Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Софизмы. Дети их обожают!!!! Прямо глаза загораются. Предложите, попробуйте)) Сами спорят и с ребятами из параллелей обсуждают. Правильные ответы сразу не давайте, пусть мыслят.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Софизмы. Дети их обожают!!!! Прямо глаза загораются. Предложите, попробуйте)) Сами спорят и с ребятами из параллелей обсуждают. Правильные ответы сразу не давайте, пусть мыслят.

библиотека
материалов

Софизм(от греческого-хитрая уловка)-логически НЕПРАВИЛЬНОЕ рассуждение(вывод,доказательство), выдаваемое за правильное. Распространенными софизмами являются рассуждения,построенные на произвольно выбранных, выгодных для софиста аргументах, с помощью которых можно доказать что угодно. В математике софим-умышленно ложное заключение с замаскированной ошибкой. Такие задания очень нравятся детям…

  1. Последние годы нашей жизни короче ,чем первые.

Известно старое изречение,что в молодости время идет медленнее,а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года проживает 1/30 часть жизни, в течение сорокового года-1/40 часть жизни, в течение пятидесято-1/50, в течение шестидесято-1/60 часть. Очевидно, что

1/30 >1/40>1/50>1/60, откуда ясно,что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика???? ( Математика не подвела, неравенство верное. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть своей жизни, он проживает 1/30 только той части жизни,которую он к этому моменту прожил, но именно части, ане всей жизни.Нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени)

  1. Спичка вдвое длиннее телеграфного столба.

Пусть а см-длина спички и в см-длина столба. Разность между а и в обозначим через с. Имеем: в-а=с, в= а+с. Перемножаем два этих равенства по частям, находим: в2-ав=са+с2. Вычтем из обоих частей вс. Получим: в2-ав-вс=са + с2-вс или в(в-а-с)=-с(в-а-с), откуда в=-с, но изначально с=в-а, поэтому в=а-в или а=2в….Где ошибка? (В выражении в(в-а-с)=-с(в-а-с) производится деление , а этого делать нельзя, т. к в-а-с=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.

  1. Один рубль не равен 100 копейкам.

Известно,что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства. Применим это положение к двум очевидным равенствам:

1 рубль=100 коп.(1)

10 руб=10*100коп(2)

Перемножая эти равенства почленно, получим

10руб=100000коп (3)

И.наконец, разделив последнее равенство на 10, получим, что

1 руб=10 000коп. Где ошибка?

(Ошибка, допущенная в этом софизме состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать и над их размерностями. Действительно, перемножая равенства (1) и (2) мы получим не (3), а следующее равенство

10 руб2=100 000 коп2 (*)

Которое после деления на 10 дает:

1 руб2=10 000коп2, а не равенство, которое записано в софизме. Извлекая корень из равенства (*) , получаем верное.

  1. Два равно трем.

Рассмотрим очевидное равенство:

(2-5/2)2=(3-5/2)2

Отсюда, извлекая квадратный корень, имеем:

2-5/2=3-5/2

Прибавляя к обеим частям равенства по 5/2, получаем, что 2=3. Где ошибка?

( При извлечении квадратного корня из обеих частей получаем неверный результат. правильным следствием должно быть: |2-5/2|=|3-5/2|? А из него следует равенство по модулю.

  1. Дважды два-будет 5

Напишем тождество

4:4=5:5

Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получим

4*(1:1)=5(1:1) или

(2*2)*(1:1)=5(1:1)…..Т. к 1:1=1,то 2*2=5. Где ошибка?

(Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой части. Действительно, 4:4равно 1:1, но 4:4 НЕ!!равно 4(1:1)

  1. Два больше, чем 4

Рассмотрим очевидное неравенство

(1/2)2>(1/4)2

Логарифмируя по основанию 10 обе части єтого неравенства получаем

2lg1/2>4lg1/2

Сокращая обе части неравенства на lg1/2 имеем, что 2 больше четырех. Где ошибка?

(ошибка при сокращении на логарифм. Это число отрицательное, при сокращении на него знак неравенства следует изменить на противоположный




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров57
Номер материала ДБ-310625
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх