получаем, что 2=3. Где ошибка?

( При извлечении квадратного корня из обеих частей получаем неверный результат. правильным следствием должно быть: |2-5/2|=|3-5/2|? А из него следует равенство по модулю.

  1. Дважды два-будет 5

Напишем тождество

4:4=5:5

Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получим

4*(1:1)=5(1:1) или

(2*2)*(1:1)=5(1:1)…..Т. к 1:1=1,то 2*2=5. Где ошибка?

(Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой части. Действительно, 4:4равно 1:1, но 4:4 НЕ!!равно 4(1:1)

  1. Два больше, чем 4

Рассмотрим очевидное неравенство

(1/2)2>(1/4)2

Логарифмируя по основанию 10 обе части єтого неравенства получаем

2lg1/2>4lg1/2

Сокращая обе части неравенства на lg1/2 имеем, что 2 больше четырех. Где ошибка?

(ошибка при сокращении на логарифм. Это число отрицательное, при сокращении на него знак неравенства следует изменить на противоположный



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров24
Номер материала ДБ-310625
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх