Т.Н. Шабалина
СОФИЗМЫ В
МАТЕМАТИКЕ КАК СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ
Существуют различные виды уроков (урок изложения
нового материала, урок обобщения и закрепления материала), но современных
учеников невозможно заставить изучать предмет, их нужно заинтересовать. Я
заметила, что детям интересны задания, в которых они выполняют роль «сыщиков».
Так я стала использовать на своих уроках задания с ошибкой. Идея актуализации
этого метода возникла после прочтения книги Софизмы. Что такое софизмы?
Это умозаключения или рассуждение, головоломка, обосновывающие какую-нибудь
нелепость, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на
преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм,
он всегда содержит одну или несколько ошибок. Математический софизм –
удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а
подчас и довольно тонкие ошибки. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к
пониманию математики в целом. Если ты можешь найти ошибку в софизме, то ты ее
сможешь найти и в своих вычислениях, что предупреждает от появления ошибок в
математических рассуждениях. Я внедрила в урок несколько заданий такого типа, и
сразу заметила, что использование заданий с ошибкой интересны ребятам.
Основной целью является выработать у учащихся определенные умения и навыки применение
знаний на практике. Подобные
задания способствуют развитию математической наблюдательности учеников, их умению видеть сходства и
различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких
заданий уясняется смысл понятия «сравнить». Использование на уроках математики
заданий такого типа возбуждает у детей интерес, стимулирует их к активной
деятельности, позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки.
Если темы по математике
не сложные, то учащимся при решении однотипных заданий становится скучно. Тогда
на помощь приходят задачи с ошибкой. Сначала решаем задания обыкновенного типа,
а затем такие, в которых детям нужно не только решить, но и разобрать этапы, на
которых есть риск большого количества ошибок. Предлагается в той или иной форме
математическое выражение, требуется найти
его значение.
Эти задания имеют много вариантов. Кроме того выражения могут быть даны с
ошибками, которые детям предстоит найти. Использовать этот метод лучше на уроках закрепления
нового материала или повторения ранее изученных тем. Приведённые ниже задания
можно давать несколькими способами.
Выделим два основных
направления:
1. Учащиеся знают, что в решенном выражении есть ошибка и их
задачей является найти ее. Назовем их задания с искусственной ошибкой.
2. Учащиеся не знают, что существует риск появления ошибки.
Назовем такую ошибку случайной.
Рассмотрим на примере
первый вариант заданий с ошибками. Суть этих заданий следующая – на доску или
на карточку выписываются несколько решенных вариантов заданий, дети ищут ошибки
самостоятельно.
Задание. Найдите ошибки в преобразованных выражениях
6а2-(а+2)2=6а2-
а2-4=5а2-4
x(7-6x)=7x-6x=x
(5y+2)(y-3)=5y2-6
Такие задания подбираются
по темам, учащиеся должны не только найти ошибку, но и разобрать ее и написать
правильное решения, опираясь на ранее изученные правила. Кроме того, можно дать
задание самим придумать несколько примеров с ошибками и предложить их для
решения своим одноклассникам. Эффективная демонстрация неправильного решения,
демонстрация того, что без использования новых правил получится неверный ответ,
позволяет лучше понять и закрепить то или иное математическое правило или
утверждение.
Задания второго вида или
задания со случайно ошибкой можно классифицировать еще двумя подвидами: ошибки
учеников и ошибки учителя.
Для первого случая даются
задания, и их выполняют параллельно за закрытыми досками два ученика, а класс
работает самостоятельно в тетрадях. Задания подобраны такой сложности, что
учащийся без повторения определенных правил допустит ошибку. Возможны варианты,
что задание будет решено верно, тогда необходимо рассмотреть случаи в решении,
где бы неуспевающий точно не справился. И объяснить, комментируя используемые
правила.
Задание. Решить уравнения:
1. x-3/x = -6*x+19
2. (x-4)/(2*x+5) = (x+7)/(x-2)
3. (x-3)/(x-5) + 1/x = (x+5)/(x*(x-5))
Дробные рациональные
уравнения подойдут для заданий такого типа. В них высокая вероятность допущения
ошибки на любом уровне, начиная от раскрытия скобок, заканчивая тем, что многие
учащиеся забывают «отбрасывать» посторонние корни, при которых знаменатель обращается
в нуль. Ребята решают у доски и в тетрадях по выше изложенному плану, когда
идет проверка, рассматривают все варианты ошибок, делают выводы и выбирают
правильный вариант решения. Для закрепления можно после этого выполнить еще
пару заданий такого типа. Данную работу дети выполняют с удовольствием, им
очень нравится искать ошибки в решениях, а еще больше получать стимулирующие
баллы за доказательство своей правоты.
Второй подвид, когда
учитель, выполняя действия в примере вместе с учениками, допускает ошибку в
решении. А в конце как бы невзначай интересуется, все ли списали и у всех такой
же результат, стараясь акцентировать внимание учеников не на правильность
ответов, а на самом алгоритме решения. Тем самым я не напрямую подвожу их к той
мысли, что там ошибка, а подталкиваю на поиск. Сюда же можно включить задания –
софизмы. Учитель доказывает правильность ложного утверждения (например, 1=2) ,
а задача ученика отыскать в каком случае учитель выполнил неверный ход в своих
рассуждениях.
Софист – это искусный спорщик. Дети любят достигать
победы в споре, а достигая их, они получают знания, которые можно применить.
Таким образом, учитель создает ситуацию успеха. У учащихся формируются умения
– ставить цель, точно и безошибочно составлять алгоритм, умения применять этот
алгоритм, самостоятельно добывать знания, обобщать и систематизировать их.
Кроме этого дети учатся анализировать, доказывать или опровергать полученные
сведения. Сначала эти знания применяются для решения математических заданий, затем
ребята используют их в других предметах, а в итоге используют в жизни.
Задания с ошибками в первую очередь привлекают детей
своей доступностью, и предмет математика уже не кажется им таким скучным и
неинтересным. А софистические приемы формируют у учащихся такие качества
мышления, которые необходимы в современном информационном обществе.
Данная статья
опубликована в Сборник материалов Всероссийской научно-практической
конференции "МЕТОДОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ ШКОЛЬНОГО И
ВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ" издательским центр ЮУрГУ г.
Челябинска. Я являюсь автором данной статьи. В моей статье дается описание
софизма, как можно на уроках математики использовать софизмы, приводится пример
частного случая. И как математические софизмы повышают мотивацию к учебному
предмету у учащихся.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.